圖線法確定汽車制動力的分配比

黃金鵬

Huang Jinpeng

（浙江農林大學工程學院，浙江杭州 311300）

0 前言

汽車制動性能的好壞，既限制了汽車動力性的發揮，也影響汽車行駛安全性。一直以來科研工作者在汽車設計和改裝工程中對汽車制動問題都十分重視[1-3]。對于兩軸汽車而言，需要為制動系統選擇合適的制動力分配系數。制動力分配系數的選擇方法主要為求解多邊界條件方程獲取其取值范圍[3-7]，計算過程復雜，多次不等式迭代過程造成較大誤差。文中利用前、后軸車輪分別抱死時的制動強度和利用附著系數間的關系作為臨界值，結合ECE制動法規（等同GB 12676-1999中附錄A3規定）通過圖像直觀得到需要的制動力分配系數取值范圍。

1 ECE制動法規

為了保證制動時汽車的方向穩定性和足夠的附著效率，歐洲經濟委員會（ECE）制定的ECE-R13制動法規，對雙軸汽車的前、后制動器制動力提出了明確要求[2]。

對M1類型車輛的制動力分配有如下規定：

（1）制動強度z=0.1～0.61，前軸利用附著系數曲線應在后軸利用附著系數曲線上方，且滿足φ=（z+0.07）/0.85。

（2）當制動強度z=0.3～0.45時，在后軸利用附著系數曲線不超過直線φ=z+0.05的條件下，允許后軸利用附著系數曲線在前軸利用附著系數曲線上方，即此時允許后輪先抱死，其他范圍內都不允許后輪先抱死。如圖1所示。

對于除M1和N1類型以外的車輛，其利用附著系數應滿足圖2關系。前軸利用附著系數曲線應在后軸利用附著系數曲線之上，當z=0.15～0.3時，每根軸的利用附著系數曲線位于φ=z±0.08兩條平行線之間，當z≥0.3時，后軸的利用附著系數應滿足 φ≤（z-0.0188）/0.74。

2 車輪抱死時的制動強度計算

由于車輪處于抱死狀態，因此道路附著系數與抱死車輪的利用附著系數相等，此時制動強度可以作為汽車安全制動的臨界值，即制動強度極限值的下邊界，當前、后軸車輪同時抱死時為制動強度極限值的上邊界，以下邊界為約束條件設計制動力分配系數，可以在滿足ECE-R13條件下，具有一定提高裕度，因此利用該臨界值快速確定制動力分配比更科學合理。

3 制動力分配比的快速確定

ECE-R13對汽車制動有兩方面的規定，其一是前、后車輪的抱死順序，其二是地面附著系數的利用程度。因此，制動力分配比的選擇也要考慮這兩方面的要求。當某一軸車輪抱死時，很顯然抱死車輪的道路附著系數利用率曲線高于非抱死車輪的道路附著系數曲線，文中給出了前、后車輪分別抱死時的制動強度的計算方法，只要給出不同道路利用附著系數下前、后車輪的制動強度曲線在圖2中的位置，就可以輕松判斷是否滿足ECE-R13的制動要求。

文中以文獻[1]所選用車輛EQ6780KT為實例來說明制動力分配系數的快速確定方法。該車輛滿載時總重量為8.5t，質心位置的參數為a=2.235m，b=1.565m和hg=1.35m。ECE-R13對總重量大于3.5t的載貨汽車制動力規定如圖2。

如果選擇β=0.5128，將得到圖3所示結果，在z＞0.3且φ＜0.8范圍內，后軸抱死車輪的利用附著系數曲線與φ=（z-0.0188）/0.74曲線相交點的附著系數恰好為0.8；在z=0.15～0.3時，滿足前、后軸的利用附著系數曲線在φ=z±0.08平行線之間，非抱死車輪的利用附著系數曲線在φ=（z-0.0188）/0.74以下，滿足ECE-R13的制動強度要求，制動力分配比選擇合適。如果將制動力分配比下調至0.5，那么抱死車輪在φ＞0.75時，利用附著系數曲線將超過 φ=（z-0.0188）/0.74，不能滿足制動規定。因此，制動力分配比以β=0.5128為下限合適。

如果選擇β=0.6463，將得到圖4所示結果，z=0.15～0.3時，前、后軸的利用附著系數曲線在內則與φ=z±0.08平行線相切，滿足制動法規要求。在道路利用附著系數大于同步附著系數的道路上，后軸車輪先抱死，此時利用附著系數曲線在φ=（z-0.0188）/0.74 以下，滿足制動規定要求。因此，選擇β=0.6463作為制動力分配比的上限合適。

因此，由圖3和圖4的關系圖得到，當該汽車滿載時，滿足ECE-R13規定的制動力分配系數取值范圍為：0.5128≤ β≤0.6463。

4 結 論

以ECE-R13的制動要求為約束條件，利用推導出的汽車在單軸車輪抱死時整車制動強度與附著系數關系式，將法規要求與制動強度函數曲線在同一坐標中比較，可以直觀而且快速得到制動力分配比系數范圍，省去了文獻[3-7]普遍采用的復雜計算式，對于日益快速發展的汽車工業，可以有效提高設計效率和準確性。

［1］余志生.汽車理論（第三版）［M］.北京：機械工業出版社，2004.

［2］方泳龍.汽車制動理論與設計［M］.北京：國防工業出版社，2005.

［3］張耀舉，龔洪，范鵬.制動力分配優化設計研究［J］.汽車科技，2010，11（6）：33-37.

［4］張立軍，朱博，賈云雷.依ECE法規進行汽車制動力分配新方法［J］.遼寧工程技術大學學報，2005，24（2）:276-279.

［5］王亞睛，張代勝，沈國清.汽車制動力分配比的優化設計與仿真計算［J］.合肥工業大學學報（自然科學版），2005，28（11）:1393-1396.

［6］楊啟梁.低速貨車制動力分配系數分析［J］.拖拉機與農用運輸車，2006，33（2）:276-279.

［7］周孔亢，李仲興.農用運輸車制動系制動力分配系數的確定［J］.農業工程學報，1996，12（6）:68-71.