基于強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析

龍飛 謝杰 張油軍

廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004

基于強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析

龍飛 謝杰 張油軍

廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004

基于ABAQUS軟件在巖土分析計(jì)算中的應(yīng)用，采用強(qiáng)度折減法討論了忽略剪脹角的均質(zhì)邊坡和考慮軟弱夾下臥層二種工況下某邊坡的安全系數(shù)。結(jié)果表明：隨著折減系數(shù)的不斷增大并達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，邊坡內(nèi)塑性應(yīng)變自坡底向坡頂貫通，邊坡達(dá)到極限狀態(tài)，此時(shí)的折減系數(shù)即為安全系數(shù)；有限元強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析具有良好的適用性；采用強(qiáng)度折減法無(wú)須預(yù)先假設(shè)滑動(dòng)面位置。

ABAQUS；強(qiáng)度折減；邊坡穩(wěn)定；安全系數(shù)

Abaqus; strength reduction ;Slope stability; safety factor

前言

邊坡是天然斜坡和人工邊坡的總稱(chēng)。邊坡失穩(wěn)是生態(tài)環(huán)境和工程建設(shè)中經(jīng)常遇到的廣泛且嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害之一，給世界各國(guó)人民的生命財(cái)產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)帶來(lái)了巨大的損失。因此有必要對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，從而指導(dǎo)工程建設(shè)。

邊坡穩(wěn)定分析一直是巖土工程中的重要研究領(lǐng)域。目前邊坡穩(wěn)定的分析方法主要可以分為兩大類(lèi)，即極限平衡法和有限元分析方法[1]。在極限平衡分析方法中，以安全系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，其原理簡(jiǎn)單，物理意義明確，是最重要、最常用和最直觀(guān)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)。而在以往的有限元分析中，是沒(méi)有辦法直接評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的，通常都是根據(jù)邊坡的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、塑性區(qū)等來(lái)間接地評(píng)價(jià)，或者根據(jù)有限元計(jì)算出應(yīng)力分布之后再利用極限平衡分析方法計(jì)算出一個(gè)安全系數(shù)指標(biāo)，其計(jì)算結(jié)果往往難以理解，也很難被工程技術(shù)人員所接受。強(qiáng)度折減法的出現(xiàn)改變了這一格局，它直接通過(guò)有限元分析獲得一個(gè)安全系數(shù)，不僅保持了有限元在模擬復(fù)雜問(wèn)題上的優(yōu)點(diǎn)，而且概念明確，結(jié)果直觀(guān)，在工程中得到了運(yùn)來(lái)越多的應(yīng)用。

1、強(qiáng)度折減法的基本原理

強(qiáng)度折減法最早由Zienkiewicz等提出，后被許多學(xué)者廣泛采用。他們提出了一個(gè)抗剪強(qiáng)度折減的概念，其定義為：在外荷載保持不變的情況下，邊坡內(nèi)土體所能提供的最大抗剪強(qiáng)度與外荷載在邊坡內(nèi)所產(chǎn)生的實(shí)際剪應(yīng)力之比。在極限狀況下，外荷載所產(chǎn)生的實(shí)際剪應(yīng)力與抵御外荷載所發(fā)揮的最低抗剪強(qiáng)度即按照實(shí)際強(qiáng)度指標(biāo)折減后所確定的、實(shí)際中得以發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度相等[2]。當(dāng)假定邊坡內(nèi)所有土體抗剪強(qiáng)度的發(fā)揮程度相同時(shí)，這種抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)相當(dāng)于傳統(tǒng)意義上的邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)FS，又稱(chēng)為強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)，與極限平衡法中所給出的穩(wěn)定安全系數(shù)在概念上是一致的。強(qiáng)度折減法已經(jīng)有許多的學(xué)者運(yùn)用到邊坡的穩(wěn)定分析之中[3-5]

折減后的抗剪強(qiáng)度參數(shù)可分別表達(dá)為：

2、強(qiáng)度折減法在Abaqus中的實(shí)現(xiàn)

3、模型概況及參數(shù)

有一高H=10m，坡腳β=45°的土坡，土體容重γ=20KN/m3，黏聚力c=12.38kPa，摩擦角=20°，分別計(jì)算忽略剪脹角的均質(zhì)邊坡（工況1）和考慮軟弱夾下臥層（工況2）。邊坡尺寸模型見(jiàn)圖1、圖2所示, 在本模擬中通過(guò)分段直線(xiàn)來(lái)模擬，2種工況的具體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1[6]。若按極限平衡法分析，本算例的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.0。

圖1 忽略剪脹角均質(zhì)邊坡尺寸模型（工況1）

圖2 軟弱夾下臥層邊坡尺寸模型（工況2）

表1 計(jì)算參數(shù)表

以忽略剪脹角均質(zhì)邊坡（工況1）為例，網(wǎng)格劃分如圖3所示,采用的是有限差分網(wǎng)格，單元選取CPE4（四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元）。約束條件為:模型的左側(cè)和右側(cè)約束水平向X位移,底部約束水平X和豎直向Y位移,其它為自由約束。在本文分析中，從眾多模型中選取Mohr-Koulomb模型對(duì)邊坡進(jìn)行分析。

圖3 邊坡網(wǎng)格劃分圖（工況1）

4、結(jié)果分析

4.1 忽略剪脹角均質(zhì)邊坡

4.1.1 安全系數(shù)

輸出X方向位移與安全系數(shù)Fs的關(guān)系曲線(xiàn)如圖4，由圖可見(jiàn)，若以數(shù)值計(jì)算不收斂作為土坡穩(wěn)定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)Fs為1.06，即Fs=1.06。同時(shí)注意到頂部節(jié)點(diǎn)水平位移有一個(gè)明顯的拐點(diǎn)，若以位移的拐點(diǎn)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，則安全系數(shù)為Fs=0.98。這兩個(gè)數(shù)值與極限平衡分析方法給出的Fs=1.0相比都比較接近，說(shuō)明本例都是可行的。

將分析步t=0.294和t=0.320的積分點(diǎn)上的等效塑性應(yīng)變圖分別繪制于圖5和圖6中。從圖5和圖6這兩個(gè)圖清楚地表明了土坡失穩(wěn)的過(guò)程，即一開(kāi)始是土坡坡腳出現(xiàn)屈服，然后向上延伸，直到分析步t=0.320時(shí)出現(xiàn)了塑性區(qū)的貫通現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為Fs=0.98（見(jiàn)圖7），這和前面兩種判斷標(biāo)準(zhǔn)得到的安全系數(shù)差不多，尤其是位移拐點(diǎn)方法并無(wú)差別。初步分析的原因是塑性區(qū)貫通后位移自然快速增加，而計(jì)算并不一定不收斂。

這條等效塑性帶貫穿這個(gè)邊坡，且經(jīng)過(guò)坡腳。這也是邊坡即將破壞的重要標(biāo)志。通過(guò)這個(gè)事例的計(jì)算說(shuō)明Abaqus能夠處理復(fù)雜的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題。為我們利用數(shù)值解法研究邊坡穩(wěn)定性提供了一個(gè)重要途徑。

圖4 位移-安全系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)

圖5 t=0.294的塑性區(qū)

圖6 t=0.320的塑性區(qū)

4.1.2 滑動(dòng)面

在邊坡穩(wěn)定分析中，還需要確定滑動(dòng)面的位置。將計(jì)算終止時(shí)的位移等值線(xiàn)云圖繪制于圖8中。由圖8可以很清楚的判斷出滑動(dòng)面的位置，與極限平衡分析法中的一樣，呈大致的圓弧狀，并且通過(guò)坡角點(diǎn)。

圖7 t=0.320的安全系數(shù)（Fs=Fv=0.98）

圖8 滑坡位移等值線(xiàn)云圖

4.2 軟弱夾下臥層

現(xiàn)模擬的工況為邊坡以下的局部圖層設(shè)為軟弱土層，將邊坡向左和向右均延伸20米。邊坡模型尺寸見(jiàn)圖2及軟弱土層的參數(shù)見(jiàn)表1所示。邊界條件及計(jì)算方法同工況1一致，工況2的網(wǎng)格劃分如圖9所示。下面將對(duì)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，如下：

圖9 邊坡網(wǎng)格劃分圖（工況2）

4.2.1 安全系數(shù)

圖10是土層頂部標(biāo)記節(jié)點(diǎn)(見(jiàn)圖9)的X方向位移與安全系數(shù)Fs的關(guān)系曲線(xiàn)（如圖10），由圖10可見(jiàn)，若以數(shù)值計(jì)算不收斂作為土坡穩(wěn)定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)Fs為0.87，即Fs=0.87。同時(shí)注意到頂部節(jié)點(diǎn)水平位移有一個(gè)非常明顯的拐點(diǎn)，若以位移的拐點(diǎn)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，則安全系數(shù)為Fs=0.86。這兩種方式得到的安全系數(shù)都十分接近，并且也符合邊坡底部夾軟弱層的邊坡的一般規(guī)律相吻合。根據(jù)所假定的條件，該邊坡將發(fā)生滑坡現(xiàn)象，此時(shí)邊坡不安全。

圖10 位移與安全系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)

圖11 用增量位移判斷滑動(dòng)面

4.2.2 滑動(dòng)面

在邊坡穩(wěn)定分析中，還需要確定滑動(dòng)面的位置。將計(jì)算終止時(shí)的位移等值線(xiàn)云圖繪制于圖11中。圖11給出了計(jì)算結(jié)束后的位移等值線(xiàn)云圖。計(jì)算結(jié)果很好地模擬了有軟弱下臥層的滑動(dòng)趨勢(shì)，即有部分滑動(dòng)面沿著軟弱下臥層水平方向，整個(gè)滑動(dòng)面呈兩端圓弧中間直線(xiàn)的復(fù)合狀，與一般規(guī)律吻合，這說(shuō)明強(qiáng)度折減法無(wú)須預(yù)先假設(shè)滑動(dòng)面的位置。由圖可以很清楚的判斷出滑動(dòng)面的位置，與極限平衡分析法中的一樣，呈大致的圓弧狀，并且通過(guò)坡角點(diǎn)。

5、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上分析和計(jì)算可以得出以下結(jié)論：

5.1 與極限平衡法相比，有限單元法不需要作任何假定，計(jì)算結(jié)果可靠。有限元法能分析各種復(fù)雜形狀、多種材料組成的邊坡，并且不需要事先假定滑動(dòng)面。

5.2 建立在強(qiáng)度縮小有限元分析基礎(chǔ)上的邊坡穩(wěn)定分析理論，折減系數(shù)本身就是傳統(tǒng)意義上的邊坡穩(wěn)定系數(shù)，通過(guò)折減土體材料的強(qiáng)度來(lái)分析邊坡的穩(wěn)定性，直到收斂條件崩潰為止，此時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)即為所求的邊坡安全系數(shù)。

5.3 采用建立在強(qiáng)度縮小有限元分析基礎(chǔ)上的邊坡穩(wěn)定分析的基本原理，利用Abaqus提供的非線(xiàn)性彈塑性模型進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析計(jì)算是可行的。

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Analyze the Slope Stability Based On Strength Reduction Fem

Based on the great geotechnical analyzing function of Abaqus，through strength reduction fem，Discussing the safe factor of the slope under dilatancy ignored uniform slope angle and consider the weak two folder under the conditions underlying layer. The results showed that: With the increasing efficiency factor and achieve a certain value, the slope of the plastic strain from its base to the top of the hill through the slope to reach the limit state, when the reduction factor is the safety factor;Limited strength reduction of the slope stability analysis has a good applicability; The slip surface location should not be assumed when using strength reduction fem.

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.06.023

龍飛，男，碩士研究生，巖土工程方向。