2D仿真機器人足球中Agent定位設計

張傳飛

（南京郵電大學自動化學院， 南京 210046）

0 引言

RoboCup(Robot World Cup)仿真比賽在國際上已經(jīng)開展十多年了，近年在國內也得到了迅速的發(fā)展。其中仿真2D機器人足球比賽是出現(xiàn)最早也是目前最為成熟的比賽。仿真2D機器人比賽盡量模擬真實世界中的情況，強調以有限的能力（感知能力有限，行為能力有限，通訊能力有限）和條件在非常復雜的動態(tài)環(huán)境中活動，感知環(huán)境，相互合作，并在對抗性的比賽中獲得勝利[1-3]。為了贏得比賽，多個智能體的協(xié)作是關鍵，但每單個智能體的自身解析Server消息的準確性才是根本。只有準確地解析了Server的消息[5]，才能準確的建模，才能及時準確地做出合適的決策與協(xié)作。

目前，由于各RoboCup參賽隊伍的底層工作已經(jīng)相對完善，大部分隊伍把研究集中在上層的策略部分，似乎目前鮮有隊伍對已有的底層做出研究和改變[6-7]。而我們Apollo2D隊伍根據(jù)自己的研究現(xiàn)狀[8-9]，想從根本上做出一些改變。Server信息中視覺信息是其中最為重要的信息，對球員的建模決策有舉足輕重的作用，但有噪聲的存在。因此本文通過研讀仿真2D機器人比賽平臺的代碼及模型。從中提煉出平臺添加噪聲的公式[1-3]，并進行數(shù)學上的研究與分析，并提出一個可靠的解決辦法。

本文的組織結構如下。首先，介紹從Server代碼中提煉出來的添加噪聲的量化公式。其次，針對所提出的公式進行數(shù)學分析，以得出本文中所提出的方法“半逆推量化公式法”。最后，實驗分析并驗證該方法在實際比賽中的效果。

1 Agent定位問題的提出

SoccerServer仿真真實世界復雜性的一個重要部分是隨著距離增加，視覺信息的精確度會降低。這是通過在視覺感知數(shù)據(jù)中引入噪聲來實現(xiàn)的。而且噪聲的大小與物體的遠近成正比。SoccerServer中通過對發(fā)送的信息進行量化處理來添加這個噪聲。

具體的量化過程分為兩種情況：若目標是球或者球員Agent這些動態(tài)的物體時，目標的距離根據(jù)公式（1）進行量化。

式中，d表示SoccerServer中得到的精確距離；d0是經(jīng)過SoccerServer量化處理后視覺信息中收到的相應量化實際距離。式（1）中有：

當遠處目標是靜態(tài)的標志點或線時，目標的距離值按式（3）進行量化。

式 (3)中，quantize_step和 quantize_step_1是SoccerServer中規(guī)定的常量，分別為quantize_step_1=0.01，quantize_step_1=0.01。

由式（1）和式（3）可知，一個球員是很難知道場上遠處物體的精確位置的。這樣，如何能夠較精確的確定一個物體的位置等信息，對于比賽陣型的調整、球員的跑位和上層策略的執(zhí)行具有十分重要的意義。

2 Agent定位設計

南郵Apollo2D隊通過研究量化公式的數(shù)學模型意義，為精確定位一個物體提出了一種很好的解決方法——半逆推量化公式法。以公式（1）為對象具體介紹使用這種方法來定位的動態(tài)物體。

由式（1）可知，量化公式是通過對數(shù)、指數(shù)和取整函數(shù)這3個簡單數(shù)學計算來完成的，在實際比賽時我們僅僅能夠收到經(jīng)過量化處理后的有噪聲的數(shù)據(jù)。將量化公式中的數(shù)學公式做出對應的映射圖形如圖1所示。

在圖1中，當實際收到距離為d0時，對應的精確距離d而言，由于式（2）中取整函數(shù)是一個區(qū)間范圍中的任意值，即d∈ [dmin,dmax)，也就是說當SoccerServer判斷出精確距離d在 [dmin,dmax)范圍內，經(jīng)過量化處理后，實際收到的距離值都是d0。

圖1 量化公式對應映射關系

所以，實際收到的距離值d0是一個個離散的點，而由圖1的映射關系逆推可以推導出的精確距離應該是與之對應的一個個連續(xù)的距離范圍。Apollo2D隊通過研究量化公式的過程得到：精確距離在比賽場地上的范圍理論上為d∈ [ 0,125.1]，在量化精確距離時，在第一次取整后對應的是一個固定步長為0.1的一系列點，當這些點再次量化后才對應實際的一個個距離值d0。因此，Apollo2D隊正是利用這種關系，在量化公式的中間位置，即第一次取整后固定步長對應的一系列點位置，對應圖2就是沿著粗箭頭的搜索方向，取出一系列的量化點來分別向兩端逆推量化公式（對應圖2中的虛箭頭方向），求出對應的精確距離d的范圍和收到的量化后的實際距離值d0，得到兩者之間的對應關系，為后面的處理提供有效的數(shù)據(jù)。本文稱此方法為半逆推量化公式法。

圖2 量化公式半逆推法示意圖

在半逆推量化公式法中，因為對數(shù)函數(shù)的作用，首先需要確定在搜索方向上量化點的范圍，在此可以利用極限距離的方法來確定區(qū)間范圍，即取精確值范圍的最小值和最大值。研究發(fā)現(xiàn)，當精確距離值d∈ [ 0,1]時，取對數(shù)后為負值且在搜索方向上的量化點的分布范圍在(- ∞, 0]之間，但最終量化后的實際距離值d0基本上是在[0.0, 1.0]范圍以步長為0.1的離散點。因此，經(jīng)過反復的實驗，搜索方向上的區(qū)間可以在[-3.0, 5.0]之間以步長0.1取點，利用半逆推量化公式法即可取得較好的距離對應關系效果。

利用半逆推量化公式法，Apollo2D隊建立了如表1所示的距離對應關系表。

表1 d0與d對應關系

為了驗證本文中的半逆推量化公式法的有效性，在此舉例來說明逆推量化公式時得到的精確d范圍。如圖3所示，當實際收到的距離值d0=5.5時，逆推量化公式可知，在第一次逆推rint函數(shù)得到取值范圍是d1∈ [ 5.45,5.55)，對指數(shù)函數(shù)逆推可得第二次取值范圍是d2∈ [1.6771,1.6956)，對rint函數(shù)再次進行逆推得到第三次取值范圍是d3∈ [1.65,1.75)，對對數(shù)函數(shù)逆推得第四次取值范圍，即精確距離范圍為d∈ [ 5.2070,5.7546)，這與表1中利用半逆推量化公式法所得的精確距離范圍是完全一致的。

由表1可知，誤差Δδ與精確距離中間值dmid之間的關系如圖3、圖4所示。

圖3 誤差Δδ曲線圖

圖4 誤差Δδ與精確距離中間值dmid之間的關系圖

從表1、圖3和圖4中可以得出，假設精確距離是連續(xù)的，經(jīng)過量化后的實際距離值也是一個個離散的點，而且精確距離值越大量化時添加的量化噪聲也會越大，實際距離值與精確距離值之間的誤差可能也會越大。

當利用半逆推量化公式法建立了實際距離與精確距離之間的關系后，視覺信息中與目標物體的相對角度θ有個固定的角度偏差Δθ，因此可以得到一個相對角度的范圍[θ-Δθ，θ+Δθ]。這樣，得到當前視覺球員與目標物體之間的一個位置范圍，如圖5所示的pos2、pos3、pos4和pos5四點圍成的扇形區(qū)域。

圖5 球員與目標物體位置范圍示意圖

在以往的2D比賽中，大多數(shù)隊伍都是直接使用視覺感知信息中的距離來確定視覺范圍內物體的位置。研究量化公式可知，這個點總是有一定的誤差，這樣在上層的決策中，總會有一定的誤差影響著精確度。當誤差很大超過一個球員的可踢范圍時，會直接導致球員的動作命令無法執(zhí)行，延誤上層決策的執(zhí)行效率。為此，Apollo2D隊為了克服這個誤差，利用半逆推量化公式法得到如圖5的一個中間點pos1和一個扇形區(qū)域，取扇形的4個頂點pos2、pos3、pos4、pos5來修正量化誤差。設由扇形的4個點確定關于點pos1的一個位置修正點rpos_err誤差范圍為：

在比賽中，根據(jù)球的實際位置，可以適當?shù)氖褂蒙刃蔚?個點和修正點來決策球員的動作。如圖6所示，當球沿著其箭頭方向運動時，此時，根據(jù)目標物體的屬性特點，可以使用點pos2或其他幾點來判斷目標物體與球之間的距離等信息，為己方球員的動作判斷提供苛刻的條件限制。

在Apollo2D中，采用點pos1來定位目標物體當前的位置，在判斷己方球員的運動動作時，以目標位置與球之間的位置關系，選取其中一點或多點和修正點來共同限制球員的動作，以保證球員動作命令的有效性。

圖6 Agent定位與球之間的關系

3 仿真比賽結果

為了驗證提出的半逆推量化公式方法的合理性及有效性，將其應用于Apollo2D仿真球隊中，在歷年參加RoboCup仿真比賽的球隊中挑選了一些不同風格的球隊作為對抗球隊，由于定位變得的準確，那么在判斷截球和傳球時會更加的精確，因此我們根據(jù)比賽中控球率來評估其方法的整體性能。表2給出了部分比賽結果。

表2 控球時間的比較

由表2中數(shù)據(jù)可知，除了與WrghtEagle_09、HELIOS_08這樣的國內外強隊的對抗中的比賽結果不是很理想外，但也有一定的提高和改善，而其余的比賽結果還是比較好的，在整個比賽中球隊的傳接球以及盯人跑位有較為明顯的改善，整體上來看，達到了預期的目的。

4 結論

本文提出的半逆推量化公式法，可以提高球員定位的精確度，以保證球員決策命令的合理性及有效性。通過仿真比賽可以看出，這種定位方法在很大程度上提高了球員的傳球、截球能力和跑位的合理性，為贏得比賽勝利創(chuàng)造了很好的前提，取得了較好的仿真效果。

[1]李實,徐旭明,葉榛,等.機器人足球仿真比賽的Server模型[J].系統(tǒng)仿真學報,2000,12(2):37-39.

[2]RoboCup Soccer Server manual for Soccer Server 7.07 and later.2003.2.28[EB/OL]. http://citeseerx.ist.psu.edu/showciting?cid=156723.

[3]Soccer Simulation wiki, http://rctools.sourceforge.jp/pukiwiki/index.php?FrontPage[EB/OL]. http://en.wikipedia.org/wiki/RoboCup_3D_Soccer_Simulation_League

[4]Robust Monte Carlo Localization for Mobile Robots,Artificial Intelligence 2001[EB/OL]. http://robots.stanford.edu/papers/thrun.robust-mcl.html

[5]The RoboCup Client Parser[EB/OL], http://rccparser.sourceforge.net/.

[6]Luis Paulo Reis,Nuno Lau, FC Portugal Team Description: RoboCup 2000 Simulation League Champion. Univ. of Porto & Univ. of Aveiro.In Stone P. , Balch T. ,and Kaetzschmar G. , RoboCup 2000:Robot Soccer World Cup IV. Springer Ver,Berlin,2001:29-41.

[7]UVATrilearn[EB/OL]: http://staff.science.uva.nl/jellekok/robocup.

[8]陳箭鋒.多智能體系統(tǒng)與2D仿真足球隊[D].南京:南京郵電大學,2009.

[9]靳種寶.RoboCup2D仿真足球隊和多智能體協(xié)作[D].南京:南京郵電大學,2011.

[10]張志涌.精通MATLAB 6.5版[M].北京:北京航空航天大學出版社,2003.