大體積混凝土水化熱分析與處理方法探討

王月華

（泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，江蘇泰州225300）

近年來，我國(guó)橋梁事業(yè)以及其它工程建設(shè)發(fā)展迅猛，結(jié)構(gòu)形式日趨大型化、復(fù)雜化，質(zhì)量要求日趨嚴(yán)格，施工工期相對(duì)縮短，因此，大體積混凝土水化熱引起的裂縫問題越來越受到重視。現(xiàn)以大塊體混凝土結(jié)構(gòu)作為算例分析如下:

1 溫度場(chǎng)計(jì)算

1.1 一維溫度場(chǎng)差分法

混凝土的水化熱宏觀上表現(xiàn)為混凝土凝結(jié)過程中混凝土的溫度場(chǎng)。根據(jù)已知的初始條件，求解熱傳導(dǎo)方程就可以得到混凝土的溫度場(chǎng)，求解方法有理論法、差分法、有限單元法。現(xiàn)采用60m×40m×4m塊體模型計(jì)算大體積混凝土的溫度場(chǎng)，因其平面尺寸足夠大，可采用一維差分法計(jì)算。即對(duì)無限大平板的溫度場(chǎng)，設(shè)板的厚度為L(zhǎng)，把板在厚度方向等分成n-1層，每層厚度為h=L/n－1，用差分法代替微分，然后求出不同時(shí)間各層面上的溫度值。

1.2 計(jì)算理論

1.2.1 內(nèi)點(diǎn)溫度計(jì)算

混凝土的一維熱傳導(dǎo)方程[1]為，將混凝土塊體分成n-1薄層，每層厚度為h，設(shè)Ti,τ代表第i點(diǎn)在τ的溫度，試取出相鄰的i-1，i，i+1三點(diǎn)來分析。根據(jù)差分原理，忽略截?cái)嗾`差，求出溫度的各階偏導(dǎo)數(shù)，再應(yīng)用向前差分計(jì)算出δT/δτ及δθ/δτ，代入一維熱傳導(dǎo)方程，即可得到內(nèi)點(diǎn)溫度計(jì)算公式

1.2.2 熱傳遞的初始條件和邊界條件

（1）初始條件：一般初始瞬時(shí)的溫度分布可以認(rèn)為是均勻的，在混凝土溫度計(jì)算過程中，初始溫度即為澆筑溫度[1]。

（2）邊界條件：在計(jì)算過程中，暴露表面屬于第三類邊界條件，當(dāng)混凝土與空氣接觸時(shí)，表面熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Tα之差成正比[1]，即)，式中β是表面放熱系數(shù)。混凝土與土接觸，根據(jù)土溫變化規(guī)律，土層中的溫度場(chǎng)按絕熱溫升變化量Δθ =0時(shí)的內(nèi)點(diǎn)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

1.2.3 混凝土的絕熱溫升

假定混凝土處于上下左右都不能散熱量的絕熱狀態(tài)，可以先測(cè)定水泥水化熱[1]Q(τ)=Q0(1-e-mτ)，再根據(jù)水化熱及混凝土的比熱、容重和水泥用量計(jì)算混凝土的絕熱溫升。由于水化熱的作用，在絕熱條件下混凝土的溫度上升速度為因此，混凝土的溫度上升規(guī)律即可由)確定，從而得到混凝土的絕熱最高溫升式中W為水泥用量 （kg/m）3；Q0為每1 kg散熱量 （J/kg）；C為比熱；ρ為混凝土密度（kg/m）3。

1.3 大體積混凝土60m×40m×4m溫度場(chǎng)計(jì)算

根據(jù)大體積混凝土的特點(diǎn)，減少水泥用量，可降低水化熱引起溫升，擬采用以下計(jì)算參數(shù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，代入內(nèi)點(diǎn)溫度計(jì)算公式、邊界計(jì)算公式和土層計(jì)算公式，經(jīng)計(jì)算得到表層溫度、中心層溫度、底層溫度數(shù)據(jù)，如圖1所示。

2 溫度應(yīng)力計(jì)算

2.1 應(yīng)力計(jì)算公式

為了較為確切地計(jì)算早期混凝土的溫度應(yīng)力，考慮彈性模量的變化及松弛系數(shù)隨時(shí)間的變化，將溫差分為許多段ΔT，各段內(nèi)將E(τ)及H(t,τ)看作常量，最后疊加得到考慮徐變作用的應(yīng)力計(jì)算公式其中，將溫升的峰值至周圍氣溫總降溫差分解為n段，ΔTi為第i段溫差；Ei(τ)為相當(dāng)于第i段降溫時(shí)的彈性模量；Sh(t,τi)相當(dāng)于第i段齡期τi，經(jīng)過t至τi時(shí)間的應(yīng)力松弛系數(shù)；t為由峰值溫度降至周圍氣溫的時(shí)間。

2.2 應(yīng)力計(jì)算

在溫度應(yīng)力計(jì)算中，主要考慮基礎(chǔ)總降溫差引起的外約束力。總降溫差偏于安全地取實(shí)測(cè)最高溫升冷卻至某時(shí)的環(huán)境氣溫差（取20℃），并將總降溫差按步距3天分成臺(tái)階式。

考慮非均勻溫度分布及平均降溫差、各齡期混凝土收縮當(dāng)量溫差、臺(tái)階式綜合降溫差及總綜合溫差、各齡期混凝土彈性模量的不同、各齡期混凝土應(yīng)力松弛提高混凝土極限變形能力等影響因素，并將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入最大應(yīng)力計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1、表2、表3所示。

表1 溫度應(yīng)力計(jì)算表

表2 溫度應(yīng)力計(jì)算表

表3 溫度應(yīng)力計(jì)算表

3 冷卻水管降溫計(jì)算

為避免大體積混凝土由于水化熱溫升引起的裂縫，擬采用鋼管外徑為1.25cm，水平間距為1.7m，布置24根，鉛直間距為1.6m，布置兩層，在混凝土澆筑時(shí)同時(shí)通水冷卻，計(jì)算驗(yàn)證如下。

3.1 一期水管冷卻

混凝土一期水管冷卻（有熱源）由于是線形問題，可按公式[2]Tm=TW+X(T0-Tw)+X1θ0計(jì)算。式中Tm為混凝土的平均溫度（℃）；Tw為冷卻水水溫（℃）；T0為開始冷卻時(shí)混凝土初溫（℃）；θ0為混凝土絕熱溫升（℃）；X、X1為水管散熱殘留比，可查規(guī)范[2]得到。

現(xiàn)取實(shí)際計(jì)算參數(shù)值：Tw=15℃；T0=20℃；θ0=40.5℃；ac=0.0035m2/h；λc=10.0×103kJ/（m·h·℃）； b=1.0m； D=2.0m； L=1381.2m；Cw=4.187kJ/(㎏·℃ )； ρw=1000kg/m3； qw=15.0 L/min；c=0.0125m。由于 b/c=1.00/0.0125=80與圖表給出的b/c=100不符，根據(jù)換算關(guān)系[1]a'=計(jì)算得到a'=0.00368m2/h。

冷卻體的半徑[1]由計(jì)算，其中S1為水平間距，S2為鉛直間距。實(shí)際施工時(shí)，水管往往按矩形排列，冷卻效果略有降低。為了考慮這一因素，根據(jù)計(jì)算，應(yīng)把冷卻面積加大7%，則冷卻體的半徑若取S1=1.7m，S2=1.6m，則b=1.00m。

3.2 混凝土最高溫度計(jì)算

由以上公式算出來的是混凝土的平均溫度，假定混凝土溫度按拋物線形分布T(y)=T0如圖2所示，式中T0為混凝土的最高溫度；h為1/2的混凝土厚度；y為混凝土沿厚度方向的值。對(duì)溫度場(chǎng)積分由面積相等可知進(jìn)而可求出混凝土的最高溫度T0，計(jì)算如表4所示。

表4 水管冷卻溫度計(jì)算表

3.3 溫度應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)以上計(jì)算數(shù)據(jù)代入溫度應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算應(yīng)力如表5所示。

由表中計(jì)算結(jié)果可知 σmax=0.11+0.12+0.14+0.22=0.59MPa，，C20混凝土，取Rf=1.3MPa，則安全系數(shù)

1.15，滿足抗裂條件，結(jié)果表明冷卻水管降低水化熱效果明顯。

表5 冷卻水管溫度應(yīng)力計(jì)算表

3.4 冷卻水管布置

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，采用鋼管外徑為1.25cm，水平間距為1.7m，布置24根，鉛直間距為1.6m，布置兩層，如圖3所示。

4 溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)變監(jiān)測(cè)

前期所做的預(yù)測(cè)性計(jì)算準(zhǔn)確與否，要通過實(shí)際施工監(jiān)測(cè)來完成。根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果可對(duì)施工進(jìn)行信息反饋，實(shí)現(xiàn)信息化施工。監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置要具有代表性，以真實(shí)地反映出混凝土塊體的里外溫差、降溫速度及環(huán)境溫度為原則。布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖4和圖5所示。測(cè)試工作每天6次，每4小時(shí)一次。6、7點(diǎn)只布置溫度元件，其余各點(diǎn)布置溫度元件和應(yīng)變?cè)?/p>

在溫度應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，大體積混凝土施工過程中，加強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)溫度監(jiān)測(cè)與試驗(yàn)，是控溫、防裂的重要技術(shù)措施，可為施工組織者及時(shí)提供塊體內(nèi)溫度變化的實(shí)際情況以及施工技術(shù)措施的效果，從而為施工組織者及時(shí)準(zhǔn)確地采取溫控對(duì)策提供科學(xué)依據(jù)，實(shí)現(xiàn)信息化施工。

5 其他溫控綜合措施

大體積混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制[3]，施工現(xiàn)場(chǎng)一般采用留永久性變形縫做法，或用冷卻水管來降低水化熱，或使用微膨脹混凝土。這些方法都需通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果反饋降熱效果，不僅造價(jià)高，而且不完全可靠。因此，大體積混凝土溫控措施是一個(gè)系統(tǒng)的工作，應(yīng)從設(shè)計(jì)、材料、施工、養(yǎng)護(hù)等多方面綜合考慮：合理進(jìn)行結(jié)構(gòu)平面和立面設(shè)計(jì)，避免截面突變，從而減小約束應(yīng)力；合理布置分布鋼筋，盡量采用小直徑、密間距；變截面處加強(qiáng)分布筋；避免用高強(qiáng)混凝土，盡可能選用中低強(qiáng)度混凝土；科學(xué)地選用材料、設(shè)計(jì)配合比，用較低的水灰比、水和水泥用量；嚴(yán)格控制砂石骨料的含泥量；盡量采用保溫隔熱法對(duì)大體積混凝土進(jìn)行養(yǎng)護(hù)；控制水化熱的升溫，混凝土中心與外表面的最大溫差不高于25-30℃，總降溫差30℃；控制降溫速度等，真正做到精心設(shè)計(jì)、計(jì)算、嚴(yán)格施工、精心養(yǎng)護(hù)。

6 結(jié)論

（1）大體積混凝土溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè),不管采用何種方法進(jìn)行，其安全最高溫升控制在30℃以內(nèi)，內(nèi)外溫差控制在25-30℃以內(nèi)，混凝土一般不會(huì)產(chǎn)生貫穿性裂縫。

（2）溫度變化引起的應(yīng)力預(yù)測(cè)。在大體積混凝土中，溫度變化引起的應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)具有重要影響，應(yīng)力預(yù)測(cè)結(jié)果往往可以用來判別是否需要采取冷卻水管等特殊措施降低水化熱。

（3）大體積混凝土，主要從降低溫度應(yīng)力和提高混凝土極限拉伸強(qiáng)度兩方面，控制裂縫開展：1)做好冷卻和保溫工作。2)提高混凝土的極限拉伸、緩慢降溫，可充分發(fā)揮混凝土的應(yīng)力松弛效應(yīng)，提高抗拉性能，這是防止裂縫開展的有效措施。

（4） 在綜合考慮溫控措施的基礎(chǔ)上，實(shí)施溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)變監(jiān)測(cè)，根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)混凝土施工進(jìn)行信息反饋、及時(shí)糾偏，可實(shí)現(xiàn)信息化施工。

[1]朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京:中國(guó)電力出版社,1999.

[2]中華人民共和國(guó)水利部.混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2003.

[3]劉秉京.混凝土技術(shù)[M].北京:人民交通出版社,2004.