接受型學習與探究型學習的關系

● (安吉高級中學 浙江安吉 313300)

接受型學習與探究型學習的關系

●黃德麗(安吉高級中學 浙江安吉 313300)

數學家羅杰斯認為：“凡是教師能夠講述、能夠傳授的知識，多半是死的、凝固的、無用的知識；只有學生自己發現、探究的知識，才是活的、有用的知識．”前者的角色是被動接受,學生是知識的接受者；后者是主動去發現，學生進行主動求知．因此，在日常教學中，教師除了直接向學生傳授知識外，還需創設恰當的情景，讓學生在探究中主動學習．當然，這并不是一刀切地要求教師從一個極端走向另一個極端，完全摒棄以往的接受型學習，而是將二者相互融合，攜手并進，共同打造探究型課堂．

1 探究型學習需要接受型學習的支撐

接受型學習就是學生直接通過教師或直接從書本獲取結論，然后加以內化的學習方式．而探究型學習主要是指學生在教師指導下，經歷“設疑—析疑—解疑—質疑”的問題探究過程獲得知識和技能．顯然接受型學習不需要經歷曲折的探索過程就能獲得，在獲取途徑上與探究型學習正好相反．

自從有了接受型學習的支撐之后，教師就可以引導學生進行自主探究．比如，在講解完函數的單調性之后，利用單調性求函數的最值就是一個典型的問題．對于剛剛接觸到函數性質的高一學生而言，這類問題不容易解決．因此，在教學中可事先設置一些小問題，讓學生通過小步探究，達到“積硅步至千里”的目的．

(1)求函數值域有哪些方法？

(2)函數的單調性反映了函數的什么性質？

(3)根據函數的圖像，你能發現該函數的哪些性質？

(4)你能畫出這個函數的圖像嗎？請動手試一試．

(5)根據函數圖像，體會求函數最值的本質是什么？

(6)如何證明這個函數的單調性？

通過層層深入，引導學生畫圖探究，從而使學生想到在證明單調性的過程中需要分類討論，也使得學生對函數單調性的知識及應用有了更深刻的理解．

由于課堂教學效率的提高離不開科學的教學方法和學習方法，因此，筆者在施教過程中，特別注重學習方法和解題策略的滲透.這對于培養學生的創新能力與自主探究能力，開發學生的潛能，改變他們被動的、陳舊的學習方式，為課堂教學注入新的活力大有裨益．

再如，在講解完函數的奇偶性并進行了相應的練習之后，筆者設計以下問題供學生訓練．

此題呈現在學生面前，經過教師的適當引導與學生的思考探究，可以很快得出如下2種解法：

令g(x)=f(x)-5，則g(x)為奇函數.由g(a)=f(a)-5=1，得

g(-a)=f(-a)-5=-1，

從而

f(-a)=4．

解法2因為f(a)+f(-a)=

所以

f(-a)=4．

雖然這2種解法大同小異，但學生能夠通過自已的努力探究出這2種解法，已充分說明學生對奇函數概念的多種表征有了較全面的認識，這對學生學習信心的培養與學習習慣的養成有極大的促進作用．

由此可見，要使學生的接受型學習知識升華到能力應用的高度，就需要教師把學生的學習內容轉化為適當的問題情境，激活學生固有的知識經驗，使學生原有的數學認知結構與要探究的知識發生強烈沖突，這樣可以激發學生發現問題與探究知識的強烈欲望，從而使知識轉化為能力．

2 接受型學習需要探究型學習的深化

通常情況下，當一章節內容學習下來，可以發現學生習得的知識往往是零亂的．那么如何將零亂的、破碎的知識串成線、結成網為探究型學習提供強有力的保證？通過復習，教師主動引領或大膽鼓勵學生積極構建知識結構網絡圖,不失為一種有效的方法．例如，在學生學完“函數”一章后，讓學生通過構建知識概念圖(如圖1)，不僅能很好地加深學生對所學知識的記憶，理解知識間的聯系，更能讓學生體驗知識網絡的建構過程，培養學生歸納整理能力，為學生探究型學習提供良好的保證．

圖1

有了上述函數知識的基本儲備，就可以讓學生對“函數圖像的變換”作一探究．

例3探究型課題：函數圖像的變換

(一)探究工具：電腦及幾何畫板軟件．

(二)預期目標：

(1)通過動態操作，使學生欣賞到函數圖像的變換過程，加深變換中只對“x”作變換的認識，感受數學之美；

(2)對學生滲透從特殊到一般的辨證唯物主義觀點和自主探索、合作交流的意識；

(3)訓練學生研究問題時能主動借助信息技術手段輔助思維的習慣．

(三)探究要求：

(1)在電腦上作出下列函數的圖像(在同一坐標系中)：

①y=f(x)與y=f(x+2)；

②y=f(x)與y=f(x)+2；

③y=f(x)與y=-f(x)；

④y=f(x)與y=f(-x)；

⑤y=f(x)與y=-f(-x)；

⑥y=f(x)與y=f(|x|)；

⑦y=f(x)與y=|f(x)|，

其中y=f(x)的解析式由自己確定.

(2)比較y=f(x)與其他函數間的關系，將①、②中的常數“2”換成其他常數試試.

(3)請概括出其一般性的結論.想一想，如何說明你的結論是正確的.

(4)寫出實驗報告．

借助多媒體輔助教學的技術，對學生接受起來顯得比較抽象的數學問題提供了模擬的途徑，也為學生進行自主探究提供了有效的條件．

又如，對形如y=asinx+bcosx(ab≠0)的函數性質的探究，可設計以下案例．

例4探究課題：形如y=asinx+bcosx(ab≠0)函數性質的研究.

(一)探究工具：電腦及幾何畫板軟件．

(二)預期目標：

通過自我設定a,b值，借助電腦，使學生清楚地看到這種類型函數圖像的變化規律，以進一步培養學生的科學研究意識和創新能力．

(三)探究要求：

(1)自己給出一些a,b的值并記錄，然后借助幾何畫板畫出圖像，仔細觀察這些圖像的特點.

(2)分析數值a,b對函數圖像的影響，并回答下列問題：

①屏幕上顯示的圖像是我們熟知的圖像嗎？表達式是什么？

②通過確定的函數圖像，根據已有經驗你能否說出該函數具有那些性質？并依次填入表1：

表1 函數圖像性質

(3)如何驗證你得到的參數是正確的？請對實驗結果作出清楚的描述并探索其規律性.

(4)基于對實驗現象的觀察給出猜想，思考這樣做有什么好處.

(5)根據實驗的現象，通過數學上的分析及可能的數學證明，給出支持該猜想的論證.

(6)寫出實驗報告．

由此可見，學生通過接受型學習習得的知識，能給探究型學習帶來極大的方便．同時，無論是接受型學習還是探究型學習的教學，都應盡可能體現探究性、自主性、實踐性等現代學習方式的特征，這是2種學習方式融合的根本保證．

3 接受型學習與探究型學習對高中數學教學的啟示

3.1 高中數學教學需要接受型學習與探究型學習恰當結合

首先，不是高中數學中的任何問題都需要探究的．對于大多數學習內容來說，學生不可能自主發現并建構，其探究學習還是局部的、少量的，高中整個數學知識體系是不容探究的．

其次，在課堂教學中，時間是最重要的學習資源．探究的問題性、實踐性、參與性和開放性決定了探究學習必須有充分的自主學習時間和接受型學習的基礎，而高中數學知識總體容量與可支配的教學時間不容許開展普遍的探究．

如例3與例4可采用不同的教學方式和學習方式，只有2種學習方式恰當結合才能收到最佳的效果．這2種學習方式就像是一個人的2條腿，只有2條腿都健壯，才能走得穩，跑得快．但是過去過多地運用了接受型學習，而忽視了探究型學習．而如今強調探究型學習的重要性是想找回它在課程中應有的位置，而非貶低接受型學習的價值．我們反對和著力改變的是被動的、他主的、機械的、無意義的接受型學習，應將其轉化為以學生為主體的積極的、主動的、自主的、有意義的接受型學習．在2種學習之間保持必要的張力，尋求它們的最佳結合點，使教師的價值引導與學生的自主建構相結合，將2種學習融合于現代學習方式之中．

3.2 高中數學教學需要接受型學習與探究型學習相互滲透、相互促進

接受型學習是探究型學習的前提和基礎，探究型學習可以促進接受型學習.學生在開展任何探究性學習之前要具備大量的相關知識，如問題的表述、探究方案的設計、操作流程、開展調查、搜集與處理信息、探究成果表達與交流形式等都需要教師事先進行接受型學習的輔導．

主動探究可以說是學生自我發展、自我提高的一種表現．認識事物的過程，其實質就是一個不斷探究的過程．但是單純依靠學生的探究來獲取數學知識是不可能完成高中數學的學習任務的，而且也沒有必要這樣做．探究型學習雖然能發展學生的思維，但獲得問題的時間較長，而傳統的接受型學習在現代高中數學教學中必不可少，是不可替代的一種方法，它基于間接經驗傳遞系統的科學知識，其效率之高是探究型學習無法比擬的．從一個人的全面發展來看，這2種科學的方法應相互統一，缺一不可．

筆者通過多年的教學實踐深刻地體會到，以往教學追求大容量、高密度、快節奏，使學生無暇思考，只會依葫蘆畫瓢，“心理沒思路，其實沒出路”．而現行的新教材打破一成不變的模式，在教師傳授知識的同時讓學生進行自我探究，寓探究于課堂教學之中，構建學生自已對問題的理解，并應用現代科學技術，交流探究成果．在這個過程中，學生充分感受到探究帶來的成就感，體會到學習過程的快樂，從而使學生的知識和能力得到相應的提高和發展．

[1]武振．寓問題探究于課堂教學之中[J]．高中數學教與學，2003(8):1-2.

[2]房之華．淺議數學課堂中探究性問題提問的策略[J]．中學數學月刊，2003(9):9-10．