高精度不銹鋼管軋制過程軋制力仿真計(jì)算

成海寶，趙鐵勇，郝 瑾，紀(jì)松山，展京樂，張 杰

(中國(guó)重型機(jī)械研究院有限公司，陜西 西安 710032)

0 前言

鋼管冷軋是金屬塑性成型過程較為復(fù)雜的工藝之一，由于其具有道次變形量大、金屬成材率高。軋材的內(nèi)外表面質(zhì)量和力學(xué)性能較高等諸多優(yōu)點(diǎn)，其產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于石油化工、航空航天、核電、汽車工業(yè)等領(lǐng)域［1］。

鋼管冷軋過程中，管坯的每個(gè)斷面在縱向固定的錐形芯棒和變斷面輥環(huán)構(gòu)成的環(huán)形間隙內(nèi)間歇的進(jìn)行管徑和壁厚壓下［2］，圖1給出了軋制過程示意圖。軋輥在曲柄連桿的驅(qū)動(dòng)下做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，由于軋輥軸上同步齒輪與固定在機(jī)座上的齒條嚙合，輥環(huán)在往復(fù)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還繞自身軸線旋轉(zhuǎn)，因此，沿軋制變形區(qū)，管坯的內(nèi)外徑和壁厚都逐漸減小。當(dāng)機(jī)架運(yùn)動(dòng)到后死點(diǎn)位置時(shí)，輥環(huán)孔型直徑大于管坯直徑，此時(shí)管坯和輥環(huán)脫離接觸，在輥環(huán)再次與管坯接觸之前，管坯要向前送進(jìn)一小段以使前端金屬得到進(jìn)一步的軋制;當(dāng)機(jī)架運(yùn)行到前死點(diǎn)位置時(shí)，輥環(huán)孔型直徑大于成品管直徑，管坯與輥環(huán)再次脫離接觸，在機(jī)架返回運(yùn)動(dòng)到使管坯和輥環(huán)再次接觸之前，管坯連同芯棒要回轉(zhuǎn)一個(gè)角度(60°～90°)，從而使管坯錐形部分得到進(jìn)一步的均整，然后機(jī)架返回到起始位置，重復(fù)這一過程。從皮爾格軋機(jī)軋制過程可以看出，對(duì)每一送進(jìn)體積的管坯從開始軋制到軋出成品都要經(jīng)過數(shù)十次如上描述的循環(huán)過程，在這個(gè)過程中金屬要經(jīng)過數(shù)十次小增量的變形以及拉、壓交替的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。對(duì)于冷加工狀態(tài)下的金屬塑性變形行為，其變形抗力除材質(zhì)外主要取決于金屬的變形量的大小，因此任何影響變形量沿變形區(qū)分布的因素都對(duì)總軋制力產(chǎn)生影響，而軋制力的變化將引起機(jī)架和輥系的彈性變形的變化，從而對(duì)最終產(chǎn)品的精度造成影響。

本文從研究鋼管冷軋過程軋制力分布入手，以Fortran語言為工具開發(fā)了皮爾格軋制過程軋制力仿真計(jì)算軟件，可綜合考慮軋制工模具參數(shù)、軋制工藝參數(shù)對(duì)軋制力變化的影響，既為新建軋機(jī)提供了科學(xué)、快速的理論指導(dǎo)，又能為新工藝、新產(chǎn)品的開發(fā)提供技術(shù)支持。

圖1 鋼管冷軋過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of cold pilgering process of steel pipe

2 模型建立

與計(jì)算板帶軋制過程軋制力的方法類似，確定鋼管冷軋過程總軋制壓力的大小需要解決兩方面的問題，即單位軋制壓力和金屬與軋輥接觸面積的水平投影。由于鋼管冷軋變形過程極為復(fù)雜，利用解析方法來處理其中任何一方面都是非常困難的，本文采用舍瓦金提出的公式為理論依據(jù)，將工作錐沿縱向劃分為若干等距微段，通過計(jì)算每一微段上的軋制力的大小，便可得出每一行程中軋制力的連續(xù)變化。正行程中單位軋制壓力可由式(1)計(jì)算。

式中，σb為金屬的強(qiáng)度極限;nσ為平均主應(yīng)力影響系數(shù)，推薦取值為1.02～1.08;f為工具與管坯之間的摩擦系數(shù)，對(duì)于鋼和鋁合金材料取0.08～0.1，銅和銅合金及其它金屬取0.06～0.07;Rw、Rx分別為主動(dòng)齒輪節(jié)圓直徑和輥環(huán)槽底直徑;to、tx為分別為管坯壁厚和所求截面上的壁厚值;Δtf為正行程中的壁厚壓下量;為反映沿軋槽長(zhǎng)度變形不均勻性指數(shù);為反映主動(dòng)齒輪節(jié)圓直徑與輥環(huán)槽底直徑對(duì)單位壓力的影響指數(shù);為接觸摩擦力對(duì)最小主應(yīng)力的影響指數(shù)。

對(duì)于返行程軋制，單位軋制壓力如式(2)。

式中，nf為摩擦系數(shù)影響指數(shù)，取值為2.0～2.5。

返行程軋制時(shí)，由于管坯與工具之間的摩擦力方向與金屬流動(dòng)方向相反，從而使金屬的流動(dòng)受到限制，這必然增大了工具與管坯之間的接觸應(yīng)力。確定了單位軋制壓力的計(jì)算方法，還需要確定任意位置管坯與輥環(huán)接觸面積的水平投影，對(duì)于正、反行程可分別由式(3)和式(4)求出。

式中，F(xiàn)f、Fb分別為正、返行程管壁壓下區(qū)的水平投影;ηs為系數(shù)，取值為1.26～1.3;Dx為孔型直徑。

可以看出舍瓦金提出的接觸面的面積計(jì)算公式是對(duì)板帶熱軋接觸弧面水平投影的基礎(chǔ)上加權(quán)修正后所得。式(3)和式(4)中管壁壓下量可由式(5)～式(7)求得。

式中，m為送進(jìn)量;μx為所求截面的總延伸系數(shù);tgγ、tgα為芯棒錐度與孔型錐度值。

式(3)和式(4)確定的單位面積計(jì)算式是在假定輥環(huán)為剛性時(shí)得到的，由于鋼管冷軋加工時(shí)單位面積上的接觸應(yīng)力很大，這個(gè)壓力將使輥環(huán)產(chǎn)生相當(dāng)大的彈性壓扁，從而導(dǎo)致實(shí)際接觸面積增大，因此必須對(duì)此進(jìn)行修正。式(8)給出了考慮軋輥彈性壓扁時(shí)所造成的接觸面水平投影的增量。

其中，F(xiàn)a為軋輥壓扁而增加的面積;Ro為軋輥半徑。

根據(jù)式(1)～(8)，以Fortran語言為工具編寫了計(jì)算鋼管冷軋過程軋制力計(jì)算機(jī)程序，程序的計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 軋制力計(jì)算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of rolling force

3 仿真計(jì)算

以軋制材質(zhì)為1Cr18Ni9Ti為例，對(duì)管坯規(guī)格為φ85 mm×7 mm，成品管規(guī)格為φ64 mm×4 mm，送進(jìn)量為13.2 mm，雙回轉(zhuǎn)單送進(jìn)軋制過程進(jìn)行了模擬計(jì)算。該軋制鋼管的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。編程時(shí)材料的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系以函數(shù)式來表達(dá)，由于應(yīng)變速率對(duì)金屬冷加工變形抗力的影響較小，因此該函數(shù)式中未考慮應(yīng)變速率這一因素。典型計(jì)算結(jié)果列于表1中。為了考察各種工藝參數(shù)對(duì)正反行程軋制力分布的影響，分別對(duì)不同送進(jìn)量、不同管壁壓下量進(jìn)行了模擬計(jì)算。對(duì)不同的送進(jìn)量，正反行程的軋制力有著相似的變化趨勢(shì)，如圖4所示。沿出管方向，軋制力首先較快的達(dá)到一個(gè)峰值，然后又逐漸減小。隨著軋制的進(jìn)行，盡管各段壓下量有所增大導(dǎo)致材料的變形抗力和單位軋制力都有增大的趨勢(shì)。但由于孔型直徑減小，使管坯與輥環(huán)接觸面積的水平投影逐漸減少，軋制力有變小的趨勢(shì)。因此孔型設(shè)計(jì)對(duì)軋制力的分布有著直接的影響，從而影響到成品管坯的尺寸精度［3］。對(duì)于正、反行程軋制過程，隨著送進(jìn)量的增大，軋制力都有不同程度的增長(zhǎng)，送進(jìn)量與軋制力最大值之間的變化呈良好的線性關(guān)系，如圖5所示。

表1 程序計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculated results

圖6中給出了管坯壁厚對(duì)軋制力的影響，隨壁厚的增大更加顯著，這是各截面變形量的增大使得金屬的變形抗力迅速增大的結(jié)果。因此從產(chǎn)品的質(zhì)量需求出發(fā)，在保證設(shè)備安全的前提下，合理的安排軋制工藝制度，可以充分發(fā)揮軋機(jī)能力，有效的提高鋼管的產(chǎn)量。

4 結(jié)論

以Fortran語言開發(fā)的鋼管冷軋過程軋制力計(jì)算程序可綜合考慮多種影響因素對(duì)軋制力分布的影響，通過對(duì)不銹鋼1Cr18Ni9Ti的雙回轉(zhuǎn)單送進(jìn)過程的分析可知，正行程和返行程的軋制力有著相似的分布，軋制初期出現(xiàn)峰值，隨后逐漸減小，且返行程軋制力小于正行程。隨送進(jìn)量的增加和管坯壁厚的增大，正返行程的軋制力都有不同程度的增大，且軋制力峰值與送進(jìn)量的大小呈線性關(guān)系，因此針對(duì)成品管不同的質(zhì)量要求，可通過合理的安排軋制工藝制度，以便最大程度的發(fā)揮軋機(jī)的能力，提高產(chǎn)量。

［1］ V．N．Danchenko，Ya．V．Frolov，V．S．Dekhtyarev，and et al．Development of Pipe Cold Pilger Rolling Mode Computation Method with Account of Metal Properties Change［J］．Pipe ＆ Tube Production，2011，3(3):110－113．

［2］ з·A·考夫著，李長(zhǎng)穆，李向杰譯．冷軋鋼管［M］．北京:冶金工業(yè)出版社，1965:2－5．

［3］ P．Huml，R．Fogelholm．Simulation model of cold pilgering［J］．Journal of Materials Processing Technology，1994，42(2):167－173．

［4］ 謝文江，吉玲康．高鋼級(jí)管線鋼應(yīng)變時(shí)效行為對(duì)其應(yīng)用的影響［J］．石油礦場(chǎng)機(jī)械，2010(2):59－64．