位置基準的分布對GPS 網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的影響分析

劉明輝

0 引言

控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計問題在測量界一直是一個經(jīng)典的研究課題。GPS網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計是實施GPS測量的基礎(chǔ)工作，它是技術(shù)設(shè)計所需達到的合理程度的一種狀態(tài)描述[1］。經(jīng)典的設(shè)計理論未顧及到建網(wǎng)的費用指標，并不能算得上是真正的最優(yōu)化網(wǎng)。因此，所謂的最優(yōu)網(wǎng)，應該是在能夠滿足用戶對網(wǎng)的精度、可靠性要求的基礎(chǔ)上，盡量使用較低成本的控制網(wǎng)。

現(xiàn)如今，用戶對測繪成果的需求已經(jīng)不僅僅只停留在高質(zhì)量層面上，同時還要求消耗低成本。因此，如何在保證適當?shù)馁|(zhì)量控制指標的同時，將消耗成本降到最低，提高項目的效益，進行全面綜合的控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計，是一個值得研究的課題。

1 GPS控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理

GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理大體可劃分為數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸、格式轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)預處理、基線解算和網(wǎng)平差幾個階段[2］。

1.1 數(shù)據(jù)預處理

基線解算需要的是“干凈”觀測值，這就需要將存儲在計算機中的觀測數(shù)據(jù)進行預處理。這個階段主要包括數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)篩選和編輯、數(shù)據(jù)標準化、接收機鐘差估算、線性組合觀測值形成、基線向量近似值估算和周跳探測、修復等。

1.2 基線解算

基線解算采用美國麻省理工學院(MIT)和斯克里普斯海洋研究所(SIO)研制的GPS數(shù)據(jù)后處理和分析軟件GAMIT，它是全球應用最廣泛的高精度GPS基線解算軟件之一，采用雙差載波相位模型解算，多安裝于Linux操作系統(tǒng)[3］。

1.3 GPS 網(wǎng)平差

GPS基線解算所得到的是基線向量，僅能確定點之間的相對坐標，要得到待定點的絕對坐標，就需要引入起算數(shù)據(jù)進行平差。GPS網(wǎng)平差的步驟分為以下幾個:提取基線向量，構(gòu)建GPS網(wǎng);進行無約束網(wǎng)平差;約束平差或者聯(lián)合平差;質(zhì)量評定。本文中平差處理所用的軟件為武漢大學的COSA軟件。

2 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的分類及指標

2.1 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的分類

目前，廣泛應用的GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計由Grafarend E.提出，主要包括以下四類[4］:

零類優(yōu)化設(shè)計是指在明確了網(wǎng)平差模型的系數(shù)矩陣和權(quán)陣的條件下，求解未知數(shù)協(xié)因數(shù)陣的過程。

一類優(yōu)化設(shè)計是在全網(wǎng)觀測點數(shù)和基線數(shù)大概確定之后，通過對網(wǎng)形的設(shè)計求出系數(shù)矩陣，以使得未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣達到規(guī)定的精度要求。針對圖形矩陣的設(shè)計，如下一些因素可能會對平差精度有影響:點位移動、異步環(huán)的數(shù)量和網(wǎng)平差中基線向量的選取等。

二類優(yōu)化設(shè)計，是在已確定網(wǎng)形，即已知平差模型的系數(shù)陣和未知數(shù)協(xié)因數(shù)陣的基礎(chǔ)上，對權(quán)陣進行優(yōu)化設(shè)計的過程。

三類優(yōu)化設(shè)計，是指對于精度沒有達到要求的GPS網(wǎng)進行加密，使其逐漸滿足精度要求的過程。

測量實踐中，權(quán)陣和網(wǎng)形加密的情況不是很多，優(yōu)化設(shè)計的主要工作集中在基準設(shè)計和網(wǎng)形設(shè)計這兩部分內(nèi)容。

2.2 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的指標

GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型為:

其中，P，R，E分別為精度、可靠性、經(jīng)濟指標;α，β均為常數(shù)，它們的不同取值可調(diào)節(jié)以上三個指標之間的比例關(guān)系;s.t.表示“約束于”，分別為圖形矩陣和權(quán)矩陣;m，n分別為未知數(shù)的個數(shù)和觀測值的個數(shù);H(X)為限制條件函數(shù)。優(yōu)化設(shè)計的目的就是通過調(diào)整改變約束條件中各因素的比例關(guān)系，即對網(wǎng)的各種參數(shù)(如基準、圖形參數(shù)、觀測權(quán)參數(shù)等)進行設(shè)計，使得目標函數(shù)得到極小值。

3 位置基準的分布對GPS網(wǎng)精度的影響

在進行平差之前，GPS網(wǎng)是一個自由網(wǎng)，要想獲得待求參數(shù)的平差值，必須選取較高精度的點作為平差基準。對于大范圍和高精度的GPS數(shù)據(jù)處理，起算基準的選擇顯得十分重要，通常都選擇具有高精度的IGS地心坐標基準站。

圖1 高緯度IGS基準站的GPS網(wǎng)形

下面通過實例來說明IGS基準站的分布對GPS網(wǎng)精度的影響。

設(shè)計兩個簡單的方案來分別說明高、低緯度基準站對GPS網(wǎng)精度的影響。選取中國境內(nèi)的四個IGS站作為未知點，分別是CHAN，KUNM，LHAZ，SHAO。基準選取方案:方案一選取北半球的兩個高緯度基準站，它們是IRKT(B=52°)，YSSK(B=47°);方案二選取北半球的兩個低緯度基準站，它們是HYDE(B=17°)，GUAM(B=13°)。

相應網(wǎng)形圖分別見圖1，圖2。

圖2 低緯度IGS基準站的GPS網(wǎng)形

利用GAMIT軟件進行基線解算之后，采用COSA軟件分別將兩組不同的基準站與中國境內(nèi)的四個待求站 CHAN，KUNM，LHAZ，SHAO一起進行平差。解算結(jié)果顯示:與方案一相比，方案二在X，Y坐標分量上的平均精度分別提高35.6%和34.6%，在Z坐標分量上的平均精度提高47.6%。由此可得:在所選IGS基準站個數(shù)相等的情況下，選擇低緯度的基準站比選擇高緯度基準站的精度在各個坐標方向都要高，尤其表現(xiàn)在Z坐標上。

4 結(jié)語

選擇IGS站位置的不同，對GPS網(wǎng)精度的影響也不相同。在所選IGS站數(shù)量相同的時候，選擇低緯度的IGS站與選擇高緯度的IGS站相比，各個坐標軸的精度都有提高，尤其是Z軸。因此，在選擇基準站時，最好是結(jié)合全球IGS站的地理分布狀況，盡量選擇低緯度的站點[5］。

[1]李 輝.高精度GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計研究[D］.北京:北京交通大學碩士論文，2009.

[2]李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M］.武漢:武漢大學出版社，2005.

[3]劉志廣，占 偉.Ubuntu系統(tǒng)平臺的 GAMIT/GLONK10.35安裝詳解[J］.全球定位系統(tǒng)，2009(5):32-34.

[4]晁定波，薄志鵬.現(xiàn)代大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計原理[M］.武漢:武漢測繪科技大學出版社，1991.

[5]隋立芬，許其鳳.GPS數(shù)據(jù)處理中IGS基準站的選取[J］.測繪學院學報，2003，20(1):124-126.