RTK高程替代幾何水準的可行性研究

河南省煤田地質局物探測量隊 賈利罡

杭州市勘測設計研究院 萬 銘

RTK高程替代幾何水準的可行性研究

河南省煤田地質局物探測量隊 賈利罡

杭州市勘測設計研究院 萬 銘

常規水準測量方法有幾何水準和三角高程測量。幾何水準方法以其高精度在水準方法中一直占據主導地位，但對于地形起伏變化地區來說，幾何水準方法的作業是一項費時費力的工作。三角高程測量以其受地形起伏變化影響小，方便靈活的特性也被廣泛用于各類水準測量工作中，但其受垂直角誤差和量取覘標高誤差影響較大。

GPS-RTK測量以其精度高、速度快、操作簡便的優勢被廣泛應用于城市測量和各類工程應用中。城市CORS系統是GPS-RTK技術的承載平臺，目前我國主要城市已建成并運行了CORS系統。大量實踐數據表明，GPS-RTK在平面控制上的精度是可靠的，能達到工程測量的要求。但在高程測量方面，由于受到坐標系統轉換模型系統誤差的影響，其精度一直被認為是不可靠的，儀器的標稱精度也較平面定位精度低，從而限制了GPS-RTK技術在水準測量中的應用。隨著各類非常規測量任務的展開，如土方測量、縱橫斷面、河道疏浚、管線測量等，這些任務的高程精度要求只需達到普通幾何水準的要求，在此情況下可以探討用GPS-RTK高程加上系統修正的方法來代替普通幾何水準甚至四等水準的可行性。

一、可行性探討

1.高程的分類。GPS高，即大地高，是指該點沿法線方向至參考橢球面的距離，對于WGS-84坐標系統，即到WGS-84橢球面的法向距離，表示為H。水準高，即正常高，是指該點沿鉛垂方向至大地水準面的距離，對于杭州高程系統，即到1985國家高程系統復測后的大地水準面的距離，表示為h。

杭州CORS系統提供的高程，是經過7參數轉換后得到的高程，在此定義為GPS-RTK高程，表示為h’，實踐中發現經過轉換的高程與水準高仍存在一定的系統性的差異。

2.各種高程之間差異。由于GPS高和水準高的方向和起算面的不同，使得同一點的這兩種高程存在差異，稱為高程異常，表示為ζ。如果已知某點的大地高，即GPS高程，并且該點的高程異常確定，則可求得該點的正常高（水準高）。因而高程異常的確定是用GPS高程替代水準高的關鍵所在。同時，經過7參數轉換后的GPS高程，即GPS-RTK高程，與水準高仍有一定的差異，表示為ζ’。實踐過程中，這種差異也表現出一定的規律，可以認為是一種系統性的誤差。如果能夠確定這種系統性的誤差規律，也可以實現用GPS-RTK高程代替水準高。

二、實驗方案設計

1.外業方案。在局部區域內均勻布設一些控制點，這些點的水準高是已知的或通過聯測的方法得到，同時用RTK的方法測得GPS-RTK高程和WGS-84高程，分別用這兩種高程與水準高的差異（即ζ和ζ’）來做高程差異的擬合，最后通過比較篩選出較優的擬合方案。

為避免由儀器本身產生的對測量精度的影響，采用了兩臺不同型號GPS接收機（華測X90F、X91）對同一個點進行觀測，并且采取連續測量多次取平均的方法以排除信號不穩定的影響，平面位置取實測坐標。

2.數學模型。擬合模型采用GPS水準高程異常擬合模型常用的多項式擬合模型，即高程改正數，根據實測數據可以列出觀測方程組：

平差模型采用間接平差模型，由觀測方程可以得到系數B矩陣，L矩陣。

待求系數

X=（BTPB）-1PL，這里P=E即等權。

3.精度評定。采用擬合中誤差和最大殘差絕對值來評定該模型的擬合精度，條件允許的情況下，可聯測非控制點的水準高，將其與經過修正后的WGS-84高程或GPS-RTK高程比較，用它們之間差值的中誤差來評定該模型的外符合精度。

三、實驗數據及結論

1.實驗數據和計算結果。在杭州市西溪濕地及周邊范圍內選取6個一級控制點，11個普通工程測量控制點，分別用X90F，X91對這17個點進行觀測，分析原始數據顯示LD3點存在粗差，擬合時將其剔除，經整理后的參與擬合的數據見表1。

表 1 西溪濕地及周邊范圍觀測數據m

采用ζ和ζ'擬合的結果見表2。

表 2 采用ζ和ζ'擬合的結果

由此可以看出，采用ζ和ζ'擬合的結果在擬合中誤差和最大殘差絕對值上無較大差別，中誤差相差不足0.1 cm，最大殘差絕對值相差0.12 cm，對于普通幾何水準精度可忽略不計。兩者的中誤差為2.2 cm，內符合精度可以滿足普通幾何水準的精度要求，但外符合精度還有待實踐的檢驗。

2.結論和建議。

（1）由計算結果可以看出，采用WGS-84高程和GPS-RTK高程進行高程修正均可以達到普通幾何水準的精度要求。在實際操作過程中由于GPS-RTK高程以直觀形式顯示在手簿上，同時內業處理時從手簿中導出的數據中高程一項也為GPS-RTK高程，因此可以配合數據批處理程序對其進行修正。

（2）本次試驗選用的區域位于城西較平坦的區域，區域內無高大建筑物遮擋，觀測條件相對較好，連續幾次觀測值相對穩定，因而適宜作高程修正，曲面擬合的參數僅適用于該區域內，在大范圍內的高程修正則需要更多的控制點，以及更高精度的幾何水準測量和更為精準的RTK高程測量。參數的求得與試驗所選取的數據密切相關。

（3）本次試驗所得的參數可應用于符合普通幾何水準精度要求的工程應用中，但在外業之前也需對已知控制點進行檢驗，若測量高程出現異常，則所測的高程不適合采用本模型進行修正。