非均勻結構件材料密度工業CT定量檢測方法

倪培君，蔡和平，張維國，郭智敏，郝麗萍

（1.中國兵器工業集團第五二研究所，寧波 315103；2.西安交通大學，西安 710049）

工業CT測量材料密度的方法通常有線衰減系數對比法和密度對比法［1］。線衰減系數對比法是用已知組分和密度的均勻材料建立“等效能量”下CT值和理論線衰減系數的關系，然后測試被測材料（組分已知）CT值，求出線衰減系數，根據被測材料的質量衰減系數和線衰減系數的關系計算密度；密度對比法是通過測定已知密度（標準密度）標準樣品的CT值，建立CT值和密度之間的線性關系，測定待測試樣的CT值，求出待測試樣的密度。

近年來，材料密度工業CT定量檢測方面對密度對比法研究較多［2－5］，對線衰減系數對比法研究開展相對較少。筆者以鋁合金標準樣品為對象，研究了線衰減系數對比法測量材料密度的方法，并將測量結果和密度對比法進行了比較。結果表明：對于密度均勻材料，線衰減系數對比法測試精度明顯優于密度對比法［6］。然而，對于彈藥這種殼體類非均勻結構，高密度的鋼殼里裝有低密度的炸藥，兩種材料組分不同，射線衰減系數也相差很大。由于射束硬化和邊界效應等影響，密度的工業CT定量檢測變得更加復雜。用哪種方法檢測更適宜是值得探討的問題。

筆者在文獻［6］的基礎上，采用帶鋼殼的鋁合金標準試件模擬彈藥構件，進一步研究了非均勻結構密度的工業CT定量檢測問題，比較了線衰減系數對比法和密度對比法對殼體類非均勻結構件材料密度檢測的適用性。試驗表明：對于殼體類非均勻結構件，密度對比法的測量精度反而要優于線衰減系數對比法。研究結果對彈藥裝藥工業CT定量檢測方法的選擇具有較好的指導意義。

1 試驗方法與條件

1.1 試驗方法

設計帶鋼殼的鋁合金標準試樣，模擬彈藥類非均勻結構件，在一定的掃描工藝條件下，研究鋁合金標準試樣CT值和噪聲隨鋼外殼厚度的變化。

采用文獻［6］的研究方法，分別用線衰減系數對比法和密度對比法測量帶鋼殼的鋁合金標準試樣密度，對檢測結果進行分析。

1.2 試驗條件

1.2.1 檢測設備

檢測設備為美國BIR公司生產的ACTIS300工業X射線CT檢測系統，射線源為Pantak 420kV的X射線機。

1.2.2 對比試樣

采用光譜分析用標準鋁合金標樣，直徑為φ62mm，高度為30mm。其組分由生產廠家給出，用阿基米德排水法對其密度進行測試。在鋁合金試樣上套上不同厚度的鋼殼，模擬試樣結構條件變化對CT值測量的影響。對比試樣尺寸如圖1。

圖1 帶鋼殼鋁合金試樣

1.2.3 掃描成像方法

采用三代掃描模式，探測器為圖像增強器。通過檢測工藝試驗研究確定最佳掃描工藝參數，得到高質量的CT掃描圖像，并使CT值的標準偏差值最小。試驗管電壓400kV，管電流3.2mA，重建矩陣512×512。測定鋁合金試樣圖像φ40mm范圍內的平均CT值。

2 試件結構對CT值的影響

工業CT檢測材料密度主要測試件圖像一定范圍內CT值的大小。相同條件下，CT值大，代表密度高；CT值小，代表密度小。標準偏差值反映了圖像的噪聲，它直接影響密度分辨率。帶鋼殼鋁合金試樣實際測試結果見圖2和3。

由圖2可見，鋁合金材料的CT值隨著鋼殼的厚度增加而增加。在鋼殼厚度＜4mm的區域內，CT值及標準偏差值緩慢上升，＞4mm后，上升的幅度加快。CT值增加的原因是鋼殼增大了射線的衰減，使得射線穿透強度降低，相當于衰減系數增加。另外射束硬化和邊界效應也影響CT值。由圖3可見，圖像噪聲隨著穿透厚度的增加也增加，鋼殼厚度到了12mm后，從CT圖像上能明顯看到由于穿透能力不足而引起的噪聲。

由此可見，在殼體類非均勻結構的工業CT密度檢測中，殼體厚度對內填材料CT值和標準偏差值有很大影響。保持標準試件和待測試件材料、結構一致性非常重要，否則直接影響密度檢測精度。

3 帶鋼殼鋁合金材料密度的測定

3.1 線衰減系數對比法測定材料密度

對五種帶鋼殼的鋁合金標準試樣進行測定。表1為帶鋼殼標準試樣CT測量值、能量和線衰減系數之間的對應關系，并給出了決定系數R2的計算結果。

表1 帶鋼殼標準試樣CT值、能量和線衰減系數之間的對應關系 cm－1

由表1可見，對于帶鋼殼的鋁合金標準試樣，CT值和線衰減系數具有較好的線性相關性，決定系數R2在100～400keV范圍內分布在0.9950～0.9959之間，數據相差不大，最大值出現在100～200keV之間。隨著能量的增加，決定系數R2緩慢減小。

顯然，帶鋼殼鋁合金試樣CT值和線衰減系數的相關性與不帶鋼殼時有很大不同。一方面，決定系數值明顯減小，最大決定系數由0.9989［6］變為0.9959，即CT值和線衰減系數線性相關性變弱；另一方面，最大決定系數對應的能量區域有明顯不同，由340～400keV之間能量區域變為100～200keV之間區域。

圖4為帶鋼殼鋁合金試樣CT值、線衰減系數和光子能量之間的擬合曲線。

根據擬合的CT值和線衰減系數之間的關系，計算了五種帶鋼殼鋁合金試樣在測試CT值下的線衰減系數。根據其在不同能量下的質量衰減系數計算其密度，結果見表2。

將表2的結果和阿基米德排水法給出的標準密度相減，求出標定殘差，結果見表3。計算每種能量下的殘差平方和，與不同能量下的決定系數進行比較（表4）。

圖4 CT值、線衰減系數和光子能量之間的對應曲線（帶鋼殼）

用同樣的研究方法給出了均勻鋁合金試樣（不帶鋼殼）不同能量下的決定系數R2和殘差平方和的計算結果（表5）。

由表4和5可見，對于帶鋼殼的鋁合金試樣，隨著能量的增加，其密度標定的殘差平方和數值逐漸減小，在340～400keV之間能量區域，殘差平方和數值達到最小；與此同時，決定系數也在小幅度減小。對于均勻鋁合金試樣，隨著能量的增加，其密度標定的殘差平方和數值也同樣減小，在340～400keV之間能量區域，殘差平方和數值達到最小，而決定系數大幅度增加。

由于決定系數大小反映了CT值和線衰減系數的相關性，對于均勻鋁合金試樣，這種相關性能夠體現和密度的相關性，決定系數最大時的能量區域和殘差平方和最小的能量區域一致；對于帶鋼殼的鋁合金試樣，這種相關性不能充分體現和密度的相關性，決定系數最大時的能量區域與殘差平方和最小的區域不一致，此時，用決定系數最大時對應的能量進行標定，不能給出最佳密度測量結果。

表2 帶鋼殼鋁合金試樣在不同能量下的密度標定計算結果 g／cm3

表4 不同能量下的決定系數R2和殘差平方和的計算（帶鋼殼）

表5 不同能量下的決定系數R2和殘差平方和的計算（不帶鋼殼）

標定密度的殘差平方和數值直接反映了密度標定的精度。為此，將標定密度殘差平方和最小時對應的能量定為CT掃描的等效能量，在這一能量下CT值和線衰減系數的線性關系代表了和密度的最佳線性關系，此方法簡稱為“殘差平方和法”。在本試驗中，無論鋁合金試樣是否帶鋼殼，殘差平方和數值最小的區域都出現在340～400keV之間。

顯然，對于帶鋼殼鋁合金試樣，采用“殘差平方和法”確定等效能量更科學。對于均勻鋁合金標準試樣，既可以用最大決定系數法（簡稱“決定系數法”）確定等效能量，也可以用“殘差平方和法”確定等效能量。也就是說，“殘差平方和法”在等效能量的確定中更具有普遍意義。

不妨取340keV作為本試驗條件下帶鋼殼鋁合金試樣掃描的等效能量。根據圖4等效能量（340keV）下帶鋼殼鋁合金試樣CT值和線衰減系數之間的關系，得到CT平均值和線衰減系數之間的函數關系：

對另外五套帶鋼殼鋁合金試樣密度進行了測定，結果如表6。由表6可見，衰減系數對比法對帶鋼殼鋁合金試樣密度的測試，絕對誤差最大值沒有超過0.017g／cm3，相對誤差最大值為0.599%。

表6 衰減系數對比法對帶鋼殼鋁合金試樣測試結果

3.2 密度對比法測定材料密度

對五種帶鋼殼的鋁合金標準試樣CT值進行測定。用最小二乘法建立CT平均值和標準密度之間的線性關系，結果如下：Nct＝920.68ρ＋116.68 （2）決定系數R2＝0.9952。試驗曲線及線性擬合曲線如圖5所示。

圖5 帶鋼殼鋁合金CT值與密度之間的線性關系

用相同的檢測工藝對另外五種帶鋼殼的鋁合金試樣進行測定，根據式（2）計算出材料密度，并計算出測量結果的絕對誤差和相對誤差。試驗結果如表7所示。

由表7可以看出，對于帶鋼殼的鋁合金試樣，用密度對比法給出的鋁合金測試結果與阿基米德排水法的測量結果也十分接近，絕對誤差最大為0.0137g／cm3，相對誤差＜0.5%。由此可見，在帶鋼殼條件下，盡管鋁合金材料的CT值和不帶鋼殼時相比有變化，但只要用同樣帶鋼殼的標準試樣標定，密度對比法同樣能給出與不帶鋼殼接近的測試結果。但相比之下，不帶鋼殼時CT值和密度之間的相關性（決定系數為0.9978）要好于帶鋼殼的情況（決定系數為0.9952）。也就是說，密度對比法對于均勻材料的密度測試結果優于由兩種材料組成的不均勻材料的密度測試結果。

表7 五種帶鋼殼鋁合金試樣密度的測定

4 兩種檢測方法的比較

表8和表9對密度對比法和線衰減系數對比法測試結果進行了比較。不難發現：對于均勻鋁合金材料，線衰減系數對比法測試結果的最大絕對誤差、最大相對誤差和平均相對誤差均小于密度對比法的結果，所以有理由認為，對于均勻鋁合金材料的工業CT密度測試，線衰減系數對比法優于密度對比法。

表8 兩種方法測試結果的比較（均勻鋁合金材料）

表9 兩種方法測試結果的比較（帶鋼殼鋁合金材料）

對于帶鋼殼的鋁合金材料，由于結構條件改變和兩種材料密度的差異，給衰減規律帶來了影響，密度對比法的測試結果要優于衰減系數對比法。密度對比法不需要知道材料的組分和質量衰減系數，原理相對簡單，容易實現。衰減系數對比法需要知道材料組分和質量衰減系數，技術相對復雜。

5 結論

（1）試件結構變化會對材料CT值的測量帶來影響。對于帶鋼殼的鋁合金材料，隨著鋼殼厚度的增加，材料的CT值及圖像噪聲都有顯著增加。

（2）用工業X射線CT線衰減系數對比法測量材料密度時，“殘差平方和法”是獲得X射線的“等效能量”的可行方法，既適用于均勻鋁合金材料，也適用于帶鋼殼的鋁合金材料，應用具有普遍意義。

（3）對于帶鋼殼鋁合金材料密度的測試，密度對比法的測試結果要優于線衰減系數對比法。為此，彈藥類非均勻結構中材料密度工業CT定量檢測應優選密度對比法。

［1］ASTM E1935—1997（2008） Standard Test Method for Calibrating and Meausring CT Density［S］.

［2］楊文海，何得昌，徐軍培，等.γ射線工業CT技術在高能炸藥密度檢測中的應用［J］.火炸藥學報，2001，24（3）：33－34，72.

［3］王玨，黃蘇紅，蔡玉芳.工業CT材料密度測量方法研究［J］.計算機工程與應用，2010，46（2）：203－205.

［4］楊雪海，張偉斌，戴斌，等.含能材料密度的XCT自參照測試［J］.無損檢測，2010，32（6）：431－433.

［5］Hui－neng CHEN，Shu－bing YANG.Study on the density characterization of the CT image［C］.17th World Conference on Nondestructive Testing，25－28，Oct 2008，shanghai，China.

［6］倪培君，蔡和平，任安峰，等.基于組分特性的材料密度工業 X射線CT定量檢測［J］.無損檢測，2011，33（7）：5－10.