利用彈性波指標評價巖體質量與分類

杜平安

（陜西省水利電力勘測設計研究院 西安 710001)

1 引 言

彈性波在巖體中傳播時，其表現出的規律性和特征與巖體的物理力學特性及狀態有著密切的關系。由其規律和特征轉換成的地震信號，包含著對地震資料解釋極為有用的地質信息。就其能充分反映巖體物理特性的彈性波指標，諸如波速、泊桑比、完整性系數、頻率、動彈模量、剪切模量等而言，給出反映地質構造情況的信息最為強烈。因此，在工程圍巖分類與評價中，彈性波測試技術不失為一種可靠的探測手段。同時，彈性波測試技術具有簡便、快速的應用。

我院曾在新疆喀什地區蓋孜河流域水利水電階梯工程中，對諸多電站的壩址及平洞進行了大量的彈性波指標的測試工作，為定性評價該工程的巖體質量和圍巖分類提供了可靠依據。本文介紹了彈性波測試技術在工程中的應用，以及在生產實踐中取得的較好效果。

2 基本原理及方法

彈性波測試技術，是基于彈性波在巖體中傳播時所獲得的聲學信息，來研究介質物理力學特性及其構造特征的一種物理檢測手段。在向地層內激振產生彈性波時，其波動將在各個方向傳播，內部質點亦發生相對位移。在一定范圍內，介質的構造特征、致密程度等都會發生一定的變化，反映在傳播波的能力上也將有所變化，這便是彈性波測試技術用于評價巖體質量和圍巖分類的基本物理前提。

根據彈性波動力學原理，彈性波在介質中的振動方向與傳播方向一致的稱為壓縮波，即縱波（p)。波的傳播方向與質點振動方向相垂直的稱為剪切波，即橫波（s)。縱橫波速計算式分別為：

式中：ρ為介質密度；Vp、Vs為縱、橫波在介質中的傳播速度；E、G分別為介質的彈性模量和剪切模量；μ為泊桑比。 于是有：

當洞壁巖體存在松動層時，將會形成一個低速層，成為二層介質的巖體。在采用時距曲線法測試時，接收到的將是較完整界面的折射縱波與折射橫波的到達時間，即（如折射面為水平時，則φ=0)：

通過計算縱、橫波時距曲線斜率，進一步求得縱、橫波速度，并根據（3)式—（6)式，求得泊桑比（μ)、動彈模量（Ed)和剪切模量（Gd)。還可以根據取得的地震波波列記錄，進一步取得有關動力學特性參數，如振動頻率（f)、波寬值（τ)、完整系數（Kω)及能量衰減系數（a)等。

由上述公式可知：測得波在介質中的傳播速度Vp、Vs，便可進一步推算出與介質變形性質有關的力學指標。實踐證明，對應不同地層的彈性波動力學特征，其差別往往比這些層位的速度值更為明顯。利用對彈性波動力學特征的測試研究，可以獲得波的運動學所不能獲得的表征巖體特性的重要參數。

在現場測試彈性波指標的過程中，一般采用定向激發、定向接收的排列形式，以便發揮垂直和水平檢波器對波的拾取作用，以期獲得理想的縱波和橫波效果。若要獲得清晰的縱波，可x向激發，垂直檢波器接收，即可突出縱波，壓制橫波；若要獲得清晰的橫波，可y向激發，水平檢波器接收，壓制縱波，橫波則會以明顯的優勢波出現在縱波之后的續至振動上，可顯示出完整的橫波序列。

3 巖體彈性波分類指標

洞室巖體彈性波測試的主要目的，是為巖體分類及穩定性評價提供定量和半定量的物理力學參數，以提高圍巖分類的質量。下面就蓋孜河流域水電工程壩址平洞巖體動彈資料測試成果予以分析。

蓋孜河流域位于新疆喀什地區和克孜勒蘇自治區境內。從蓋孜河上游的布侖口至下游的吐木休克，全長50km的山區峽谷河段，為本次該階梯開發以發電為主，結合灌溉、防澇等綜合利用的水利水電工程的勘察區域。具體任務就是對玉其卡帕電站、克勒麥拉克電站、托尕依電站、依給庫拉木壩址和砍力克壩址基巖、平洞進行彈性波動力學參數測定。以此作為評價巖體質量的依據。其中測試重點，是對公格爾電站引水隧洞進行圍巖分類與質量評價。

測試使用美國 ES—1210F多道信號增強型地震儀，該儀器性能穩定，運行良好。濾波檔選用全通（AP)，放大增益選用 6～24db，記時選用50～100ms。利用人工錘擊，瞬時激發。采用排列與方位綜合觀測方法，進行 x—x向縱波觀測，y—y向橫波觀測。測段一般長為 5～10m，檢波間距1～2m。縱、橫波分別采用垂直與水平接收，檢波器用石膏固定于洞壁或露頭基巖上。

3.1 彈性波速（Vp、Vs)

波速是彈性波分類的基本資料，根據實測波形記錄，通常可見三個波段，即干擾波段、縱波段和橫波段。干擾波往往以高頻噪音信號的形式出現，縱波為初至波，橫波為縱波續至振動背景上出現的次級波。根據地震記錄繪制出時距曲線后，按其斜率的倒數即可求取波速。表1是電站壩址基巖及平洞不同類別巖體的波速值。

表1 電站壩址基巖、平洞巖體縱、橫波速值

由表1可知，巖體波速越高，反映巖體越堅硬，巖體結構也愈完整。一般沿洞壁或壩址基巖做出的波速變化曲線及獲取的波速值，表征著各段巖體的好壞、破碎程度和應力狀態。

為研究巖體波速的動力特點和計算泊桑比的需要，除測定縱波外，應同時測定橫波。因為由（1)式、（2)式可以看出，橫波速度只與介質密度及剪切模量有關，一般不受含水層儲水條件的影響，故更能反映巖體的物理狀態。縱波速度不僅與壓縮模量和介質密度有關，而且也與剪切模量有關。因此，縱波在巖體中傳播，介質不只是受一個簡單的壓縮，而是壓縮與剪切的組合。

3.2 縱、橫波速比（Vp/Vs)及泊桑比（μ)

縱波速度值反映巖體抗壓縮與抗拉伸的能力，橫波速度值反映巖體抗剪切的能力。但巖體Vp/Vs比值的變化，實際上是反映巖體泊松比的變化。因此，波速比（Vp/Vs)及泊桑比（μ)均可作為彈性波分類指標。一般堅硬、致密、完整的巖體，泊桑比值小，反之則大。表2是測得的電站壩址平洞不同類別巖體的（Vp/Vs)及（μ)值。

表2 電站壩址平洞巖體縱橫波比值及泊桑比

實踐可知，Vp/Vs之比，與介質密度和彈性模量無關，而只與泊桑比（μ)有關。測試結果表明，巖體的泊桑比變化范圍在0.2～0.45，縱、橫波比值(Vp/Vs)的變化范圍在 1.6～3.5。若已知Vp/Vs比值，則泊桑比計算式為：

3.3 巖體完整性系數（Kω)

巖體完整性系數即巖體縱波速度與巖石縱波速度之比的平方值（Vp/Vо)2，反映巖體相對于巖石的完整與破碎程度，用以對巖體的完整性進行評價。當巖體中存在裂隙時，由于結構面效應的影響，波阻抗的不同，波的傳播途徑將產生變化，影響波至時間，使巖體波速顯著降低。說明巖體的強度不僅與巖石的成份及其物理性質有關，還與裂隙的存在及其發育程度緊密相關。若巖體波速接近巖石波速，則巖體接近完整、致密。表3是電站壩址平洞不同類別巖體所測得的Kω值。由表 3可知，Kω值愈大，巖體完整性愈好；反之愈差。

表3 電站壩址平洞巖體完整性系數

3.4 縱、橫波振動頻率（Fp、Fs)及其比值（Fp/Fs)

縱橫波振動頻率，在激振方式及接收條件不變的情況下，可以明顯反映巖體的堅硬完整程度。考慮到巖體結構，特別是層狀結構對振動周期具有明顯地濾波作用，以及地震波高頻成分隨距離的衰減而導致頻率的降低。為了更準確地求得縱、橫波的頻率值，在計算波頻時均以波的相鄰峰值或與相鄰波的零交點之間隔，確定一個周期來計算其頻率值。

Norman Hurd Ricker給出脈沖寬度隨波旅行時間的變化確定稱之為過渡頻率的關系式：

式中：t為至波中心的旅行時間（ms)；b為波形寬度值（ms)。該值是表征頻率衰減效應的重要參數，可在地震波記錄上用波峰和波谷之間隔近似地確定。

（Fp/Fs)的比值愈小，巖體愈堅硬完整，它是與（Vp/Vs)比值類同的一項度量巖體完整程度的指標。表4是測得的電站壩址平洞不同類別巖體縱、橫波振動頻率及其比值。

表4 電站壩址平洞巖體縱橫波頻率及比值

3.5 縱橫波能量衰減率（Q、a)

從（7)式可知，t/b是 F的函數，波的吸收衰減效應用下列關系式表示：

式中：Q為波能耗散因子，亦稱作衡量介質“優度標準”的無量綱特殊品質因子；c為常數，范圍介于 0.5～1.0之間；tо為折射波初至時間；τо為波的初始寬度；τ為擴寬后的波寬度（波凈擴寬值b =τ–τо)。波能量衰減系數a =,式中π為圓周率；F為波振動頻率；Q為波能耗散因子；V為彈性波速（m/s)。

由上式可知，能量衰減率的大小，是由巖體完整、堅硬、均勻程度，巖體裂隙大小和巖體的物理特性決定的。研究a的變化，是當激振能量等同的情況下，研究不同巖體的彈性波在單位距離放大增益的變化。巖體愈堅硬完整，a值愈小，松散非均勻介質的巖體a值則較大。表5為電站壩址平洞不同類別巖體實測結果分析。由表5可知，a值變化范圍在1.3～4.3之間。

表5 電站壩址平洞巖體縱橫波衰減實測成果

3.6 動彈模量（Ed)

動彈模量是巖體彈性波分類中的重要物理力學指標之一。一般來說，彈性模量值高，巖體完整、堅硬、致密，穩定性好；反之，穩定性差。

當測得縱、橫波速時，可按（3)式、（4)式計算動彈模量。表6是電站壩址平洞不同類別巖體的動彈模量測試成果。

表6 電站壩址平洞巖體動彈模量測試值

4 巖體彈性波指標綜合分析與評價

上述測試資料為公格爾電站引水隧洞圍巖分類及質量評價提供了依據。

本次測得的公格爾電站引水隧洞4個平洞，25個測段，長度 130m，150個標準點的地震彈性波資料表明：巖體縱波速度（Vp)、橫波速度（Vs)、泊桑比（μ)、完整性系數（Kω)、波頻率比值（Fp/Fs)、波能量衰減系數（a)及動彈模量（Ed)的大小，在一定程度上是遵循巖石組成物質的內在規律，且與巖體的結構特征關系猶為密切。這些動彈綜合指標，比較客觀地反映了洞壁巖體的結構狀況。分述如下：

（1)1號洞位于蓋孜河左岸，布侖口引水隧洞進口段，洞深81m。巖層以綠泥石石英片巖為主，波速 V=1500～3000m/s，完整性系數Kω=0.05～0.36，頻率比值（Fp/Fs)為1.14～1.27，衰減系數 a=3.10～3.60，泊桑比 μ=0.35～0.43，彈性模量Ed=（3.6～12.6)×104kg/cm。除局部石英脈為III類巖體外，其余均為IV類，巖體穩定性差。

（2)2號洞位于蓋孜河左岸，玉其卡帕電站壩軸線位置，洞深33m，巖層為二云母石英片巖加石墨片巖及千枚巖。波速V=1500～5000m/s,完整性系數Kω=0.17～0.69,頻率比值（Fp/Fs)為1.05～1.27,衰減系數 a =1.00～4.10,泊桑比μ=0.26～0.39,彈性模量 Ed=（8.6～49.6)×104kg/cm。由此可知，平洞3～13m段巖體破碎，裂隙發育，屬強風化，穩定性差，為IV類巖體；13～33m段，巖石較完整，穩定性較好，為 II類巖體。

（3)3號洞位于蓋孜河左岸，玉其卡帕電站下游500m處,洞深14m。巖層為二云母綠泥石石英片巖，波速V =1400～2400m/s,完整系數Kω=0.04～0.17,頻率比值（Fp/Fs)為 1.07～1.20,衰減系數a=3.40～4.30,泊桑比μ =0.4～0.43,動彈模量Ed=（3.60～12.0)×104kg/cm。屬IV類巖體，穩定性差。

（4)4號洞位于蓋孜河左岸，公格爾電站壩軸線位置，洞深14m。巖層為二云母綠泥石石英片巖。除破碎帶波速V=1200m/s，動彈模量Ed=2.8×104kg/cm，為IV類巖體外，其余洞段波速 V=2600～3500m/s，完整系數 Kω=0.16～0.35，頻率比值（Fp/Fs)為1.14～1.20，衰減系數a=1.50～3.10，泊桑比μ=0.38～0.35，動彈模量Ed=（12.6～24.5)×104kg/cm.，為III類巖體，穩定性較差。

5 結 語

實踐證明，在工程實踐中以對巖體結構、類型劃分為基礎，以彈性波運動學、動力學指標為依據，進行巖體彈性波指標的綜合分析，可以充分發揮彈性波測試技術的作用，為圍巖分類及評價提供更全面、更準確的定量參數，從而有利于提高工程地質勘察工作的質量。

1 王紹甫.水利水電物探技術.水利電力物探情報，1987.

2 P.J.Hatherly.根據淺層地震折射數據測定衰減.國外地震勘探技術，1986.

3 N.H.瑞克（美).黏滯性介質中的地震波.地質出版社，1987.