消聲室聲學性能評價方法探討

蒲志強，姚小兵，孫 磊，鄂治群

（中國測試技術研究院，四川 成都 610021）

0 引 言

消聲室是電聲測試和噪聲測試中極其重要的實驗場所，其作用是提供一個自由場或半自由場空間的低噪聲測試環境。

2006年發布的JJF 1147-2006《消聲室和半消聲室聲學特性校準規范》詳細地規定了消聲室和半消聲室聲學特性的測量和評價方法[1]，該規范參考采用ISO 3745-2003附錄A[2]。消聲室主要技術指標有兩項：（1）自由聲場的頻率范圍和空間范圍；（2）本底噪聲。其中，消聲室和半消聲室的自由場頻率范圍和空間范圍是根據測量位置上的聲壓級與滿足反平方律的聲壓級之間的偏差來確定的。

但是，完全按照JJF 1147-2006提供的計算方法得出的理論曲線和測量曲線存在“遠端對齊”的現象，從而無法有效地對消聲室和半消聲室的自由聲場特性進行評價。本文以國內某半消聲室的測試數據為例，對該現象的產生原因進行了分析并提出優化改進辦法。

1 測量過程和測量結果分析

依照JJF 1147-2006選取測試路徑。測試用聲源信號為粉紅噪聲，聲源位置為半消聲室地面幾何中心。沿著測試路徑以10cm為步長遠離聲源完成所有測點的聲壓級測量，每個測點測試32 s的等效連續聲壓級。

依據JJF 1147-2006計算得到反平方律聲壓級，即滿足反平方律的理論值。然后將測量位置上的聲壓級與理論值進行比較。

1000Hz的測試結果如圖1所示。

圖1 1000Hz頻點測量結果

圖1中可以看出，隨著測試距離r增加，計算得到的反平方律聲壓級Lp（r）與測量值偏差的絕對值有逐漸減小的趨勢，呈現出不合理的“遠端對齊”的現象，即遠處測量值與理論值偏差的絕對值更小，自由場特性更好。此現象在依據JJF 1147-2006評價消聲室和半消聲室的自由場特性中具有普遍性。

表1詳細地給出了在1000Hz頻率點的聲壓級測量值與反平方律聲壓級的偏差。

表1 1000Hz頻點聲壓級偏差

然而理論和公認觀點是消聲室/半消聲室的中間區域應具備較好的自由聲場特性，而不是距離中心較遠的區域[3-6]。

對于邊長為L的立方體消聲室，聲源放在室中心，在噪聲信號的情況下，可以得到與自由聲場衰減最大偏差的公式[7]為

式中：Re——能量反射系數；

r——測點到聲源的距離；

L——消聲室內空間的邊長。

由式（1）可以證明，距離聲源越近，越接近自由聲場理想條件。

但圖1及表1清楚表明，在距離聲源較近處偏差的絕對值較大，在距離吸聲壁面較近處反而偏差的絕對值較小，這與公認的理論和觀點不符，使得按照JJF 1147-2006確定自由場半徑不可操作。

2 “遠端對齊”現象分析

在依據JJF 1147-2006計算反平方律聲壓級時，引入了參數q，令q=10-0.05Lp，得到關于q和r的線性方程為

以式（2）為數學模型，運用線性最小二乘法可以計算確定a和r0。線性最小二乘法原理是以測量值qi與利用式（2）計算出的q的離差（qi-q）的平方和∑（qi-q）2最小為優化判據，計算出理論曲線的a和r0。

聲壓級Lp（r）與參數q的函數關系為

因此

圖2、圖 3、圖 4 中給出了 250，1250，5000Hz 3 個測試頻點Δq和ΔLp（r）與測試距離之間的關系。

從圖中可以看出，隨著測試距離的增加，Δq的變化呈現無規律性，而ΔLp（r）均呈現逐漸減小的趨勢。

圖2 250Hz的數據偏差

圖3 1250Hz的數據偏差

圖4 5000Hz的數據偏差

3 問題的解決

3.1 參數a和r0的改進求解法

消聲室和半消聲室自由聲場特性的評價是根據不同位置上測量聲壓級與滿足反平方律聲壓級的偏差。反平方律的聲壓級大小，取決于參數a和r0。參數a和r0的計算公式為

式中：qi=10-0.05Lpi；

ri——聲源假定聲中心到測點的距離，m；

N——測點的數目；

Lpi——第i個點的測量聲壓級，dB。

從式（5）和式（6）中可以看出，參數 a和 r0的值主要取決于測點位置的聲壓級Lpi的大小。在靠近吸聲壁面的區域，因聲反射等因素影響使得各測點的聲壓級不能較好地滿足反平方律，如果參加計算，勢必影響到計算結果的準確性。而且，可以證明距離聲源越遠，Lpi測量不確定度對參數a和r0計算結果影響越大。

為此，提出了a和r0的改進求解法，即在計算參數a和r0時，簡單舍棄靠近消聲室吸聲壁面測點的數據。圖5和圖6直觀地顯現了此方法的改善效果。

圖5 選取10個點擬合效果圖

圖6 選取18個點擬合效果圖

從圖5和圖6中可以看出，舍棄靠近吸聲壁面的測試點的測試數據計算參數a和r0時，能在一定程度上改善不合理的“遠端對齊”現象，但存在依據什么原則、數量如何確定等問題。

3.2 非線性最小二乘法

JJF 1147-2006中以式（2）為擬合數學模型，以∑（qi-q）2最小為判據，應用線性最小二乘法來求解a和r0的值，但最終評估量Lp（r）與r卻不是線性關系。

在非線性最小二乘法中選用牛頓-高斯算法。采用測試距離1m處的a值和聲中心的修正為0作為迭代初值[9]。

圖7為規程中的算法和非線性最小二乘法所得擬合的理論曲線比較。

通過圖7可以看出，運用非線性最小二乘法得到的擬合曲線比JJF 1147-2006中的線性最小二乘法得到的理論曲線更符合實際情況，適合用來評價消聲室和非消聲室的自由聲場特性，即自由場頻率范圍和空間范圍。

圖7 規范中算法和非線性最小二乘法比較

4 結束語

JJF 1147-2006獲取自由場頻率范圍和空間范圍的給定方法存在缺陷，“遠端對齊”現象導致依據規范評估困難。本文分析出現“遠端對齊”現象的原因，并提出2種優經改進方法。

另外，依據測量值計算理論值，再判斷測量值與理論的偏差在邏輯上是否存在缺陷也是個值得思考的問題。

[1]JJF 1147—2006消聲室和半消聲室聲學特性校準規范[S].北京：中國計量出版社，2006：6-7.

[2]Acoustics-Determination of sound power level of noise source using sound pressure-precision method for anechoic and hemi anechoic rooms[S].Geneva：ISO 3745-2003：Annex A.

[3]南京大學物理系聲學實驗室.南京大學消聲室[J].物理學報，1975，24（4）：252-259.

[4]江泓.消聲室的校準與數據處理[J].計量與測試技術，2009，35（6）：41-42.

[5]劉克.平板式半消聲室測試及仿真計算[J].聲學技術，2007，26（5）：111-112.

[6]孫廣榮.消聲室內最大自由聲場誤差的估算[J].聲學技術，1987，6（2）：16-18.

[7]孫廣榮.消聲室自由聲場鑒定的幾個問題[J].電聲技術，2008，32（8）：4-5.

[8]朱仁峰.精通Matlab 7[M].北京：清華大學出版社，2006：262-265.

[9]吳玲.全局收斂高斯-牛頓法解非線性最小二乘定位問題[J].火控雷達技術，2003（32）：75-80.