橫Π型梁在風洞應變天平阻力結構上的應用

史玉杰，陳 竹，田正波

（中國空氣動力研究與發展中心，四川 綿陽 62100）

0 引 言

大飛機和先進戰斗機氣動力設計中減阻技術的驗證、飛機性能指標的評估，均需要對阻力系數進行精確測量。要對阻力系數進行精確測量，必須要求測力天平尤其是其阻力分量具有高的精準度。

桿式風洞天平的阻力分量由于其結構比較特殊，天平各分量載荷作用在其測量梁上面的應力交錯分布，而且應變計粘貼困難，粘貼質量難以保證，相對于天平的其它分量，阻力分量的長期穩定性較差，精準度較低。為了保證阻力的長期穩定性，天平在設計階段除了要考慮粘貼的工藝性，還必須要考慮如何降低天平其它分量載荷作用在阻力測量梁上的應力（應變）；而要提高阻力測量精準度，則需要提高阻力元的靈敏度并降低其他分量對阻力的干擾，受風洞試驗中天平工作環境較差的因素制約，天平阻力元的靈敏度無法大幅度提高。因此，只能在保證天平阻力的長期穩定性以及降低天平其他分量對阻力的干擾方面尋求突破。筆者主要介紹了橫Π型梁在阻力測量上的優化應用。

1 傳統阻力測量梁結構分析

在天平設計中，阻力分量結構除了支撐梁外，還需要布置專用的測量梁。理想情況下，阻力分量測量梁受力變形只對阻力分量載荷敏感，對其他分量載荷不敏感，其他分量的載荷由支撐梁承受，但是實際上支撐梁沒有完全承受其他分量的載荷，造成阻力測量梁也承擔了部分其他分量的載荷，產生了相應的應力（應變）。如果天平載荷大，剛度相對較弱，天平其他分量在阻力分量測量梁上產生的應力（應變）就比較大，不利于天平阻力分量的長期穩定，部分應變在應變計組成電橋后不能抵消，形成其他分量對阻力分量的較大干擾項，不利于天平阻力分量精準度的提高。

傳統的阻力測量梁主要有T型梁、豎直梁、橫Π型梁等，見圖1。結構形式多種多樣，主要布置在天平元件的中間部位，其作用都是盡可能地保證阻力測量梁對阻力分量敏感的同時，降低對其他分量的敏感性。以阻力和升力作用載荷為例，筆者對傳統的T型梁和橫Π型梁進行了分析，結果如下：

圖1 常見阻力測量梁Fig.1 Familiar measurement beam of axial force

對于T型梁，在阻力載荷作用下，天平阻力支撐梁相連的A、B兩部分產生軸線方向的相對位移（圖2），阻力測量梁也產生相應變形，形成阻力分量的應變輸出；在升力載荷作用下，A、B兩部分主要在升力方向產生相對位移，該位移基本上可以被阻力測量梁上布置的鉸鏈等結構消除，對阻力測量梁影響不大，但是由于A、B兩部分剛性分布不均勻，造成了這兩部分在升力方向產生相對位移的同時，在軸線方向也有相對位移，該位移同阻力載荷作用下位移方向一致（圖3），粘貼在T型梁根部的電阻應變計組成阻力電橋后無法抵消其應變輸出，從而形成了升力對阻力的干擾，且升力載荷越大，該干擾量也愈大。所以，對于豎直梁以及由此衍生的布置有各種鉸鏈結構的以豎直結構為主的測量梁，由于剛度分布不均勻造成的升力對阻力的干擾均無法通過電橋組合來消除。

對于橫Π型阻力測量梁，A、B兩部分在軸線方向產生位移時，其變形為純彎曲變形（圖4），應變計可以粘貼在任意位置而阻力的應變輸出不變，如果是在法向產生位移，則測量梁變形為對稱的S型變形（圖5），所以，在升力載荷的作用下，阻力測量梁的變形其實是軸線純彎曲變形與法向對稱S型變形的疊加，是不對稱的S型變形（圖6）。在傳統應變計粘貼工藝中，阻力分量的電阻應變計都是對稱粘貼在橫Π型梁的中間區域，但是由于在升力載荷作用下，測量梁是非對稱的S變形，對稱的應變計粘貼區域的平均應變是非對稱的，且與阻力載荷作用下產生的應變方向一致，無法通過電橋抵消，同樣造成了升力對阻力的干擾。

根據上述情況可知：以T型梁為代表的布置有各種鉸鏈結構的豎直型測量梁以及傳統的橫Π型梁測量方式都不能降低升力對阻力的干擾，但是對于橫Π型阻力測量梁，因為應變計粘貼位置的任意性以及在升力載荷作用下的S型變形，如果對其進行優化并對應變計粘貼位置進行控制，則有可能降低升力對阻力的干擾。

2 橫Π型梁優化改進

眾所周知，在阻力載荷作用下橫Π型阻力測量梁的變形為純彎曲變形，所以將應變計粘貼在測量梁的任何位置都對阻力的靈敏度無影響，而在升力載荷作用下，橫Π型阻力測量梁的變形為非對稱的S變形，S變形的中間部位是正負應變的過渡區域，應變值很小且其平均應變接近于零。綜合分析阻力載荷和升力載荷作用下橫Π型阻力測量梁的變形情況，可以將應變計粘貼在S變形的過渡區域，這樣在保證阻力靈敏度不變的情況下可以有效降低升力對阻力的干擾。為了方便描述，下文提到的應變計粘貼部位都是指在升力載荷作用下橫Π型梁S變形的中間過渡區域，圖7為天平元件在升力載荷作用下A、B兩部分在軸線方向的相對位移有限元分析示例圖。從圖7可以看出，當橫Π型測量梁之間跨度越大時，軸線方向的相對位移也越大。由于傳統的橫Π型測量梁跨度較大，且測量梁軸線方向的長度較短，造成的結果一是應變計粘貼部位由于測量梁的長度尺寸有限從而使其靠近測量梁的端部，而天平各分量作用在測量梁端部的應力較大；二是天平各分量作用在其上面的應變較大，應變梯度也很大，不利于電阻應變計的長期穩定性。

針對傳統橫Π型梁測量方式存在的問題，筆者提出了優化方式：降低橫Π型梁的跨度，加長其軸線方向的長度，并根據有限元分析結果將電阻應變計布置在升力載荷作用下橫Π型梁S變形的中間過渡區域，結構形式見圖8。由于測量梁跨度較小，其軸線方向的相對位移較小，應變計粘貼部位偏離測量梁中心較小，而且由于測量梁的長度較長，使得上面的應變梯度明顯改善，有效降低天平其余各分量作用在應變計粘貼部位的應力，該改進方式將大大降低升力對阻力的干擾，并有利于提高電阻應變計的長期穩定性。

3 改進型橫Π型梁在天平上的應用

圖10 X測量梁應變計粘貼位置Fig.10 Position of strain gauge bonding on X－measurement beam

針對某型飛機高速風洞試驗測力天平的設計載荷大、模型空間限制嚴的要求，筆者研制了3N6－47A天平（圖9），天平設計載荷見表1，該天平的阻力分量采用了改進型的橫Π型測量梁結構，并根據有限元分析結果，將電阻應變計非對稱地布置在阻力測量梁上（圖10）。阻力分量組橋后受到的干擾應變見表2，可以看出，應變計組成電橋后，各分量對X分量的干擾較小，達到了設計預期。3N6－47A天平在中國空氣動力研究與發展中心BCL－20000校準架上進行了靜態校準，校準過程中天平回零良好，性能穩定，校準結果與分析結果對比見表3，靜態校準結果表明：天平實際校準結果與理論分析吻合。

表1 天平設計載荷（N、N·m）Table1 Design load of the balance（N、N·m）

表2 3N6－47A天平各分量平均應變以及各分量對X分量的干擾應變表Table2 Strain of each component and each－component－interaction on Xof 3N6－47Abalance

表3 3N6－47A天平靜態校準結果Table3 Calibration result of 3N6－47Abalance

某型飛機高速風洞測力試驗在中國空氣動力研究與發展中心FL－24風洞進行，試驗車次近3700次，試驗過程中，天平狀態良好，性能穩定，試驗重復性精度見表4。截止目前，該天平已圓滿完成了多期飛行器風洞測力試驗的測量工作。

表4 3N6－47A天平動校重復性精度Table4 Repeatability precision of dynamic calibration of 3N6－47Abalance

4 結 論

改進型的橫Π型梁可以有效降低相對剛度較弱天平的各分量尤其是升力對阻力的干擾量，改善阻力分量應變計粘貼位置的應力分布，對于研制穩定性好、精準度高的風洞天平具有明顯的借鑒作用。