高超聲速表面摩擦應(yīng)力油膜干涉測(cè)量技術(shù)研究

代成果，張長(zhǎng)豐，黃 颶，周清展

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽(yáng) 621000）

0 引 言

阻力系數(shù)是衡量各類飛行器氣動(dòng)性能的主要參數(shù)之一。例如，對(duì)于高超聲速一體化外形，摩擦阻力占據(jù)了飛行器總阻的30%以上，其大小直接關(guān)系到一體化外形是否能夠獲得凈推力，是決定整個(gè)飛行器方案可行性的關(guān)鍵因素之一。因此，精確測(cè)量飛行器表面摩擦應(yīng)力，改善表面局部流動(dòng)，降低摩阻，對(duì)于飛行器減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

基于表面圖像的摩擦應(yīng)力油膜干涉測(cè)量方法（SISF）是一種相對(duì)簡(jiǎn)便且發(fā)展成熟的表面摩擦應(yīng)力測(cè)量手段。該方法通過(guò)光干涉條紋測(cè)量物體表面油膜的厚度變化來(lái)獲得表面摩擦應(yīng)力。其技術(shù)優(yōu)點(diǎn)是：（1）非接觸測(cè)量；（2）大面積測(cè)量；（3）高空間分辨率。

SISF方法最初由Naughton和Brown提出［1］，經(jīng)過(guò)多年研究發(fā)展，取得了很大成績(jī)。德國(guó)宇航研究院（DLR）的Schulein將此方法成功運(yùn)用于以下區(qū)域的測(cè)量：（1）二維湍流角區(qū)流動(dòng)的縱向渦；（2）二維激波／邊界層干擾區(qū)（SW／TBLI）；（3）平板上垂直舵后的三維尾跡區(qū)；（4）橫向噴流／邊界層三維干擾區(qū)［2］；Naughton和Brown針對(duì)平板上的三維圓柱繞流區(qū)摩擦應(yīng)力測(cè)量開展了相關(guān)研究工作［1］；Driver在Ames的40ft×80ft風(fēng)洞，12ft風(fēng)洞等多座風(fēng)洞采用該方法對(duì)某型客機(jī)平尾、翼稍小翼和副翼等部件進(jìn)行了表面摩擦應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)馬赫數(shù)范圍0.25～0.4［3］。此外，在機(jī)翼鼓包繞流區(qū)摩擦應(yīng)力測(cè)量，邊界層轉(zhuǎn)捩、分離和再附位置判定等方面，SISF方法也得到了成功的應(yīng)用［4］。

但國(guó)外的相關(guān)實(shí)驗(yàn)大多在亞跨聲速和低超聲速范圍進(jìn)行，在高超聲速條件下的實(shí)驗(yàn)技術(shù)發(fā)展還不成熟。為滿足高超聲速表面摩擦應(yīng)力測(cè)量對(duì)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的需要，將SISF方法應(yīng)用于Φ0.5m常規(guī)高超聲速風(fēng)洞，從而為高超聲速飛行器的氣動(dòng)精細(xì)化研究提供實(shí)驗(yàn)手段。

1 SISF實(shí)驗(yàn)技術(shù)與硬件設(shè)備

1.1 技術(shù)原理

油膜干涉測(cè)量技術(shù)是基于油膜在表面摩擦應(yīng)力作用下的運(yùn)動(dòng)特性所建立起來(lái)的。Tanner等人的研究表明［5］，油膜的運(yùn)動(dòng)特性取決于表面摩擦應(yīng)力、重力、壓力梯度、表面張力和模型表面曲率等參數(shù)，在油膜厚度為微米量級(jí)的情況下，表面摩擦應(yīng)力是最主要的決定因素。油膜在外流的摩擦應(yīng)力的作用下隨時(shí)間變薄。如圖1所示。

圖1 油膜干涉光學(xué)測(cè)量基本原理Fig.1 The basic principle of OFI technique

當(dāng)入射光以波長(zhǎng)λ，入射角θi照射模型表面時(shí)，在空氣／油膜交界面和油膜／模型交界面上會(huì)發(fā)生反射，對(duì)于空氣、油膜和模型表面3者來(lái)說(shuō)，其表面折射率大小關(guān)系為na＜nf＜ns。其中下標(biāo)a，f，s分別代表空氣、油膜和模型表面。由于兩束反射光均會(huì)產(chǎn)生π的相位變化，因此，其相位差Δφ將完全取決于不同的傳輸距離。將兩道反射光匯聚起來(lái)，經(jīng)過(guò)相位疊加，就會(huì)產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋。

根據(jù)相位差的不同，可以得到其與油膜厚度h的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

其中最大亮度位置處的油膜厚度為：

而最小亮度位置處的油膜厚度為：

由此，油膜厚度h可以根據(jù)干涉圖獲得，再通過(guò)數(shù)值方法求解油膜方程：

就可以算出當(dāng)?shù)氐谋砻婺Σ翍?yīng)力值τw。式中μ為動(dòng)力粘度。

1.2 硬件設(shè)備

SISF硬件設(shè)備主要包括光源單元、成像單元以及防護(hù)裝置：

（1）光源單元：包括單色低壓鈉燈光源，相應(yīng)的光路擴(kuò)束和準(zhǔn)直裝置，以及光源組件控制器；

（2）成像單元：包括工業(yè)相機(jī)、鏡頭、濾光片等成像工具，相機(jī)遠(yuǎn)程控制裝置以及相應(yīng)的成像單元控制器；

（3）防護(hù)結(jié)構(gòu)和傳輸線路：針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境在機(jī)械結(jié)構(gòu)、電氣等方面設(shè)計(jì)的耐壓、隔熱等防護(hù)裝置，以及配套的信號(hào)傳輸線路。

圖2是光源與成像單元在Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞上駐室的設(shè)計(jì)安裝示意圖?？紤]到高超聲速風(fēng)洞高溫低壓環(huán)境的影響，光源和相機(jī)安裝于全密封箱內(nèi)。

圖2 硬件設(shè)備安裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of hardware equipment

1.3 模型表面材料

SISF技術(shù)要求模型表面材料具有良好的反射表面和較高的表面折射率。并且其表面粗糙度應(yīng)達(dá)到產(chǎn)生光學(xué)干涉的最低要求。經(jīng)光學(xué)原理推導(dǎo)可以證明，當(dāng)采用甲基硅油作為油膜材料時(shí)，模型表面材料折射率ns為2.0（相對(duì)鈉黃光）所得到的干涉條紋效果最佳。同時(shí)模型材料的其它特性例如耐磨性，對(duì)油膜材料的化學(xué)穩(wěn)定性，是否容易清潔等也在很大程度上決定了其能否作為油膜材料。對(duì)多種表面材料產(chǎn)生光干涉條紋質(zhì)量的研究結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻娌牧蠈?duì)比Table1 The comparison of surface materials

雖然SF11玻璃在各種實(shí)驗(yàn)材料中擁有最高的折射率，但一般難以制作風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；Mylar膜的使用受實(shí)驗(yàn)溫度條件限制，同時(shí)由于貼膜存在有限厚度，勢(shì)必使模型表面產(chǎn)生臺(tái)階；拋光不銹鋼表面要產(chǎn)生干涉條紋，必須有足夠小的表面粗糙度，加工難度大。鎳和錫這兩種金屬具有較高的折射率，在模型表面也易于采用電鍍的方法實(shí)現(xiàn)，因此，鎳和錫是模型表面材料的理想選擇［6］。此外，在研究中還發(fā)現(xiàn)，丙烯酸樹脂涂料可以形成較好的反射表面，材料折射率和強(qiáng)度均較高，耐腐蝕性強(qiáng)，且加工難度不大、便于清潔，也可以作為一種模型表面材料。

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

在高超聲速流場(chǎng)中，由于強(qiáng)激波的存在導(dǎo)致流場(chǎng)密度的不均勻，引起通過(guò)流場(chǎng)的光路發(fā)生偏折，從而導(dǎo)致干涉圖像的畸變。針對(duì)設(shè)備振動(dòng)和氣流密度不均勻性等問(wèn)題，研制了基于多時(shí)間步的數(shù)據(jù)處理方法來(lái)降低圖像畸變所造成的誤差。

對(duì)于簡(jiǎn)化油膜方程式（4），此方程屬于雙曲型偏微分方程。在求解區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)上對(duì)時(shí)間間隔t2－t1求積分。

其中h1、h2分別代表t1、t2時(shí)刻的油膜厚度分布，其中t2－t1遠(yuǎn)大于干涉圖像拍攝的曝光時(shí)間。根據(jù)薄油膜方程理論［7］，對(duì)于數(shù)值積分有如下結(jié)果：

所以式（5）可化為：

采用二階Box－Implicit方法對(duì)上式進(jìn)行差分離散處理，將式中的各項(xiàng)在I＝i－1／2和J＝j(luò)－1／2處展開，并把含τi，j項(xiàng)整理到等式的左端即可得到關(guān)于τi，j的顯式數(shù)值方程［7］。此方程具有空間二階精度和時(shí)間一階精度，計(jì)算是無(wú)條件穩(wěn)定的。經(jīng)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使用該計(jì)算方法所得到數(shù)值結(jié)果與油膜方程解析解之間的誤差小于1%，滿足數(shù)據(jù)處理對(duì)軟件計(jì)算精度的要求。

1.5 風(fēng)洞設(shè)備

實(shí)驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速所的Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座噴管出口直徑為Φ0.5m的下吹、引射、暫沖式常規(guī)高超聲速風(fēng)洞，駐室尺寸為1.7m×1.2m×1.3m，實(shí)驗(yàn)段為封閉自由射流式，馬赫數(shù)范圍Ma＝5～11，雷諾數(shù)范圍Re＝（0.3～5.6）×107（1／m）

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本次風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所采用平板模型上的活動(dòng)板尺寸為250mm×170mm，與底座采用螺紋連接，拆卸方便，可以單獨(dú)進(jìn)行電鍍等加工處理。整個(gè)平板模型采用尾支撐方式支撐在風(fēng)洞5D機(jī)構(gòu)上，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)平板模型Fig.3 The flat plate model

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)馬赫數(shù)為4.95，來(lái)流總壓1.0MPa，總溫353K、速壓34300N／m2、雷諾數(shù)2.12×107（1／m）。選用標(biāo)準(zhǔn)粘性為500cSt和800cSt的硅油作為實(shí)驗(yàn)油膜材料。準(zhǔn)確連接各實(shí)驗(yàn)子系統(tǒng)，進(jìn)行光路校正和模型表面標(biāo)記處理后開始實(shí)驗(yàn)。以風(fēng)洞流場(chǎng)建立完畢，5D機(jī)構(gòu)運(yùn)行到實(shí)驗(yàn)給定位置為實(shí)驗(yàn)記錄時(shí)間的起始點(diǎn)。

20s時(shí)，油滴在來(lái)流作用下向下游延展，形成薄油膜前緣，標(biāo)準(zhǔn)粘性500cSt的油膜前緣附近逐漸出現(xiàn)清晰可見的干涉條紋。

40s時(shí)，油膜繼續(xù)向下游延展，標(biāo)準(zhǔn)粘性500cSt的油膜前緣區(qū)域干涉條紋寬度有所增加，清晰度進(jìn)一步增強(qiáng)；標(biāo)準(zhǔn)粘性800cSt的油膜前緣附近條紋逐漸顯現(xiàn)。圖像清晰度良好，對(duì)比明顯，如圖4所示。其中左邊為標(biāo)準(zhǔn)粘性800cSt的油膜，右邊為標(biāo)準(zhǔn)粘性500cSt的油膜。

圖4 40s時(shí)的部分干涉條紋圖像Fig.4 The interferograms（40s）

60s時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)粘性500cSt的油膜前緣附近干涉條紋逐漸穩(wěn)定，后部由于受模型表面雜質(zhì)和氣流脈動(dòng)干擾等影響，圖像質(zhì)量開始下降。標(biāo)準(zhǔn)粘性800cSt的油膜抗干擾能力較強(qiáng)，干涉條紋穩(wěn)定性較好，如圖5所示。

圖5 60s時(shí)的部分干涉條紋圖像Fig.5 The interferograms（60s）

80s時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)粘性800cSt的油膜干涉條紋寬度繼續(xù)增加，前緣附近干涉條紋開始逐漸穩(wěn)定。而標(biāo)準(zhǔn)粘性為500cSt的油膜由于干擾作用增強(qiáng)，干涉條紋已經(jīng)開始模糊。

100s時(shí)標(biāo)準(zhǔn)粘性為800cSt的油膜干涉條紋圖像質(zhì)量也開始下降，至此實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

提取干涉圖像中的條紋信息，對(duì)實(shí)驗(yàn)中距平板模型前緣距離同為124mm的兩種不同標(biāo)準(zhǔn)粘性的油膜分別計(jì)算模型表面摩擦應(yīng)力，結(jié)果如圖6所示。其中橫坐標(biāo)代表距離油膜前緣的x方向相對(duì)距離。

從結(jié)果可以看出，兩種不同標(biāo)準(zhǔn)粘性油膜所測(cè)得的表面摩擦應(yīng)力基本一致。在離油膜前緣一定距離后，兩者存在差異的原因主要是由于標(biāo)準(zhǔn)粘性較小的硅油，更易受到模型表面粗糙度和氣流脈動(dòng)等因素影響。

圖6 數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.6 The result of data processing

根據(jù)布拉休斯可壓縮流動(dòng)層流邊界層與湍流邊界層局部壁面切應(yīng)力公式［8］，將實(shí)驗(yàn)條件帶入式中進(jìn)行估算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近層流條件下的布拉休斯解。

為進(jìn)一步驗(yàn)證，在同一個(gè)車次中使用標(biāo)準(zhǔn)粘性800cSt的硅油分別測(cè)量距平板前緣72、114和124mm三點(diǎn)處的表面摩擦應(yīng)力，結(jié)果如圖7所示，圖中橫坐標(biāo)代表測(cè)量點(diǎn)距離平板模型前緣的x方向距離。CFD計(jì)算采用層流模型，邊界條件設(shè)置為風(fēng)洞來(lái)流條件。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，使用SISF方法測(cè)得的表面摩擦應(yīng)力結(jié)果與CFD結(jié)果基本一致。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與CFD計(jì)算對(duì)比Fig.7 The comparison of SISF and CFD

3 主要結(jié)論與進(jìn)一步工作

通過(guò)風(fēng)洞驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，對(duì)SISF技術(shù)在高超聲速風(fēng)洞中應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，建立的SISF硬件設(shè)備和技術(shù)能夠獲得清晰的干涉條紋圖像，平板模型表面摩擦應(yīng)力測(cè)量結(jié)果與理論分析結(jié)果基本一致，研制的SISF系統(tǒng)可以可靠地應(yīng)用于高超聲風(fēng)洞模型表面摩擦應(yīng)力測(cè)量。

但是要實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜模型表面三維流動(dòng)的表面摩擦應(yīng)力測(cè)量，還需要解決三維物體表面到二維相平面的映射算法問(wèn)題和油膜前緣辨識(shí)問(wèn)題。

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