上海人工凍結黏土單軸無側限抗壓強度試驗研究

尹珍珍，陳有亮，王 鵬

（上海理工大學 環境與建筑學院，上海 200093）

1 引 言

凍結法施工是上海地鐵修建中一種必不可少的常用方法，其施工方法出現于19世紀80年代，但應用于上海地區的土木工程施工中始于20世紀80年代末。雖然凍結法施工應用于上海地鐵施工已有20年的歷史，但仍存在很多問題。因而對上海凍結黏土進行單軸抗壓試驗研究有利于了解上海黏土凍結后的力學參數和物理力學性質，為凍結法施工提供參考。

人工凍土無側限瞬時抗壓強度是凍土最基本的力學特性之一，也是目前人工凍土工程設計中最常用的指標。之前已有很多學者對人工凍土無側限瞬時抗壓強度的特性進行了研究，如李海鵬、朱元林等[1－3]對凍結砂土、粉土和黏土的單軸抗壓強度進行了詳細的研究，認為抗壓強度與應變率、破壞時間及溫度等因素關系密切，并給出了他們之間的定量關系；肖海濱[4]對長春市粉質黏土在不同負溫、含水率下進行了單軸抗壓強度測試，建立了單軸抗壓強度與溫度和含水率關系的數學模型，并找出了溫度和含水率對抗壓強度的影響規律；陳有亮[5-6]等對上海人工凍結軟土和軟黏土進行了單軸抗壓和三軸應力加載方式下的抗拉強度試驗研究，得出抗壓強度與溫度、應變速率關系的冪函數模型參數，以及抗拉強度隨加載速率增加而增加、軸壓保持越高抗拉強度增長速率越小的結論，建立了凍土抗拉強度與應變速率的強度模型。

雖然一些學者對凍土的抗壓強度作了一定研究，但對于建立應力加載方式下及多因素條件下的上海凍結粉質黏土抗壓強度模型的研究卻不足。本文以在修工程上海地鐵10號線為工程背景，采用10號線華山路和湖南路段工程中的第5層凍結粉質黏土作為研究土樣，對其進行了室內無側限瞬時抗壓強度試驗研究，揭示了其強度在不同含水率、溫度以及應力加載方式等因素影響下的變化情況，并建立了以溫度、加載速率、含水率、干密度為變量的強度模型方程。地鐵水平凍結受力變化過程比較復雜，本試驗只是對上海凍土抗壓強度的初步研究，得到的強度模型和參數可為10號線的修建提供一些參考。

2 試驗過程及方法

試驗采用上海第5層粉質黏土，并采用重塑土。首先把土樣分成均等的3份，編號為1、2、3，然后分別將3份土樣放入攪土器中，并向3份土樣中加入不同的水量攪拌5～6 h以上至土樣均勻，編號1、2、3土樣中加入的水量依次增多，使每份土樣的含水率依次增大，共有3組含有不同含水率的土樣。將充分攪拌后的土樣放入自制圓柱形壓密儀中壓實（約5～7 d），從壓密儀中取出土樣，將土樣切成高為100 mm，直徑為50 mm的圓柱體，將做好的試件編號，再放在低溫冷凍試驗箱內快速凍結至所需溫度并恒溫24 h以上，即可拆模試驗。試驗結束后測每組土樣的平均含水率和干密度。

本試驗按不同含水率分為3組（同一組中的試件具有相同的含水率），每一組試驗溫度分別取-10、-20、-25、-30 ℃，每個溫度下分別取 0.2、0.4、0.6、0.8 MPa/s的4種應力加載控制方式。為減少試驗誤差對結果造成影響，對每一組試驗下具有不同溫度和應力加載方式條件的試件進行4個平行試驗，因而每組試驗進行了64個試樣的試驗，3組共進行了192個試樣的試驗。剔除每個試驗條件下平行試驗結果誤差較大者，然后取平均值作為該試驗條件下的抗壓強度。試驗數據由數據采集軟件自動記錄。

3 試驗結果分析

3.1 各含水率下抗壓強度與溫度的關系

凍土中含有冰，這是凍土區別與常溫土的主要因素，這種多相介質體受控于溫度。溫度的高低不僅決定著凍土的形成和融化，同時也決定了不同凍結狀態下凍土的力學性質。圖1所示為不同含水率ω（干密度ρd）及各加載速率（0.2、0.4、0.6、0.8 MPa/s）下凍土的抗壓強度-溫度關系曲線。由曲線圖可以看出，隨著溫度的降低，凍土的強度急劇增加。通過回歸分析，在本試驗條件下，可用如下指數函數方程式描述凍土瞬時無側限抗壓強度與溫度的關系：

式中：σc為凍土抗壓強度；θ為負溫（℃）；θ0=-1℃為無量綱化參考溫度；a和b為參數，可由回歸分析得到，其值列于表1中。

圖1 不同含水率和干密度下抗壓強度與溫度的關系曲線Fig.1 Relationships between compressive strength and temperature at different water contents and dry densities

表1 式（1）中參數a和b的值Table 1 Values of a and b in equation (1)

從表中數值可知，對同一含水率的粉質黏土，b值隨加載速率不同變化很小，但b在次冪上，對整體強度影響較大。a值與加載速率和含水率密切相關，且從表中數值可知，在相同含水率下，隨著加載速率的增大，a值逐漸增大。通過回歸分析可知a與應力加載速率σ′的關系可用如下冪函數表示：

式中：σ0′=1 s-1為參考應力加載速率，為無量綱量；c、d為試驗參數，其值由表2列出。

表2 式（2）中參數c和d的值Table 2 Values of c and d in equation (2)

從表中數值可以看出，c、d值與含水率有關，且含水率越大，c、d值越大。綜合式（1）和式（2），便可得出根據溫度和加載速率預測凍結粉質黏土的強度模型為

對于不同的土質，式（3）中c、d、b的取值不同，由試驗確定，對于以上模型其適用范圍為0.2 MPa/s ≤ σ′≤ 0.8 MPa/s ，-30 ℃≤θ≤-10 ℃。

3.2 各含水率下抗壓強度與加載速率的關系

在溫度-10～-30 ℃范圍，研究了加載速率對抗壓強度的影響。圖2為不同含水率及各溫度下抗壓強度-加載速率關系曲線。由圖可知，隨著加載速率的增加，凍土的抗壓強度在逐漸增加，但在溫度為-10、-20、-25 ℃時，強度增加速度緩慢，而當溫度為-30 ℃時，強度增加速度明顯大于前者。通過回歸分析，抗壓強度與加載速率的關系可用如下冪函數表示為：

式中：A、n為參數，其值列于表3中。由表可知，在相同含水率下，A值隨溫度降低而增大，A、n值與溫度與含水率密切相關。

圖2 不同含水率和干密度下抗壓強度與加載速率的關系曲線Fig.2 Relationships between compressive strength and loading rate at different water contents and dry densities

表3 式（4）中參數A和n的值Table 3 Values of A and n in equation (4)

3.3 抗壓強度與溫度、加載速率、干密度、含水率的關系

通過前部分分析可知，抗壓強度與溫度、加載速率的關系可用式（3）表示，將式（3）變換為如下形式：

式中：b0=lnc，b1=d，b2=b，b0、b1、b2為試驗參數，對本試驗其值適用范圍為0.2 MPa/s ≤ σ′≤ 0.8 MPa/s ，-30 ℃≤θ≤-10 ℃。對式（5）進行二元線性回歸分析，其分析結果如表4所示。

表4 二元線性回歸分析結果匯總表Table 4 Summary results of binary linear regression analysis

b0、b1、b2與含水率和干密度有關。分析上述二元回歸結果，參數b0、b1、b2與含水率的關系可以表示為 f(b0, b1,b2)=αω2+βω+m ；b0、b1、b2與干密度的關系可以表示為 f(b0, b1, b2)=α ′ρd+β′ ，其中，α、β、m、α′、β′均為系數。

于是可將式（5）分別表示為如下形式：

將分析所得的b0、b1、b2的參數值代入式（6）、（7），并轉化為式（3）形式，得到以溫度、加載速率、含水率為變量的強度預報方程可表示為

以溫度、應力加載速率、干密度為變量的強度預報方程可表示為

3.4 正交試驗極差分析法比較溫度、加載速率、含水率對抗壓強度的影響程度

通過前面分析可知，凍土的抗壓強度受溫度、加載速率、含水率、干密度影響，但各因素對抗壓強度的影響程度并不一樣，故通過正交試驗法[7]來分析各因素對抗壓強度影響程度的強弱。因素和水平選取情況如表5所示，指標為凍土的抗壓強度，其正交試驗方案如表6所示。

表5 因素、水平表Table 5 The factors and levels

表6 正交試驗方案表Table 6 Scheme of orthogonal test

在表6中，列中數字（1）、（2）、（3）分別看作所填因素在各號試驗中的水平。根據排好的試驗方案，按各號試驗規定的試驗條件，將抗壓強度數據填入表右側數據欄內。

首先分析溫度因素對抗壓強度影響的規律。分別將包含溫度因素同一水平的試驗分為一組，共分3組。從表中可以看出，溫度因素的（1）、（2）、（3）水平在各自所在的那組試驗中，其他因素的（1）、（2）、（3）水平都分別出現了1次。分別將水平（1）、（2）、（3）所在組的試驗數據相加，其和記作Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。Ⅰ=1.68+1.68+1.88=5.24；Ⅱ=2.19+2.29+2.50=6.98；Ⅲ=2.60+2.80+2.85=8.25。

Ⅰ為溫度因素的（1）水平出現3次，而加載速率、含水率兩個因素的（1）、（2）、（3）水平各出現1次的3次試驗的數據和。因此，數據和Ⅰ（Ⅱ、Ⅲ）反映了溫度因素的（1）（（2）、（3））水平的 3次影響，以及另兩個因素的3個水平各1次影響，當比較Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的大小時，可以認為加載速率和含水率對溫度因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的影響是大體相同的。因此，溫度因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ間的差異是由于溫度取了3個不同的水平而引起的，從表中可以看出，溫度越低，凍土抗壓強度越大。

按同樣的方法，計算出加載速率、含水率因素的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，并將結果列于表 7。結果表明，加載速率越大凍土抗壓強度越高。

表7 各因素的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ值Table 7 Values of Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ for each factor

其次計算各因素極差，比較各因素對抗壓強度的影響程度。將每一列的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中最大值和最小值之差算出來，這個差值稱作極差，記作X。極差大小反映了該列所排因素選取的水平變動時對指標的影響程度，極差越大，該因素水平變動時對凍土抗壓強度的影響程度越大[7]，因此，可以通過極差的大小來確定溫度、加載速率、含水率3個因素對試驗結果影響的主次，找出影響試驗的主要因素。這樣，得到3個因素的極差，結果如下：

溫度因素：X=8.25–5.24=3.01；

加載速率因素：X=7.23–6.47=0.76；

含水率因素：X=6.98–6.72=0.26。

根據計算所得，溫度因素的極差較大；含水率因素水平變動較小，因此，通過極差分析得到含水率水平變動時對強度的影響較小；而加載速率因素水平變動較大，因此，極差分析得到的結果略大于含水率。從而得出在本試驗條件下各因素對凍土抗壓強度的影響程度。結果表明，溫度對抗壓強度的影響較大，加載速率和含水率對其影響程度較小，說明溫度是影響上海凍結粉質黏土抗壓強度的主要因素。

4 結 論

（1）在同一含水率及加載速率內，凍土無側限瞬時抗壓強度與負溫的關系可用指數函數關系式擬合，且溫度越低，凍土的極限抗壓強度越高。

（2）通過抗壓強度與加載速率的關系曲線可知：隨著加載速率的增加；凍土抗壓強度逐漸增加，溫度為-10、-20、-25 ℃時，強度增加速度較慢，溫度為-30 ℃時，強度增加速度明顯加快。通過回歸分析，得到同一含水率及相同溫度下，抗壓強度與加載速率的關系可用冪函數關系式擬合。

（3）通過二元線性回歸分析得到了凍土抗壓強度與溫度、加載速率、含水率、干密度的關系表達式，對不同土質、土層及試驗條件，其參數可通過試驗確定。

（4）通過正交試驗分析得到，各因素水平變動時，對凍土抗壓強度的影響程度由大到小依次為溫度、加載速率、含水率，且溫度是影響上海凍結粉質黏土抗壓強度的主要因素。

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[3] 李海鵬, 林傳年, 張俊兵, 等. 飽和凍結黏土在常應變率下的單軸抗壓強度[J]. 巖土工程學報, 2004, 26(1):105－109.LI Hai-peng, LIN Chuan-nian, ZHANG Jun-bing, et al.Uniaxial compressive strength of saturated frozen clay at constant strain rate[J]. Chinese Jounal of Geotechnical Engineering, 2004, 26(1): 105－109.

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[7] 胡傳榮, 李云雁. 試驗設計與數據處理(第2版)[M]. 北京: 化學工業出版社, 2008.