前沿技術進步、技術效率和區域經濟差距

盧洪友 鄭法川 賈 莎

(武漢大學經濟與管理學院，湖北武漢430072)

前沿技術進步、技術效率和區域經濟差距

盧洪友 鄭法川 賈 莎

(武漢大學經濟與管理學院，湖北武漢430072)

采用1998－2009年中國30個省市的人均GDP與當年全國人均GDP的差值作為區域經濟差距指標，運用核密度估計方法觀察了我國區域經濟差距的變動狀況。從核密度圖可知，我國區域經濟呈現出收斂的態勢;通過隨機前沿模型從全要素生產率中分解出前沿技術進步和技術效率，利用1998－2009年28個省市的面板數據，檢驗了全要素生產率對區域經濟差距的影響。實證結果顯示，前沿技術進步能夠顯著的縮小區域經濟差距，其中對于東部地區的效果較為顯著，技術效率則能夠擴大東部地區的經濟差距，對于中部和西部地區的影響不顯著。政策含義是縮小東部地區經濟差距的主要途徑是加大對科技創新領域的投入，加強對欠發達地區的技術支持;對于中部地區和西部地區而言，則應該是加大市場化水平、對外開放水平和地方支出比重。

區域經濟差距;前沿技術進步;技術效率;核密度估計;隨機前沿分析

各國之間或者國家內部各地區之間經濟差距以及差距變動的趨勢問題，是經濟增長理論最為關注的問題之一。新經濟增長理論將區域經濟差距視為要素投入和全要素生產率共同作用的結果，認為內生的技術進步將會使得區域經濟差距趨同［1－2］。對于我國來說，學者們深受巴羅和薩拉－伊－馬丁［3］研究成果和研究方法的影響，強調資本、勞動力和自然資源等自然稟賦的作用，認為目前中國的區域經濟差距存在有條件趨同。在相關的實證研究中，蔡昉和王德文、郭金龍和王宏偉、王小魯和樊綱、劉夏明等以及李亞玲和汪戎的研究表明資本積累加大了區域經濟差距［4－8］;Demurger et al.、姚枝仲和周素芳和沈坤榮和唐文健則分析了勞動力流動對區域經濟差異擴大的影響［9－11］。此外，范建勇和朱林國將地區差距演變與地區產業結構調整進度及其空間分布差異通過基尼系數結構分解法聯系起來，認為地區差距持續擴大的根本原因是第二產業的高產值份額和非農產業在空間上的不平衡分布［12］;郭慶旺和賈俊雪利用趨同核算分析框架和時變參數模型考察了各種因素對1978－2004年間我國區域經濟趨同與差異的貢獻，研究發現邊際收益遞減和技術擴散引發的趨同效應是促使我國區域經濟差異縮小的主要因素［13］。

通過對相關文獻的梳理，可以發現現有的研究忽略了全要素生產率對于區域經濟差異的影響。本文主要研究全要素生產率對區域經濟差距的影響，與以往文獻的不同之處在于:第一，以地區經濟增長速度作為全要素生產率影響區域經濟差距的傳導機制;第二，采用核密度函數檢驗了區域經濟差距的收斂性;第三，運用隨機前沿模型將全要素生產率分解為前沿技術進步和技術效率，放寬了傳統生產函數對生產效率、中性技術進步和規模報酬不變的假設。

1 區域經濟差距變動狀況

1.1 模型設計

核密度估計(kemel density estimation)是一種非參數估計方法，與傳統的參數估計相比，非參數估計的目的在于放松回歸函數形式的限制，為確定或建議回歸函數的參數表達式提供有用的工具，從而能在廣泛的基礎上得出更加帶有普遍性的結論［14］。模型設計如下:

對于數據集{x1，x2，…xi，…，xn}，核密度估計函數為:

其中，n表示觀測值的數量;k(x)表示權重，k≥0，k(x)=k(－x)且∫k(x)dx=1;h表示帶寬，對于所有的x∈R，h是恒定的值。在核密度函數中，最重要的k(x)和h的估計。k(x)主要包括高斯核、Epanechnikov核、三角核和四次核，選擇的依據是分組數據的密集程度。一般來說，選擇的分組數據越少，選擇高斯核的可能性就越大。帶寬在核密度估計里至關重要，Silverman研究發現，如果帶寬過小，估計結果可能比較粗糙;如果帶寬過大，估計結果將會過于平滑［15］;Burkhausser指出在數據較為稀疏的區域選擇固定帶寬會過渡平滑數據稠密的區域，整體的密度形狀將會扭曲［16］。

1.2 指標選取及數據

在指標和數據方面，本文選取各地區人均GDP與當年全國人均GDP的差值作為被解釋變量，用居民消費價格指數將人均GDP平減為以1978年價格水平，并對平減后的數據進行了對數化處理;使用高斯核的自適應核密度估計方法，主要原因是這種方法在分布較稠密的區域使用較窄的帶寬，在分布較稀疏的地區使用較寬的帶寬，從而很好的解決了帶寬存在的問題［17－18］。圖中橫軸表示人均GDP的相對指標，縱軸表示密度，文中數據均來源于相應年份的《中國統計年鑒》、《中國財政年鑒》和《中國人口和就業統計年鑒》。

1.3 結果及相關分析

本文報告了1998年、2002年、2006年和2009年4個年度的Kernel密度圖。其中，圖1表示中國的區域經濟差距變動狀況，圖2、圖3和圖4分別表示東部地區、中部地區和西部地區的區域經濟差距的變動狀況①東部地區包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南，中部地區包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南，西部地區包括四川、重慶、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、廣西、內蒙古。。從這4個圖中，我們可以大致的看出人均GDP的變動狀況:

圖1 我國區域經濟差距核密度圖Fig.1 Kernel density figure of regional disparity in China

(1)我國區域經濟差距核密度圖。1998－2009年各地區區域經濟差距核密度函數的極值點均在均值0附近，且呈近似正態分布，說明總體上經濟存在收斂的趨勢;從峰度上看，各地區經濟出現了從尖峰形向寬峰形發展的變化趨勢，1998年密度圖是尖峰形，隨著時間推進峰度逐年平緩，中間至右端的面積逐漸增加，說明經濟的收斂趨勢更為強烈，經濟落后地區增長加快。

(2)東中西部區域經濟差距核密度圖。東部各地區核密度函數的極值點均在0.5附近，且呈近似正態分布，說明東部各地區經濟狀況較好且區域差距總體上存在收斂的趨勢;從峰度上來看，各年基本都是寬峰形，說明東部各地區經濟差距水平相當，而且中間到右端的面積是逐漸變大的，說明落后地區的差距收斂速度較快與發達地區，整體上呈現快速收斂趨勢;對于中部地區來說，1998－2002年密度圖由雙峰型變為單峰型，區域差距擴大。2003－2009年中部到右端面積變大，極值點向均值0移動并呈現近似正太分布，說明區域經濟差距呈現出收斂趨勢;觀察西部地區核密度圖，首先密度圖由單峰型變成雙峰型，其次密度圖由尖峰型變為寬峰型，再次中間到右端的面積逐漸變大，最后極值點向均值0移動，說明西部地區存在明顯的收斂趨勢。

2 前沿技術進步、技術效率與區域經濟差距的實證分析

2.1 模型設計

圖2 東部地區區域經濟差距核密度圖Fig.2 Kernel density figure of regional disparity between the east

圖3 中部地區區域經濟差距核密度圖Fig.3 Kernel density figure of regional disparity between the middle

隨機前沿分析是一種參數估計方法，Aiger et al.和Meeusen and van den Broeck最早將這種方法應用于生產率的研究中，其基本假設是產出不能達到最優的原因是生產的技術非效率［19－20］。前沿技術進步反映了在其他要素投入不變的情況下生產函數前沿的移動，技術效率反映了實際生產率與最優生產之間的距離，因此可以將前沿技術進步看作是長期經濟增長的表現，技術效率是短期經濟績效提高的表現［21］。本文采用超越對數生產函數來表示生產技術前沿，原因在于超越對數生產函數中的要素不具有齊次性，這樣就克服了傳統生產函數的技術中性、規模報酬不變以及要素之間具有不變的替代彈性等缺點，從而具有普適性。

在實證分析技術效率變化的文獻里，有兩步回歸法和一步回歸法。本文首先用OLS回歸估計出隨機前沿生產函數，然后用Tobit回歸估計由技術效率項和外生變量建立的方程。借鑒 Battese and Coelli提出的隨機前沿模型［22］，我們可以得到隨機前沿模型:

其中，υit－ uit是復合誤差項，uit=e［－η(t－T)］ui是技術效率項，ui≥0，ui～ N(μ，σ2)，υit～ N(0，σ2υ)，υit與 uit相互獨立;下標k、i和t表示投入、地區和時間;yit是實際產出，Xkit是要素投入;α、βk和δ是變量系數，T表示時間變化趨勢，反映技術變化。

模型(1)存在一個問題，即技術效率與生產要素不相關。如果在生產函數中不考慮技術效率對要素生產率的影響，勢必會造成遺漏變量的問題。在生產函數中加入地區啞變量，則可以解決此類問題。假設技術效率是連續的，將技術效率項看做是與個體固定效應相關的一個函數，可得:

圖4 西部地區區域經濟差距核密度圖Fig.4 Kernel density figure of regional disparity between the west

其中，Di是地區啞變量。放寬技術效率是連續的假設，用 γi+ρiT 來代替 ui=∑iγiDi，可得:

其中，ρi是與時間相關的個體效應，具有時變特征的uit=γi+ρiT。要計算出技術效率，首先應根據(2)式進行最小二乘回歸，得到固定效應和殘差項之和然后將作為被解釋變量，進行截斷回歸估算算γi和ρi，這樣可得的擬合值。建立如下模型:

在式(1)對T取對數，可得前沿技術進步為α1+α4T+α7lnkit+α8lnlit;根據式(4)可以計算出技術效率，為TEit=exp(uit)/max exp(uit)，其中 ε^=exp(uit)。

根據以上分析，建立如下計量模型:

其中，下表i表示地區，t表示時間;yit是指i地區在時期t的實際產出;T是指時間變化趨勢;kit是指地區i在時期t的資本要素投入;lit是指i地區在時期t的勞動力投入;εit是殘差項。通過對式(4)和式(5)進行回歸可得出各地區各時點的前沿技術進步和技術效率，將二者作為解釋變量進行回歸，可得所需的計量方程:

其中，distanceit指地區i在時期t的區域經濟差異，ftcit指地區i在時期t的前沿技術進步，te指地區i在時期t的技術效率，Xit和Yit表示控制變量，εit為殘差項。

2.2 指標選取和數據

首先要從全要素生產率中將前沿技術進步和技術效率分解出來，根據方程(5)選取實際GDP、三大產業就業總人口和資本存量指標進行回歸分析。資本存量采用永續盤存法來估算:kit=kit－1(1 － δ)+Iit。其中，kit是地區 i在時期t的資本存量，kit－1是地區i在時期t－1的資本存量，Iit是當年固定資本投資額。首先確定投資品價格指數，借鑒張軍等做法，采用《中國國內生產總值核算歷史資料1952－1995》以及《中國國內生產總值核算歷史資料1992－2005》中各年固定資本形成總額和“以上年價格=100”的固定資本形成速度指標，計算出1978－2005年固定資本形成價格指數。對于2005－2009年的數據則直接采用《中國統計年鑒》上的固定資產投資價格指數［23］;選取1978年作為基年，原因在于固定資本形成價格指數在1952－1977年間并沒有太大變化，且基本等于1;當年固定資本投入額用各地區歷年固定資本形成總額表示［23］;δ是年折舊率，按照一般做法取5%。

在對方程(6)進行回歸時，被解釋變量為區域經濟差距，選取各地區人均GDP與全國人均GDP的差值，記為distance;主要的解釋變量為前沿技術進步和技術效率。Xit是一組控制變量，包括人力資本、市場化、城市化進程、對外經濟、外資利用水平和地方政府行為。其中，人力資本水平用各地區普通高中和普通高等學校在校生數占總人口的比重表示，記為education;市場化水平用國有固定資產投資額占固定資產投資額的比重表示，記做market;城市化進程用各地區非農人口占總人口的比重表示，記做urban;對外經濟用各地區進出口總額占GDP的比重表示，按照經營單位所在地劃分，以美元標價的進出口總額按照人民幣匯率年平均價格折算成人民幣價格，記為open;FDI表示一個地區利用外資的情況，對于東道主企業來說具有溢出效應和互補效應，因此需要控制住外商直接投資水平，以更好的反應技術進步對國內資本的影響;地方政府行為用各地區財政支出占GDP的比重表示，記做fed。

本文選用1998－2009年28個省(直轄市)作為樣本，西藏、寧夏和港澳臺地區由于數據缺失而剔除，由于本文以1978年為基期，所以將重慶市數據歸入到四川省數據里，并以四川省名字計算。所有數據均來自于歷年的《中國統計年鑒》、《中國人口和就業統計年鑒》以及《新中國六十年統計資料匯編1949－2008》。在進行實證前，將實際值變量以1978年為基期進行了折算，比率值均以當年名義值計算得出;同時為了避免異方差性，所有數據均取自然對數。

2.3 實證結果

從表1的模型估計結果可以看出，各模型P值很小，估計效果良好，各變量的估計結果較穩定且大多非常顯著。模型Ⅰ表示全國區域經濟差距的估計結果，可知前沿技術進步每提高1%，區域經濟差距顯著降低3.7%。這與新經濟增長理論的結論相同，即區域經濟差距的縮小最終將取決于技術進步;技術效率系數較小且沒有通過顯著性檢驗，所以并不能知道提高生產效率對于區域差距的影響。在控制變量中，提高市場化水平、加大對外經濟水平和政府行為可以縮小區域間差距，而提高人力資本水平則會擴大區域經濟差距。比較兩種不同的技術進步類型，可以發現生產函數前沿向外移動型技術進步對區域經濟差距的影響遠遠大于生產效率提高型技術進步，說明在我國技術進步主要表現為生產函數前沿向外移動;將技術進步與市場化等同方向變動的解釋變量相比，可以發現其相關系數要遠大于其他變量，說明縮小區域經濟差距的主要途徑應該是加大對科技創新領域的投入，加強對欠發達地區的技術支持。

模型Ⅱ、模型Ⅲ和模型Ⅳ，分別表示東部地區、中部地區和西部地區的估計結果①。對于東部地區來說，前沿技術進步每提高1%，區域經濟差距縮小3.59%，而技術效率每提高1%，區域經濟差距擴大0.32%;而對于中部和西部地區來說，前沿技術進步和技術效率都沒有通過顯著性檢驗。控制變量對區域經濟差異的影響也很顯著:人力資本水平的提高能夠顯著的擴大區域經濟差距，而市場化水平、對外經濟水平、政府支出比重則可以顯著的縮小區域差距，外商直接投資將會顯著的促進西部地區的區域經濟差距的縮小。比較技術進步的兩種類型，可以發現前沿技術進步與技術效率具有相反的作用，說明隨著經濟的長期增長區域經濟差距將會逐步縮小，而地方追求短期經濟績效的提高則會使得區域經濟差距呈現出擴大的趨勢。這個結論得到了以往研究的支持，反映了追求短期經濟增長的相關政策不利于區域經濟的協調發展;將技術進步與其他解釋變量比較，可以發現在東部地區前沿技術進步的相關系數要遠大于同方向變動的其他解釋變量，說明縮小區域經濟差距的主要途徑是加大對東部地區內部欠發達地區的技術支持力度;對于中部地區和西部地區而言，技術進步并沒有顯著的效應，因此縮小區域經濟差距的主要途徑應該是加大市場化水平、對外開放水平和地方支出比重。

表1 前沿技術進步、技術效率和區域經濟差距實證結果Tab.1 Result of frontier technical development，technical efficiency and regional disparity

3 基本結論

本文首先采用1998－2009年中國30個省市的人均GDP與當年全國人均GDP的差值作為區域經濟差距指標，運用核密度估計方法觀察了我國區域經濟差距的變動狀況。從核密度圖可知，我國區域經濟總體上呈現出收斂的態勢，其中東部地區和西部地區存在明顯的差距縮小趨勢，中部地區則是發散與收斂并存，并最終體現出收斂的趨勢;然后通過隨機前沿模型從全要素生產率中分解出前沿技術進步和技術效率，利用1998－2009年28個省市的面板數據，檢驗了全要素生產率對區域經濟差距的影響。實證結果顯示前沿技術進步能夠顯著的縮小區域經濟差距，其中對于東部地區的效果較為顯著，技術效率則能夠擴大東部地區的經濟差距，對于中部和西部地區的影響不顯著。

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Frontier Technical Development，Technical Efficiency and Regional Disparity

LU Hong-you ZHENG Fa-chuan JIA Sha
(School of Economics and Management，Wuhan University，Wuhan Hubei 430072，China)

Using the differences between per capita GDP of 30 provinces and per capita GDP of the whole country from 1998 to 2009 as the index，the paper describes the change progress of regional disparity through the kernel density estimation method.From the density figure，it’s known that regional economy presents a situation of convergence;using the frontier technical development and the technical efficiency into which we have decomposed the total factor productivity，and making use of the inter-provincial data of 1998 to 2009，we have researched the impact of total factor productivity on regional disparity.The result indicates that frontier technical development has a positive effect on regional disparity and can narrow the economic gap in the eastern region;on the other hand，technical efficiency has a negative effect on regional disparity of the eastern region，while the central and western regions show no significant influence.The policy suggestions of the present paper are:the main route to narrow the economic gap in the eastern region is to increase the input of science and technology and strengthen the underdeveloped areas;for the central and western regions，the government should raise the level of opening-up，speed up the process of marketization and increase the proportion of expenditure.

regional disparity;frontier technical development;technical efficiency;kernel density estimation;stochastic frontier analysis

F207

A

1002－2104(2012)05－0120－06

10.3969/j.issn.1002－2104.2012.05.020

2012－02－03

盧洪友，博士，教授，博導，主要研究方向為政府職能、財稅理論與制度設計和公共部門效率。

鄭法川，博士生，主要研究方向為公共部門效率與基本公共服務均等化。

國家社科基金重大攻關項目“城鄉環境基本公共服務非均等程度評估及均等化路徑研究”(編號:11＆ZD041);國家社會科學基金項目“公共品定價機理研究”(編號:08BJY132);國家自然科學基金項目“統籌城鄉公共品供給的技術方法與制度路徑研究”(編號:70673073)。

(編輯:田 紅)