邊緣摻雜對應力作用下鋸齒型石墨烯納米帶I-V特性的影響

廖文虎，郭俊吉

(吉首大學物理與機電工程學院，中國 吉首 416000)

石墨烯(單層或幾層碳原子)因其特殊的結構和性能，自2004年底成功制備以來[1]，很快成為物理、材料、化學、信息(包括量子信息領域)和生物技術等學科和領域的交叉研究熱點，俄羅斯裔英國曼徹斯特大學科學家安德烈·蓋姆和康斯坦丁·諾沃肖羅夫因在二維空間材料石墨烯方面的開創性實驗而獲得2010年諾貝爾物理學獎．然而，從電子、光電子器件研究的角度看，理想完整的大片石墨烯是零帶隙半導體，并不利于基于石墨烯半導體器件的設計和廣泛應用．利用半導體工藝中常見的刻蝕技術對碳化硅SiC表面覆蓋的規則完整的大片石墨烯薄膜進行選擇性腐蝕或剝離得到的的準一維石墨烯納米帶不僅能夠展現量子受限體系的基本特性，還是基于石墨烯微納電子/光電子器件和自旋量子器件的基本組成單元，因而，石墨烯納米帶的物理性質受到特別關注[2-17]．

一般來說，由于實際實驗條件等因素的干擾，在石墨烯納米帶的電子電路和器件設備中，雜質原子或本征甚至是人為的應變等因素不可避免，這將在很大程度上改變系統的電子能帶結構和性質[2-7]．通過第一性原理計算，Huang等人[2]提出可通過選擇性摻雜構造基于石墨烯納米帶的場效應晶體管，Biel等人[3]研究了摻雜對石墨烯納米帶電子輸運性質的影響．Sun和Pellegrino等人分別利用第一性原理計算探討了應力對石墨烯納米帶電子結構[4]和光學性質[5]的影響．我們利用緊束縛近似理論計算得到微小應變作用下扶手椅型石墨烯納米帶電子能帶結構，并給出第一性原理交叉驗證的計算結果[6]．通過總結和分析應變作用下扶手椅型石墨烯納米帶原子鍵長、鍵角的分布以及碳原子周圍電荷密度的分布情況，我們還發現扶手椅型石墨烯納米帶可能從幾何結構對稱性的角度進行新的分類[7]．Barone等人[8]利用密度泛函理論研究了半導體型石墨烯納米帶的電子能帶結構和穩定性，利用Huckel緊束縛近似方法，Chang 等人[9]探討了應變作用下扶手椅型和鋸齒型石墨烯納米帶電子能帶結構的變化．

Topsakal等人[10]給出應變作用下扶手椅型石墨烯納米帶電流-電壓特性曲線的第一性原理計算結果，非軸向應變作用下石墨烯納米帶彈性性質對自身幾何尺寸和手征性的依賴關系也受到關注[11]．Hod等人[12]發表在《納米快報》上的工作探討了懸掛石墨烯納米帶的電子力學性質，還有第一性原理結合緊束縛近似計算的研究結果[13]．經典彈性理論和第一性原理計算[14]結果表明，彎曲的石墨烯納米帶中可能產生物理上非常強的超過10 T的贗磁場，應變作用下石墨烯納米帶的熱輸運性質[15]也被投以關注的目光．然而，準一維限制、應變以及邊緣n-型N和p-型O雜質原子共同作用下石墨烯納米帶的輸運性質到目前為止還未見報道，相關研究可能展現納米(光)電子學及電子力學的一些新的量子現象和概念，并可能從原理上設計一些功能可調的新型電子/光電子器件[16]等．

在第一性原理計算中，選取局域密度近似下的單ζ自旋非極化基矢的描述原子的局域軌道，截止能量取為100里德伯常數．沿著鋸齒型石墨烯納米帶一維布里淵區均勻分布的k-在第一性原理計算中，選取局域密度近似下的單ζ自旋非極化基矢的描述原子的局域軌道，截止能量取為100里德伯常數．沿著鋸齒型石墨烯納米帶一維布里淵區均勻分布的k-點取為100 k．鋸齒型石墨烯納米帶的幾何結構進行完全馳豫，直至每個超級元胞總能的變化小于0.01 meV．在6%的非軸向應變下，6-鋸齒型石墨烯納米帶的應變能為0.45 eV．另外，除n-型N和p-型O摻雜的部分外，鋸齒型石墨烯納米帶的其他邊緣碳原子的懸掛鍵用氫原子飽和．需要指出的是，在數值計算過程中，選擇更大的基矢和截止能量會大大增加計算量，降低運算效率，然而，計算結果卻幾乎不變．由于本文的主要目的不是探討6-鋸齒型石墨烯納米帶的自旋相關特性(盡管用氫原子邊緣飽和的鋸齒型石墨烯納米帶上下邊緣局域的邊緣態有著相反的自旋方向[17]，呈反鐵磁性，鋸齒型石墨烯納米帶自旋極化邊緣態的新奇特性也倍受關注)，所以，為節約計算資源，提高計算效率，本文的研究中未選擇雙ζ自旋極化的基矢和太高的截止能量[6-7]．

下面給出利用非平衡格林函數方法和密度泛函理論計算得到的邊緣n-型N和p-型O摻雜的6-鋸齒型石墨烯納米帶在外加非軸向應力作用下的I-V特性曲線．如1所示,其中(a)、(b)和(c)對應理想(無外加應變)、沿著扶手椅方向和鋸齒邊緣的應變情形,實線、虛線、虛點線和點線分別對應理想、應變、N摻雜以及O摻雜情形．首先，如圖1(a)、(b)和(c)中的實線所示，在0～2.0 V偏壓范圍內，理想的6-鋸齒型石墨烯納米帶的電流隨電壓近乎線性地增加，呈現典型的金屬性特征．在偏壓小于0.5 V范圍內，理想的6-鋸齒型石墨烯納米帶的微分電導(I-V特性曲線對應點的斜率)在邊緣雜質原子的作用下(如圖1(a)中的虛點線和點線所示)微微增強，在偏壓大于1.0 V后大大減弱．特別是邊緣O原子摻雜條件下，在2.0 V偏壓下的電流值僅為理想(邊緣無雜質原子情形)的一半，甚至在0.5～1.5 V范圍內出現類平臺結構，顯然，在該電壓范圍內系統的微分電導趨于零，這在器件的設計與應用方面是十分不利的．可見，單個雜質原子竟可以讓系統的電子輸運性質發生如此巨大的變化，這正是器件研究與設計中對材料有著高精度和高純度要求的重要原因．

其次，圖1(b)給出扶手椅邊緣應變作用下的計算結果．如圖1(b)中的虛線所示，相對于理想無應變情形(如圖1(b)中的實線所示)，應變作用下6-鋸齒型石墨烯納米帶的電流隨著偏壓的增大迅速增大，可見，在感興趣的電壓范圍內微分電導變大，導電能力明顯增強．另外，如圖1(b)中的虛點線和點線所示，在扶手椅邊緣應變作用下,邊緣n-型N摻雜和p-型O摻雜均使6-鋸齒型石墨烯納米帶的微分電導先增大后減小．由于p-型O原子較高的電負性，O摻雜的6-鋸齒型石墨烯納米帶在0.7～1.5 V范圍內呈現非常有趣的負微分電導特征，這是分子電子器件、納米整流器件設計方面十分有意義的課題．可惜的是，p-型O摻雜使6-鋸齒型石墨烯納米帶在2.0 V偏壓下的電流值下降為理想條件下的1/3、扶手椅邊緣應變作用下的1/4．

圖1 理想和應變作用下邊緣摻雜6-鋸齒型石墨烯納米帶的I-V特性曲線.其中，(a)、(b)和(c) 分別對應理想(無外加應變)、沿著扶手椅邊緣和鋸齒邊緣的應變情形,實線、虛線、虛點線和點線分別對應理想、應變、邊緣n-型N摻雜以及p-型O摻雜情形.

最后，在鋸齒邊緣的應變作用下,如圖1(c)中的虛線所示，相對于理想無應變情形(如圖1(c)中的實線所示)，6-鋸齒型石墨烯納米帶的電流在0～1.75 V范圍內隨著偏壓的增大迅速增加，在1.75～2.0 V范圍內幾乎不變(約為90 μA)．所以，在0～2.0 V的電壓范圍內，鋸齒邊緣應變作用下6-鋸齒型石墨烯納米帶的微分電導先變大、后迅速下降至零．此外，如圖1(c)中的虛點線所示，邊緣n-型N摻雜使鋸齒邊緣應變作用下6-鋸齒型石墨烯納米帶的電流隨著偏壓近乎線性地增大，但其幅值一直小于理想情形．如圖1(c)中的點線所示，p-型O原子摻雜使鋸齒邊緣應變作用下的6-鋸齒型石墨烯納米帶在0～2.0 V范圍內的電流隨著偏壓的增大先線性增加、后以極其緩慢的速度增大，但其幅值總是小于理想情形且隨著偏壓的增大差距越來越明顯(比較1(c)中的實線和點線可知)，這在電子器件的設計與應用方面是很不利的．在鋸齒邊緣的應變作用下，相對于扶手椅邊緣的應變情形，邊緣n-型N摻雜的6-鋸齒型石墨烯納米帶在同一偏壓下的電流前者均小于后者，且在前一情形下，邊緣p-型O摻雜的6-鋸齒型石墨烯納米帶在0.7～1.5 V范圍內不再呈現有趣的負微分電導現象．因而，外加應變的方向在調節石墨烯納米帶電子輸運性質方面的作用是不可小覷的，需要指出的是，在橫向和縱向同時加相同大小的應變對系統性質的影響也是非常有限的[4，15]．比較圖1中的(a)、(b)和(c)，我們不難發現，盡管外加非軸向應變在調節鋸齒型石墨烯納米帶能帶結構方面能力有限[4,11-12]，但它在較低的偏壓范圍內能大幅提高鋸齒型石墨烯納米帶的導電能力，邊緣n-型N摻雜則只能在更窄的偏壓窗口下提高系統的導電能力，而邊緣p-型O原子摻雜則在很大程度上阻礙了鋸齒型石墨烯納米帶的電子輸運．

基于類似的方法，我們還計算得到了邊緣n-型和p-型摻雜對應力作用下8-鋸齒型石墨烯納米帶電子輸運性質的影響．研究發現，由于8-與6-鋸齒型石墨烯納米帶幾何結構對稱性的不同，前者在相同偏壓下的電流僅約為后者的10%左右．我們關于應力和邊緣雜質原子共同作用下的研究還從鋸齒型石墨烯納米帶拓展到扶手椅型石墨烯納米帶，盡管兩類石墨烯納米帶在定性和定量方面有著非常大的區別,但二者的輸運性質都敏感依賴于雜質原子的種類、應變的大小和方向以及條帶橫向原子鏈排數(即寬度)．伴隨著雜質原子[2-3,17]和外加應變[4]對系統能帶結構的影響，在半導體帶間躍遷理論的基礎上，還發現邊緣摻雜和外加非軸向應變能有效調節鋸齒型石墨烯納米帶光學吸收的頻率選擇范圍以及強度大小．因而,本文關于外加應變與雜質原子在調節鋸齒型石墨烯納米帶I-V特性的競爭效應的研究，將有助于功能可調的新型電子/光電子器件原型[9,16]的設計．

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