模糊數學評價法在山仔水庫富營養化評價中的應用

黃盛楠

（福建省福州市環境監測站，福建 福州350011）

1 引言

湖泊富營養化指的是湖泊水體中營養物質（一般指氮和磷的化合物）過量，引起水生植物（如藻類及大型植物）的大量生長，導致水體溶解氧耗竭、透明度降低、水質惡化、味覺和嗅覺變壞，甚至對人和動物產生毒性，造成影響生活用水，漁業減產、阻塞航道等后果［1］。傳統的湖泊富營養化評價方法主要以綜合評價法為主，但由于評價標準和評價指標選擇上的不完善，導致了評價結果無法準確反映湖泊富營養化水平。而以數理統計為基礎的模糊評價、灰色預測、層次分析等系統評價方法近年來發展很快，但也存在一些問題，如計算比較復雜，評價結果趨于均化等［2］。本文介紹了一種湖泊富營養化模糊數學評價法，并利用其對山仔水庫水體的富營養化狀況進行評價。

山仔水庫位于敖江流域福建省福州市連江縣境內，水庫中心坐標為北緯26°17′51″，東經119°21′35″。敖江是福建省第6大河，發源于寧德市境內鷲峰山脈，流經寧德古田縣、福州羅源縣、晉安區、連江縣等四縣（區），在連江縣浦口鎮附近注入東海，流域面積2 665km2，河長137km，其中福州市境內長107km。山仔水庫位于敖江中游，水庫呈長條不規則狀分布，于1994年開始蓄水，1997年被定為福州市第二飲用水源，并于2003年正式向福州市供水。山仔水庫枯水期為10月到次年3月，多年平均流量29.10m3／s，汛期為4～9月，徑流總量占全年的75.4%，多年平均流量為88.7m3／s。年平均氣溫14.7～19.4℃，7月份最高達24.5～28.8℃，1月份最低為7.3～10℃，年降水量在1 000mm～1 800mm 之間［3］。

2 研究方法

2.1 樣品采集

福州市環境監測部門定于每年3、7、11月份監測，分別在山仔水庫的進口、庫心、出口設置3個監測點，取上、中、下3層共9個水樣。本文針對2009～2011年這3年間的監測數據進行分析。

2.2 評價方法

2.2.1 模糊數學評價

模糊數學是將系統中的不確定性通過隸屬度加以量化，適用于具有隨機性以及變化的模糊性等特點的環境質量評價。應用模糊數學法來評價水質，通過突出水質指標中各因子的隸屬關系與權重分析相結合，既反映了水體的整體質量狀況，又能體現單因子的污染程度，克服了指數法分級標準的各地差異性，增加了不同地區之間的可比性，適用范圍更廣［4］。

2.2.2 評價參數的選擇和評價標準的建立

不論是評價大氣、水體，還是土壤等因子時，都有若干項參數指標與及相應的評價標準。若取U為污染物各單項指標的集合，取V為分級標準的集合。根據具體情況，先取環境中主要污染因子，構成環境質量的評價因素集合：U＝｛u1，u2，…ui｝，式中u1，u2，…ui為參與評價的i個環境因素值。參照相應環境質量標準，建立環境質量評價集合：V＝｛v1，v2，…vj｝，式中v1，v2，…vj為與ui相應的評價標準集合［5］，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

2.2.3 確定各單因子的隸屬函數

對于n個評價因子，需確定各個單項因子的隸屬函數。對數值越大越優的指標如透明度，選用升半梯形隸屬函數（1），對數值越小越優的指標如總磷、總氮、葉綠素a、高錳酸鹽指數，應選用降半梯形隸屬函數（2），函數的分布如下：

式（1）、（2）中，inf（xi）為評價因子xi的下界，sup（xi）為評價因子xi的上界，i＝1，2，…，n［6］。

2.2.4 構建多因子評價矩陣

設第i個因子的單因子評價集合為Ri，Ri＝｛ri1，ri2，…，rim｝，它是從U到V的一個模糊映射，rim表示第i種單因子對于第j個等級的隸屬度，這樣就得到n個因子的總的評價矩陣為：

其中i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

2.2.5 確定各個監測指標單項因子的權重

為了進行模糊復合運算，各單因子權重必須進行歸一化處理，即

2.2.6 綜合評價

水體富營養化程度的模糊評判結果是通過A和R進行模糊矩陣復合運算得到公式為：

模糊綜合指數b0＝max｛bj｝；j＝1，2，3，…，m。

3 結果與分析

3.1 評價因子的選取

在采用模糊數學方法評價水體富營養化時，如果將國家規定的測試指標全部進行評價，勢必會由于權重太小，造成模糊矩陣部分信息的丟失。若將某項未檢出因子也納入評判因子，不但會分散權值，而且會造成結果的不確定性。因此只有選用有一定代表性、符合一定精度要求的測試數據才能獲得可靠的結果［4］。本文選取了與富營養化評價有關的代表性指標如透明度、高錳酸鹽指數、總氮、總磷、葉綠素a等5個指標進行測定和評價，比較全面、客觀地反映了山仔水庫水體的實際狀況。本文以2009～2011年期間山仔水庫主要評價因子均值作為分析數據，見表1。

3.2 富營養化評價標準

目前國內尚無統一的富營養化評價標準，經常使用的方法是分級評價法，參照國內部分湖泊、水庫的評價標準及一些相關的文獻［1，7～10］，水質富營養化評價標準見表2。

表1 山仔水庫2009～2011年主要評價因子均值

表2 湖泊富營養化分級標準

3.3 隸屬度的計算

根據表1中所列的山仔水庫污染因子均值及公式（1）、（2），得出水中各項污染因子的隸屬度，計算結果詳見表3。

表3 污染因子對各分級標準的隸屬度計算結果

0.48 0.14 0.62 0.46 0.76富 營 養 0.52 0 0.38 0.54 0極富營養 0 0 0 0 0 2011.7 極貧營養 0 0 0 0 0貧營養 0 0.74 0 0 0中 營 養 0 0.26 0.15 0.34 0.69富 營 養 0.79 0 0.85 0.66 0.31極富營養 0.21 0 0 0 0 2011.11 極貧營養 0 0 0 0 0貧營養 0 0.88 0 0 0.53中 營 養 0.39 0.12 0.60 0.80 0.47富 營 養 0.61 0 0.40 0.20 0極富營養中營養0 0 0 0 0

3.4 確定歸一化的權重值

根據實測值和標準值由公式（3）、（4）計算出各污染因子的權重值，見表4。

表4 各污染因子的權重值計算結果

由于各單項指標對于評價標準的數值關系不同，當單項指標超過標準越多時，其權重越大，影響越大。從上表的計算結果顯示，在9次分析數據中，權重值最大的分別是透明度（0.234 4～0.533 8）、總氮（0.141 5～0.339 7），兩者是影響水質的主要因素。其中，透明度權重最大值均出現在每年的7月份，究其原因，應該與夏季溫度較高有關，由于外界溫度的升高，促進了藻類的繁殖，從而降低了水體的透明度。而山仔水庫周邊的人類活動，上游來水的污染及外界營養鹽的流入是造成總氮權重較大的主要原因。

3.5 模糊綜合指數的計算

根據表3、表4中的數據及公式（5），確定山仔水庫的水質富營養化狀況，見表5。

從表5的評價結果可以看出，近3年，山仔水庫的水質穩定在中營養至富營養水平，但在每一年當中水質并不是一成不變的，它隨著季節的變化會出現波動，評價結果顯示：每年的7月份均為富營養，11月份均為中營養，而2009、2011年的3月份為中營養，2010年3的月份為富營養。

表5 模糊綜合指數評價結果

4 結語

本文依據2009～2011年監測數據，運用模糊數學評價的方法，確定了山仔水庫目前的富營養化程度及其主要特征指標——透明度、總氮，反映了一定時期內山仔水庫富營養狀態的動態變化情況，進行了分析評價。評價結果表明，山仔水庫水質并沒有太大的變化，在近3年間，基本穩定在中營養～富營養水平，這說明了山仔水庫水質已處于富營養化的邊緣，治理工作迫在眉睫。如果山仔水庫長期處于這種狀況而未得到有效控制，將可能受外界條件作用出現富營養化，從而帶來一系列嚴重的后果，如藻類過度繁殖、魚類死亡、造成水體嚴重污染。

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