油氣井套管電磁探傷理論研究★

王肄輝， 郭林園， 田 野

（1 光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室 西安石油大學 710065； 2 勝利油田采油院淺海工藝研究所，山東東營 257091； 3 中國石油集團海洋工程有限公司海工事業(yè)部，青島 266520）

0 引言

油氣井在建井過程中都要下入一層或多層套管，套管的主要作用是保護井壁，封固和分隔各油氣層，達到油氣井分層開采、分層注水、分層改造的目的，但是油氣井投產(chǎn)后隨著油氣井生產(chǎn)時間的不斷延長，開發(fā)方案的不斷調整和實施，特別是實施注水井開發(fā)的油藏，油、氣、水井的套管狀況逐漸變差，甚至損壞，如錯斷、變形、彎曲、縮徑、穿孔、漏失、腐蝕、破裂等。套管損壞對油田穩(wěn)產(chǎn)和采收率以至于油田的發(fā)展和經(jīng)濟損失都有著不容忽視的影響，因而檢測油氣井井下套管的損壞情況就成為避免油田經(jīng)濟損失的重要辦法。

1 基本理論

油氣井電磁探傷是以瞬變電磁法為理論基礎，其檢測裝置由發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)2部分組成，工作過程分為發(fā)射、電磁感應和接收3部分，以及磁探頭共包含發(fā)射線圈和接收線圈2部分。其工作過程是將磁探頭置于套管中，給探頭的發(fā)射線圈通以雙極性矩形脈沖信號，在脈沖的間歇期間，探頭的接收線圈記錄產(chǎn)生的、隨時間變化的感應電動勢。由于在探頭發(fā)射線圈上提供的是雙極性脈沖電流，當發(fā)射線圈中電流脈沖突然關斷時，將在周圍產(chǎn)生磁場，該磁場稱為一次場。根據(jù)導體中的電磁滲透理論，其磁力線穿過套管，在套管中產(chǎn)生渦流i即二次場，如圖1所示。在脈沖電流的間歇期間，套管中產(chǎn)生渦流i在探頭的接收線圈中產(chǎn)生感應電動勢ε。套管中產(chǎn)生的感應電流i與套管的電磁特性有關，當套管發(fā)生變形、腐蝕、孔洞、裂縫時將部分或全部切斷感應電流i的通路，這將改變感應電動勢ε的幅度。接收線圈的感應電動勢ε與套管厚度T、套管電導率σ、套管磁導率μ、套管外徑D和井內溫度t有關，簡記為：

因此，可以通過接收線圈的感應電動勢來計算出管柱的壁厚、大小等參數(shù)，從而確定套管的損壞程度。從圖1中可以看到縱向探頭A發(fā)射線圈產(chǎn)生的渦流環(huán)繞著套管，主要用來探測縱縫，而探頭B對橫縫比較敏感。

圖1 瞬變電磁法套管探傷基本原理

電磁場有限元分析的仿真軟件很多，適用于瞬態(tài)電磁場分析的軟件有ANSYS的ANSOF子公司推出的基于有限元的電磁場仿真工具MAXWELL，ANSYS公司推出的ANSYS Multiphysics多物理場分析軟件中的Emag模塊以及COMSOL公司的COMSOL Multiphysics的多物理場分析軟件中的AC/DC模塊。在目前眾多的有限元計算軟件中，ANSYS軟件的應用最廣泛，使用人數(shù)最多，它以其有限元網(wǎng)格的自適應剖分技術以及對瞬態(tài)電磁場分析的支持為求解該瞬變電磁探傷正向問題的求解提供了有力的支持和巨大的方便，因此選用ANSYS軟件建立瞬變電磁探傷的有限元分析模型并對其進行求解分析。ANSYS分析過程包含3個主要的步驟：前處理、加載并求解、后處理。

2 模型分析

油氣井電磁探傷的套管損傷理論分析過程中，首先將油氣井下套管內的井筒內的井液和原油等其他介質的混合物假設為是一種各向同性的線性介質，套管是一種非線性的鐵磁介質，套管外的地層是一種各向同性的線性介質；其次將整個問題討論區(qū)域分為井筒，套管，地層3個區(qū)域，各個區(qū)域分界面處各個場量的關系需要運用邊界條件進行分析和計算。本論文主要討論套管的縱向損傷。

套管縱向損傷檢測問題的正演實際上是一個三維瞬態(tài)渦流電磁場的求解問題，但是三維電磁場的計算是非常復雜的。相對二維電磁場，三維場的計算量迅速增大而且計算的誤差的影響增加，因此，實際中應盡量根據(jù)問題的求解域的特征將三維電磁場計算的問題簡化為二維電磁場計算的問題處理。由于接收探頭與含有縱向裂縫的套管為軸對稱結構，所以在建模時依據(jù)軸對稱性將三維模型簡化為二維模型處理。圖2(a)所示的模型是根據(jù)實際套管中包含縱向缺陷的一個縱向截面，圖2(b)所示的是包含縱向缺陷的研究區(qū)域的二維軸向二分之一截面，其中記套管內部包含發(fā)射探頭與接收探頭的非渦流區(qū)常稱為源區(qū)，套管部分為渦流區(qū)，地層屬于非渦流區(qū)。

為了便于施加邊界條件將圖2所示的區(qū)域分為以下5個區(qū)域：

1 區(qū) ：r0＜r＜r1,h1＜z＜h2 井筒中激勵源區(qū) ；

2區(qū)：r1＜r＜r2 激勵源區(qū)與套管之間的間隙；

3 區(qū) ：r2＜r＜r4 套管區(qū)域 ；

4 區(qū)：r2＜r＜r3,h3＜z＜h4 套管的縱向缺陷區(qū)域 ；

5 區(qū) ：r＞r4 地層區(qū)域。

由于是模型草圖，在以上模型沒有畫出套管上的節(jié)箍及套管外的地層，具體在ANSYS中進行分析時再進一步根據(jù)情況添加這些介質，同時根據(jù)探頭線圈、被測套管區(qū)域和激勵都具有軸對稱性，采用整體模型的1/2進行建模。本文采用的二維軸對稱縱向裂縫檢測模型中用到的單元類型和單元選型見表1。

圖2 縱向裂縫檢測問題的軸對稱求解模型

表1 縱向裂縫檢測模型的單元類型及單元選項

材料屬性是描述幾何區(qū)域物理特性的參數(shù)，用于定義幾何模型中的各個區(qū)域具體是由那種質地的材料組成的。在瞬變電磁探傷正演分析模型中，不同區(qū)域代表的物理實體需要定義的材料屬性主要有相對磁導率、相對介電常數(shù)、電阻率等。

對模型實體進行網(wǎng)格劃分, 產(chǎn)生節(jié)點和單元,如圖3所示。這一步驟在整個分析過程中非常重要,對分析結果的精確性和正確性有決定性的影響。

圖3 網(wǎng)格劃分

對網(wǎng)格劃分后的模型，經(jīng)過加載載荷和邊界條件，進行求解，查看到的接收線圈的感應電動勢如圖5所示，圖5（a）顯示的是套管完好的接收線圈的感應電動勢，圖5（b）顯示的是套管有縱縫的接收線圈的感應電動勢。

在電磁探傷系統(tǒng)中，發(fā)射波形采用周期性的雙極性方波，如圖4（a）所示，接收線圈接收感應到的雙極性信號如圖4（b）所示，為了消除一次場的影響，僅在發(fā)射波形的間歇時間對接收線圈上的感應信號進行采集，如圖4（c）所示。 因此，對比圖4（c）和圖5可知，經(jīng)過ANSYS仿真計算得到的感應電動勢和接收波形是相對應的。

圖4 發(fā)射及接收波形

圖5 接收線圈的感應電動勢

將ANSYS計算的感應電動勢的數(shù)據(jù)值，導到EXCEL中，并將套管完好和有縱向損傷的感應電動勢繪制在一張圖中（見圖6）。由此可以看出，由于沒有縱向缺陷打斷渦流流通的回路，因此套管中無縱向缺陷時的渦流產(chǎn)生的磁場應該比缺陷處渦流產(chǎn)生的磁場的強度更強，反映在接收線圈中感應電動勢的變化應該更大。

圖6 套管完好與損傷的對比圖

3 結論

根據(jù)以上討論可以看出影響套管中渦流大小的因素有兩個，它們分別是：套管厚度的變化以及套管中縱向缺陷的影響。 當套管有縱向缺陷時，接收線圈的感應電動勢將會降低。同時，當套管有輕微腐蝕致套管的厚度發(fā)生變化時，接收線圈的 感應電動勢也會發(fā)生變化。

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