放寬靜穩定電傳客機縱向短周期品質評定方法

周堃， 王立新， 譚詳升

北京航空航天大學 航空科學與工程學院， 北京 100191

放寬靜穩定電傳客機縱向短周期品質評定方法

周堃， 王立新*， 譚詳升

北京航空航天大學 航空科學與工程學院， 北京 100191

民用客機強調飛行的安全性和舒適性，由于設計與使用的特點，其短周期模態的自然頻率、操縱靈敏度與帶寬均較低，時間延遲較大，且一般采用不同于軍用運輸機的控制律構型。提出以軍用規范作為參照的電傳客機飛行品質評定及適航審定方法，是現代民用客機飛行控制律設計的關鍵問題。為改善某放寬靜穩定構型客機的短周期飛行品質，設計了迎角、C*和過載構型飛行控制律。按咨詢通告AC25-7A所給出的操縱品質等級評定方法(HQRM)，采用等效系統評定法、高階頻域法和高階時域法評定了閉環飛機的短周期飛行品質及適航符合性。結果表明，軍用規范條款對時延和帶寬的限制對于客機可適當放寬。對于迎角構型，等效系統參數準則、帶寬準則和俯仰速率響應準則均適用；過載構型評定應采用等效系統參數準則、俯仰速率響應準則；C*屬非常規響應構型，應采用帶寬準則和俯仰速率響應準則評定。

客機； 放寬靜穩定性； 短周期模態； 飛行控制系統； 飛行控制律； 操縱品質； 控制律構型

短周期模態是飛機縱向運動的強模態，它決定了飛機的縱向穩定性與操縱性，該模態的改善是飛機飛行控制律設計及閉環操縱品質評定的重要內容。

大型民用客機與軍用運輸機在短周期特性的要求上存在一定差異。軍用運輸機的飛行剖面涉及空中加油、地形跟蹤等A種飛行階段，對操縱品質要求較高；民機無需完成這些高增益飛行任務，強調的是安全性和乘坐舒適性。因此，對于放寬靜穩定性構型電傳民機而言，其飛行控制律設計的思路與飛行品質評定的側重點與軍機有所差異。

電傳客機適航審定的依據是適航條例。但其缺乏針對操穩特性的定量規定[1-5]，不利于控制律的設計及優化。針對這一情況，美國聯邦航空局(Federal Aviation Administration， FAA)試飛指南AC25-7A中提出了基于操縱品質等級評定方法(Handling Qualities Rating Method， HQRM)的適航審定方法[6]，給出了民機適航符合性與軍用規范MIL-STD-1797A飛行品質等級[7]之間的參考關系。然而，由于軍民用兩類飛機在操縱品質要求上的差異，現有軍標中的一些條款及品質邊界經修訂后方可應用于民機的適航符合性審定。

本文以采用迎角、C*和過載3種控制律構型的放寬靜穩定客機為研究對象，針對其不同的短周期響應特性，依照HQRM，分別采用低階等效系統、高階飛機頻域響應和高階飛機時域響應3種評定方法，開展了其短周期飛行品質的評定研究，研究結果對現代電傳客機的飛行控制律設計與適航符合性評定等均具有一定的實用參考價值。

1 電傳客機操縱品質的特點

放寬靜穩定性電傳客機的操縱品質呈現如下特點：

1) 閉環飛機短周期自然頻率較低

放寬靜穩定客機本體的縱向靜穩定性較差，通常需通過設計電傳控制系統來改善。但是，若對飛機靜穩定性的過度補償則會影響閉環系統的穩定裕度，還可能引發操縱舵面飽和等安全問題。因此，民機只要求適度增穩，允許閉環飛機的短周期自然頻率較低。

2) 桿力靈敏度較低，等效延遲時間較大

圖1 時延與桿力靈敏度的關系Fig.1 Relationship between time delay and stick force control sensitivity

3) 俯仰響應帶寬要求較低

帶寬表征閉環飛機復現快速變化的操縱指令的能力。為完成空中加油等需要連續施加精確操縱的機動任務，軍用運輸機的響應帶寬較高，可復現快速變化的指令。在民機飛行剖面中，起降階段對人機系統響應快速性的要求最高，但仍可通過緩慢的機動來完成，故民機對俯仰響應帶寬的要求較低。

4) 閉環飛機響應類型不同于軍用運輸機

電傳系統可根據不同階段的要求剪裁飛機的操穩特性。為滿足起降、空中加油、編隊以及低空飛行等復雜飛行任務的需求，軍用運輸機的電傳控制律采用常規、俯仰速率、過載、俯仰角和迎角等多種構型[9]；電傳客機縱向控制律的設計主要針對起降、巡航等非精確跟蹤任務，通常采用迎角構型、過載構型和C*構型等。不同的響應類型應用于不同階段，其操縱品質要求也有所差異。

2 民機操縱品質等級評定方法

現代客機采用電傳系統，其飛行動力學特性、飛控系統失效形式均不同于常規客機，僅依照FAR25、CCAR25等規范開展適航審定是不夠的[6]。針對此類飛機，應采用HQRM開展適航審定。

HQRM是基于飛控系統故障、大氣擾動以及飛行包線等影響飛行安全事件(出現概率分別為Xc、Xa和Xe)的組合及其概率的定量適航驗證方法，其中上述3種因素的組合概率的表達式為

X=XcXaXe

(1)

對于發生概率不同的事件，飛機應滿足不同的品質等級要求，如表1[6]所示。X<10-9(每109飛行小時發生1次，下同)的事件是極不可能發生的，適航審定不予考慮。X>10-9時，應先計算XaXc，當XaXc介于1與10-5之間時，按較可能發生的事件(Probable Condition)歸類；XaXc介于10-5和10-9之間時，則按不太可能發生的事件(Improbable Condition)歸類。最后，按所考慮的大氣擾動及飛行包線狀態確定滿足適航符合性的最低操縱品質等級。

表1中正常包線 (Normal Flight Envelope, NFE)、使用包線 (Operational Flight Envelope, OFE)和限制包線 (Limit Flight Envelope, LFE)分別表征客機正常運營、飛行狀態偏離正常并觸發告警和飛行狀態處于包線邊緣并觸發包線保護功能的飛行狀態。FAA操縱品質分為 “滿意”(Satisfactory, SAT)、“可接受” (Adequate, ADQ)和“可控” (Controllable, CON) 3個品質等級。對于不同的飛行狀態組合及其發生概率，可查表1確定滿足適航符合性的最低操縱品質等級。電傳系統采用余度配置，單個故障的發生概率與其對飛行安全的影響程度通常呈反比關系。綜合考慮上述3個因素，對飛行安全影響較小的事件的出現概率較高，此時對操縱品質等級的要求也較高，反之只需滿足較低的品質等級。

表1 最低操縱品質要求[6]Table 1 Requirements for minimum handling qualities[6]

為方便開展定量分析，給出了FAA操縱品質等級與Cooper-Harper評分、軍用規范MIL-STD-1797A品質等級的對照關系，如表2所示。

表2 操縱品質評定對照關系Table 2 Handling qualities rating chart

綜上，可借助軍用規范中的定量邊界，針對特定飛行狀態及其組合概率，確定電傳客機滿足適航符合性的飛行品質定量要求。

3 高階閉環飛機的短周期品質評定方法

FAR25 B分部僅對民用飛機的短周期阻尼做出了重阻尼的要求(短周期振蕩幅值須在2個周期內衰減至初始值的1/10，相當于阻尼比ζsp=0.20)。放寬靜穩定客機本體受擾后姿態回復較慢，在大迎角狀態下易危及飛行安全。對此，行業標準ARP4104[10]也只作了“短周期響應不應過于遲鈍或過于靈敏”的建議。可見民機設計及審定時，對短周期模態的要求較模糊。相較之下，MIL-STD-1797A規范[7]中電傳飛機該模態特性的要求較為全面及詳盡，共給出了3類評定方法，6個準則，可供電傳客機設計參考。

3.1 等效系統評定方法

CAP準則針對閉環飛機姿態與軌跡的運動關系、短周期動穩定性、時延以及縱向靜操縱性等多方面進行評定。等效系統參數準則采用ωnspTθ、ζsp和τθ等參數開展評定[7-8](品質邊界圖可參見算例部分)，反映了閉環飛機短周期運動中姿態與軌跡變化的關系：ωnsp越大，飛機的初始姿態響應越急劇，反之則越遲鈍；Tθ越大，姿態與軌跡響應的分離越明顯，俯仰姿態初始響應也顯得越急劇。此外，該準則還評定ζsp、ωnsp和τθ等參數，意在保證理想的短周期阻尼、頻率及時延特性。雖然評定時未涉及過載靈敏度n/α、操縱力梯度Fe/nz等參數，評定內容不及CAP準則全面，但原理相近，且流程簡單，故擬采用該準則進行評定。

3.2 高階系統頻域方法

對于非常規響應類型的飛機，等效擬配的失配度較大，應直接針對高階飛機的響應特性來評定其短周期品質。

帶寬準則和閉環準則屬高階系統頻域評定方法。其中，帶寬準則主要針對閉環飛機，考查人機系統復現快速變化指令的能力；閉環準則針對人機閉環系統，重點考慮其動穩定性。在起降狀態，電傳客機對跟隨操縱指令的要求比其他飛行狀態更高，故本文擬采用帶寬準則來進行評定。

帶寬ωBW表征駕駛員施加操縱時，在同時滿足6 dB、45°穩定裕度的前提下，人機閉環系統能夠復現的快速變化的俯仰姿態指令的最大頻率[11]；τp表征閉環飛機高頻段相位滯后對人機系統穩定裕度的影響，與等效延遲時間τθ相似。綜上，帶寬準則在兼顧人機系統穩定性的同時，通過規定可接受的最小ωBW和最大τp(包絡圖見算例)確保閉環飛機能快速跟隨操縱指令。

3.3 高階系統時域方法

俯仰速率準則和Gibson準則[7-8]屬高階系統時域評定方法。其中，俯仰速率準則主要針對巡航和起降狀態閉環飛機的俯仰速率響應；Gibson準則主要針對高機動性飛機精確跟蹤和場域階段的跟蹤及回落特性，但未給出飛行品質等級的量化邊界。綜上，前者與電傳客機的使用及設計特點較吻合，故采用此準則來進行評定。

4 電傳客機建模

基于波音747-100飛機[12]，將機翼前移1 m，平尾面積減小約40 m2，以減小其穩定裕度。表3示出了進近狀態(馬赫數Ma=0.2、海平面、著陸構型)和巡航狀態(Ma=0.5、高度6 096 m、干凈構型)下，放寬靜穩定性(Relaxed Static Stability, RSS)前后飛機短周期頻率ωnsp及CAP的變化。

表3 本體CAP等級評定Table 3 Gradings of bare airframe CAP

可見隨著縱向靜穩定裕度的減小，進近和巡航狀態飛機本體的短周期自然頻率ωnsp分別下降為0.54 rad/s、0.60 rad/s，CAP也由“滿意”等級下降為“可接受”等級，不滿足HQRM對正常狀態下飛行品質等級的要求。

為改善短周期飛行品質，參照空客A320飛機的縱向飛行控制律[13]，設計了C*、法向過載nz和迎角α3種構型的飛行控制律，如圖2所示。圖中：KP和KI分別為控制律比例增益和積分增益；KS為水平安定面配平增益；Kq為俯仰阻尼器增益；KδeC*、Kδenz和Kδeα分別為C*、過載和迎角增穩反饋增益；δH和δe分別為水平安定面偏度和升降舵偏角。

圖2 縱向飛行控制律結構圖Fig.2 Structure of longitudinal flight control laws

飛機處于低速飛行狀態時，q是縱向運動與駕駛員所感受的主要變量，控制律采用C*構型如圖2(a)所示。C*=Δnz+(VCO/g)q是法向過載增量Δnz和q的混合變量，交叉速度VCO(此處取為120 m/s)與重力加速度g表征了C*指令中過載與俯仰速率的比例，當空速V=VCO時，C*指令中兩部分的幅值相等。控制律的內回路由俯仰阻尼器和增穩反饋回路組成；外回路由比例-積分通道和側桿指令成形環節組成(桿力梯度取為50 N/g[7, 14-15]，各構型同)，提供控制增穩功能。自動配平環節對升降舵舵偏增量Δδe進行積分，通過平尾偏轉δH卸除升降舵的鉸鏈力矩。

飛機處于中高速巡航飛行狀態時，nz是縱向運動與駕駛員感受的主要變量，此時控制律采用過載構型(見圖2(b))。其結構與C*控制律類似，只是增穩反饋和機動指令回路的反饋信號為nz，桿力指令與過載對應。

迎角構型控制律如圖2(c)所示，主要用于速度過低、迎角過大時的飛行包線保護。其結構與前兩種構型的控制律類似，增穩反饋和指令反饋信號為迎角，該控制構型不具備自動配平功能。

對于3種控制構型，可根據操縱品質的設計要求，通過飛機本體運動模型的短周期簡化，求取閉環飛機響應對桿力指令的傳遞函數，并進行零極點配置，來完成控制律的調參設計[13]。

5 評定算例

由于所評定的飛行狀態(進近及巡航)均處于正常包線內，飛控系統處于正常工作狀態，不考慮大氣擾動對短周期模態特性的影響 (大氣擾動可視為對短周期模態的激勵，對短周期特性的實際影響很小)，故滿足適航符合性的最低操縱品質等級應按“正常包線+輕微大氣擾動+較可能發生的事件”的組合確定，也即飛行品質應是“令人滿意的”。

5.1 迎角構型閉環品質評定

在電傳客機的3種控制構型中，迎角構型下閉環飛機的響應特性與常規飛機最接近(飛機處于進近狀態，如圖3所示)。該構型用于包線保護，應能快速跟隨操縱桿生成的迎角指令。控制律按ζsp=0.7、ωnsp=1.5 rad/s調參。實際飛機的本體運動特性由4階線化運動方程表征[12]，升降舵特性以慣性環節表征。

圖3 閉環飛機(迎角構型)俯仰軸階躍響應Fig.3 Pitch axis step-response with augmented aircraft (angle of attack mode)

1) 等效系統方法評定

擬配結果為

(2)

式中：Fe為縱向操縱力，N。等效參數ζsp=0.80、ωnspTθ=2.57，操縱品質等級為“滿意”，如圖4所示。對應的延遲時間為0.14 s，若簡單按照軍標評定，僅達到“可接受”等級。MIL-STD-1797A[7]給定的延遲時間等級并未考慮桿力靈敏度與等效時延的關系[8, 16]。由等效ωnsp=

圖4 迎角控制構型下的短周期評定結果(進近狀態)Fig.4 Short term pitch response rating of angle of attack control mode (power approach)

1.36 rad/s，可知桿力靈敏度較低，等效時延限制應適當放寬。針對運輸類飛機，文獻[16]將“滿意”、“可接受”、“可控”等級的邊界分別劃為τθ<0.20 s、τθ<0.27 s、τθ<0.43 s。故迎角構型閉環飛機最終滿足“滿意”等級。

2) 帶寬準則評定

根據迎角構型閉環飛機俯仰姿態角θ對縱向操縱力的頻響曲線，可得閉環飛機的ωBW=1.68 rad/s、τp=0.11 s。若按軍標邊界，閉環飛機進近時ωBW不得低于2.5 rad/s，τp不得超過0.1 s[7]。所設計的電傳控制律顯然不滿足上述要求。

由控制增穩的原理可知，提高帶寬的直接方法是通過增穩提高ωnsp。對于靜穩定度較小的民用客機，僅追求提高帶寬容易導致短周期阻尼惡化和大幅值操縱時的舵面飽和。文獻[17]指出，2.5～3.0 rad/s的帶寬已足以保證軍用運輸機順利完成空中加油等精確跟蹤類飛行任務；電傳客機的飛行剖面無此類任務，對帶寬的要求顯然不會高于前者，故應適度放寬帶寬及時延邊界。文獻[18]將起降階段帶寬“滿意”邊界放寬至1.3 rad/s，并放寬了時延限制，如圖5所示。采用新邊界后，閉環飛機的短周期品質最終達到了“滿意”等級。

圖5 進近狀態下的帶寬及時延等級(迎角構型)Fig.5 Bandwidth and time delay grading of power approach (angle of attack mode)

3)俯仰速率準則評定

圖6 俯仰角加速率對桿力的頻響曲線(迎角構型)Fig.6 Frequency response of pitch acceleration to stick force (angle of attack mode)

表4 迎角構型閉環飛機的俯仰速率階躍響應評定

Table4Pitchrateresponseratingsofaugmentedaircraft(angleofattackmode)

綜上，閉環飛機俯仰速率階躍響應的特征參數均滿足HQRM品質評定的“滿意”等級。3條準則的評定結果均表明迎角構型閉環飛機滿足適航符合性要求。

5.2 過載構型閉環品質評定

由于迎角與升力之間存在近似線性的關系，高速飛行時控制法向過載與控制飛行迎角相近,因此過載構型閉環飛機的響應特性也與常規飛機相近。控制律按ζsp=0.65、ωnsp=1.5 rad/s調參。巡航狀態下閉環飛機對階躍桿力的響應如圖7所示。

巡航狀態以緩和機動為主，并不強調操縱響應的快速性。故不采用帶寬準則評定(該準則也缺乏此飛行狀態的品質邊界)，只用等效系統參數準則與俯仰速率準則評定。

1) 等效系統參數評定

經擬配得，ζsp=0.61、ωnsp=1.68 rad/s、Tθ=2.47 s、τθ=0.103 6 s。等效參數評定結果如圖8所示。

圖7 閉環飛機(過載構型)的俯仰軸階躍響應Fig.7 Pitch axis step-response with augmented aircraft (load factor mode)

圖8 過載構型下的短周期評定結果Fig.8 Short periodic pitch response rating of load factor mode

由圖8可見，閉環飛機各響應參數均達到“滿意”等級。

2) 俯仰速率準則評定

總之，閉環飛機俯仰速率階躍響應的特征參數均滿足HQRM品質評定的“滿意”等級。綜上，過載構型閉環飛機也滿足適航符合性要求。

5.3 C*構型閉環品質評定

飛機處于進近狀態，控制律按ζsp=0.7、ωnsp=2.0 rad/s調參。閉環飛機的階躍響應如圖9所示。

表5過載構型閉環飛機的俯仰速率階躍響應

Table5Pitchrateresponseofloadfactormodeaugmentedaircraft

圖9 C*構型閉環飛機與常規飛機的俯仰階躍響應Fig.9 Pitch axis step response with augmented aircraft (C* mode) and classical aircraft

C*是nz與q的混合變量，飛機以低于VCO的速度定常拉升時，q分量占優。為保證理想的C*響應特性(見圖9(a))，q上升時間短且超調量大， 響應存在明顯滯后且無超調 (見圖9(b))；而常規飛機nz與q響應均存在超調，且nz響應的滯后時間較短(見圖9(c))。可見，C*閉環飛機具有非常規響應特性，等效擬配的失配度較大，應采用帶寬準則和俯仰速率準則評定。

1) 帶寬準則評定

根據C*構型閉環飛機θ對Fe的頻響特性，計算得閉環飛機的ωBW=2.02 rad/s、τp=0.103 s，在適度放寬帶寬和時延要求后，其短周期特性滿足起降狀態的“滿意”等級要求[18](邊界參見圖5)。

2) 俯仰速率準則評定

表6C*構型閉環飛機的俯仰速率階躍響應

Table6Pitchrateresponseofaugmentedaircraft(C*mode)

總之，閉環飛機俯仰速率階躍響應的特征參數均滿足HQRM品質評定的“滿意”等級。綜上，C*構型閉環飛機滿足適航符合性要求。

6 結 論

1) 電傳客機操穩特性應滿足的基本要求是適航條例，其短周期飛行品質的評定應按照操縱品質等級評定方法開展。在典型飛行狀態點上，閉環飛機的操縱品質應達到“滿意”，對應的軍標等級為1級。

2) 電傳客機飛行品質的設計要求低于軍用運輸機。因此采用MIL-STD-1797A的準則評定時，應適當降低閉環飛機響應時延和人機系統閉環帶寬等要求。

3) 電傳客機在不同的飛行階段采用了C*、法向過載和迎角3種不同構型的飛行控制律，在具體評定條款的選擇上有所差異。

4) 采用迎角控制律時，閉環飛機的響應特性與經典飛機最為接近，且此時飛機通常處于起降階段，故適于采用等效系統方法、帶寬準則和俯仰速率準則進行評定；過載控制律主要用于巡航階段，閉環飛機響應特性也接近于常規飛機，等效系統方法和俯仰速率方法較適用；C*控制律主要用于低速階段，閉環飛機響應特性與經典飛機有較大不同，難于獲得理想的等效系統模型，適于采用帶寬準則、俯仰速率準則等直接針對高階飛機的評定條款。

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HandlingQualitiesAssessmentofShortPeriodModeforFly-by-WirePassengerAirlinerwithRelaxedStaticStabilityDesign

ZHOUKun,WANGLixin*,TANXiangsheng

SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China

Thehandlingqualitiesdesignofafly-by-wirepassengerairlinerplacesgreatemphasisonsafetyandcomfort.Lowershortperiodfrequency,controlsensitivity,bandwidthandhighertimedelayareexpectedonairlinersduetoitsdesignandoperatingcharacteristics.Moreover,thecontrollawdesignsdifferfrommilitaryairliftaircraft.Developingahandlingqualitiesandairworthinessassessmentmethod,whichtakemilitarystandardsasreference,iscrucialtotheflightcontrollawdesignforapassengeraircraft.InthispaperaflightcontrollawwithC*mode,loadfactormodeandangleofattackmodearedevelopedtoimprovetheshortperiodhandlingqualitiesofarelaxedstaticstabilitypassengerjet.Handlingqualitiesandairworthinessassessment,basedonhandlingqualitiesratingmethod(HQRM)fromadvisorycurriculumAC25-7A,isusedtoexaminetheshortperiodhandlingqualitiesoftheaugmentedairplane.Loworderequivalentsystemsmethod,bandwidthcriterionandpitchrateresponsecriterionareusedintheassessment.Resultsindicatethattimedelayandbandwidthrestrictionsfrommilitaryspecificationsshouldberelaxedwhenappliedtopassengeraircraft.Forconventionalresponsetypesuchastheangleofattackmode,allthreecriteriaareapplicable.Loworderequivalentsystemsandpitchratecriteriaaresuitableforloadfactormode.C*modefeaturesanunconventionalresponsetype,thusonlybandwidthandpitchrateresponsecriteriaareapplicable.

passengeraircraft;relaxedstaticstability;shortperiodmode;flightcontrolsystem;flightcontrollaw;handlingqualities;controlmode

2011-12-30；Revised2012-01-18；Accepted2012-04-08；Publishedonline2012-04-171002

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20120417.1002.003.html

.Tel.：010-82338821E-mailbhu_wlx@tom.com

2011-12-30;退修日期2012-01-18;錄用日期2012-04-08; < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2012-04-171002

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20120417.1002.003.html

.Tel.：010-82338821E-mailbhu_wlx@tom.com

ZhouK,WangLX,TanXS.Handlingqualitiesassessmentofshortperiodmodeforfly-by-wirepassengerairlinerwithrelaxedstaticstabilitydesign.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2012,33(9):1606-1615. 周堃，王立新，譚祥升．放寬靜穩定電傳客機縱向短周期品質評定方法．航空學報,2012,33(9):1606-1615.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

1000-6893(2012)09-1606-10

V212.1

A

周堃男， 博士研究生。主要研究方向： 電傳客機飛行控制及飛行品質。

Tel: 010-82338821

E-mail: zhoukun@ase.buaa.edu.cn

王立新男， 博士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 飛行力學與飛行控制。

Tel: 010-82338821

E-mail: bhu_wlx@tom.com

譚祥升男， 博士研究生。主要研究方向： 飛行力學與飛行試驗。

E-mail: tanxiangsheng@sina.com