光刻投影物鏡可變光闌的結構設計與分析

孫 振 ，鞏 巖

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 應用光學國家重點實驗室，吉林 長春130033)

1 引 言

獲得清晰圖像的前提條件是光學系統在適應景物照度的變化下實現最佳“曝光”［1］。調光機構是成像系統不可缺少的組成部分，它與成像質量有著密切的關系。當物鏡的焦距一定時，改變孔徑光闌的大小影響著像平面上的照度。調光機構的主要作用是調節進入鏡頭的光通量，使像平面獲得適當的照度［2］。自動調光方法分為4 類:光敏電阻調光、可變密度盤調光、電子快門調光和可變光闌調光。光敏電阻的光電轉換精度有限，動態性能差，很難將圖像調到最佳;可變密度盤采用濾光片，機構實現復雜、體積大、驅動功率大、調光不連續且響應慢;電子快門調光響應速度快，但它對于通光孔徑較大的場合難以滿足使用要求;可變光闌調光方法簡單、結構緊湊、重量輕、調光范圍大，能很好地與其他調光方法配合使用，應用廣泛［1，3］。

在光刻投影物鏡［4-5］中，依靠可變光闌調節物鏡的數值孔徑，可以在不同的曝光條件下改變光學系統的分辨率和景深。本文對光刻投影物鏡中236 mm 口徑的可變光闌進行設計與分析，得出了光闌各個組件的詳細結構參數。在傳動機構上采用了部分齒輪，減小了結構質量和傳動摩擦;分析了光闌固定環和活動環在重力和摩擦力作用下的變形和應力情況，并對光闌片進行了模態分析，得到了光闌片的前10 階固有頻率，并對傳動齒輪的齒面接觸強度進行了分析。設計結果表明: 光闌可在20 ～236 mm 調整，調整精度優于NA±0.003，最大強度滿足材料使用要求。

2 可變光闌的結構設計

2.1 光闌整體結構

在進行結構設計時主要考慮光闌的安裝空間限制、運動的傳遞形式、結構的支撐剛度、結構緊湊和減小運動件摩擦等因素。為了滿足光闌軸向尺寸＜25 mm 的安裝空間要求，在設計各個部件時對其沿光軸方向的軸向尺寸進行控制，綜合體積、剛度、質量等因素得到各個部件的軸向尺寸，見表1，可變光闌結構模型如圖1 所示。

表1 部件軸向尺寸Tab．1 Thickness of parts (mm)

圖1 光闌結構模型Fig.1 Model of diaphragm structure

2.2 光闌片的結構設計與計算

光闌結構按其含有的光闌片的數目可以分為單片光闌、雙片光闌和多片光闌( 虹彩光闌) 。為了滿足光闌孔徑連續調節、結構尺寸緊湊和光孔圓度等要求，本文選擇了虹彩光闌作為可變光闌的結構形式。虹彩光闌由固定環、活動環和光闌片組成，其中光闌片按形狀大致分為彎月形光闌片和單圓弧形光闌片，如圖2 所示。

圖2 光闌片形狀Fig.2 Shapes of iris pieces

單圓弧光闌片為一端支撐，彎月形光闌片為兩端支撐，在跨度較大時其剛度較單圓弧光闌片好，因此，本文采用彎月形光闌片。其主要設計參數和性能指標為:最大光孔圓半徑rins=118 mm，最小光孔圓半徑ρmin=10 mm，光闌動環轉速v=30 r/min，光闌軸向尺寸＜25 mm，光闌片內圓弧半徑與最大光孔圓半徑相等，外圓弧半徑可按結構選取rout=165 mm。

其主要尺寸參數計算［6］如下:

式中:r為光闌片圓弧中心線半徑;rins為最大光孔圓半徑;ρmin為最小光孔圓半徑;r1為固定鉚釘所在圓周半徑;r2為活動鉚釘所在圓周半徑;e2為活動鉚釘偏移量;ω 為鉚釘孔對應的中心張角;N為光闌片片數;t為光闌片厚度;T為光闌片安裝間隙( 取T=1 mm) ;a為鉚釘孔距; βmax為活動環最大轉角;d為鉚釘孔徑; ε 為在最小光孔圓時，相鄰兩片光闌片的活動釘相對于光孔中心的夾角:

經過設計計算后，光闌片的各個參數值如表2所示。

表2 光闌片結構參數Tab．2 Structure parameters of iris piece

2.3 傳動結構設計

常用的光闌傳動方式有蝸輪蝸桿傳動和齒輪傳動等。蝸輪蝸桿傳動在反向運動時存在的反向間隙雖然可以通過機械和電控等手段消除［7］，但由于本文設計的光闌通光孔徑較大，蝸輪蝸桿傳動比也很大，若選擇雙頭蝸桿，其傳動比約為100∶1，這使得滿足設計目標的轉速要求時需要的蝸桿轉速很大，導致較大的摩擦和發熱量，運動精度差。齒輪傳動具有傳動精度高、傳動平穩、采用雙薄齒輪可以消除反向運動間隙等優點，所以本文采用齒輪傳動方式。傳統的齒輪傳動方式中，末級齒輪套在光闌固定環上，齒輪帶動導釘在固定環上的導釘槽中運動進而帶動光闌動環轉動。這種方式的齒輪直徑必須大于固定環的支撐部分直徑，在運動過程中，由于采用完整齒輪，對齒輪和固定環的接觸面的加工精度要求較高，而且齒輪與固定環間存在摩擦。由于光闌動環的運動是繞光軸來回擺動，所以只有部分齒輪的輪齒參與嚙合，其余輪齒對運動傳遞沒有任何作用。綜合考慮完整齒輪存在的這些弊端，本文提出末級齒輪采用部分齒輪的傳動方式，齒輪與動環通過螺釘固定連接，消除了齒輪與固定環間的摩擦，使結構更加緊湊，減小了結構質量，使支撐結構的受力情況得到一定的改善。

2.4 材料的選取

由于虹彩光闌的結構特點使其在工作過程中光闌片的受力情況不是恒定的。通光孔徑由大到小變化的過程中，光闌片間的擠壓力逐漸增大，導致光闌片之間的摩擦力逐漸增大，也使得光闌片撓曲變形。因此，在光闌片的材料選擇時，應重點考慮彈性模量低、伸長率大、耐磨性好的材料。本文選擇含磷3%的錫青銅作為光闌片材料，各部件材料屬性見表3。

表3 材料屬性Tab．3 Material properties

3 主要部件的仿真分析

3.1 靜力分析

在光闌使用過程中，結構上最薄弱的部分是連接光闌片和固定環、活動環之間的鉚釘。光闌在運動過程中，光闌片的受力情況是變化的，在光孔圓達到最小時，光闌片的擠壓變形使其對鉚釘的剪切力達到最大，這個最大的剪切力往往是導致鉚釘被拉斷的主要原因。綜合負載轉矩和光闌片變形對鉚釘小端的擠壓作用，鉚釘小端圓柱面上的受力為:

式中:Ti為負載轉矩;r為固定鉚釘所在圓弧半徑;Ffriction為光闌片間的摩擦力。

根據剪切強度計算公式:

式中:d為鉚釘小端圓柱直徑;［τ］為許用剪切應力。

圖3、圖4 是考慮部件重力、摩擦力和部件間作用力下固定環和活動環的變形和應力云圖。

從圖4 可以看出，活動環的變形和應力云圖偏向一側，這是由于部分齒輪安裝在活動環的一側，齒輪的重量導致了活動環變形不對稱，但其變形量在μm 級，最大應力僅為0.3 MPa，滿足設計要求。

3.2 光闌片模態分析

圖3 固定環的變形及應力云圖Fig.3 Distortion and stress diagram of fixed ring

圖4 活動環的變形及應力云圖Fig.4 Distortion and stress diagram of motion ring

由于光闌片尺寸大、厚度小，在外界振動干擾的影響下有可能導致光闌產生“自激振動”現象［3］，導致光闌片做近似等幅的振動而無法自動停止，使通過光闌孔徑的光束產生時強時弱的變化，嚴重影響光學系統的性能和精度。為了避免環境頻率與光闌片的固有頻率相同或倍頻，需要求出光闌片的固有頻率，進而避免光闌片的自激振動。圖5 是光闌片前3 階固有頻率振型圖。表4為光闌片的前10 階固有頻率值。

圖5 前3 階固有頻率振型圖Fig.5 Vibration model diagram of the first 3 order natural frequencies

表4 前10 階固有頻率Tab．4 The first 10 order natural frequencies

由光闌片固有頻率列表可以看出，其10 階固有頻率沒有出現密頻或重根現象，有利于避開振動源的頻率，避免發生自激振動。

3.3 齒面接觸強度分析

在光闌傳動系統中，大小齒輪的直徑相差很大，在光闌的一個運動周期中小齒輪的全齒多次與大齒輪的部分齒嚙合。為了保證光學系統的潔凈度，齒輪嚙合時不能使用任何潤滑劑，所以其齒面接觸強度需要重點考慮［8］。本文中齒輪模數為2 mm，齒數分別為23 和170。為了簡化分析，本文取齒輪的兩對齒進行接觸應力分析，以便減少網格劃分數量，加快運算速度。圖6 是齒輪有限元模型，圖7 是齒輪齒面接觸應力云圖。齒輪采用合金鋼調質處理，考慮到小齒輪的應力循環次數，其許用接觸應力為350 MPa。

圖6 齒輪有限元模型Fig.6 Finite element model of gear

圖7 齒面接觸應力云圖Fig.7 Contact stress diagram of gear surface

從圖7 中可以看出，最大接觸應力值為42.3 MPa，遠小于許用接觸應力值。仿真結果表明:大齒輪的齒頂與小齒輪接觸處應力相對較大，應對大齒輪齒頂進行修圓處理。

3.4 光闌調整精度分析

光闌傳動機構的間隙是影響光闌調整精度的主要因素，其中主要是齒輪嚙合過程中的兩齒輪的齒距累計偏差和鉚釘與鉚釘孔的配合間隙。齒輪選用7 級精度，其大小齒輪的齒距累計偏差分別為32 μm 和90 μm，傳動比為7.39。鉚釘與鉚釘孔采用間隙配合，間隙量為20 μm，將上述幾個誤差參數轉換成大齒輪的轉動角度約為:

由于光闌轉角與孔徑變化為非線性關系，由式(7) 可得，當轉動0.049°時，孔徑最大變化為:

由于光闌孔徑為236 mm 時對應NA為0.75，將孔徑大小與NA值近似按照線性關系計算，得到光闌的調整精度約為NA±0.000 2，滿足NA±0.003的調整精度要求。

4 結 論

本文對光刻投影物鏡可變光闌進行了設計和分析，計算得到了光闌片的詳細結構參數，改進了傳動結構，采用部分齒輪減小了運動機構的質量和摩擦。對關鍵結構件( 固定環、活動環和鉚釘)進行了受力分析，對光闌片的固有頻率和齒輪齒面接觸強度進行了分析，結果表明各個部件的應力和變形滿足設計要求，光闌調整精度滿足要求。

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