復(fù)合材料拉托力預(yù)測中標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)融合算法★

李 盼，楊風(fēng)暴，王肖霞，樊慶英

（中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 山西太原 030051）

0 引言

粘接作為聯(lián)接材料或結(jié)構(gòu)的手段有諸多的優(yōu)越性，比如施工方便、聯(lián)接應(yīng)力分散、對粘接體本身要求低，適用面廣等[1]。但是，由于粘接層間脫粘或粘接強(qiáng)度未達(dá)到設(shè)計要求或在使用過程中強(qiáng)度降低而引發(fā)的各種災(zāi)難性事故時有發(fā)生，如幾乎所有的飛機(jī)和導(dǎo)彈中都包含粘接組件，粘接強(qiáng)度的好壞直接影響整體機(jī)構(gòu)的運(yùn)行。構(gòu)件粘接中容易發(fā)生脫粘等問題，造成粘接強(qiáng)度降低。金屬與非金屬之間的粘接較同種材料之間的粘接更為困難，很容易出現(xiàn)脫粘，導(dǎo)致粘接強(qiáng)度降低。因此，對此類粘接強(qiáng)度的檢測尤為重要。采用多傳感器數(shù)據(jù)融合可預(yù)測出金屬與非金屬粘接材料的拉托力，可以給這種復(fù)合材料的粘接強(qiáng)度一個定量的描述。

多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)具有以下優(yōu)點：(l)提高了系統(tǒng)可靠性、可信度。由于多傳感器相互配合，減少了系統(tǒng)內(nèi)在的冗余度，降低了系統(tǒng)故障率。各個傳感器的判斷結(jié)果相互補(bǔ)充確認(rèn)，增強(qiáng)融合后的可信度；(2)擴(kuò)大了系統(tǒng)空間覆蓋范圍。通過多個交疊覆蓋的傳感器作用區(qū)域，一些傳感器可以探測到其它傳感器無法探測的地方；(3)減少了信息的模糊性。由于采用多傳感器的信息進(jìn)行檢測、判斷、推理等運(yùn)算，降低了事件的不確定性；(4)改善了系統(tǒng)探測性能。利用多傳感器信息，可以在虛警一定的情況下，提高系統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)概率；(5)提高了系統(tǒng)定位精度。利用多傳感器信息可以減小測量誤差，提高測量精度。

1 數(shù)據(jù)融合基本原理

多傳感器數(shù)據(jù)融合的基本原理就是充分利用多傳感器資源，通過對這些傳感器及觀測信息的合理支配和使用，將各種傳感器在空間或時間上的冗余或互補(bǔ)信息，依據(jù)某種準(zhǔn)則組合起來，產(chǎn)生被測對象的一致性解釋或描述[2]。其目的是基于各傳感器分離的觀測信息，通過對信息的優(yōu)化組合導(dǎo)出更多的有用信息，最終目標(biāo)是利用多傳感器共同或聯(lián)合的操作優(yōu)勢，來提高整個傳感器系統(tǒng)的有效性，消除單個或少量傳感器的局限性。

數(shù)據(jù)融合的基本目標(biāo)是通過數(shù)據(jù)組合而不是出現(xiàn)在輸入信息中的任何個別元素，推導(dǎo)出更多的信息，這是最佳協(xié)同作用的結(jié)果。多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)通過有效的利用多傳感器資源，最大限度地獲得被測目標(biāo)的信息[3]。

加權(quán)融合算法由于實現(xiàn)起來較為容易, 所以在工程實際中得到了廣泛的運(yùn)用。然而權(quán)值的分配對融合結(jié)果起到十分重要的影響。文獻(xiàn)[4]給出了按矩陣加權(quán)線性最小方差融合估計公式, 文獻(xiàn)[5]給出了按標(biāo)量加權(quán)融合估計公式, 文獻(xiàn)[6]給出了按對角陣加權(quán)融合估計。目前, 利用數(shù)據(jù)間的距離按矩陣加權(quán)融合是較為常見的一種方法[7]。此外貝葉斯估計和D-S證據(jù)推理方法也是常用的融合算法，但采用貝葉斯估計時，當(dāng)未知前提的數(shù)目大于已知前提數(shù)目時，已知前提的概率分布變的不穩(wěn)定；D-S證據(jù)推理方法使用了不穩(wěn)定區(qū)間可以通過未知前提的先驗概率解決貝葉斯估計的不足，比較適用于決策級融合，但在本文中并不是簡單的二值分類，而是對粘接力的融合，則D-S證據(jù)推理方法也不能很好的解決。本文中為了準(zhǔn)確預(yù)測金屬與非金屬粘接的拉托力，采用聲陣列[8]方法來放置傳感器，并使用基于標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)融合算法。該算法可在不知道傳感器任何先驗知識的情況下，利用標(biāo)準(zhǔn)差給各個傳感器分配權(quán)值，得到多傳感器融合估計數(shù)據(jù)，達(dá)到充分利用多傳感器提供的信息，有效地利用各個傳感器數(shù)據(jù)的目的。

2 聲陣列傳感器的加權(quán)融合估計算法

2.1 傳感器的確定

在聲陣列檢測中，每個傳感器在接受其所在位置的粘接信息時也檢測到其它位置的信號，由于聲波傳輸和疊加的復(fù)雜性，從一個傳感器的信號中分析出位置信息很難。但是各個傳感器之間的主要區(qū)別就是位置不同造成檢測信號之間的差異。

以兩個傳感器為例，圖1為傳感器位置的確定。

圖1 傳感器位置的確定

傳感器1先接到其對應(yīng)位置a的信號然后再接到位置a、b兩處疊加在一起的信號。設(shè)聲波在介質(zhì)中的傳播速度為v，介質(zhì)的厚度l,傳感器之間的距離為d，則可以計算出傳感器只接受其對應(yīng)位置粘接信號的時間t，如式（1）

因此可以認(rèn)為在時間t內(nèi)檢測的信號主要來自傳感器本身對應(yīng)的位置，式（1）中的d選取時要根據(jù)所選傳感器檢測的有效范圍而定。而在實際實驗時，由于每個傳感器的檢測有效范圍受聲波在介質(zhì)中的衰減、傳播路徑、速度、介質(zhì)幾何尺寸等因素影響，從理論上計算比較困難，此種方法只是在實驗中盡可能的減少傳感器之間的冗余信息。

2.2 融合算法

選取M個傳感器根據(jù)式1放置。做N次實驗，則得到的傳感器數(shù)據(jù)

在式（2）中矩陣的每一行代表了每個傳感器在做N次實驗時所得到的數(shù)據(jù),每一列代表子做一次實驗時每個傳感器的數(shù)據(jù)，融合時是將每一列的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)融合。則可以算出每個傳感器的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差s。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差s來對每個傳感器分配權(quán)值。

其中wi滿足利用拉格朗日算法得出式（4）。

對式（4）求偏導(dǎo)數(shù)：

得到wi，則其融合后的數(shù)據(jù)就為：

其中x是式（2）中每一列的數(shù)據(jù)。

3 實驗應(yīng)用

實驗時采用剪切強(qiáng)度為90 kg/cm2，模擬可燃筒與彈頭粘接情況制作了粘接面為24×20（mm）多傳感器。檢測時放置了6個傳感器，對該試件做20次實驗，其實驗數(shù)據(jù)如表1，該試件的實際拉托為33.53千牛。

表1 試件的實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)公式（3）,（4）,（5）可求出6個傳感器各自的權(quán)值。由式(6)求出20個融合數(shù)據(jù)（此時α=5）。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計得到20個數(shù)據(jù)曲線近似符合圖2所示。

圖2 近似曲線圖

由此可以求出這些數(shù)據(jù)的均值μ及方差s2，若定融合錯誤率p=100%，即數(shù)據(jù)滿足小于fa或者大于fb的力的個數(shù)分別與總數(shù)N比值。則可以預(yù)報該試件的拉托力范圍為[32.63～38.16]。可以看出實際的拉托力在預(yù)報的范圍之內(nèi)。

4 結(jié)論

標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，本文中所有的傳感器給出的信息都是有用的，不能將其舍去。基于標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)融合算法在不知道傳感器任何先驗知識的情況下，得到多傳感器融合估計數(shù)據(jù)。該融合算法簡單且充分地利用了多傳感器系統(tǒng)提供的信息，使拉托力更為準(zhǔn)確，并為其拉托力范圍的預(yù)測提供了很好的數(shù)據(jù)統(tǒng)計基礎(chǔ)。

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