基于測井資料的地應力連續剖面計算方法

王 濤 王 磊 王慶軍 靳文博

(西南石油大學石油工程學院,四川 成都 610500)(青海油田采油三廠,青海 茫崖 816400)(中國石油天然氣股份有限公司大港石化分公司,天津 300280)(西南石油大學石油工程學院,四川 成都 610500)

基于測井資料的地應力連續剖面計算方法

王 濤 王 磊 王慶軍 靳文博

(西南石油大學石油工程學院,四川 成都 610500)(青海油田采油三廠,青海 茫崖 816400)(中國石油天然氣股份有限公司大港石化分公司,天津 300280)(西南石油大學石油工程學院,四川 成都 610500)

利用某海相油田M區塊的測井資料對巖石力學參數進行了計算，結合水力壓裂實驗反演得出的構造應力系數，應用黃氏模型和組合彈簧模型對該區域的地應力進行了計算，并繪制了隨深度連續變化的地應力剖面圖。計算結果表明，2種模型的計算結果吻合度很高，證實了該計算方法的準確性；構造應力是影響地應力的主要因素，系數測試對地應力剖面計算的準確性有著重要的影響。

地應力剖面；測井資料；黃氏模型；組合彈簧模型

隨深度連續變化的地應力剖面可以反映地應力場在縱向上的變化規律，準確獲取分層地應力數據對于鉆井工程、油氣藏開發、采油工程等各個環節都有著極其重要的意義。下面，筆者以某海相油田M區塊為例，利用鉆井過程中的地層漏失實驗數據和測井數據，給出了獲得地應力剖面的一種計算方法。

1 地應力測試模型

計算的基本方法是首先估算出垂直應力，然后根據地層特點選擇適當的模型計算水平地層應力。

1.1估算垂直應力

該油田M區塊主要是海上油氣井，為保證計算結果有較高的精度，在此采用樊洪海等[1]提出的計算上覆巖層壓力的方法來計算垂直地應力。即：

(1)

式中，Goi為一定深度上覆巖層壓力梯度，kg/L；ρw、hw分別為海水的密度及水深，kg/L、m；ρo、ho分別為上部無密度測井地層段平均密度及厚度，g/cm3、m；ρbi為一定深度的密度散點數據，kg/L；Δh為計算的深度間隔，m。

1.2計算水平應力

前人提出了多種水平應力計算模型，各種模型基本是以垂直應力、孔隙應力和泊松比為基礎，分別根據不同的理論假設來計算水平應力。根據M區塊的地質構造情況，筆者采用黃氏模型和組合彈簧經驗模型進行水平地應力的計算。

黃氏計算模型[2]為：

(2)

根據組合彈簧構造運動模型推導出的分層地應力計算模型為[3]：

(3)

式中，σh1、σh2分別為最大、最小水平主應力，MPa；σz為上覆地層壓力，MPa；μ為泊松比；Es、μs分別為地層的靜態彈性模量和靜態泊松比，MPa；Pp為地層孔隙壓力，MPa；α為有效應力系數；σv為上覆地層壓力，MPa；β、γ，ξ1、ξ2為表征構造運動激烈程度的構造應力系數，對于某一特定構造應力場，它們是由實驗確定的常數。

由式(2)和式(3)可以看出，同一地區不同地層處的地應力是不同的，它與地層本身的彈性模量、泊松比及構造應力系數ξ1，ξ2或β、γ密切相關，而構造應力系數則由該區塊某地層實測的地應力數據來反算得到。將求得的構造應力系數代入式(2)和式(3)，結合地層彈性參數，即可求得該區塊各個地層不同井深處的地應力。

2 巖石力學參數的計算

2.1計算上覆巖層壓力梯度

圖1 M-2井密度測井曲線 圖2 M-2井上覆巖層壓力梯度

以M區塊M-2井為例，結合其測井資料，計算該井上覆巖層壓力梯度。該井水深23m，海水密度1.03g/cm3，計算的深度間隔Δh取5m。由于淺部地層無密度測井資料，所以需對密度測井曲線進行計算機回歸處理，回歸結果見圖1。利用式(1)計算上覆巖層壓力梯度，結果見圖2。

2.2確定Biot系數α

圖3 M-2井自然伽馬測井曲線

泥頁巖和砂巖的劃分主要根據自然伽馬測井曲線進行分析[5]。砂巖和泥頁巖的自然伽馬測量值具有明顯的差異和各自的分布特點，砂巖具有相對較低的自然伽馬值，一般為50～100API，波動率一般小于2%；泥巖具有較高的自然伽馬值，一般為110～160API，波動率一般也小于2%。根據M-2井的自然伽馬測井曲線(見圖3)，通過對一定井深處的巖性進行劃分，從而求得不同井深處的有效應力系數。

2.3計算該區塊的泊松比和楊氏模量

泊松比和楊氏模量依據：

求得[6]。根據實驗室試驗結果回歸的上述公式中的系數值為：

以M-2井2700-2730m井段為例來計算該井段的泊松比和楊氏模量。由上一步計算可知，該井段上覆巖層壓力梯度可取為0.00254MPa/m，上覆巖層壓力σ為6.8961MPa。由此計算的A1=0.11504，A2=1716.449，B1=0.356155，B2=0.201141。進一步求得μs=0.24，Es=39143MPa。

2.4構造應力系數β、γ和ξ1、ξ2的確定

表1 M區塊不同井的構造應力系數

β、γ和ξ1、ξ2是反映水平方向上構造應力大小的2個系數，主要是運用水力壓裂實驗反演的方法來確定。根據地破試驗數據，可計算不同井的最大水平主應力σh1、最小水平主應力σh2，然后根據式(2)和式(3)可反算出該地區的β、γ和ξ1、ξ2。采用上述方法計算的M區塊構造應力系數如表1所示。

求其平均值，得：

β=0.610γ=0.301ξ1=0.004012ξ2=0.001101

3 地應力計算結果與分析

3.1地應力計算結果

根據聲波測井信息、密度資料和實驗所得數據，結合以上計算過程，分別編寫了基于黃氏模型和組合彈簧經驗關系式的VB語言程序。根據程序計算結果，繪制出M區塊3口井地應力隨井深連續變化的剖面分別如圖4和圖5所示。圖中，1為上覆巖層壓力；2為最大水平主應力；3為最小水平主應力。

圖4 黃氏模型計算M區塊三向主應力剖面

圖5 組合彈簧模型計算M區塊三向主應力剖面

3.2計算結果分析

根據以上計算結果，M區塊地應力分布主要有以下特征：①三向主應力總體上表現為隨深度的增加而增大；②3個主應力大小的順序基本上依次為上覆巖層壓力、最大水平主應力、最小水平主應力；③上覆巖層壓力隨井深的增加呈線性增長關系，而不同井深處的最大水平主應力和最小水平主應力相差較大。④在500～1000m深度范圍內，地應力較小，表現出較好的線性分布特征。但是在1500m以下深度范圍內，2個水平主應力隨井深的變化很大。所以在整個地層范圍內地應力分布不是呈線性分布的。因此，計算并繪制隨深度連續變化的地應力剖面是很有必要的。

由于2種模型的假設條件不同，在一些井的某些井段，3個主應力也存在著很小的差異。黃氏模型忽略了地層剛性對水平地應力的影響，而組合彈簧模型則假設巖石為均質、各項同性的線彈性體。從計算結果可以看出，2種模型計算的結果吻合度很高，這也證實了該計算方法的準確性。因此，這是利用測井資料快速、準確的計算隨深度連續變化的地應力剖面的一種有效方法。

4 結 論

1)筆者提出的計算方法在基于測井資料的基礎上，能夠方便、迅速地得到沿深度連續分布的地應力剖面，且中間參數的獲取也比較容易。

2)使用2種模型進行計算，并通過對比驗證，證實了所用計算方法的準確性。

3)構造應力是影響地應力的主要因素，尤其以水平方向的構造應力對地應力的影響最大。所以應準確的測試構造應力系數，以此來提高黃氏模型和組合彈簧模型計算地應力結果的準確性。

[1]樊洪海,張傳進.上覆巖層壓力梯度合理計算及擬合方法[J].石油鉆探技術,2002,30(6):6-8.

[2]鄧金根,張洪生.鉆井工程井壁失穩的力學機理[M].北京:石油工業出版社,1998.

[3]馬建海,孫建孟.用測井資料計算地層應力[J].測井技術,2002,26(4):347-351.

[4] Yale D P, Mobil R,Corp D, et al.Static and Dynamic Rock Mechanical Properties in the Hugoton and Panoma Fields[C]. Kansas: SPE Mid-Continent Gas Symposium, 1994.

[5]惠卓雄.利用細巖屑地面自然伽馬測量值劃分巖性[J].石油儀器,2005,19(1):34-36.

[6] Amadei B, Stephansson O. Rock stress and its measurement [M]. London: Chapman & Hall, 1997：121-199.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.11.038

TE357

A

16731409(2012)11N11604