圖線法確定汽車(chē)制動(dòng)力的分配比

黃金鵬

Huang Jinpeng

（浙江農(nóng)林大學(xué)工程學(xué)院，浙江杭州 311300）

0 前言

汽車(chē)制動(dòng)性能的好壞，既限制了汽車(chē)動(dòng)力性的發(fā)揮，也影響汽車(chē)行駛安全性。一直以來(lái)科研工作者在汽車(chē)設(shè)計(jì)和改裝工程中對(duì)汽車(chē)制動(dòng)問(wèn)題都十分重視[1-3]。對(duì)于兩軸汽車(chē)而言，需要為制動(dòng)系統(tǒng)選擇合適的制動(dòng)力分配系數(shù)。制動(dòng)力分配系數(shù)的選擇方法主要為求解多邊界條件方程獲取其取值范圍[3-7]，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，多次不等式迭代過(guò)程造成較大誤差。文中利用前、后軸車(chē)輪分別抱死時(shí)的制動(dòng)強(qiáng)度和利用附著系數(shù)間的關(guān)系作為臨界值，結(jié)合ECE制動(dòng)法規(guī)（等同GB 12676-1999中附錄A3規(guī)定）通過(guò)圖像直觀得到需要的制動(dòng)力分配系數(shù)取值范圍。

1 ECE制動(dòng)法規(guī)

為了保證制動(dòng)時(shí)汽車(chē)的方向穩(wěn)定性和足夠的附著效率，歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)（ECE）制定的ECE-R13制動(dòng)法規(guī)，對(duì)雙軸汽車(chē)的前、后制動(dòng)器制動(dòng)力提出了明確要求[2]。

對(duì)M1類(lèi)型車(chē)輛的制動(dòng)力分配有如下規(guī)定：

（1）制動(dòng)強(qiáng)度z=0.1～0.61，前軸利用附著系數(shù)曲線應(yīng)在后軸利用附著系數(shù)曲線上方，且滿足φ=（z+0.07）/0.85。

（2）當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度z=0.3～0.45時(shí)，在后軸利用附著系數(shù)曲線不超過(guò)直線φ=z+0.05的條件下，允許后軸利用附著系數(shù)曲線在前軸利用附著系數(shù)曲線上方，即此時(shí)允許后輪先抱死，其他范圍內(nèi)都不允許后輪先抱死。如圖1所示。

對(duì)于除M1和N1類(lèi)型以外的車(chē)輛，其利用附著系數(shù)應(yīng)滿足圖2關(guān)系。前軸利用附著系數(shù)曲線應(yīng)在后軸利用附著系數(shù)曲線之上，當(dāng)z=0.15～0.3時(shí)，每根軸的利用附著系數(shù)曲線位于φ=z±0.08兩條平行線之間，當(dāng)z≥0.3時(shí)，后軸的利用附著系數(shù)應(yīng)滿足 φ≤（z-0.0188）/0.74。

2 車(chē)輪抱死時(shí)的制動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算

由于車(chē)輪處于抱死狀態(tài)，因此道路附著系數(shù)與抱死車(chē)輪的利用附著系數(shù)相等，此時(shí)制動(dòng)強(qiáng)度可以作為汽車(chē)安全制動(dòng)的臨界值，即制動(dòng)強(qiáng)度極限值的下邊界，當(dāng)前、后軸車(chē)輪同時(shí)抱死時(shí)為制動(dòng)強(qiáng)度極限值的上邊界，以下邊界為約束條件設(shè)計(jì)制動(dòng)力分配系數(shù)，可以在滿足ECE-R13條件下，具有一定提高裕度，因此利用該臨界值快速確定制動(dòng)力分配比更科學(xué)合理。

3 制動(dòng)力分配比的快速確定

ECE-R13對(duì)汽車(chē)制動(dòng)有兩方面的規(guī)定，其一是前、后車(chē)輪的抱死順序，其二是地面附著系數(shù)的利用程度。因此，制動(dòng)力分配比的選擇也要考慮這兩方面的要求。當(dāng)某一軸車(chē)輪抱死時(shí)，很顯然抱死車(chē)輪的道路附著系數(shù)利用率曲線高于非抱死車(chē)輪的道路附著系數(shù)曲線，文中給出了前、后車(chē)輪分別抱死時(shí)的制動(dòng)強(qiáng)度的計(jì)算方法，只要給出不同道路利用附著系數(shù)下前、后車(chē)輪的制動(dòng)強(qiáng)度曲線在圖2中的位置，就可以輕松判斷是否滿足ECE-R13的制動(dòng)要求。

文中以文獻(xiàn)[1]所選用車(chē)輛EQ6780KT為實(shí)例來(lái)說(shuō)明制動(dòng)力分配系數(shù)的快速確定方法。該車(chē)輛滿載時(shí)總重量為8.5t，質(zhì)心位置的參數(shù)為a=2.235m，b=1.565m和hg=1.35m。ECE-R13對(duì)總重量大于3.5t的載貨汽車(chē)制動(dòng)力規(guī)定如圖2。

如果選擇β=0.5128，將得到圖3所示結(jié)果，在z＞0.3且φ＜0.8范圍內(nèi)，后軸抱死車(chē)輪的利用附著系數(shù)曲線與φ=（z-0.0188）/0.74曲線相交點(diǎn)的附著系數(shù)恰好為0.8；在z=0.15～0.3時(shí)，滿足前、后軸的利用附著系數(shù)曲線在φ=z±0.08平行線之間，非抱死車(chē)輪的利用附著系數(shù)曲線在φ=（z-0.0188）/0.74以下，滿足ECE-R13的制動(dòng)強(qiáng)度要求，制動(dòng)力分配比選擇合適。如果將制動(dòng)力分配比下調(diào)至0.5，那么抱死車(chē)輪在φ＞0.75時(shí)，利用附著系數(shù)曲線將超過(guò) φ=（z-0.0188）/0.74，不能滿足制動(dòng)規(guī)定。因此，制動(dòng)力分配比以β=0.5128為下限合適。

如果選擇β=0.6463，將得到圖4所示結(jié)果，z=0.15～0.3時(shí)，前、后軸的利用附著系數(shù)曲線在內(nèi)則與φ=z±0.08平行線相切，滿足制動(dòng)法規(guī)要求。在道路利用附著系數(shù)大于同步附著系數(shù)的道路上，后軸車(chē)輪先抱死，此時(shí)利用附著系數(shù)曲線在φ=（z-0.0188）/0.74 以下，滿足制動(dòng)規(guī)定要求。因此，選擇β=0.6463作為制動(dòng)力分配比的上限合適。

因此，由圖3和圖4的關(guān)系圖得到，當(dāng)該汽車(chē)滿載時(shí)，滿足ECE-R13規(guī)定的制動(dòng)力分配系數(shù)取值范圍為：0.5128≤ β≤0.6463。

4 結(jié) 論

以ECE-R13的制動(dòng)要求為約束條件，利用推導(dǎo)出的汽車(chē)在單軸車(chē)輪抱死時(shí)整車(chē)制動(dòng)強(qiáng)度與附著系數(shù)關(guān)系式，將法規(guī)要求與制動(dòng)強(qiáng)度函數(shù)曲線在同一坐標(biāo)中比較，可以直觀而且快速得到制動(dòng)力分配比系數(shù)范圍，省去了文獻(xiàn)[3-7]普遍采用的復(fù)雜計(jì)算式，對(duì)于日益快速發(fā)展的汽車(chē)工業(yè)，可以有效提高設(shè)計(jì)效率和準(zhǔn)確性。

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［2］方泳龍.汽車(chē)制動(dòng)理論與設(shè)計(jì)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.

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