機床用碳纖維傳動軸設計與分析

宋春生 徐仕偉 張錦光 龔靜雯

（武漢理工大學機電工程學院，湖北武漢 430070）

機床傳動軸主要是用來將動力源的動力傳遞給執行機構的，一般都是用鋼制材料制成，在中小機床中能夠較好地運行。然而重型機床傳動軸的長度和直徑一般都比較大，且對扭矩傳遞能力、抗彎曲能力、旋轉精度以及所能承受的最高轉速均有較高的要求。由于金屬材料的比模量和比剛度較低，金屬傳動軸過長，質量就會比較大，這就使得傳動軸的加工、布置、安裝和調試變得非常困難，且容易引起強烈的振動，影響加工精度，浪費能源，增加成本。尋找強度更高、質量更輕、等同結構的材料來取代鋼材一直是機床主軸的發展趨勢。

碳纖維復合材料具有密度小、強度高、制造容易、阻尼減振性好等諸多優點。目前，纖維增強復合材料在傳動軸中使用日益廣泛，它所具有的各種優異性能也日益凸現［1］。與傳統的金屬傳動軸相比，具有輕質高效，低振動，低噪聲，易維修、節約能源等特點，這就給機床主軸的設計者提供了全新的契機，從而提出了纖維增強復合材料機床主軸的設計思想，這些都給纖維增強復合材料機床主軸今后的使用帶來了巨大的潛力。

1 碳纖維傳動軸設計方案

根據機床的使用要求，碳纖維機床用傳動軸的設計要求如表1所示。

復合材料的基體一般是樹脂材料，目前可供選擇的樹脂主要有兩類:一類為熱固性樹脂，其中包括環氧樹脂、聚酰亞胺樹脂、酚醛樹脂和聚酯樹脂等。另一類為熱塑性樹脂，如聚醚砜、聚砜、聚醚醚酮等。碳纖維復合材料最常用的樹脂基體是環氧樹脂，它具有耐高溫、粘附性好、耐腐蝕、工藝性能好等特性［1］。因此，本次設計選用的復合材料的基體是環氧樹脂。根據增強材料和樹脂基體的選擇要求，本文選擇T300/5208碳纖維/環氧作為碳纖維復合材傳動軸的制作材料。T300/5208的工程彈性參數如表2中所示。

表1 碳纖維機床傳動軸設計要求

表2 T300/5208碳纖維復合材料性能參數［1］

根據傳動軸的邊界條件、承受載荷的形式和幾何形狀，可以將其簡化成一端固定另一端承受扭矩的圓管。由于碳纖維復合材料高的比模量和比剛度，鋪層厚度不是越大越好，隨著鋪層厚度的增加，抗扭截面系數（強度）幾乎呈線性增長的趨勢，而單位扭轉角（剛度）呈非線性減小的趨勢［2］，在設計的時候其鋪層厚度不需要很大即可以滿足設計要求。綜合考慮成本及承扭能力，擬采用20層碳纖維復合材料，每一層的厚度為0.3 mm，碳纖維復合材料層的厚度為6 mm。

2 碳纖維傳動軸性能分析

本文利用有限元分析軟件ANSYS 12.0進行碳纖維復合材料傳動軸的設計。根據薄殼的定義，h/R=6/137＜1/20，可以將碳纖維復合材料傳動軸簡化成薄殼結構。由于結構比較簡單可以直接在ANSYS中建立模型。

根據本文中碳纖維復合材料傳動軸的尺寸和載荷要求，選擇SHELL181單元來模擬碳纖維復合材料軸的層合結構，對建立好的模型進行網格劃分。劃分的方法采用自由網格劃分，選擇較高的尺寸精度，劃分好網格后的模型如圖1中所示。

根據復合材料層合板一般鋪層原則并結合前人的一些研究成果［2－4］，在本次設計中采用 10°、45°和 88°這3個角度完成鋪層設計。在此基礎上形成了6套鋪層方案來對之前的±45°的鋪層方案進行優化設計。這6套方案分別為:

按照±45°的有限元分析方法，對上述6套方案進行求解，分別獲得抗扭截面系數和單位長度扭轉角，如圖2中所示。

根據圖2中的對比可知，方案6的抗扭截面系數是最大的，其單位長度扭轉角也是最大并且方案6的最內層接近于環向，有利于纏繞軸管成形后的脫模。綜合考慮，可取方案6為最優結果。

選取方案的層合結構為［102/45/882/45/102/45/882/45/102/45/882/45/102］，如圖3 所示。

根據前述的求解方法，對所選方案進行有限元求解，分別獲得位移云圖和應力云圖如圖4和5所示。可以看到在所選方案的鋪層下碳纖維復合材料軸沿Z軸方向的扭轉角是0.060 922 rad，應力最大處的值為50.7 MPa。得到碳纖維復合材料軸的抗扭截面系數為0.000 439 m3，單位長度扭轉角為0.016 704 rad/m。從圖中6可以看出碳纖維復合材料軸最大的蔡－吳失效指數為0.001 876，要遠遠小于1，由此可以判斷此時碳纖維復合材料軸并未失效。

3 碳纖維傳動軸的固有頻率和振型分析

結構的固有頻率和振型，它們是承受動態載荷結構設計中的重要參數［5］。通過固有頻率可以獲得傳動軸的臨界轉速。

經過后處理獲得了碳纖維復合材料軸的前4階模態振型如圖7～10所示。所獲得的前4階的固有頻率分別為f1=133.36 Hz，f2=133.48 Hz，f3=323.23 Hz，f4=323.68 Hz。獲得的一階臨界轉速為nk1=60f1=8 001.6 r/min，設計要求的最大轉速為2 500 r/min，由此可知在碳纖維復合材料軸達到最大轉速時，傳動軸能夠比較平穩地運行。

4結語

本文根據機床用傳動軸的使用要求，設計了碳纖維傳動軸，其重量不足鋼制軸的1/4。確定了碳纖維的鋪層層數及厚度，制定了6種鋪層方案，通過比較6種方案的變形和應力分布，從中選取最優鋪層方案。設計了機床用碳纖維傳動軸，運用ANSYS有限元仿真軟件，對設計的碳纖維復合材料傳動軸，進行靜態扭轉分析和模態分析，得到其扭轉性能參數和固有頻率，能夠滿足機床傳動軸的使用要求，由此可知在碳纖維復合材料軸達到最大轉速時，傳動軸能夠比較平穩地運行。

［1］趙娟．基于ANSYS的碳纖維復合材料傳動軸的鋪層設計［D］．武漢:武漢理工大學，2010．

［2］胡晶，李曉星，張天敏，等．T碳纖維復合材料傳動軸承扭性能優化設計［J］．復合材料學報，2009，26（6）:177－181．

［3］Badle M A，Mahdi E，Hamouda A M S．An investigation into hybrid carbon/glass fiber reinforced epoxy composite automotive drive shaft［J］．Materials and Design，2010，32（3）:1485－1500．

［4］Mutasher S A，Sahari B B，Hamouda A M S，et al．Static and dynamic characteristics of a hybrid aluminium/composite drive shaft［J］．Materials:Design and Applications，2007，221（2）:63－75．

［5］李麗，顧立強．碳纖維復合材料傳動軸臨界轉速分析［J］．汽車工程，2005（2）:239－240．