IPM磁鋼參數及隔磁槽對感應電勢的影響

翟秀果，劉慧娟

(北京交通大學，北京100044)

0 引 言

內嵌式永磁同步電機永磁體尺寸的選取一方面影響永磁材料的利用率，另一方面影響定子繞組感應電勢和漏磁系數等物理量，進而會影響電機的調速和控制，所以對磁極的優化顯得尤為重要，永磁體結構參數的優化包括對極弧系數［1］、永磁體寬度和厚度三種參數的優化設計。

國內外關于永磁電機這三種參數優化方面的研究主要是對其中一個參數或兩個參數的優化，沒有對三個參數同時進行優化的研究，特別對于內嵌式永磁同步電機，永磁體結構參數的優化設計對電機感應電勢波形及其諧波總量的影響，以及隔磁橋對漏磁系數的影響的研究顯得格外重要。

本文首先利用Ansoft Maxwell軟件對8極內嵌式永磁同步電機［2］進行建模，在瞬態模型中仿真V字形磁鋼三種結構參數變化對定子繞組感應電勢波形的影響［3］，計算感應電勢波形的諧波總量(THD)，繪制出三種參數變化與感應電勢幅值和諧波含量(THD)值變化的關系圖，從而得到獲得最大感應電勢幅值和最小THD值的永磁體結構參數的最優值。在永磁體的三個參數中，永磁體寬度W和厚度T的變化易于實現，而極弧系數用V字形磁鋼的夾角θ來表示。同步電機的極弧系數定義為氣隙平均磁密與最大磁密的比值，如:

式中:B(x)為氣隙磁密沿氣隙圓周展開長的分布波形;Bδav為氣隙平均磁密;Bδ為氣隙最大磁密;τ為永磁極沿氣隙圓周展開長的極距［2］。對于圖1的內嵌V字型永磁電機，影響Bδav的主要是V字型的張開角度。

圖1 V字形內嵌式永磁同步電機模型

然后空載穩態下仿真不同永磁體槽形狀對感應電勢幅值的影響，并測得磁鋼外端部上磁矢量位［3］Az1和定子槽外圓弧段上磁矢量位Az2，計算漏磁系數，進而得出最小漏磁條件下的永磁體槽設計。

1 電機模型

8極內嵌式永磁同步輪轂電機模型的具體參數如表1所示。

表1 永磁同步電機參數

為了節省軟件仿真計算時間，給出電機的1/4模型，如圖1所示，其中轉子由轉子鐵心、永磁體和隔磁橋三部分構成。

2 三種結構參數對感應電勢的影響

Maxwell 2D瞬態求解器下建立電機模型之后，計算開路狀態下定子繞組的感應電勢波形。

2.1 極弧系數對感應電勢的影響

保持磁鋼寬度值W=15 mm和厚度值T=4.5 mm不變，設置V形磁鋼夾角θ為變量參數，變化范圍從80°～140°，計算步長為6°，對模型進行參數化分析，得到感應電勢曲線如圖2所示。V型磁鋼夾角80°時有最大感應電勢幅值394.15 V，夾角105°時幅值最小為225 V。

圖2中角度不僅影響感應電勢的幅值，也影響其波形，感應電勢THD值越小，其波形越接近正弦波，用快速傅里葉變換法(FFT)計算得到各波形THD值和基波值，并繪制出關于各參數的曲線圖。當THD值最小時，便得到最優的正弦波感應電勢。圖3為V形角度變化時感應電勢THD值變化曲線，THD值隨角度的增大先減小再增大，角度為105°時取得最小THD值38.13%。圖4為V形角度變化時感應電勢基波值變化條形圖，基波值隨角度增大而單調減小。

2.2 磁鋼寬度對感應電勢的影響

保持磁鋼角度θ=105°和厚度值T=4.5 mm不變，設置磁鋼寬度W為變量參數，變化范圍從12～18 mm，取步長為0.6 mm，對模型進行參數化分析，得到感應電勢曲線如圖5所示，感應電勢隨磁鋼寬度增大而增大，W=12 mm時感應電勢幅值最小為30 V;W=18 mm時感應電勢幅值最大為266 V。

圖6為磁鋼寬度變化時感應電勢THD值曲線，THD值隨寬度的增大而減小;圖7為磁鋼寬度與感應電勢基波值條形圖，可以看出，基波值隨寬度增加而單調增大。

2.3 磁鋼厚度對感應電勢的影響

保持磁鋼角度θ=105°和寬度W=15 mm不變，設置磁鋼厚度T為變量參數，變化范圍從3～7.5 mm，步長設為0.45 mm，對模型進行參數化分析，感應電勢曲線如圖8所示，10條感應電勢曲線重合在一起，說明厚度值T不影響感應電勢曲線波形，因為永磁體采用厚度方向上的平行充磁。

圖8 磁鋼厚度變化時A相感應電勢曲線

2.4 永磁體三個結構參數的關聯研究

為了達到最優參數設計，仿真三個參數同時變化時A相感應電勢曲線圖，得出在寬度W=18 mm、角度θ=92°、厚度T=6.5 mm時有最大感應電勢幅值470 V。因為厚度變化不影響感應電勢波形，繪制關于THD和基波值圖形時只需考慮寬度和角度關聯變化的情況，其三維圖形如圖9和圖10所示。

圖9中θ軸代表角度變化，W軸代表寬度變化，縱軸代表感應電勢基波幅值，當磁鋼夾角增大和寬度減小時，基波值持續減小趨勢。

圖10中θ軸代表角度變化，W軸代表寬度變化，縱軸代表感應電勢THD值，在W=－0.25θ+40處有最小THD值，約為35%。

3 永磁體隔磁橋形狀對電機漏磁系數的影響

本文內嵌式永磁同步電機的磁力線分布如圖11所示，磁鋼端部和氣隙之間的隔磁槽形狀影響磁力線的分布，將圖11中C部分放大到圖12中，進行四種不同槽形磁力線分布的比較。圖12中(a)為不設置端部隔磁槽，此時有2條磁力線未與定子繞組交鏈;(b)為設計了小尺寸三角狀隔磁槽，槽端部與氣隙間距離b=1 mm，此時有1條磁力線未與定子繞組交鏈;(c)為b=0.5 mm時槽的形狀，磁力線都與定子繞組交鏈;(d)為b=0即槽與氣隙連通時的槽形，磁力線都與定子繞組交鏈。

圖13揭示了四種槽形對定子感應電勢的影響，感應電勢幅值單調增加，波形變尖。

磁力線分布圖和感應電勢幅值的比較都從側面反映了四種槽形設計的漏磁規律，計算漏磁系數可以更準確地比較四種設計的漏磁情況。

提取出永磁體外端部上的磁矢量位Az1和定子繞組外側圓弧上的磁矢量位Az2的數據表，Az1代表總磁通Φm的單位磁通量，Az2代表主磁通Φδ的單位磁通量［8］，所以電機的空載漏磁系數用磁矢量位表示，計算得出σA=1.32，σB=1.26，σC=1.14，σD=1.09，說明從(a)到(d)四種設計漏磁系數單調減小，永磁體利用率越來越高。

圖13 不同槽形的感應電勢曲線

4 結 論

通過對內嵌式永磁同步電機三種參數對感應電勢的影響以及隔磁槽形狀對漏磁系數影響的研究，得出以下結論:

(1)在磁鋼寬度W=18 mm，角度θ=92°，厚度T=6.5 mm時有最大感應電勢幅值470 V;磁鋼厚度變化不影響感應電勢波形;角度增大時THD值先減小再增大，并在105°時取最小值，寬度增大時THD值單調減小;寬度和角度關聯時，在W=－0.25θ+40處有最小THD值，約為35%。

(2)隔磁槽形狀設計中，b值越小，漏磁系數越小，當b=0時，有最小的漏磁系數，b=1.09。

［1］ Bose B K.A high－perforomance inverter－fed drive system of an Interior permanent magnet synchronous machine［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1988，24(6):987－997.

［2］ Jahms Thomas M.Flux weakening regime operation of an Interior permanent magnet synchronous motor drive［J］.IEEE Transactions on Industrial Application，1987，23(4):681－689.

［3］ 田淳.無位置傳感器同步電機直接轉矩控制的理論研究與實踐［D］.南京航空航天大學，2001.

［4］ 唐任遠.現代永磁電機理論與設計［M］.北京:機械工業出版社，1997.

［5］ Fraiz J，Mohseni－Zonoozi S H.A novel technique for estimation and control of stator flux of a salient－pole PMSM in DTC method based on MTPF［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2003，50(2):262－271.

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