建筑力學(xué)教材中若干問(wèn)題的探討

王淑琴

(甘肅工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741025)

1 軸向拉壓斜截面部分

1)有關(guān)斜截面方位角的正負(fù)問(wèn)題，一般教材是這樣論述的:規(guī)定從x軸開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)到該截面外法線時(shí)，α為正，反之為負(fù)。這一規(guī)定中x軸的正向沒(méi)有指明。若取桿件左半部分為研究對(duì)象，x軸向右為正當(dāng)然符合大多數(shù)人的習(xí)慣。但是如果取右半部分為研究對(duì)象，x軸的正向又如何，沒(méi)有規(guī)定。給計(jì)算斜截面的應(yīng)力值帶來(lái)很多不便。個(gè)人認(rèn)為應(yīng)當(dāng)統(tǒng)一此問(wèn)題。可以規(guī)定:從所取對(duì)象(左半部分或右半部分)橫截面的外法線開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)向該斜截面外法線，則α為正，反之為負(fù)。如圖1所示無(wú)論取左右哪部分為研究對(duì)象，對(duì)于同一斜截面α的正負(fù)都能統(tǒng)一。無(wú)論取桿件哪部分為研究對(duì)象都可以代入斜截面應(yīng)力計(jì)算公式，得出統(tǒng)一的結(jié)果。

圖1 斜截面方位角α的正負(fù)示意圖

2)第二個(gè)問(wèn)題是關(guān)于α的取值范圍也沒(méi)有明確交代，學(xué)生容易含糊不清。單從斜截面法線的旋轉(zhuǎn)角度來(lái)看應(yīng)為0°＜α＜360°，但是由于我們只能取桿件的1/2來(lái)研究應(yīng)力，所以α的取值范圍應(yīng)為－90°＜α＜90°，無(wú)論取哪部分，在這個(gè)范圍內(nèi)，α包括了所有的斜截面。如圖2a)所示，若取左半部分為研究對(duì)象n1，n4外法線所代表的斜截面，分別與n3，n2代表的斜截面實(shí)質(zhì)為同一截面。取右半部分亦然。

圖2 斜截面方位角α的取值

3)對(duì)于圍繞一點(diǎn)作出的六面體見(jiàn)圖2a)，α的正向規(guī)定若同前，則α的取值范圍應(yīng)為0°＜α＜360°。

順便再補(bǔ)充一點(diǎn)，講到這一節(jié)內(nèi)容時(shí)也可用切應(yīng)力公式給學(xué)生證明一下剪應(yīng)力互生定理可有助于對(duì)此定理的理解，如圖2b)所示。

2 靜力學(xué)部分力偶及其基本性質(zhì)一節(jié)有些問(wèn)題也需商榷

教材在這一節(jié)敘述說(shuō):實(shí)踐中表明，力偶矩是衡量力偶轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量且為代數(shù)量，是在實(shí)踐中證明的。后在力偶性質(zhì)一節(jié)又給予證明。證明的過(guò)程為:如果力矩能夠衡量力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果這一命題成立，則力偶可看作兩個(gè)平行反向的力，求出兩力對(duì)任一點(diǎn)力矩之和可以得出力偶矩與矩心的位置無(wú)關(guān)的結(jié)論。所以力偶這一性質(zhì)的證明是基于力矩的物理量的確定。后面平面力偶系的合成部分，有些教材對(duì)力偶的合成給了力學(xué)的證明，把幾組力偶改造成力臂相同的力偶后，形成共線力系，再來(lái)合成。這一證明過(guò)程從力學(xué)的角度看比較精巧，但是從邏輯上似乎沒(méi)法使人信服。既然力偶矩已經(jīng)被確定為代數(shù)量，就不需進(jìn)行上述有條件的力學(xué)合成，否則，與先前基本命題有矛盾。

所以可以說(shuō)如果力矩能夠衡量力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果這一命題成立，力偶矩作為一個(gè)可以衡量力偶轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量這一命題也應(yīng)成立。力偶系的代數(shù)合成可能無(wú)需證明。

圖4 不是二元體的幾種情況

3 平面體系幾何性質(zhì)

平面體系幾何性質(zhì)一節(jié)，二元體是一個(gè)很重要的概念。能否正確判斷二元體決定著能否對(duì)體系作出正確的幾何分析。大多數(shù)教材給出的定義為“由兩根不共線的鏈桿連接一個(gè)節(jié)點(diǎn)的裝置或構(gòu)造。”這個(gè)定義由于對(duì)鏈桿缺少準(zhǔn)確界定，使多數(shù)學(xué)生對(duì)二元體的概念混淆不清，把貌似二元體的機(jī)構(gòu)錯(cuò)認(rèn)為二元體造成判斷的錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)這一重要概念時(shí)，首先應(yīng)讓學(xué)生明確這個(gè)鏈桿一定是單鏈桿，不是復(fù)鏈桿，見(jiàn)圖3。所以如果定義改為“由兩根不共線的單鏈桿連接一個(gè)節(jié)點(diǎn)的裝置或構(gòu)造”可能更準(zhǔn)確些。其次教會(huì)學(xué)生識(shí)別如圖4所示不是二元體的幾種情況也十分關(guān)鍵。

以上是本人在教學(xué)過(guò)程中的一點(diǎn)膚淺認(rèn)識(shí)，提出來(lái)希望與同行切磋并能得到專家的指正。教材是教師傳遞知識(shí)的第一工具，只有吃透教材，不斷地完善教材才能更好的完成教學(xué)任務(wù)。但愿本文能起到拋磚引玉的作用，希望更多的有關(guān)人士關(guān)注一下教材的建設(shè)，為廣大師生服務(wù)。

[1] 于 英.建筑力學(xué)[M].北京:建筑工業(yè)出版社，2007.

[2] 西安交通大學(xué)材料力學(xué)教研室.材料力學(xué)[M].北京:人民教育出版社，1979.

[3] 龍馭球，包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)教程[M].北京:高等教育出版社，2000.