加載速度對板材壓彎成形性能影響的研究

吳佳興 陳澤中 王水苗

（①上海理工大學機械工程學院，上海200093;②上海理工大學材料科學研究所，上海 200093）

板材成形是現代工業中一種十分重要的加工方法，具有易加工成形、生產效率及材料利用率高等優點，在航空航天、汽車、建筑、船舶、家電、儀表等各個領域有著廣泛的應用［1］。隨著現代工業的發展，板材成形零件的復雜程度逐漸增加，人們對成形零件的質量也提出了更高的要求，并希望進一步縮短產品的生產周期。

傳統的板材成形方法一般是通過不斷地試壓制以確定所選用的成形方法是否可行，這是一個試錯的過程，它將造成人力、物力、財力的極大消耗，且生產成本高，周期長。隨著計算機技術的飛速發展，利用有限元法對板材成形過程進行計算機數值模擬分析，可以對多種不同的工藝方案進行預測分析，模具優化并預測成形過程中可能出現的各種工藝和質量缺陷。

西安交通大學的研究人員利用定義了無量綱形式的敏感度函數和敏感度因子的多因素敏感度分析方法，對板材彎曲成形數值模擬前處理階段的可控模擬參數進行了敏感性分析。結果表明，沖頭的虛擬加載速度是影響板材彎曲成形數值模擬前處理階段的可控參數對成形結果擾動度大小的敏感因素［2］。

本文以某型號叉車上使用的擋泥板為例，利用ABAQUS有限元分析軟件對該工件的壓彎成形過程進行數值模擬。重點分析了不同加載速度對板材成形性能的影響。并在模擬的基礎上，結合實際生產中所使用的設備，選出較為合理的加載速度，并通過實驗驗證其合理性。

1 基本理論

板材壓彎成形的數值模擬主要是模擬金屬在塑性狀態下的流動情況，其基本理論主要包含以下重要準則［3］:

（1）屈服準則

屈服準則的作用是確定某種應力狀態下的材料是處于彈性范圍內還是已進入了塑性流動狀態，初始的屈服條件則規定了材料開始進入塑性變形的應力狀態。在有限元分析中通常使用Mises屈服準則，對于三維應力空間，Mises屈服準則表示為

式中:σ1、σ2和 σ3為3 個主應力;σy為材料的初始屈服應力。

（2）流動準則

流動準則描述塑性應變張量增量的分量和應力分量以及應力增量分量之間的關系，并在此基礎上建立彈塑性本構關系式。簡言之，就是材料在進入塑性狀態后，材料在塑性變形（應力分量和應力增量）中的流動規律。本模型采用的是Mises流動準則。

（3）硬化準則

硬化準則規定材料進入塑性變形后的后繼屈服函數（又稱加載函數或加載曲面）的形式。本模型采用的是各項同性硬化準則。

（4）加載、卸載準則

加載、卸載準則主要用來判別從某一個塑性狀態出發，材料是處于塑性加載狀態還是彈性卸載狀態。在模擬過程中判定材料是否繼續塑性變形、采用彈塑性本構關系還是彈性本構關系時，加載、卸載準則是必需的。

2 模型的建立及關鍵技術處理

參考相關工程手冊可知，在數值模擬過程中沖頭的加載速度可選取的變化范圍是（0.5～60）×102mm/s。在模型中保持凸模從初始位置下壓至死點位置這段距離216 mm為定值，在許可范圍內選取（27、10.8、2.7、1.54、1.06）×102mm/s五個加載速度。對于一段給定的加載路徑ABAQUS通過該加載過程的分析步時間來反映凸模加載速度的大小。以上5個加載速度依次對應的加載時間為 0.08 s、0.2 s、0.8 s、1.4 s和 2 s。

2.1 有限元模型的建立

根據實際生產中板材的壓彎工藝，以有限元軟件ABAQUS為平臺，采用三維模型來描述凸模、凹模以及板材。所建立的板材壓彎有限元模型如圖1所示。

在模型建立過程中，凸模及凹模采用離散剛體單元R3D4來描述。由于板材壓彎成形過程是一個集幾何非線性、材料非線性、邊界非線性的復雜過程，成形以后的回彈是整個成形的歷史累積效應，是加載過程以及卸載后一種不可避免的現象，它直接影響到工件的形狀和尺寸精度。因此，為了使模型更為合理、可靠，在建模時要設置回彈分析步。本模型采用ABAQUS/Explicit顯式動力學算法求解板材的成形過程，而成形結束后的回彈則采用 ABAQUS/Standard隱式靜力學算法進行求解。

選擇摩擦系數為0.1的庫侖摩擦來描述整個模型中的摩擦接觸條件，采用通用接觸算法，罰函數求解。采用位移載荷，對模型的必要部位施加邊界條件，使凸模的運動方式和實際的壓彎過程相同。在回彈分析時，對成形后的板材仍然施加一定的邊界條件以防止其發生剛體位移。

2.2 關鍵技術的處理

2.2.1 板材材料參數的賦予

板材所選用的材料是Q345，為了獲得其性能參數，在單向拉伸實驗機上以恒應變速率0.000 6/s進行了單向拉伸試驗，試驗試樣制備與試驗方法均按GB/T228－2002（金屬材料室溫拉伸方法）進行，試樣長度方向與材料軋制方向一致。通過計算求得其屈服強度為345 MPa，抗拉強度為490 MPa。Q345的基本物理參數為:密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=200 000 MPa，泊松比 =0.2。

2.2.2 單元的選取

金屬塑性成形中的不可壓縮性質限制了可應用于彈－塑性模擬的單元類型，這是因為模擬不可壓縮材料性質將增加對單元的運動學約束。在某些單元類型中，這些附加的不可壓縮約束使單元產生了過約束。當這些單元不能消除這些約束時，就會經歷體積自鎖，引起單元響應過于剛硬。減縮積分單元在很少的積分點上可滿足不可壓縮約束，因此，不會發生過約束，可用于大多數彈－塑性問題的模擬［4］。因此本模型采用四節點減縮積分殼單元S4R來描述板材，此單元能帶來較高的計算效率。在板材的厚度方向采用9個厚向積分點以便較為精確的描述板材的彎曲狀態。

3 模擬結果的分析及合理性驗證

3.1 模擬結果的分析

由上述有限元模型經計算處理所得的成形板材內部的Mises等效應力分布圖如2所示。

由圖2可以看到，成形板材中間的圓弧區域產生了較大的塑性變形，該區域的等效應力分布較為均勻。板材寬度發生變化的過渡區域等效應力則較為集中，而兩端的直邊區域幾乎未產生塑性變形，其等效應力也較小。為了分析不同加載速度對成形板材內部等效應力、應變分布的影響，在成形板材上分別取6個不同的測量位置，如圖3所示。

根據成形板材各區域塑性變形以及等效應力分布的不同，將整個板材劃分為主變形區、過渡變形區以及次要變形區，如圖4所示。

研究重點將放在板材的主變形區以及過渡變形區。通過所選取的成形板材內部各測量位置等效應力、等效塑性應變在 0.08 s、0.2 s、0.8 s、1.4 s 和 2 s五個不同加載時間下的分布情況，分析加載速度對板材成形性能的影響。

3.1.1 加載速度對等效應力場分布的影響

將上述5個不同加載時間下成形板材內部等效應力分布列于圖5。為了綜合對比，將5個不同加載時間下成形板材各測量位置的平均等效應力列于圖6。

結合圖4、圖6可以看到，位于板材主變形區的測量位置2、3兩處的平均等效應力受加載速度影響較小，在不同的加載速度作用下，兩處的平均等效應力值波動較小，分別穩定在211 MPa和176 MPa。測量位置4同樣位于板材主變形區，在加載時間為0.08 s和0.2 s時的平均等效應力值分別為186.939 MPa和186.385 MPa，小于其余3個相對較長的加載時間（0.8 s、1.4 s、2 s）作用下的應力值，前后兩組數據之間的差距在10%以內。而1、5、6三處測量位置板材的寬度各不相同，三者都位于板材的過渡變形區，該區域為整個成形板材的應力集中區。這3處測量位置的平均等效應力值受加載速度的影響較大，且均與加載速度成反比。總體來說，在幾何形狀不規則板材壓彎成形數值模擬過程中，加載速度對成形板材主變形區的等效應力分布影響不大，而對于應力較為集中的過渡變形區等效應力分布有著較大的影響，在這些區域等效應力與加載速度成反比例關系。

3.1.2 加載速度對等效塑性應變場分布的影響

將5個不同加載時間下成形板材內部等效塑性應變分布列于圖7。為了綜合對比，將5個不同加載時間下成形板材各測量位置的平均等效塑性應變（×103）列于圖8。

結合圖4、圖8可以看到，位于主變形區的位置2，該處等效塑性應變受加載速度的影響最小，基本保持在18.72左右。同樣位于主變形區的位置4以及位于過渡變形區的位置5，這兩處的等效塑性應變受加載速度的影響也相對較小，兩者分別維持在19.5和15.6左右。位于過渡變形區邊緣且靠近次要變形區的位置6，該處等效塑性應變在不同加載速度作用下有所波動，其變化趨勢大致為應變值隨加載速度的降低而有所增大，其增幅約為17.13%。位于主變形區中央區域的位置3，該處等效塑性應變隨加載速度的變化產生較大的波動。其變化趨勢為隨著加載速度的不斷降低，應變值先從最大值 28.7降至最低值21.92，隨后又逐漸增大至28.01附近。測量位置1所處的區域為整個成形板材的應力集中區，此位置的等效塑性應變受加載速度影響最大，隨著加載速度的不斷降低其應變值從最小值32.1不斷增大至最大值42.64，增幅約為25%。總體來說，在幾何形狀不規則板材壓彎成形數值模擬過程中，加載速度對成形板材主變形區中間區域以及應力較為集中的過渡變形區等效塑性應變分布有著較大的影響，在這些區域等效塑性應變均與加載速度成反比例關系。

3.1.3 加載速度對板材關鍵尺寸的影響

壓彎成形后板材兩直邊區域的夾角為其關鍵尺寸，該夾角的最佳值為90°，如圖9所示。

在實際加工生產過程中，考慮到種種誤差所帶來的影響，此夾角值控制在88°到 90°之間的范圍內都是可以接受的。將模擬時所選取的5個不同加載時間下對應板材兩直邊區域的夾角值列于表1。表1中各組數據所對應的折線圖如圖10所示。

表1 不同加載時間下板材兩直邊區域的夾角值

結合表1和圖10可以看到，模擬時在加載時間為0.02 s時，夾角值為89.99°，最接近于最佳值90°。隨著加載時間的不斷增加，該夾角值先是減小至89.2°隨后又慢緩增大至89.3°。總體來說，在數值模擬過程中，板材的這一關鍵尺寸在不同加載速度作用下產生了小幅度的波動，但隨著加載速度的放緩，波動程度減小，趨于穩定。

3.2 模擬結果的合理性驗證

實驗所使用的模具如圖11所示。實驗前，將圖11所示的模具安裝于YF32－400四柱液壓機上，潤滑方式為機油潤滑，如圖12所示。

由表1中數據可以看到，模擬時采用0.2 s的加載時間壓彎后所得到的板材關鍵尺寸最接近于最佳值。而對于實驗所采用的壓彎設備，選擇0.2 s作為加載時間由此產生的加載速度將會過快，從而難以實現。結合圖10中各組數據的變化趨勢以及實驗所使用的壓彎設備，決定在實驗中采用2 s的加載時間對厚度為14 mm的板材進行壓彎。經測量，最終成形板材的兩直邊夾角約為88.7°，與其對應情況的模擬值89.3°較為接近，且控制在合理范圍之內。說明所采用的數值模擬研究是具有合理性的，能在虛擬加工階段就為后續的實際生產過程提供指導。

4 結語

（1）在幾何形狀不規則板材壓彎成形數值模擬過程中，加載速度對成形板材應力較為集中的過渡變形區等效應力分布有著較大的影響，在這些區域等效應力與加載速度成反比例關系。

（2）加載速度對成形板材主變形區中間區域以及應力較為集中的過渡變形區等效塑性應變分布有著較大的影響，在這些區域等效塑性應變均與加載速度成反比例關系。

（3）在數值模擬過程中，成形板材的兩直邊區域的夾角值在不同加載速度作用下產生了小幅度的波動，但隨著加載速度的放緩，波動程度減小，趨于穩定。

（4）在實際生產過程中，加載速度應當在數值模擬的基礎上，結合實際生產所使用的壓彎設備選擇一個較為合理的速度值。

［1］張曉靜，周賢賓，李東升.板材成形數值模擬研究現狀［J］.塑性工程學報，2005（9）.

［2］張珂，臧順來，郭成.板料彎曲成形數值模擬參數敏感性分析［J］.鍛壓技術，2007（2）.

［3］曹金鳳，石亦平.ABAQUS有限元分析常見問題解答［M］.北京:機械工業出版社，2009.

［4］莊茁，由小川，岑松，等.基于ABAQUS的有限元分析和應用［M］.北京:清華大學出版社，2009.