磷銅網加鉛球填料回熱器的換熱性能分析

唐景春， 左承基， 陳長琦， 申曉亮

（合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

回熱器在低溫制冷機中有著廣泛的應用，承擔著冷、熱流體與固體周期性換熱的任務。在低溫裝置中，回熱器效率的物理意義是回熱器實際換熱量與最大可能換熱量之比，是衡量回熱器換熱性能的重要指標，有效制冷量是衡量回熱器換熱性能的核心參數。由于回熱器采用多孔介質作為填料，同時氣體與填料的溫度又是空間位置和時間的函數，所以傳熱與流動情況相當復雜。回熱器填料的材料和幾何形狀對回熱器的性能有決定性的影響，因而，填料的選擇成為低溫回熱器設計的關鍵之一。回熱器通過填料的熱容實現氣固熱交換，因此單位體積比熱容是在回熱器填料的材料選擇過程中需要重點考慮的熱物性參數［1］。

低溫回熱器對填料的要求如下：在工作溫度范圍內有足夠的比熱容，容積比熱容不小于0.5J／（cm3·K）；比表面積應該盡可能的大（高于104m2／m3），以利于換熱；流動阻力和軸向導熱損失要小；填充率要高，以減小空容積；有足夠的強度，工作過程中無粉塵形成。在這些要求中有些是相互矛盾的，例如，要增加比表面積，通常要提高填充率，而這樣往往會引起軸向導熱和流動阻力的增加，因此，在選擇填料時，必須結合各種因素綜合考慮，優化設計。固體物質的比熱容主要源于晶格的熱振動，隨著溫度降低，晶格熱振動越來越弱，當溫度低于材料的德拜溫度（ΘD）時，其比熱容與溫度的立方成正比，比熱容隨溫度降低急劇下降［2］。顯然，在回熱器的不同溫區選擇不同德拜溫度的材料，有利于在各溫區獲得更高的比熱容。

過增元院士首先從流場和溫度場相互配合的角度重新審視了對流換熱的物理機制，并在此基礎上提出了換熱強化的場協同理論［3］。將該理論具體應用于強化回熱器多孔結構材料中的單相強迫對流換熱的核心是：在回熱器的不同溫區選擇不同德拜溫度的材料作為填料，使得氣體溫度場梯度方向與氣體流動方向的夾角接近0°，強化其傳熱性能［3－4］。

本文根據確定的G－M低溫制冷機填料式回熱器結構，通過數值求解得出采用磷銅網（ΘD＝343K）與鉛球（ΘD＝274K）組合式回熱器內部氣體軸向溫度分布，利用對流換熱的場協同理論分析其強化換熱機理。依據整機實驗數據，對比分析分別采用磷銅網和磷銅網加鉛球作為回熱器填料時G－M制冷機的制冷量、降溫速率等換熱性能指標。

1 控制方程及數值解

回熱器內的工質流動被視為一維非穩態交變流，控制方程組如下。

回熱器中氦氣的能量平衡方程為：

回熱器填料的能量平衡方程為：

氣體連續性方程為：

氣體狀態方程為：

其中，cp、cV分別為氣體的比定壓熱容和比定容熱容；cm為填料的比熱容；qm為氣體的質量流量；m為填料的質量；p、T、ρ分別為氣體的壓力、溫度和密度；Af為換熱面積；Ac為流通面積；α為對流換熱系數；R為氣體常數；x為長度坐標；t為時間。

采用有限體積法，在一維空間坐標x軸上采用均分網格形式，回熱器的離散節點如圖1所示。

圖1 G－M制冷機回熱器網格劃分示意圖

為了數值求解的穩定性，在方程的處理上對時間項采用全隱式格式，對流項采用一階迎風格式［5－7］。由于在一維換熱的通用離散化的方程中，待求溫度的節點只與前后2個節點的溫度有關，這樣形成的代數方程組的矩陣是三對角線矩陣，因此可以采用追趕法來計算。追趕法常稱為三對角矩陣算法（TDMA），TDMA求解的標準形式為：aiTi＝biTi＋1＋ciTi－1＋di，系數ai、bi、ci、di隨各節點而定。為了保證三對角方程的對角占優，增強求解的穩定性，將能量方程公式（1）改寫為公式（5）形式：

G－M制冷機經歷降壓、等壓排氣、升壓、等壓進氣4個工作過程，在降壓過程中冷氣經冷頭換熱器輸出冷量，現分別采用磷銅網、磷銅網（放置于高溫區）加鉛球（放置于低溫區）作為填料，其降壓過程中回熱器內部氣體溫度場的計算結果，如圖2、圖3所示。

由于有：

依據場協同理論，減小回熱器內部流動氣體的軸向速度矢量U與溫度梯度▽ˉT間的夾角β，能夠提高積分的數值，從而使Nu增大，這是強化對流換熱的根本措施。從圖2和圖3可以看出，在50倍時間步長下，回熱器填料為磷銅網加鉛球的氣體溫度場梯度斜率小于填料為磷銅網的氣體溫度場梯度斜率，與其內部氣體的軸向速度矢量的協同性好，從而強化了回熱器內部的對流換熱。

圖2 回熱器填料為磷銅網的氣體溫度場

圖3 回熱器填料為磷銅網加鉛球的氣體溫度場

2 回熱器對流換熱性能的實驗分析

G－M低溫制冷機的換熱性能測試主要針對制冷機的溫度和冷量進行測量［8－9］。實驗中，分別采用1 200片磷銅網、960片磷銅網加300g鉛球、780片磷銅網加500g鉛球，3種情況下所達到的最低溫度分別是29.4、19.8、0.4K，3種填料形式對制冷機制冷量的影響見表1所列。

表1 不同回熱器填料下各個溫區的制冷量 W

測試系統中涉及的主要儀器有：單級G－M制冷機、氦壓縮機C80W（內附1個調節壓力針形閥DW6）、HP34401A數字萬用表、Lakeshore218溫控儀、ZDZ－52T電阻式真空計、2XZ－4B機械真空泵。實驗之前先用2XZ－4B機械真空泵將G－M制冷機抽空到1.9Pa以下，將制冷機連接到壓縮機組上，將電壓表、電流表、溫控儀分別連接到制冷機的控制系統上，打開壓縮機冷卻水路，然后打開壓縮機開始試驗［10］。開機平衡壓力為1.3MPa，高壓為1.8MPa，低壓為0.3MPa。

實驗測得的不同填料以及不同的填充比例下G－M制冷機的性能曲線，如圖4和圖5所示。

圖4 不同填料回熱器G－M制冷機實驗降溫曲線

圖5 不同填料回熱器G－M制冷機制冷量實驗測量曲線

從表1、圖4和圖5的實驗數據可以得到以下結果：回熱器填料分別采用磷銅網與磷銅網加鉛球時，G－M制冷機冷端的降溫速率幾乎無異，但是隨著冷端溫度降低，回熱器采用磷銅網加鉛球填料時G－M制冷機的制冷量明顯高于填料為磷銅網的制冷量；在采用氦壓縮機C80W的G－M制冷機中，填料填充比例為960片磷銅網加300g鉛球的回熱器換熱性能優于填料填充比例為780片磷銅網加500g鉛球的回熱器。

3 結 論

（1）G－M制冷機的回熱器在高溫區采用磷銅網填料、低溫區采用鉛球填料時，其內部氣體溫度場的梯度方向與其內部氣體的軸向速度矢量方向之間的夾角變小，強化了回熱器內部的對流換熱。

（2）回熱器采用磷銅網加鉛球填料時，G－M制冷機的制冷量明顯高于填料為磷銅網的制冷量；并且，不同冷量的G－M制冷機回熱器對應存在一個合理的填充比例，從而提高整機的制冷性能。

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