無線實時多播系統中混合糾刪方案性能分析與評估

譚國平，徐立中，嚴錫君，花再軍

（河海大學 計算機與信息學院，江蘇 南京210098）

1 引言

隨著無線寬帶網絡的高速發展，實時多媒體多播業務已吸引了越來越多研究者的注意。眾所周知，基于IP多播的數字視頻廣播(DVB)[1]系統通常采用傳統的實時傳輸協議（RTP）來提供關于接收端與接收質量等信息。然而，傳統RTP不提供任何機制保證實時多播業務的QoS。由于無線信道受衰落、干擾等影響，應用層分組丟失無法避免。因分組丟失錯誤為典型的刪除錯誤，因而可利用各種糾刪技術進行恢復。現有研究發現，這種刪除錯誤的嚴重程度會隨著多播數據速率的變化而變化[2]。因此，有必要在應用層采用特定的糾刪控制策略來保證DVB業務的目標分組丟失率（PLR）要求。

有鑒于此，文獻[3]提出了一種基于純自動請求重傳技術(ARQ)的糾刪方案，該方案在一定程度上可以改善系統的性能，但效率較低。文獻[4]提出了一種基于 ARQ技術的改進方案：基于分組重復技術的混合糾錯方案（HEC-PR），該方案可有效地保證實時多播業務在嚴格時延限制下(如 100ms)的目標PLR要求(如10-6)。理論分析和仿真結果表明，與簡單ARQ方案相比較，HEC-PR方案具有更好的性能，且所需冗余信息也更少，從而可有效地節省帶寬[4]。

值得注意的是，文獻[4]對HEC-PR的性能評估基于以下假設條件：無線信道在應用層被視為簡單的獨立同均勻隨機分布(即 i.i.d)刪除錯誤信道模型。然而，研究者發現基于2種狀態的Markov模型非常適合對無線環境中的刪除錯誤信道進行建模[2,5,6]。此類模型實質上屬于Gilbert[7]和Elliott[8]提出的具有突發錯誤記憶效應的隱Markov模型（簡稱GE模型）。顯然，刪除錯誤信道模型的準確性對具體糾刪方案的性能評估具有直接而深刻的影響。實際上，準確評價許多算法的性能都需要建立精確的信道模型。移動通信系統中的調度算法[9]與移動自組網中的可用帶寬估計技術[10]均需要對信道質量進行準確的估計或預測，因而對信道模型的精確性均有所依賴。在本文中，為了對HEC-PR方案的性能做出準確評估，必須采用更加精確的GE模型進行評估。鑒于此，本文提出基于GE信道模型的分析方法，研究提出一種分析HEC-PR方案在GE信道中的閉式表達式。此外，有別于文獻[4]采用的仿真研究方法，本文還將采用基于實際實驗數據的統計分析方法，用于評估GE信道模型的精確性以及各種具體糾刪方案的性能。為此，本文設計了基于IEEE 802.11a的實際DVB實驗驗證系統，并在該系統中實現了HEC-PR方案。通過測量實際系統中的突發刪除錯誤長度和連續無刪除錯誤長度，采用極大似然參數估計方法，探討GE模型是否匹配IEEE 802.11a中承載實時多媒體多播業務時的刪除錯誤模型。在此基礎上，對采用HEC-PR方案的理論分析結果與實際測試結果進行了比較研究，從而對本文提出的性能分析表達式的準確性進行實際驗證。最后，雖然本文是以 WLAN為對象進行研究，但其提出的性能分析與評估方法同樣適用于對其他無線實時多播系統（例如 LTE中的MBMS系統[11]等）進行類似的研究。

2 糾刪方案性能分析

本節將首先介紹GE信道模型的主要特征，然后，推導出分析HEC-PR方案在GE信道中性能的閉式表達式。

2.1 GE信道模型

GE信道模型本質上是一種具有 2種狀態(“Good”(G)狀態和“Bad”(B)狀態)的隱 Markov模型，這2種狀態之間的概率轉移關系如圖1所示。

圖1 GE信道模型中的隱Markov模型

在圖1中，每種狀態對應一定的實際信道質量：即在“Good”(G)狀態，鏈路PLR可視為非常低 (用PLR(G)表示)；而在“Bad”(B)狀態，鏈路PLR可視為非常高(用PLR(B)表示)。在以往的研究中大多假設PLR(G)為0且PLR(B)為1(例如文獻[5,6])，因該假設符合絕大多數實際情況，所以本文將繼續采用該假設進行參數估計。此外，為了研究方便，假設信道狀態躍遷總是發生每個分組傳輸的間隔。由圖可知，信道狀態越遷的概率如下：從G狀態越遷到B狀態的概率為1-α，而停留在G狀態的概率為α；從B狀態越遷到G狀態的概率為1-β，而停留在B狀態的概率為β。利用該模型的參數α和β，其m步狀態轉移矩陣可由式（1）計算[12]。

現用PG(m)表示GE信道在m時刻處于G狀態的概率；且用PB(m)表示GE信道在m時刻處于B狀態?的 概率。信道初始狀態處于G或B的概率由向量 ps(0)表示：

結合式(1)和式(2)，可立即獲得GE信道在m時刻處于G或B 狀態的概率，即

注意通過計算GE信道處于穩態時的概率，可推導出信道中的平均分組丟失率表達式[12]，即

現用隨機變量X和Y分別表示連續刪除錯誤長度(即連續丟失RTP分組的個數)與連續無刪除錯誤長度(即連續正確接收 RTP分組的個數)。依據 GE信道模型中隱Markov鏈的特征，X和Y的概率分布函數（PDF）符合二次分布[5,12]，即有:

根據式(5)和式(6)，可計算隨機變量 X和Y的期望值E(X)和E(Y)[5]：

2.2 HEC-PR方案性能分析

本節將推導出文獻[4]提出的 HEC-PR方案在GE信道中的性能。注意給定系統參數與 HEC-PR方案的參數，衡量其性能必須包含以下2個指標：一是最終在接收端所獲得的PLR性能；另一個是付出的代價，即所需的冗余信息。根據文獻[4]，可知HEC-PR方案的性能主要取決于參數RTT和每次重傳過程中的重傳拷貝個數。因此，下面將集中于根據該方案中每次重傳過程中重傳次數的分布來分析其性能。為了便于理解，以下分別介紹HEC-PR方案中發送端與接收端的操作過程。

1) 發送端操作：發送端以多播方式向多播組中的所有接收端發送帶序號的實時數據分組，如果發送端接收到某個或者某幾個接收端的NACK消息，發送端將向全部接收端重發所有 NACK消息中要求重傳的數據分組，在重傳過程中，發送重傳數據分組的拷貝個數允許大于1。

2) 接收端操作：接收端通過檢測接收到的數據分組的序號進行分組丟失檢測，如果發現分組序號不是連續的，將判定有分組丟失發生；分組丟失發生時，接收端將根據實時業務的時延要求判斷是否允許重傳，如果時延不允許，接收端將放棄請求發送端重傳數據分組；如果時延允許，接收端將立即構造包含丟失分組序號的NACK消息，然后盡快將該消息反饋給發送端，因此，該HEC-PR方案本質上是一種基于選擇重發和 NACK消息機制的多播傳輸方案。

此外，為簡化分析，對系統作如下假設：反饋信道中 NACK消息的傳送完全可靠,沒有丟失情況發生；在無線多播場景中的接收端之間相互獨立。

為便于分析HEC-PR方案的性能，分別定義系統參數和方案的參數，如表1和表2所示。

表1 系統參數定義

表2 HEC-PR方案參數定義

根據表1的定義，可知接收端從發現RTP分組丟失開始，到接收到相應的RTP分組，其時間間隔至少為tlp，即

因RTP分組將在單位時間ts內被傳送，因此tlp可離散化為ts的個數，即

注意式(11)中的起始點表示接?收 端 發現RTP分組丟失(即刪除錯誤)開始，因此 p ( 0) = ［0,1 ］。根據式(11)和式(1)，得：

因多播場景中接收端之間的獨立性，任意接收端的性能僅取決于HEC-PR方案所采用的參數，而與其他接收端無關。此外，在本文中，假設重傳分組按序號先后順序進入重傳緩沖區，且按FIFO規則以單位時間ts為間隔被重傳。因此，在FIFO緩沖區據X的概率密度函數 PXi和 pB( Tlp+ j)，便可計算出經過 M 次重傳輪數后的平均分組丟失個數。最終，依據式(10)并結合E(X)和E(Y)，任意接收端在經歷M次重傳輪數后的PLR性能便可通過下式計算得到：

顯然，對多播場景中的所有接收端，其計算相似。最終，系統的總冗余信息為針對每個接收端的獨立計算之和。至此，推導出了計算HEC-PR方案在GE信道中的PLR性能與所需冗余信息的2個閉式表達式，即式(14)和式（15）。因此，給定系統參數與HEC-PR方案的參數，可通過這2個表達式立即計算出該方案的性能。

3 極大似然參數估計方法

本節將介紹一種基于極大似然估計(MLE)理論的參數估計方法，即通過統計實驗過程中的連續刪除錯誤長度與連續無刪除錯誤長度來估計出GE信道模型的參數。本文采用的參數估計方法與文獻[5]類似，不同之處在于：本文研究的是基于IEEE 802.11a的實時多播場景；而文獻[5]研究的是基于IEEE 802.11g的單播場景。具體地，本文建立的實驗平臺采用的是基于改進的 RTP及UDP/IP/802.11a的協議棧，因而可在接收端通過統計連續發生刪除錯誤而被丟棄的RTP分組的個數以及連續正確接收RTP分組的個數，分別獲得隨機變量X和Y的觀測值。現假設X和Y均符合二次分布，根據MLE的理論且結合式(5)或式(6)，便可從充分的實驗統計數據中估計出 GE信道模型的參數(即α?和β?)。

不失一般性，現以通過隨機變量 X的統計觀測值來估計參數β?為例進行闡述。根據MLE的理論，參數β?的似然函數可通過其概率分布函數來表示，即

其中，ni(i=1,2,…,N) 表示X的觀察值的集合，N表示總的觀察次數。將式(5)代入式(16)，即有：

對式(17)兩邊取自然對數，即有：

然后，計算函數Λ關于參數β?的偏微分，即得到：

設式(19)等于0，即有：

最終，整理式(20)，即得：

根據式(21)可看出，參數β的極大似然估計實際上取決于隨機變量X的期望值表達式(7)。類似地，參數α的極大似然估計也將取決于隨機變量 Y的期望值表達式(8)。顯然，GE信道模型可由以下2個二次分布函數來描述：PXj和 PYi。因此，根據充分的實驗觀察次數及關于X和Y的統計觀測值，便可通過類似式(21)對參數α或β進行極大似然估計。

4 信道模型與糾刪性能評估

首先，為了驗證GE信道模型是否匹配WLAN中實時多媒體多播系統的實際刪除錯誤信道，設計了基于IEEE802.11a的實際測試驗證系統。該系統由2個移動工作站和一個無線接入點(即AP)組成，2個移動工作站將通過AP接收實時的多媒體多播數據流。在該驗證系統中，采用的協議棧為改進后的RTP與UDP/IP/IEEE 802.11a，且傳送實際的實時多媒體多播業務數據流(本實驗采用的是標準DVB數據流)。為了實現HEC-PR方案，對原始RTP協議的改進如下：增加了一條RTCP控制消息，用于傳送NACK信息；為了適應實時多播的需求，去掉了原始RTP協議中的5s停等機制，而改為在盡短的時間內傳送RTCP控制消息，將重傳延時控制在盡可能小的范圍。

4.1 刪除錯誤信道模型評估

為評估實際實時多播場景中的刪除錯誤信道模型是否與GE模型相匹配，本實驗將多播速率分別設為 7Mbit/s、9Mbit/s和 13Mbit/s。在每次實驗過程中，發送RTP分組的總數為2×107。通過在接收端統計連續分組丟失的個數（即連續刪除錯誤長度X）以及連續正確接受分組的個數（即連續無刪除錯誤長度Y）的值，便可通過第3節介紹的MLE方法估計出GE模型的參數，表3列出在2個接收端的參數估計值。

表3 GE模型的參數估計

從表3可以看出，由于2個接收端位置不同，其無線環境會有差異，因此其GE模型的參數明顯不同，且差異較大。因此，在無線實時多播場景中，不同的接收端與發送端之間的無線鏈路狀況可認為是相互獨立的。此外，為了驗證實際分組丟失模型是否與GE模型相一致，將GE模型關于X以及Y概率分布與實際實驗數據進行了比較。不失一般性，以接收端1為例，多播速率為7Mbit/s的比較結果如圖2所示。實際上，對其他多播速率可得到類似的圖。限于篇幅，本文僅以此圖為例進行說明。

圖2 隨機變量X與Y的概率分布分析圖（多播數據速率為7Mbit/s）

在這組圖中，GE模型的分析結果是依據表 3中的估計參數，然后通過式(5)和式(6)計算所得；而測試結果是根據實驗結果，通過統計X與Y的實驗數據計算所得。從這些圖可以看出，GE模型的分析結果與實際系統的測試數據非常匹配。特別是關于X的概率分布，其模型值與實際值幾乎完全一致，而糾刪方案的性能分析主要建立在X的概率分布的基礎上，因此，以GE模型為基礎進行分析，將會對性能做出比較準確的評估。換句話說，該GE模型非常匹配IEEE 802.11a中承載實時多媒體多播業務時的刪除錯誤信道模型，因此可用于對該環境中采用的各種糾刪方案進行準確的性能評估與分析。

表4 HEC-PR方案的性能分析

4.2 HEC-PR方案性能評估

為了評估HEC-PR方案在實際環境中的性能是否與分析結果一致，在上述驗證系統中實現了HEC-PR方案，下面將對測試結果與分析結果進行比較研究。與文獻[4]相似，這里將目標 PLR設置為10-6，端到端的時延限制設置為 100ms；因系統中原始鏈路PLR通常小于10%，這里將最大的可能重傳次數NT設置為3；為使所需的RI最小，HEC-PR方案中的最大可能重傳輪數設置為 2，且[N1,N2]= [ 1,2]。rtrt

根據測試結果，發現發送端與接收端之間的RTT平均為10ms左右。對不同的數據速率，其發送分組的間隔ts分別為1.6ms、1.2ms和0.8ms。為簡化分析，這里假設tsw和trw可忽略不計。顯然，依據上述實測參數與 2.2節得到的性能分析表達式，便可獲得關于HEC-PR方案在GE信道中性能的分析結果。表4展示了測試結果和分析結果。在分析結果中，鏈路PLR為根據表3和式(4)計算所得；最終的 PLR及所需冗余信息為根據表3和式(14)、式(15)分別計算所得。

根據表 4，可看出鏈路PLR的分析結果和測試結果非常一致，這再次說明GE模型非常符合實際場景中的刪除信道模型。這里值得特別說明的是，因i.i.d信道可視為相關系數注注 相關系數可通過α+β-1進行計算，根據表 3可知該系數在本實驗中小于0.1。

①為0的特殊GE信道，而本實驗中GE信道的相關系數小于0.1，因此，該結果與采用i.i.d信道非常相近。但是，當GE信道的相關系數很大時，將不能采用簡單的i.i.d模型模擬近似。因此，GE模型的相關系數對糾刪方案性能評估的影響值得深入探討和研究。

此外，在第2.2節的分析中總是假設反饋信道是完全可靠的。但是，在實際測試中，當NACK消息以多播模式傳送時，并不能被看成是完全可靠的。主要原因在于：IEEE 802.11a處于多播模式時，沒有任何機制保證消息傳送的可靠性，因而造成許多NACK消息的丟失。因此，在實際測試過程中，采用了單播模式傳送NACK消息，以保證其傳輸的可靠性。因而，實際系統中的反饋信道可視為近似完全可靠。

從表4中還可看出，在第1輪重傳后，測試結果和分析結果基本相符。然而，在第2輪重傳后，實際測試結果比分析結果要差很多。其中的主要原因在于：沒有對重傳的 RTP分組采用任何保護機制，由于重復傳送的RTP分組是連續發送，因此將以很大的概率經歷同樣的信道狀態。特別是處于強干擾或衰落狀態時，信道可能長時間處于“Bad”狀態，導致這些在該時間端內連續發送的所有重傳數據分組都將會發生刪除錯誤而被丟棄。為此，需要繼續研究一種可靠的機制來保證重傳分組的可靠性。最直接的思路是采用比較精確的信道預測方法，通過對信道質量的預測，可避免在信道處于“Bad”狀態時發送數據分組。

另一方面，從表4可以看出，在測試中所需的總的RI要稍大于分析結果。 由于在第2輪重傳過程發生后，在第2輪重傳過程中所需要重傳的數目非常少，因此分析結果和測試結果的區別將很小。最后，測試結果表明最大的端到端的延時可以控制在目標規定的100ms以內，達到了實時多播業務的特定業務質量要求。

5 結束語

針對無線實時多播系統中的糾刪方案，本文提出基于GE信道模型的性能分析方法，推導出了一種混合糾刪方案的性能分析閉式表達式。此外，采用基于從實際系統中獲取的實驗數據的統計分析方法，對GE信道的精確性以及各種糾刪方案的性能進行了準確的評估。本文設計了基于IEEE 802.11a的實際 DVB測試驗證系統，并在實際系統中實現了待評估的混合糾刪方案。一方面，利用從實際系統中獲得的充分測試數據，本文采用極大似然的參數估計方法，對實時多媒體多播系統中的實際刪除錯誤信道進行了評估。研究結果發現GE信道模型與系統中的實際刪除錯誤信道非常匹配，因而驗證了GE信道模型的精確性。另一方面，通過比較分析待評估糾刪方案的理論分析結果與實際測試結果，發現兩者基本一致，從而驗證了通過GE信道模型評估糾刪方案性能的精確性。最后，本文提出的基于GE模型的性能分析方法與基于實際實驗數據的統計分析評估方法，顯然適用于對其他無線實時多播系統進行類似的性能分析與評估研究，因而具有普遍參考與借鑒意義。

[1] ETSI DVB Standard, Digital Video Broadcasting(DVB); Transport of MPEG-2 TS Based DVB Services over IP Based Networks, ETSI TS 102 034 v1.4.1[S]. 2009.

[2] FUJISAWA H, AOKI K, et al. Estimation of multicast packet loss characteristic due to collision and loss recovery using FEC on distributed infrastructure wireless LAN[A]. IEEE Wireless Communications and Networking Conference[C]. 2004.

[3] JOHANSSON I, WESTERLUND M. Support for Reduced-Size Real-Time Transport Control Protocol (RTCP): Opportunities and Consequences, RFC 5506[S]. 2009.

[4] TAN G, HERFET T. Optimization of an RTP level hybrid error correction scheme for DVB services over wireless home networks under strict delay constraints[J]. IEEE Trans Broadcasting, 2007,53(1): 297-307.

[5] CARVALHO L, ANGEJA J, et al. A new packet loss model of the IEEE 802.11g wireless network for multimedia communications[J].IEEE Tran on Consumer Electronics, 2005, 51(3):809-814.

[6] BADIA L. On the effect of feedback errors in markov models for SR ARQ packet delays[A]. IEEE Global Telecommunications Conference,2009 (GLOBECOM 2009)[C]. 2009.

[7] GILBERT E N. Capacity of a burst-noise channel[J]. Bell Syst Tech J,1960, 39: 1253-1265.

[8] ELLIOTT E O. Estimates of error rate for codes on burst-noise channels[J]. Bell Syst Tech J, 1963, 42: 1977-1997.

[9] 崔杰, 常永宇, 劉淑慧等. 基于TD-HSDPA系統的新型調度算法[J].通信學報, 2010, 31(3): 75-81.CUI J, CHANG Y Y, LIU S H, et al. Novel scheduling algorithm for TD-HSDPA systems[J]. Journal on Communications, 2010, 31(3): 75-81.

[10] 吳大鵬, 武穆清, 甄巖. 移動自組織網絡可用帶寬估計方法研究進展[J]. 通信學報, 2010, 31(4): 103-115.WU D P, WU M Q, ZHEN Y. Survey on available bandwidth estimation in ad hoc network[J]. Journal on Communications, 2010, 31(4):103-115.

[11] 3GPP TS 36.440 v9.1.0: LTE; General Aspects and Principles for Interfaces Supporting Multimedia Broadcast Multicast Service(MBMS) within E-UTRAN[S]. 2010.

[12] TRIVEDI S K. Probability and Statistics with Reliability, Queuing and Computer Applications[M]. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1982.