常規閉口風洞相陣列氣動聲學試驗

趙 磊，趙小見，李 潛

（中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074）

0 引 言

傳統氣動聲學研究觀點認為，精確的聲學測量要求風洞背景噪聲和洞壁反射足夠低，傳聲器測量結果有足夠高的信噪比。這是大多數風洞無法達到的要求。近些年國際上新興的基于聲納和雷達技術發展起來的聲學相陣列技術可以通過增加陣列的傳聲器數目從而大幅提高聲學測量的信噪比，具有噪聲源研究和定位能力，為氣動聲學風洞研究提供了良好的契機。

聲學相陣列技術是使用大量校準過的傳聲器識別聲場中的聲源波陣面。相陣列是眾多的探測器組成的集合。每個傳聲器是一個聲波探測器，相陣列相當于一個合成大孔徑空間選擇濾波器。聲波到達陣列各傳聲器出現時間滯后，根據聲源輻射在陣列上每個傳聲器的不同響應，用相同相位檢測，將一定空間分布的相陣列采集到的信號經過加權、延時和求和處理，來識別聲源目標的空間位置坐標。這種技術稱作波束生成（Beamforming）技術［1］。波束生成技術可以有選擇地加強拾取聲信號中期望方位的信號，而濾掉某些方位的信號，使得相陣列具有指向性，從而分辨聲源。因此，相陣列可在傳統惡劣聲學環境（如低速常規閉口試驗段風洞）中定位聲源，使得氣動聲學試驗可在非聲學固壁風洞和自由射流風洞中進行。

目前，美國、歐洲和日本等國家的氣動噪聲特性研究人員通過相陣列試驗技術獲得了許多真實聲源的量化結果。國內氣動噪聲風洞試驗研究還在起步階段，相應工作開展較少。鑒于在常規閉口風洞使用相陣列技術進行氣動噪聲試驗具有重要的工程意義，本文作者基于相陣列波束生成頻域算法自主研制出聲學相陣列系統及相關技術，在FD－09風洞嘗試進行了相陣列校準試驗和某民機噪聲測量試驗，通過相陣列校準和飛機模型氣動噪聲風洞試驗驗證了在低速常規閉口風洞進行氣動聲學測量的可行性。

1 相陣列原理

聲學相陣列基本原理是：假設在靜止介質中空間處存在一個單極子點聲源（圖1），聲源以球面波方式向外輻射聲波，則自由場r＞0處的聲壓為

其中，A是常數；r是距離聲源的輻射距離；ω是聲波頻率；k是對應頻率聲波的波數。

圖1 聲學相陣列測量原理Fig.1 Basic principle of phased array operation

現在假設距聲源有限距離放置一個包含M個傳聲器的相陣列，聲波輻射到每個傳聲器表現為聲壓信號的幅值衰減和小量的相位偏移。于是，傳聲器m測量到的聲壓為

其中，rm是聲源與傳聲器m的距離；t－rm／c是聲波到達傳聲器的延遲時間。通過相同相位檢測，將相陣列采集到的信號經過加權、延時和求和處理，波束在空間發生干涉得到波束形成斑，聚焦得到聲源。

2 試驗設備和模型

2.1 LADA相陣列

相陣列采用NASA Langley的大孔徑方向陣列（LADA）［2］，由35只傳聲器組成（圖2）。其設計頻率范圍2～30kHz，掃描平面距離為4ft（1219.2mm）的陣列波束寬度BW≈1.5λ，20kHz時最大旁瓣為－6dB。常用的噪聲測量傳感器是傳聲器或動態壓力傳感器，通常采用靈敏度高的傳聲器集成陣列。氣動聲學風洞試驗研究縮比模型的頻域范圍通常要求達到80kHz以上。高頻響、高精度傳聲器（B＆K、PCB等）價格十分昂貴，因此采用自制1／4inch傳聲器。傳聲器拾音頭為電子市場的娛樂級產品，前置放大器自行設計組裝（圖3）。由于相位差異是復原氣動噪聲源的關鍵，要求所有傳聲器響應具有相同的相位延遲，或者至少知道傳聲器的相位延遲特性。為此設計了聲管裝置（圖4），用一只PCB高品質傳聲器作為參考標準，對所有自制傳聲器的幅頻和相頻特性進行了標定。標定結果顯示傳聲器響應頻率范圍20Hz～10kHz。

圖2 NASA Langley的大孔徑方向陣列LADAFig.2 Large aperture directional array microphone layout

圖3 自制傳聲器Fig.3 1／4－inch microphones

飛機氣動噪聲具有寬頻特性。但受陣列傳聲器頻響性能限制，計劃試驗集中在5kHz頻率附近進行，目的僅用于驗證在常規閉口風洞中相陣列氣動噪聲試驗的技術可行性。

圖4 傳聲器頻響特性校準裝置——聲管Fig.4 Injection calibration

陣列板為鋁合金方板。傳聲器安裝孔由數控機床加工而成，以保證陣列傳感器位置滿足精度要求。傳聲器凹進安裝在陣列板上，陣列板表面覆蓋平織紋布。這種安裝方式是為了將傳聲器與風洞流場隔開，以消除邊界層對傳聲器輸出的干擾。目前最理想的隔離材料是薄平織紋Kevlar材質的透波板［3］。它可阻斷氣流通過，而使聲波完全透射。試驗曾嘗試使用厚網狀紋理Kevlar布作為透波板，此時傳聲器輸出波形存在很大畸變，嚴重影響測量結果。受條件限制，試驗中暫時使用普通平織紋布。對比觀察使用普通平織紋布前后傳聲器對揚聲器單頻聲波（5kHz）信號響應波形，平織紋布對聲波未產生明顯的畸變影響。需要說明的是，試驗中仍會有氣流透過普通平織紋布，對傳聲器輸出存在一定干擾。

2.2 風洞和模型

試驗在中國航天空氣動力技術研究院FD－09低速風洞進行。FD－09為單回流閉口連續風洞，試驗段長14m，橫截面積為3m×3m四角圓化矩形，風速調節范圍30～100m／s，風洞背景噪聲約100dB（10°尖錐測聲模型的噪聲測量結果，試驗方法參見文獻［4］）。相陣列校準試驗風速V∞＝0、12、20、30m／s，氣動聲學試驗風速V∞＝50m／s。

氣動聲學試驗采用普通民機縮比模型，通過改變模型迎角和后緣襟翼角產生噪聲源。FD－09風洞背景噪聲量級遠高于飛機進場氣動噪聲，按照傳統聲學觀點，不滿足精確的聲學測量試驗要求。

2.3 數據采集系統

數據采集系統使用國產VXI－16026高速采集器，A／D分辨率16bit，單通道緩存可最大存儲16M數據點，硬件最大采集頻率2.5MHz。采集器提供通道隔離和抗混疊濾波，測量精度優于±0.8%。試驗采樣頻率50kHz，單通道采集樣本長度1024×1024。

微機控制VXI－16026高速并行采集器，同步采集35只傳聲器的聲壓時域信號。后處理分析傳聲器數據，輸出Tecplot軟件數據格式的掃描平面聲功率。Tecplot軟件讀取數據文件生成波束圖。

2.4 風洞安裝

民機模型尾支撐安裝在風洞試驗段，利用風洞迎角機構可變模型迎角，手工調節后緣襟翼角。陣列板安裝在模型機翼正下方的風洞地板上，陣列板表面與風洞地板齊平（圖5）。模型襟翼轉軸與陣列板垂直距離為1430mm。傳聲器信號線伸出風洞洞體，與風洞外的數據采集系統連接。

圖5 陣列板風洞安裝Fig.5 LADA mounted in FD－09wind tunnel for testing

相陣列校準源采用揚聲器發出的5kHz純音。校準試驗中揚聲器固定在模型襟翼下方，由風洞外的信號發生器驅動發聲。氣動聲學試驗中風洞只保留民機模型。

3 數據處理

數據處理基于波束生成頻域算法，處理過程包括：由傳聲器原始時域聲壓信號構建互譜矩陣；校正傳聲器信號幅值和相位延遲，波束生成得到噪聲圖像。

3.1 計算互譜矩陣

由M個傳聲器集成的相陣列的互譜矩陣為M×M階對稱矩陣。首先根據傳聲器幅頻和相頻特性將原始信號轉換為時域聲壓信號。將每個傳聲器時域聲壓信號分割成一系列8192長度數據段，相鄰兩段數據有一半重疊，用以降低頻域分析時的估計方差。數據采集頻率為50kHz，于是頻率分辨率為6.1035Hz。每塊數據加漢寧窗，FFT變換得到頻域聲壓信號。計算相陣列傳聲器聲壓自譜和互譜組成互譜矩陣：

其中，Ws是窗函數加權常數；N是數據塊數目；Pi，k（f）是傳聲器i的第k個時域聲壓數據塊的FFT變換結果在頻率f上的聲壓；＊表示復數共軛?；プV矩陣為Hermitian矩陣。

計算所有感興趣頻率上的互譜矩陣，以備用于波束生成計算。對于處于流場內的陣列，流場作用產生傳聲器自噪聲干擾。從互譜矩陣形式可以看出，這種與真實氣動噪聲不相關的干擾只影響到聲壓自譜，因此可以通過將互譜矩陣對角線元素置零（DR）的方法消除干擾。在本試驗中陣列傳聲器都處在流場外，因此互譜矩陣保留對角線元素。

3.2 波束生成

傳統波束生成算法是基于靜止介質中單極子聲源，即接收模型。自由場傳聲器j的點聲源傳播函數為Green函數：

然而在風洞試驗中，聲波不僅按聲速向周圍輻射，流動介質還將聲擾動帶到更遠處［5］。聲傳播本質上是介質擾動的傳播。因此，閉口風洞聲學試驗中點聲源傳播矢量應是聲速矢量和風速矢量的疊加。同理，開口射流風洞聲學試驗中還需要考慮射流區內外的聲傳播差異。用修正后的流動介質聲傳播矢量確定控制矢量，用于復原空間真實聲源水平。

空間任意掃描平面的聲功率分布為：

4 試驗結果和分析

4.1 相陣列校準試驗

在氣動噪聲試驗前必須進行陣列校準。校準過程是在已知位置安裝一個已知聲源，同步采集陣列數據。通過校準，陣列應只看到已知聲源。研究表明，飛機機身氣動噪聲與來流速度的5～6次方成正比。校準試驗風速V∞＝0、12、20、30m／s。在如此低的風速條件下，機身氣動噪聲水平很低，自制傳聲器沒有能力感知機身噪聲。因此，波束圖中應只能看到揚聲器發出的校準聲源。

圖6是風速V∞＝0、12、20、30m／s的相陣列校準試驗結果，掃描平面距離相陣列1430mm，分析頻率f＝5kHz，圖中最大旁瓣約為－5～－6dB。上圖為未作流動介質修正傳播矢量的分析結果，下圖為作了流動介質修正的分析結果。結果表明，流動介質將聲擾動帶到下游更遠處，風速越大擾動偏移量越大。說明在流動介質中聲傳播確實存在對流現象。經流動介質修正后，無論風速多大，復原的聲源位置都與無風時的聲源位置吻合。說明流動介質聲傳播特性修正方法正確，相陣列確實捕捉到了揚聲器發出的校準聲源。

圖6 相陣列校準試驗（f＝5kHz）Fig.6 Beamforming maps from LADA in array calibration（f＝5kHz）

校準試驗中，相陣列捕捉到了聲場中的唯一聲源——揚聲器發出的5kHz純音，其它頻率上沒有聲源，并準確定位了聲源位置。說明開發出的相陣列測量系統能夠用于風洞氣動聲學試驗。

4.2 民機模型氣動聲學試驗

受風洞流場邊界層干擾影響和自制傳聲器量程限制，目前只能進行V∞＝50m／s以下的聲學試驗。圖7是民機模型V∞＝50m／s時的機身噪聲氣動聲學試驗結果，圖中最大旁瓣約為－5～－6dB。模型迎角為10°，后緣襟翼角為20°，為的是產生較大的噪聲源，便于傳聲器感知。

與陣列校準試驗的情況不同，民機氣動噪聲為寬頻特性。試驗中掃描平面距離相陣列1430mm，分別分析了f＝4、4.5、5kHz的聲場，發現主要噪聲源集中在民機模型兩側后緣襟翼。說明襟翼角引起的流動分離是機身主要噪聲源，機身氣動噪聲表現為寬頻特性。這是因為噪聲頻率特性與分離渦尺度有關，模型精細結構的尺度變化導致分離渦結構的寬頻特性。

圖7 普通民機模型聲學試驗（V∞＝50m／s，f＝4、4.5、5kHz）Fig.7 Beamforming maps of commercial airplane model from LADA （V∞ ＝50m／s，f＝4、4.5、5kHz）

試驗得到的聲源分布與資料提供的信息相似，驗證了相陣列聲學試驗結果的有效性。通常飛機進場階段的速度約為70m／s，而機身氣動噪聲與來流速度的5或6次方成正比。也就是說，模擬飛機進場時，機身噪聲比當前的試驗高出15dB以上，相陣列完全能夠捕捉到真實的氣動噪聲源。由此可以得出結論，在低速常規閉口風洞中可以用聲學相陣列技術進行飛機進場氣動噪聲試驗。

另外還進行了模型迎角為0°，后緣襟翼角分別為0°、10°、20°等狀態的試驗。氣動噪聲產生原理同上，只是噪聲水平存在差異，噪聲源分布略有不同，這里不再一一贅述。

5 結 論

針對氣動噪聲研究需求，開發出了氣動噪聲風洞相陣列測量系統。通過在低速常規閉口風洞進行的相陣列校準試驗和普通民機模型氣動聲學試驗，驗證了氣動聲學測量的可行性?；窘Y論如下：

（1）開發的聲學相陣列系統可以用于低速常規閉口風洞聲學試驗；

（2）LADA相陣列校準試驗（校準源f＝5kHz）表明，聲學相陣列能夠準確捕捉到真實校準聲源，在普通民機聲學試驗（V∞＝50m／s）中能辨識出襟翼繞流分離產生的主要噪聲源，波束圖中最大旁瓣約為－5～－6dB；

（3）流動介質中聲波傳播存在對流現象，聲源傳播矢量是聲速矢量和風速矢量的疊加；

（4）驗證試驗結果表明：借助聲學相陣列技術，氣動聲學試驗可以在非聲學固壁風洞（低速常規閉口風洞）中進行；

（5）FD－09風洞能夠進行飛機進場機身噪聲試驗。

致謝：該項目在研究過程中得到張為民、陳大斌等同志的支持和協助，在此表示誠摯的謝意。

［1］ RAVETTA P A.Lore approach for phased array measurements and noise control of landing gears［D］.Virginia：Virginia Ploytechnic Institute and State University，2005.

［2］ HUMPHREYS W M Jr.Design and use of microphone directional arrays for aeroacoustic measurements［R］.36st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit，AIAA 98－0471，1998.

［3］ STEPHEN M J.Effect of surface treatment on array microphone self－noise［R］.AIAA 2000－1937.

［4］ 惲起麟編著.風洞試驗［M］.北京：國防工業出版社，2000.

［5］ FENECH B A，TAKEDA K.Towards more accurate beamforming levels in closed－section wind tunnels via de－reverberation［R］.AIAA 2007－3431.