數據挖掘在課程教學中的應用

張俊杰,袁 樺,尹 鵬

(1.武漢紡織大學 數學與計算機學院,湖北武漢 430074;2.武漢冶金管理干部學院,湖北武漢 430081)

一、引言

教育信息化是我國教育發展的必然趨勢,重視教學過程的信息分析是實現教育信息化的基礎和條件。然而隨著教育技術的不斷發展,教育信息數據的豐富,一方面為我們教學提供有用的教育信息,另一方面教育信息數據的不斷膨脹導致我們面對大量的數據無法獲得最想要的信息,這樣教育改革常常不是基于數據庫中的有用信息,而是基于決策者的經驗。這就不可能實現信息在教育領域中的有效應用,從而使得數字化資源的作用打了折扣。

因此,數字化資源的利用也是一個非常重要的方面,利用這些數據理性地分析學校教育改革的效果變得十分重要。數據挖掘技術能從大量數據中發現有用的知識,這些知識對高校教育管理的決策支持將是十分有意義的。

武漢紡織大學線性代數智能教學平臺于2006年正式用于教學,全國已有80多所高校使用,注冊用戶達5萬多人,測試次數達100多萬人次,該平臺受到了教師和學生的一致好評。但是該平臺數據庫中積累的大量的數據,并沒有完全被有效的使用,平臺中的數據管理系統,只是提供查詢功能,并沒有對數據加以分析,所以無法為該課程教學改革提供依據,本文就是要用數據挖掘技術從大量被忽略的數據中發現有用的知識,為今后教學改革提供方向。

二、數據挖掘在教育中的應用

目前,數據挖掘較多地應用于零售、電信、金融,特別在零售營銷領域中,用于發現交易數據中不同商品之間的聯系,從而找出顧客的購買行為模式,如購買了某一商品對其它商品的影響。在已有的數據挖掘應用中,較少發現用于教育信息的挖掘,更少看到直接對反映學生學習情況的數據進行關聯規則的挖掘,而事實上數據挖掘技術同樣可以應用于教育領域,為課程教學改革提供新的方法。

數據挖掘技術在教育中的典型應用主要集中在以下幾個方面:

1.師生行為提前干預

學校教學管理數據庫中記錄著各屆學生與教師的學習、教學等情況。利用數據挖掘的關聯分析等功能,尋找師生各種行為活動之間的內在聯系。

2.課程合理設置

由于課程之間存在一定的關聯和先后順序關系,學生在學習較高級課程前必須完成先行課程的學習,如果順序顛倒,勢必影響學習效果。

3.學生學習和教師工作評價

利用數據挖掘工具,對學習成績數據庫、教學運行數據庫、科研工作數據庫等進行分析處理,可以及時得到對學生和教師的評價結果,達到促進學習、教學水平的不斷提高。

三、關鍵技術

本文數據來自線性代數智能教學平臺中6個班級,共187位學生,每位學生對應7份成績:第一章(chapter1)、第二章(chapter2)、第三章(chapter3)、第四章(chapter4)、第五章(chapter5)、綜合測試成績(composite)和卷面成績(paper grade)。通過關聯規則和決策樹方法對這些數據進行分析,得出一些規則,指導教師教學和學生學習,提高教育的信息化水平。

本文使用Weka軟件作為此次數據挖掘的軟件。Weka是一個功能全面的數據挖掘應用平臺,Weka通過實現各種學習算法,使用戶能夠很容易地將其應用于所要處理的數據集中,用戶可以先將一個數據集進行預處理,然后置其于一種學習方案中,并對所得出的分類器及其性能表現做出分析。

本文中使用到的兩種數據挖掘方法介紹:

1.關聯規則。關聯規則的挖掘是由R.A-grawal等人提出來的。關聯規則是描述數據庫中數據項之間某種潛在關系的規則,它已成為數據挖掘中非常重要的一個方向。

2.決策樹。決策樹方法主要用于數據分類。一般分成兩個階段:樹的構造和樹的修剪。首先利用訓練數據生成一個測試函數,根據不同取值建立樹的分支;在每個分支子集中重復建立下層結點和分支,從而生成一顆決策樹。然后對決策樹進行剪枝處理,最后決策樹轉化為規則,利用這些規則可以對新事例進行分類。

在開始數據挖掘前,還需要對數據進行處理,數據處理的步驟:(1)數據獲取;(2)預處理;(3)數據轉換;(4)裝入數據;(5)過濾屬性;(6)離散化。

四、分析結論

根據以上步驟處理好數據,然后用關聯規則方法,我們得到以下規則:

在這10條規則中,箭頭前面的數字表示的是箭頭前面的前提條件為真的實例數,箭頭后面的數字代表箭頭后面的結論也為真的實例數;置信度(括號中的)是二者的比。從上可以看到chapter1、chapter2、chapter3、chapter4 之間的強關聯,置信度都在91%以上,充分說明了它們之間的緊密聯系。

規則1說明,一個學生的 chapter1、chapter2和chapter4的成績都屬于這個區間,那么他的chapter3成績有98%的可能性也屬于區間。規則7說明,一個學生 chapter1、chapter2的成績都屬于這個區間,那么他chapter3的成績92%的可能性也是屬于這個區間。

下面讓我們來從各章所包含的知識點來佐證我們通過關聯得出的規則,表1是各章節所包含的知識點及其分數。

表1 知識點分布

從上表我們也可以看到前四章的知識點的關聯性要比它們和第五章的關聯性要大,這是由于知識點過少,且有些知識點劃分的比較模糊造成的,部分知識點存在交集。如果我們研究的屬性數目再多一些,而且屬性值之間的交集都是空集,實例數再大些的話,得到的規則就更清晰,更具有說服力。

應用到教學,就是在以后的教學過程中,要把那些分析得到的強關聯的知識點或者章節有意的放到一起或者集中講解。因為這些知識或者章節的相關性很強,集中講解能夠收到事半功倍的教學效果。既節省了教師授課時間,降低了以后再復習的難度,也讓學生在同一時間能夠接受更多的知識,因為它們相關,具有一定的相似性,所以理解和掌握起來就會相對容易些。如果摻雜著其他關聯性不大的知識點一起講解,那么學生的接受理解能力可能一時無法達到理想狀態。

用決策樹方法我們得到以下結果,見圖1。

圖1形象直觀的為我們展示了通過分類而得到的決策樹,從決策樹可以看到,如果學生的chapter4的成績低于46分,chapter5的成績低于44分,不管他的chapter1的成績是多少,那么他的卷面成績都不會太好。這說明chapter4和chapter5對學生卷面成績的影響是很顯著的。從表1也可以看出chapter4和chapter5包含的知識點主要是最大無關組、方程組解的結構、過渡矩陣和正交向量組、正交矩陣、二次型,這兩章基本涵蓋了前三章的所以知識點,可以說這兩章是前三章的融合和提升。這就可以解釋了為什么不管他第一章的成績如何,只要他的chapter4和chapter5成績不理想,那么就決定了他的卷面成績也一定不理想。這就需要學生和老師在chapter4和chapter5上下足功夫,學生要好好理解知識點,老師要重點講好這兩章。

我們也可以看到有3位學生的chapter4和composite成績都很不錯,但最終的卷面成績卻在34-67區間,除了發揮失誤之外,最大的可能就是平時作業作弊了。同是chapter4和composite成績都很不錯的29位學生,他們的卷面成績都在68-max區間,這樣的結果才是一個正常的結果。

五、結束語

圖1 決策樹結果

對于無法熟悉學生學習情況的教師來說,數據挖掘是個好工具,它形象直觀為教師呈現了不同分析方式的結果,使老師能夠深入了解學生學習情況,以及所任課程的知識點難易程度,為以后的教學和輔導提供了很強的針對性。

實踐表明,對大量數據進行深層次挖掘和分析,得到一些被我們忽視的有價值的信息,對我們研究學生的成績和提升教師的教學都有很大幫助。

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