脈沖多普勒引信雜波啟動特性的計算機仿真

張永華

（長春職業技術學院，吉林 長春 130033）

0 引 言

防空導彈在下視工作中運用范圍極廣，其主要針對低空范圍的目標。同時，地、海雜波的強度分析也是常用的手段，且其也會對引信產生較大干擾。地、海雜波的存在，不但會對引信檢測低空目標的過程產生較強的干擾性，還可能會造成引信“早炸”這樣恐怖毀滅性的后果。

本文主要采用計算機仿真的技術，對引信在低空中所起到的作用展開相關的分析，包括雜波啟動的性質。脈沖多普勒機制本身所對應的引信，是分析雜波相對應的引信及其啟動緣故的重要方式。具體而言，引信分析的范圍界定在某個確定的范圍內，如若出現的雜波信號跌落在某個多普勒帶的范圍內，且其強度亦超出了引信的開啟電平范疇；因而，引信的雜波啟動性質在整個雜波的研制中占據著不容忽視的地位。根據目前的研究現狀來看，主要將視角聚焦于低空俯視攻擊的方面，且在展開低空目標分析的過程中，對相關距離單元的相關多普勒帶進行不同強度的分析。

1 引信距離-多普勒分辨單元雜波信號強度分析方法

1.1 概述

所謂的脈沖多普勒體制，其引信主要是指其具有多普勒頻率特性的二維辨析功能。當落入于其中的信息出現在距離-多普勒分辨單元任一范圍之后，或其雜波也高出引信的啟動電平之際，均會產生引信誤啟動的激烈反應結果[1]。

引信通過俯視的飛行方式，在具體打擊低空目標之際，在天線方位所對應的區域范圍（主要是大地以及海平面2個主體）會出現雜波的現象。

為了達到科學、合理地演算出距離一多普勒二維辨析范圍內相應雜波的強度數值，首先要界定好引信在地面以及海面維度上出現的天線徑向上所對應的范圍，進而確定關于引信的等距離方程式以及等多普勒頻率的數學關系式；再基于引信相關距離分辨率以及多普勒頻率等理論知識，展開相關的區域性分割演算過程；接著，通過將在距離數值上具有等同關系的距離-多普勒分辨單元進行劃分，將具有內在關系的雜波信息完成疊加的工作，最后分析其雜波的強度情況。

1.2 天線方向所覆蓋區域的確定

為了更好地說明天線覆蓋區域的關系，引入引信天線電軸的概念，即假定波束軸心和導彈的速度方向相吻合。又因地面以及海面本身所具有的平坦特點，散射數據信息的決定因素往往與電磁波入射角相掛鉤。同時，確定引信天線方向的主要決定性因素是其距地面或是海面的高度數值以及導彈速度方向的俯仰角等。相反，導彈速度徑向上所發生的偏角現象卻與測試的結果關系不大。

在這個過程中，天線方向所相關區域的分析展開，往往需要借助于相關坐標系的手段，進而求出與之相關的邊界方程關系式。

首先，坐標系O-XYZ的確定是先導性作用，其方法為：（1）確定坐標原點數值；（2）確定 OX軸的向度，這些參量的方向具有一致性的特點；（3）確定OZ軸的方向，主要是保持鉛垂向上的徑向維度。完成上述的工作之后，構建起相應的O-XYZ右手直角坐體系結構。引信可以在基于地面或是海面參考系的基礎上構建區域結構，具體可參見圖1。

設引信距地面或海面的高度為z0，導彈速度方向即引信天線波束中心與OZ軸負方向的夾角為θ。其相關的平面方程式為

圖1 引信天線方向所覆蓋區域

若令式（1）中的z為0，那么可以得到引信基于地面或是海面為標準的天線方向覆蓋數值。

1.3 等距離方程和等多普勒頻率方程的構建

在1.2節下，可以在地面或是海面范圍內任意選擇一點（x，y，0），并對其展開相關的定量化分析，其與（0，0，z0）、引信方位（0，0，z0）之間的距離關系為

可知，地面或是海面與引信之間存在著等同的距離。通常用r0來加以表示，其關系可表示為

把式（3）稱作是關于引信的等距離關系式。

相類似的，用V來表示導彈的速度，導彈在速度的方向上會出現一定的變化現象，即引信天線波束核心與OZ軸的負方向會出現一定的偏向角，通常以θ來表示，那么，基于地面或是海面參照系的基礎上，從中選擇其中的任意一點（z，y，0），其與（0，0，z0）之間的徑向速度關系式為

在（x，y，0）點處相關回波的多頻率數值關系式可以表示為

在式（5）中，由于并未采取正交接收機的方式，因此相關的引信在速度徑向也出現了缺位的狀態，正負多普勒頻率的分辨能力也出現了缺失的現象，尤其是式（5），可以得到關于地面或是海上在回波多普勒頻率數值具有等同性的情況下的絕對值fd0的相關的數學關系式[2-4]為

1.4 分析各距離-多普勒分辨單元內的雜波強度情況

1.4.1 各距離-多普勒頻率分辨單元的雜波范圍

第k個多普勒頻率分辨單元所具有的多普勒頻率數值情況可表示為

式中：Δd——多普勒頻率分辨單元的寬度數值。

根據式（5）、式（7），得出第i個相距分辨單元第k個多普勒頻率分辨單元相對應的無模糊雜波區域為

式中：Δr——距離辨析單位的數值寬度；

A——在基于式（1）所展開的關于引信天線徑向維度上的覆蓋數值。

此外，偽隨機編碼調相技術的運用，也相應地出現了相參積累現象。原先的回波現象有效地在其相對應的多普勒頻率分辨單元中受到了一定程度的限制。當然，在此情況下，回波功率拓展到其他多普勒頻率的辨析單元內部的多普勒頻率數值也會受到一定程度的干擾。對第i個距離分辨單元內的第k個多普勒頻率分辨單元進行分析，第j次模糊雜波區域大致分為兩個子集，也就是相位失配雜波抑制區Aijk1以及相位失配雜波擴散區Aijk2。根據相關的科學研究，這些參量之間存在的關系式為

由于相位失配雜波擴散區Aijk2并不在多普勒頻率行列之內，因此，其相關的數值關系方程式可以表示為

1.4.2 各距離-多普勒頻率分辨單元統一化的雜波強度分析

從關系上說，引信各距離-多普勒頻率分辨單元的雜波，在數值上等同于其雜波范圍之內各面積微元回波的數值之總和。而如若要嚴謹地展開相關的分析，那么經常采用的方法為相干視頻分析途徑。

引信雜波可以通過啟動的方式來達到相應的目的，因此，可對其進行一定的刪除過程，并關注到最不好的狀態，通常所采取的方式為雜波范圍內各面積微元回波功率直接相加的途徑，進而達到分析相關強度的目的。為了規避引信發射功率、天線增益等現象對分析產生一定的干擾性，具有實際性意義的數據文本是那些尚未受到干擾的參數，即不需要直接地計算距離-多普勒頻率的分辨單元的雜波功率數值，而只需要計算等同性于特定距離數值且在回波功率上具有等值性的R0。同時這二者也同樣地具有相類似的目標雷達截面積數值功能作用，即在計算的數值上具有特定距離R0方面雜波面積數值上的等同性。主要有：

（1）無模糊雜波范圍內等效雜波截面積情況分析。以第i個距離分辨單元內的第k個多普勒頻率分辨單元對應的無模糊雜波區域為研究對象，在其間選取任意的一點（z，y），其臨近面積數值大小為dx×dy的微元雷達截面積的關系式為

依據相關的雷達數學關系式，可以將其數值的計算等效到具體化的某一距離尺度R0上。具體的微元雷達截面積方程式為

在此基礎上，深入展開第i個距離分辨單元內的第k個多普勒頻率分辨單元呼應的無模糊雜波范圍之內的等效雷達截面積方程式為

σ0（x，y）表示的是在（x，y）處的地面或是海面的散射參數。由于地面抑或是海面在散射特征上是相吻合的，因此在具體的研究過程中，僅僅考慮擦地角的數學關系式，其關系式為

用ρ（β）表示天線方向性加權因子，那么有

其中，β表示的是海面上的點（x，y）和引信上的點（0，0，z0）的連線及其引信天線波束核心的夾角數值。那么，ρ（β）的數值大小則能夠查閱的途徑獲得[9-10]。

（2）模糊雜波范圍的等效雜波截面積研究。對第i個距離分辨單元內的第k個多普勒頻率分辨單元進行分析，其第j次模糊雜波范圍的相位失配雜波抑制區Aijk1的等效雷達截面積的大小數值可以表示如下：

η（k）表示的是相位失配抑制的參量。從內在的關系上說，引信的偽隨機相位編碼和相參積累長度數值等維度均與該參量具有內在上的關系。

同樣可以得到如下的關系式：

ξ（x，y，k）表示的是相位失配擴散的參量。與前面相類似，從內在的關系上說，引信的偽隨機相位編碼和相參積累長度數值等維度也均與該參量具有內在上的關系。

結合式（17）、式（18），可得出方程關系式為

式中：σi-k——引信第i個距離分辨單元內的第k個多普勒頻率分辨單元的模糊雜波區域等效雜波截面積數值大小。

（3）研究距離-多普勒頻率分辨單元的等效雜波截面積。結合式（14）、式（19），可以得出數學方程關系式為

2 雜波啟動判斷的途徑

雜波會對引信造成錯誤判斷起干擾性作用，如何去判斷啟動出現失誤的現象，是需要著重加以關注的部分內容。

在具體的判斷過程中，σ0以及R0是主要的判斷按鍵，并將其視作判決門限的主要根據。

根據式（20）得出關于各距離一多普勒頻率分辨單元的等效雜波截面積數值，常用σik來表示（其中，i=1，2，…，J；且 k=0，1，…，K）。對 σik以及判決門限σ0進行數值上的比較，如若出現前者小于或等于后者，那么表明該距離一多普勒頻率分辨單元的雜波信號強度不夠大，不能夠使得引信出現失誤啟動的現象。

3 實 例

取引信截止距離數值為30m，而導彈的速度則以1000m/s的速度進行。這二者之間會存在著一個角度偏差，依次取850、600兩個數值。同時，取導彈的初始高度為180m，其最后的高度為30m。

圖2 擦地角為850時第2距離單元內雜波的高度截面與多普勒單元截面示意圖

圖3 擦地角為600時第1、2距離單元內雜波的高度截面示意圖

當導彈擦地角（φ）的數值為850時，那么其與海平面的距離為相應的157.6m（以垂直高度為準），在這個情況下，門限低于雜波的強度。

當導彈擦地角（φ）的數值為600時，其初始與終止距離與前者相同，但最后的計算結構卻出現的是門限大于雜波強度。

詳細分析過程如圖2和圖3所示。

4 結束語

本文所展開的是基于防空導彈低空工作方式下地、海過程中，很有可能出現的雜波影響引信的現象；因此，需要借助于雜波信號理論模型的建構。創新性地提出了引信距離一多普勒分辨單元雜波信號強度的理論；同時，在借助于計算機仿真技術的基礎上，展開了較為深入的分析過程。由于計算機方法的介入，使得研究的過程更加嚴謹，為探討防空導彈低空性能提出了有效的建議。

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