迭代重建算法在CT中的應用

陸秀良，曾蒙蘇,2,3

1. 復旦大學附屬中山醫院 放射診斷科，上海 200032；2. 復旦大學上海醫學院 影像學系，上海 200032；3. 上海市影像醫學研究所，上海 200032

迭代重建算法在CT中的應用

陸秀良1，曾蒙蘇1,2,3

1. 復旦大學附屬中山醫院 放射診斷科，上海 200032；2. 復旦大學上海醫學院 影像學系，上海 200032；3. 上海市影像醫學研究所，上海 200032

本文敘述了主要商業迭代算法的歷史以及分類。作為影響圖像質量的重要因素之一，作者從理論基礎和臨床應用角度對比較廣泛應用的幾種商用算法進行了比較，旨在指導醫生和技師的臨床實際，合理提高圖像質量和降低輻射劑量。

迭代重建算法；計算機斷層掃描；低劑量；圖像質量

0 引言

在CT臨床應用中，一直以來圖像質量和輻射劑量都是一對矛盾[1]。一方面，過量的輻射會給病人帶來潛在傷害危險，尤其兒童和年輕患者，因此臨床實踐中，應盡可能地降低CT檢查對患者的輻射劑量影響；另一方面，輻射劑量和圖像質量相關，適度的提高輻射劑量可以提高圖像質量，使病灶顯示更清晰，有利于診斷，但會使患者所接受的輻射增加，從而增大癌變的機會。降低管電壓或管電流，可以降低劑量，但是會影響圖像質量，可能會影響診斷。所以，如何能夠在降低劑量的同時，保證符合診斷要求的圖像質量，已經越來越多地受到關注[2-5]。重建算法作為影響圖像質量的重要因素之一，已經超越了圖像重建的功能。現在，有些重建算法還具備了在同等輻射劑量下提高圖像質量的功能[1]。換句話說，在同等輻射劑量下，應用了高級重建算法，可以降低對劑量的需求，這不但可以提供診斷需要的圖像，甚至還可以改善圖像質量。因此，更好地了解重建算法不但可以在臨床工作中保證診斷所需的圖像質量，同時還能夠兼顧輻射劑量，關愛患者長期的健康。

1 重建算法的分類與演變

早在20世紀60年代，重建算法就已經被應用于單光子發射CT[6]，后來才逐漸被應用于CT臨床。但是，受到當時計算機軟硬件發展的限制，大量數據的處理非常耗時，所以只被用于處理少量數據的情況，例如128×128的圖像矩陣[2]。隨著計算機行業的迅猛發展，重建算法不僅能夠應用于臨床，根據臨床的需要，還演變出很多不同的算法。

1.1 解析法與濾波反投影

重建算法的發展過程中，最先被應用到CT中的是解析重建算法[7]。該算法是通過把CT系統看作一個線性系統，滿足Ax=b。其中，x是要計算的體素數據，b是測量得到的像素數據，A則表示了射線自射線源至探測器的線性衰減。而算法通過測量b來求解x。該算法求解過程需要求解大量的方程，所以求解解析解對運算能力要求較高。為了解決這個問題，濾波反投影算法[4]（FBP）出現了。由于FBP不需要求解復雜的解析方程組，只需要將每組投影數據校準、濾波、反投影、加權，至最后一組投影數據處理完成，就可以得到重建的圖形，所以FBP重建速度快。但是，它對測量的數據要求較高。當噪聲較高，輻射劑量不足，投影數據采集不足時，重建的圖像質量可能就無法滿足診斷的要求[8]。因此，該方法對于輻射的劑量要求較高，在很多情況下，已經被高級的重建算法所取代。

1.2 迭代重建算法

迭代重建算法是另外一類重建算法。它的整個處理過程分為若干次迭代，每一次迭代都會將采集的數據與計算機仿真的投影數據進行比較。通過比較兩組圖像的不同，并結合已知的信息，逐次對待處理的圖像進行改善[9]。這種已知的信息，不但可以起到平滑圖像的作用，還保留了不同結構的對比信息。因此，可以在高對比度下提高空間分辨率，在低對比度下降低噪聲。

雖然，迭代重建算法有很多種不同的實現方式，但收斂速度（算法找到最優解的速度）還是制約著其在臨床上的應用。比如，海量圖像重建要求的計算機等硬件或軟件的功能以及速度，都會對迭代重建算法的臨床應用產生影響。為了減少運算量，節省運算時間，研究人員提出了統計迭代法[10-11]。這種模型是基于噪聲的統計特性，有針對性地以降低噪聲為目的。這種算法雖然速度快，可以降低噪聲，但是對噪聲的抑制是各向同性的，即對圖像的任何位置的噪聲處理都是一樣的。這就使得經過處理的圖像看上去與傳統FBP方法得到的差別較大[11]。而且，該方法對劑量敏感，當劑量很低時，圖像質量會變差，這也限制了其在臨床上的進一步應用。

模型法是另外一大類迭代算法的總稱。嚴格來講，統計迭代法也屬于模型法。但是，由于該方法在文獻里經常出現，逐漸地被歸為另外一類。在模型法中，根據不同的假設和簡化方法的不同，又大致分為幾何模型法、物理模型法、先驗知識建模法等方法[2,12-13]。幾何模型法是為了進一步提高重建數據精度而提出的。在常見方法中大多是將放射源假設為一個無限小的點，而探測器也是假設為一個點，因此對應某個體素，只有一條射線穿過。但是，實際情況并非如此，射線源并不是點源，探測器也并不是只接受一條射線。該模型就是基于射線源與探測器都有一定大小，通過某一體素射線也并非一個，這更加符合實際情況。物理模型法則是考慮了射線對不同物質，不同密度的物體有著不同的衰減。而且，也考慮到了射線并非理想的單能射線。先驗知識建模法則是將被測量的人或物的先驗知識作為模板，比如外形、輪廓等，然后再進行運算以提高算法收斂性和運算速度。雖然，算法很多，也各有特色，但需要指出的是，市場上的CT大多同時整合了多種算法或假設于一體的，并考慮了多種復雜情況下研究出來的，即所謂的多模型重建算法。該算法需要大量的數據運算，對軟硬件要求很高。計算機行業的發展已經使它成為了可能。現在，我們不但擁有高速的計算機處理器（CPU），還擁有了為圖像處理專門設計的圖像處理GPU[14-15]。隨著科技的發展，更高性能的軟硬件將使CT圖像質量進一步提高，使圖像質量對于劑量的依賴進一步降低。

2 重建算法的臨床應用

目前，迭代重建算法的應用主要還是針對臨床多層螺旋CT，其發展也主要是由生產廠家來推動的。截止到2011年底，4家主要的CT生產商推出的迭代重建算法見表1（相同名稱以最新版本為準）。

表1 CT生產商迭代重建算法一覽[2]

由于CT的復雜性和對圖像的質量以及劑量的多方面要求，現在的迭代重建算法基本都屬于模型法甚至是兼顧多種模型的方法。以上幾種算法，ASIR是最早的商用迭代算法。不過該算法與ADIR一樣，都是基于統計迭代算法，因此其缺點也很明顯，即為了得到較好的圖像質量，要以犧牲劑量為代價[8]。換句話說，就是當劑量較低時，這兩種算法會有較大的成像誤差，或者引起圖像質量急劇降低，或者帶來較大的偽影而影響診斷。iDose算法是一種結合了解剖模型與噪聲模型的算法，解剖模型提供先驗信息以提高算法收斂速度，噪聲模型則主要用于提高圖像質量[16]。但是，該算法由于先驗知識來自于解剖模型，當出現與已有模型數據庫不匹配或特異性較大的患者時，對圖像質量不但不會有提升反而會降低。有研究[3]已經證明在常規劑量掃描下，iDose具有與ASIR相類似的圖像改善能力。VEO是GE公司得到FDA認證的最新一代模型類算法。雖然相關文獻不多，但是該算法具有比ASIR和iDose更好的圖形質量[3]。該算法從研發到上市經歷了一兩年的時間，不過至今仍然無法廣泛應用于臨床。因為其處理時間很長（30min以上），需要額外的計算機。并且，對于計算產生的大量熱能也是需要繼續解決的實際問題。西門子公司的重建算法經歷了兩代。第一代IRIS算法是將原始數據進行一次重建后，在圖像空間內進行迭代，減少頻繁的重建和反重建的運算量，還可以在不失圖像銳利度的情況下降低噪聲，兼顧了處理時間和圖像質量[17-18]。該算法與ASIR、iDose、ADIR一樣，同屬于在降低噪聲層面上來提高圖像質量。不同的是，此算法不是基于統計模型，因此，在低劑量掃描的情況下，圖像質量會更加好。隨著技術的發展，特別是計算能力的提高，為了進一步提高圖像質量，降低噪聲和去除圖像偽影，SAFIRE算法作為第二代迭代算法已經開始應用于臨床[11]。該方法是結合圖像空間和原始數據空間的迭代算法。先在原始數據空間進行迭代以消除圖像偽影，再在圖像空間進行迭代以降低噪聲。該算法經FDA認證，可以在改善圖像質量的前提下，降低54%～60%的劑量要求。特別值得一提的是，SAFIRE已經經過FDA認證，對于螺旋偽影的去除有著出眾的效果。因此，著者認為：SAFIRE是目前市場上臨床表現最好的迭代重建算法。然而，由于各個廠家的CT內部結構不相同，算法也有所差異。出于商業原因，各廠家并未公布算法的具體實現方法。這就使得對不同廠家的模型進行公平比較帶來了巨大的困難。因此，各廠商如能夠取長補短，將會進一步提高CT臨床的應用。

3 臨床應用報道

在臨床應用上，有不少學者已經研究了不同的迭代算法。絕大多數研究認為，迭代重建算法可以有效的降低輻射劑量、改善圖像質量[2-3,9,17-18]。已經有很多研究比較了迭代重建算法與FBP，指出在降低劑量的同時不會帶來圖像質量的明顯下降。與FBP相比，迭代算法可以降低的劑量也并不相同。研究者們報道[19-22]，根據具體算法與處理部位的不同，迭代算法可以降低7%、27%、35%、43%、50%不等的劑量。直接從臨床角度比較不同廠家的算法比較少。比如，Pontana F[22-23]等比較了IRIS和ASIR在胸部掃描上的應用，結果表明，IRIS比ASIR具有更高降低輻射劑量的潛力。我們還可以通過間接的比較。比如，在冠脈CTA的應用上，Waldema H等報道了使用iDose后，對于劑量可以降到大約3mSv[24]。而且，該研究還是在對BMI進行了限制的條件下進行的。這一劑量的要求，遠遠高于西門子Flash應用IRIS或SAFIRE不對BMI做任何限制的結果[25-30]。研究[11]表明，SAFIRE在平均BMI達32.4kg/m2時，依然可以得到很好的圖像質量。圖1是前門控冠脈CTA的1個案例[11]。該病例是62歲男性胸痛病患，BMI為34kg/m2，前降支可見明顯的鈣化斑塊。圖1-a為使用常規FBP方法重建得到的圖像，鈣化偽影影響了對血管腔的評估。圖1-b是半劑量SAFIRE重建后的圖像，可見斑塊和血管顯示更加清晰。圖1-c可以進一步確認1-b的診斷。

臨床迭代算法的應用很多很廣，應該注意好的圖像處理算法不單單可以降低劑量，還可以提供滿意的圖像質量。在迭代算法這條路上，各廠家依然還有很長的路要走，這依賴于技術的發展，也依賴于臨床提出更高的要求，和計算機行業的技術支持。

4 結論

圖1 SAFIRE臨床應用舉例

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Clinical Application of Iterative Reconstruction Algorithm in CT

LU Xiu-liang1, ZENG Meng-su1,2,3
1. Department of Diagnostic Radiology, Zhongshan Hospital, Fudan University , Shanghai 200032, China; 2. Department of Medical Imaging ,Shanghai Medical School, Fudan University, Shanghai 200032, China; 3. Shanghai Institute of Medical Imaging,Shanghai 200032, China

This paper reviewed history and classif cation of the main commercial iterative reconstruction algorithms. As one of the main factors for image quality, the authors compared some commonly used algorithms regarding their theory basics and diverse clinical applications, aiming to guide radiologists and technicians to improve image quality but with lower dose as much as possible in clinic.

iterative reconstruction algorithm; CT; low dose

TH774；TN911.73

B

10.3969/j.issn.1674-1633.2012.04.051

1674-1633(2012)04-0128-04

2012-02-01

2012-04-06

曾蒙蘇，博士，教授，主任醫師，博士生導師。

作者郵箱：lu.xiuliang@zs-hospital.sh.cn