感應電動機轉差頻率控制系統的最優效率研究

楊敏紅，項 安，侯智斌，李玲玲

(1.同濟大學，上海201804;2.上海海事大學，上海201306)

0 引 言

感應電動機通常被設計成在額定負載的70%左右運行效率最高。然而在很多工況下，感應電動機處于空載或輕載運行，采用傳統的控制方式則造成了大馬拉小車的現象［1］。因此在能源問題越來越被關注的今天，研究感應電動機效率最優控制有很大的現實意義。本文在基于穩態等效模型的感應電動機轉差頻率控制系統基礎上，研究最優轉差模型，建立感應電動機轉差頻率最優效率控制系統，通過仿真與實驗驗證，取得了較好的能量優化效果。

1 轉差頻率控制系統

感應電動機轉差頻率控制系統是在感應電動機變壓變頻(VVVF)控制系統的基礎上加上轉速閉環控制，其控制算法核心在于電磁轉矩近似公式:

2 轉差頻率效率優化控制

將感應電動機在同步旋轉坐標系下進行建模，模型關系式:

式(2)～(5)中:ω1為電機的同步電角頻率，ω2為轉差角頻率。對于鼠籠式感應電動機:Udr=Uqr=0，按轉子磁鏈定向常數，φqr=0。由式(5)可得，Rridr=0，即idr=0;將其代入式(10)可得，φdr=Lmids。由式(9)可得，Lriqr+Lmiqs=0，即iqs，代入式(7)得，由式(8)得:φds=Lsids，分別代入式(2)和式(3)得:

轉矩方程:

感應電動機在同步旋轉坐標系下的功率表達式［3］:

式中:P、Q分別為有功功率和無功功率。根據感應電機效率表達式可得:

化簡可以得到感應電動機效率與轉差頻率、轉速的關系式［4］:

將此關系式通過MATLAB進行數值仿真，得到如圖1所示的關系圖。

圖1 感應電動機效率與轉速、轉差頻率之間的關系

圖1表明，當感應電動機運行在某一轉速下，存在一個轉差頻率，使感應電動機的運行效率達到最高，此轉差頻率稱為最優轉差，因此，如果可以直接控制電機的轉差頻率為最優轉差，那么感應電動機在運行時可以保證效率始終最高。由式(2)可得:

由式(18)可得最優轉差值只與電機參數有關，在電機的整個運行過程中始終保持不變，但事實上，電機運行時應該保證定子電流在最大電流以內，磁通在最大磁通范圍內。即關系式［5］:

取電機參數:功率1.5 kW，極對數為2，額定頻率50 Hz，額定電壓220 V;定子電阻Rs=1.3 Ω，轉子電阻1.1 Ω，定子電感Lsσ=0.006 1 H，轉子電感Lrσ=0.008 0 H，互感Lm=0.130 H;額定轉速1 420 r/min，轉動慣量J=0.01 kg·m2。將式(1)～式(13)代入式(19)和式(20)，并假設空載轉矩為零，即電磁轉矩等于負載轉矩，認為電機的最大定子電流為額定電流6.4 A，最大磁通取值為0.83 Wb，可得轉差頻率與負載轉矩的關系:

感應電動機轉差頻率控制系統如圖2所示:

圖2 感應電動機轉差頻率控制系統

利用最優轉差頻率，可以將其改建為感應電機轉差頻率最優效率控制系統，系統結構如圖3所示。該系統實質上是通過最優轉差的給定而根據不同的工況去調節定子電壓，從而改變了磁通，所以可以認為間接做到了通過負載轉矩的大小來調節磁通。根據式(1)，保證ω2為最優轉差時，控制電磁轉矩就通過調節Φ2m來實現。

圖3 感應電機轉差頻率最優效率控制系統

對圖2、圖3系統，通過MATLAB仿真，最優轉差由式(21)決定?？傻萌鐖D4所示的仿真結果。圖中，E0代表效率最優。

圖4 不同轉速、負載轉矩下轉差頻率控制系統與轉差頻率最優效率控制的效率比較

仿真結果表明，通過最優轉差進行效率優化后的系統，其運行的效率要比傳統轉差頻率控制系統有所提升，在輕載時，效果尤其明顯，在負載轉矩為額定轉矩的70%左右，效率的提升空間就相對有限，這是因為此感應電動機被設計在70%額定轉矩下效率最優。

3 實驗研究

在理論與仿真研究的基礎上，分別在電機控制實驗平臺上，通過編寫DSP電機控制程序分別對感應電動機轉差頻率控制系統與感應電動機轉差頻率最優效率控制系統進行實驗驗證。其實驗硬件平臺如圖5所示。

圖5 電機控制實驗平臺

分別在電機300 r/min的轉速下進行實驗，保證其輸出功率不變，檢測定子電流情況，實驗結果如圖6所示。

圖6 實驗結果

由實驗結果可得，在給定轉速300 r/min的情況下，感應電動機轉差頻率控制系統的定子電流幅值為5.8 A。而通過最優轉差效率優化后，其定子電流幅值減小為3.6 A。然而輸出功率不變，如圖6(b)和圖6(d)所示。因此可以表明感應電動機轉差頻率最優效率控制算法的可行性和實用性。

4 結 語

感應電動機轉差頻率控制系統基于VVVF控制理論基礎，在輕載時效率較低，利用感應電動機效率與轉差頻率之間的關系，構建感應電動機轉差頻率最優效率控制系統，使電機始終處于高效運行，其控制系統特點可總結為:

(1)感應電動機轉差頻率最優效率控制系統在輕載時有較好的節能效果，在負載轉矩為70%額定轉矩周圍時，其節能控制非常有限。

(2)最優轉差值與電機運行的負載轉矩有關，為保證安全運行，在負載轉矩較大時，最優轉差給定應有所提升。

(3)最優轉差值對電機參數的依賴較大，這必將影響其準確性，但其收斂時間較快，對系統的穩定不會受到影響，如果加入參數辨識環節，會有更好的效果。

［1］ Wu Jiajia，Gao Dawei，Zhao Xin，et al.An Efficiency Optimization Strategy of Induction Motors for Electric Vehicles［C］//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference.Beijing，2008:1-5.

［2］ Kioskeridis I，Margaris N.Loss minimization in scalar-controlled induction motor drives with search controllers［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，1996，11(2):213-220.

［3］ 李庚銀，陳志業，丁巧林，等.dq0坐標系下廣義瞬時無功功率定義及其補償［J］.中國電機工程學報，1996，16(3):176-180.

［4］ 李陽，張曾科，常進.基于轉差率的感應電動機最優效率控制［J］.電機與控制學報，2005，9(3):215-217.

［5］ Wasynczuk O，Sudhof S D，Hansen I G，et.al.A maximum torque per ampere control strategy for induction motor drives［J］IEEE Transaction on Industrial Electronics，1998，13(2):163-169.