模糊數(shù)學(xué)評價法在山仔水庫富營養(yǎng)化評價中的應(yīng)用

黃盛楠

（福建省福州市環(huán)境監(jiān)測站，福建 福州350011）

1 引言

湖泊富營養(yǎng)化指的是湖泊水體中營養(yǎng)物質(zhì)（一般指氮和磷的化合物）過量，引起水生植物（如藻類及大型植物）的大量生長，導(dǎo)致水體溶解氧耗竭、透明度降低、水質(zhì)惡化、味覺和嗅覺變壞，甚至對人和動物產(chǎn)生毒性，造成影響生活用水，漁業(yè)減產(chǎn)、阻塞航道等后果［1］。傳統(tǒng)的湖泊富營養(yǎng)化評價方法主要以綜合評價法為主，但由于評價標準和評價指標選擇上的不完善，導(dǎo)致了評價結(jié)果無法準確反映湖泊富營養(yǎng)化水平。而以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)的模糊評價、灰色預(yù)測、層次分析等系統(tǒng)評價方法近年來發(fā)展很快，但也存在一些問題，如計算比較復(fù)雜，評價結(jié)果趨于均化等［2］。本文介紹了一種湖泊富營養(yǎng)化模糊數(shù)學(xué)評價法，并利用其對山仔水庫水體的富營養(yǎng)化狀況進行評價。

山仔水庫位于敖江流域福建省福州市連江縣境內(nèi)，水庫中心坐標為北緯26°17′51″，東經(jīng)119°21′35″。敖江是福建省第6大河，發(fā)源于寧德市境內(nèi)鷲峰山脈，流經(jīng)寧德古田縣、福州羅源縣、晉安區(qū)、連江縣等四縣（區(qū)），在連江縣浦口鎮(zhèn)附近注入東海，流域面積2 665km2，河長137km，其中福州市境內(nèi)長107km。山仔水庫位于敖江中游，水庫呈長條不規(guī)則狀分布，于1994年開始蓄水，1997年被定為福州市第二飲用水源，并于2003年正式向福州市供水。山仔水庫枯水期為10月到次年3月，多年平均流量29.10m3／s，汛期為4～9月，徑流總量占全年的75.4%，多年平均流量為88.7m3／s。年平均氣溫14.7～19.4℃，7月份最高達24.5～28.8℃，1月份最低為7.3～10℃，年降水量在1 000mm～1 800mm 之間［3］。

2 研究方法

2.1 樣品采集

福州市環(huán)境監(jiān)測部門定于每年3、7、11月份監(jiān)測，分別在山仔水庫的進口、庫心、出口設(shè)置3個監(jiān)測點，取上、中、下3層共9個水樣。本文針對2009～2011年這3年間的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析。

2.2 評價方法

2.2.1 模糊數(shù)學(xué)評價

模糊數(shù)學(xué)是將系統(tǒng)中的不確定性通過隸屬度加以量化，適用于具有隨機性以及變化的模糊性等特點的環(huán)境質(zhì)量評價。應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)法來評價水質(zhì)，通過突出水質(zhì)指標中各因子的隸屬關(guān)系與權(quán)重分析相結(jié)合，既反映了水體的整體質(zhì)量狀況，又能體現(xiàn)單因子的污染程度，克服了指數(shù)法分級標準的各地差異性，增加了不同地區(qū)之間的可比性，適用范圍更廣［4］。

2.2.2 評價參數(shù)的選擇和評價標準的建立

不論是評價大氣、水體，還是土壤等因子時，都有若干項參數(shù)指標與及相應(yīng)的評價標準。若取U為污染物各單項指標的集合，取V為分級標準的集合。根據(jù)具體情況，先取環(huán)境中主要污染因子，構(gòu)成環(huán)境質(zhì)量的評價因素集合：U＝｛u1，u2，…ui｝，式中u1，u2，…ui為參與評價的i個環(huán)境因素值。參照相應(yīng)環(huán)境質(zhì)量標準，建立環(huán)境質(zhì)量評價集合：V＝｛v1，v2，…vj｝，式中v1，v2，…vj為與ui相應(yīng)的評價標準集合［5］，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

2.2.3 確定各單因子的隸屬函數(shù)

對于n個評價因子，需確定各個單項因子的隸屬函數(shù)。對數(shù)值越大越優(yōu)的指標如透明度，選用升半梯形隸屬函數(shù)（1），對數(shù)值越小越優(yōu)的指標如總磷、總氮、葉綠素a、高錳酸鹽指數(shù)，應(yīng)選用降半梯形隸屬函數(shù)（2），函數(shù)的分布如下：

式（1）、（2）中，inf（xi）為評價因子xi的下界，sup（xi）為評價因子xi的上界，i＝1，2，…，n［6］。

2.2.4 構(gòu)建多因子評價矩陣

設(shè)第i個因子的單因子評價集合為Ri，Ri＝｛ri1，ri2，…，rim｝，它是從U到V的一個模糊映射，rim表示第i種單因子對于第j個等級的隸屬度，這樣就得到n個因子的總的評價矩陣為：

其中i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

2.2.5 確定各個監(jiān)測指標單項因子的權(quán)重

為了進行模糊復(fù)合運算，各單因子權(quán)重必須進行歸一化處理，即

2.2.6 綜合評價

水體富營養(yǎng)化程度的模糊評判結(jié)果是通過A和R進行模糊矩陣復(fù)合運算得到公式為：

模糊綜合指數(shù)b0＝max｛bj｝；j＝1，2，3，…，m。

3 結(jié)果與分析

3.1 評價因子的選取

在采用模糊數(shù)學(xué)方法評價水體富營養(yǎng)化時，如果將國家規(guī)定的測試指標全部進行評價，勢必會由于權(quán)重太小，造成模糊矩陣部分信息的丟失。若將某項未檢出因子也納入評判因子，不但會分散權(quán)值，而且會造成結(jié)果的不確定性。因此只有選用有一定代表性、符合一定精度要求的測試數(shù)據(jù)才能獲得可靠的結(jié)果［4］。本文選取了與富營養(yǎng)化評價有關(guān)的代表性指標如透明度、高錳酸鹽指數(shù)、總氮、總磷、葉綠素a等5個指標進行測定和評價，比較全面、客觀地反映了山仔水庫水體的實際狀況。本文以2009～2011年期間山仔水庫主要評價因子均值作為分析數(shù)據(jù)，見表1。

3.2 富營養(yǎng)化評價標準

目前國內(nèi)尚無統(tǒng)一的富營養(yǎng)化評價標準，經(jīng)常使用的方法是分級評價法，參照國內(nèi)部分湖泊、水庫的評價標準及一些相關(guān)的文獻［1，7～10］，水質(zhì)富營養(yǎng)化評價標準見表2。

表1 山仔水庫2009～2011年主要評價因子均值

表2 湖泊富營養(yǎng)化分級標準

3.3 隸屬度的計算

根據(jù)表1中所列的山仔水庫污染因子均值及公式（1）、（2），得出水中各項污染因子的隸屬度，計算結(jié)果詳見表3。

表3 污染因子對各分級標準的隸屬度計算結(jié)果

0.48 0.14 0.62 0.46 0.76富 營 養(yǎng) 0.52 0 0.38 0.54 0極富營養(yǎng) 0 0 0 0 0 2011.7 極貧營養(yǎng) 0 0 0 0 0貧營養(yǎng) 0 0.74 0 0 0中 營 養(yǎng) 0 0.26 0.15 0.34 0.69富 營 養(yǎng) 0.79 0 0.85 0.66 0.31極富營養(yǎng) 0.21 0 0 0 0 2011.11 極貧營養(yǎng) 0 0 0 0 0貧營養(yǎng) 0 0.88 0 0 0.53中 營 養(yǎng) 0.39 0.12 0.60 0.80 0.47富 營 養(yǎng) 0.61 0 0.40 0.20 0極富營養(yǎng)中營養(yǎng)0 0 0 0 0

3.4 確定歸一化的權(quán)重值

根據(jù)實測值和標準值由公式（3）、（4）計算出各污染因子的權(quán)重值，見表4。

表4 各污染因子的權(quán)重值計算結(jié)果

由于各單項指標對于評價標準的數(shù)值關(guān)系不同，當(dāng)單項指標超過標準越多時，其權(quán)重越大，影響越大。從上表的計算結(jié)果顯示，在9次分析數(shù)據(jù)中，權(quán)重值最大的分別是透明度（0.234 4～0.533 8）、總氮（0.141 5～0.339 7），兩者是影響水質(zhì)的主要因素。其中，透明度權(quán)重最大值均出現(xiàn)在每年的7月份，究其原因，應(yīng)該與夏季溫度較高有關(guān)，由于外界溫度的升高，促進了藻類的繁殖，從而降低了水體的透明度。而山仔水庫周邊的人類活動，上游來水的污染及外界營養(yǎng)鹽的流入是造成總氮權(quán)重較大的主要原因。

3.5 模糊綜合指數(shù)的計算

根據(jù)表3、表4中的數(shù)據(jù)及公式（5），確定山仔水庫的水質(zhì)富營養(yǎng)化狀況，見表5。

從表5的評價結(jié)果可以看出，近3年，山仔水庫的水質(zhì)穩(wěn)定在中營養(yǎng)至富營養(yǎng)水平，但在每一年當(dāng)中水質(zhì)并不是一成不變的，它隨著季節(jié)的變化會出現(xiàn)波動，評價結(jié)果顯示：每年的7月份均為富營養(yǎng)，11月份均為中營養(yǎng)，而2009、2011年的3月份為中營養(yǎng)，2010年3的月份為富營養(yǎng)。

表5 模糊綜合指數(shù)評價結(jié)果

4 結(jié)語

本文依據(jù)2009～2011年監(jiān)測數(shù)據(jù)，運用模糊數(shù)學(xué)評價的方法，確定了山仔水庫目前的富營養(yǎng)化程度及其主要特征指標——透明度、總氮，反映了一定時期內(nèi)山仔水庫富營養(yǎng)狀態(tài)的動態(tài)變化情況，進行了分析評價。評價結(jié)果表明，山仔水庫水質(zhì)并沒有太大的變化，在近3年間，基本穩(wěn)定在中營養(yǎng)～富營養(yǎng)水平，這說明了山仔水庫水質(zhì)已處于富營養(yǎng)化的邊緣，治理工作迫在眉睫。如果山仔水庫長期處于這種狀況而未得到有效控制，將可能受外界條件作用出現(xiàn)富營養(yǎng)化，從而帶來一系列嚴重的后果，如藻類過度繁殖、魚類死亡、造成水體嚴重污染。

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