模糊隨機環境下梯級水電站短期優化調度問題研究

祁蕾茜 林 亮，孫 濤

(桂林理工大學理學院，廣西 桂林 541004；徐州工程學院數理學院，江蘇 徐州 221008) (桂林理工大學理學院，廣西 桂林 541004)

模糊隨機環境下梯級水電站短期優化調度問題研究

祁蕾茜 林 亮，孫 濤

(桂林理工大學理學院，廣西 桂林 541004；徐州工程學院數理學院，江蘇 徐州 221008) (桂林理工大學理學院，廣西 桂林 541004)

利用不確定理論，將入庫徑流量設定為模糊隨機變量，在不確定環境下研究梯級水電站短期優化調度問題，并建立了相應數學模型。應用表明，該研究方法具有可行性。

隨機模糊；約束機會規劃；不確定性；混合智能算法

隨著生產技術的發展以及環保意識的增強，人類對于清潔能源的需求越來越大。水能作為清潔能源的一種，具有環保、成本低廉的優點。我國的水利資源豐富，大力開發水利資源是非常重要的。梯級水電站是水能開發的一種重要手段，而梯級水電站的調度問題是梯級水電站開發中一個重要的問題。由于梯級水電站數目眾多,以及原始信息的隨機性與不確定性，使得梯級水電站的調度問題變得十分復雜與困難。通過建立有效的數學模型來對梯級水電站之間資源進行分配和利用，這已經成為研究熱點。目前，針對水庫調度中的水電站入庫徑流量大多采用確定值，但在實際應用中，由于缺少數據或數據的模糊性,入庫徑流量的值很難精確給定,只能對其進行大概評估。為此，筆者對模糊隨機環境下梯級水電站短期優化調度問題進行了研究。

1 模糊隨機環境下的梯級水電站優化調度模型

1.1模糊隨機變量

在研究梯級水電站短期優化調度問題時，由于受各種條件的限制，對入庫徑流量不可能具有精確的估計。結合專家信息及歷史數據，給出入庫徑流量的模糊估計，一般用三角模糊數來刻畫。但是當缺乏足夠的信息時，模糊變量的參數卻無法精確給出，如果根據數據分析和經驗積累，決策者或者專家將這些不確定參數描述為隨機變量，則原來的這些模糊變量就變成了模糊隨機變量，如對于三角模糊變量(ρ-1,ρ,ρ+1)，參數ρ服從正太分布，這樣描述約束條件的變量就是模糊隨機變量[1]。

1.2目標函數

將梯級水電站在一定時期內可能實現的目標利潤設置為目標函數f[2]：

(1)

1.3約束條件

1)水量平衡約束條件：

(2)

2)目標費用約束條件：

(3)

3)水庫泄水量的約束條件：

(4)

4)水庫蓄水量的約束條件：

(5)

5)機組發電機功率的約束條件：

(6)

1.4模型的建立

針對模糊環境，Liu[3]認為當一個系統中含有雙重不確定的隨機模糊變量時，可建立模糊隨機環境下的機會約束規劃模型。據此筆者提出模糊隨機環境下的梯級水電站優化調度模型：

max Ch{f|minf≤f0}(γ)

s.t. Ch(g(W,q,Q,S)=0)(α)≥βh(S,Q,W,H,η)≤0

(7)

式中，f0是初始給定的目標函數值；γ、β分別是事先給定的置信水平；g(W,q,Q,S)=0是水量平衡方程；h(S,Q,W,H,η)是約束變量。

2 模糊隨機模擬

近年來，隨著智能算法的發展，使得復雜的機會約束規劃問題可以直接求解。針對模糊隨機環境下梯級水電站短期優化調度問題，首先對不確定函數進行模糊隨機模擬，然后設計遺傳算法并將其嵌入神經網絡中形成混合智能算法。

(8)

成立，具體步驟如下：

步1 從概率分布Pr的樣本空間Ω中抽取樣本ω1,ω2,…,ωN，N是一個充分大的正整數；

步2 模擬計算βk=Cr{(g(ξ(ωk),Q,S)=0)}，k=1,2,…,N；

步3 置N′為αN的整數部分；

步4 返回序列{β1,β2,…βN} 中第N′個最大的元素；接著對函數max Ch{f|minf≤f0}(γ)進行模擬，需要找到滿足:

步1 從概率分布Pr的樣本空間Ω中抽取樣本ω1,ω2,…,ωN，N是一個充分大的正整數；

步2 模擬計算δk=Cr{f≤f0}，k=1,2,…,N；

步3 找到滿足Pr(δk)≥γ的最大的δk；

步4 置N′為γN的整數部分；

步5 返回序列{δ1,δ2,…,δN} 中第N′個最大的元素。

3 模型求解

在模糊模擬以后，將模擬結果嵌入遺傳算法中，用來求解模糊隨機規劃問題，具體步驟如下:

步1 通過模糊隨機模擬生產函數的輸入輸出數據；

步2 利用以上步驟中產生的數據訓練一個神經元網絡，以此來逼近不確定函數；

步3 初始化pop_size個染色體，并用訓練好的神經元網絡檢驗染色體的可行性；

步4 通過交叉和變異操作更新染色體，并檢驗子代染色體的可行性；

步5 利用訓練好的神經元網絡計算所有染色體的目標值；

步6 根據目標值計算所有染色體的適應度；

步7 通過旋轉賭輪來選擇產生后代的染色體；

步8 重復步驟4至步驟7直到完成給定的循環次數；

步9 用最好的染色體作為模型的最優解。

表1 機組參數

4 應用實例

以某二級的梯級水電站來進行仿真算例。水庫參數與機組參數分別如表1與表2所示。將入庫徑流量設定成三角模糊變量，其參數服從正態分布，根據此情況設置參數，利用模糊隨機的機會約束規劃模型求解，其運算結果如表3所示。

表2 水庫參數

將模糊隨機環境下水庫調度方案(簡稱改進方案)與傳統的隨機環境下水庫調度方案(簡稱傳統方案)的優化結果進行了對比研究。傳統方案一般將入庫徑流量設置為正態分布，利用混合智能算法求解，其計算結果如表4所示。

表3 短期優化結果

表4 傳統方案的優化結果

對比表3和表4可以看出，實施改進方案后的發電功率更高，由此取得更好經濟效益，其原因是改進方案中將入庫徑流量設定為隨機模糊變量更符合實際情況，從而能更好地進行水能開發。

5 結 語

針對梯級水電站短期優化調度問題，根據模糊隨機理論，建立了模糊隨機的機會約束規劃模型，并利用混合智能算法給出了求解方法，最后結合實際算例進行分析。研究表明，將入庫徑流量設定為模糊隨機變量后建立的數學模型更接近實際情況，可以為解決梯級水電站的短期優化調度提供理論參考。

[1]吳杰康，朱建.機會約束規劃下的梯級水電站短期優化調度策略[J]. 中國電機工程學報，2008，28(13):41-46.

[2]朱建全, 吳杰康.水火電力系統短期優化調度的不確定性模型[J].電力系統自動化,2008,32(6):51-54.

[3]暢建霞,黃強,王義民.基于改進遺傳算法的水電站水庫優化調度[J]. 水力發電學報,2001,74(3):85-90.

[4]Liu B. Theory and Practice of Uncertain Programming[M]. Hei-Delberg:Physica-Verlag,2002.

[5]劉寶碇，趙瑞清，王綱.不確定規劃及其應用[M].北京：清華大學出版社，2003.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.11.006

O211 1

A

16731409(2012)11N01503