XM2309定梁龍門銑磨床銑削主軸的有限元分析

薛會民，王 莉，姬曉利

(1.河北工程大學 機電學院，河北邯鄲 056038;2.邯鄲市機床廠，河北邯鄲 056002）

0 引言

XM2309定梁龍門銑磨床是一種主要用于加工鋼坯檢測試樣的銑磨一體的專門化機床。作為機床的主要執行部件之一，機床的銑削主軸，其靜態特性與動態特性對機床的加工性能、刀具壽命及生產效率影響很大。為了保證機床的加工質量及加工效率，主軸系統必須具有良好的靜態特性及動態特性，因此，對主軸系統進行合理有效的力學分析有著重要的實際意義。本文針對該銑削主軸部件，應用ANSYS有限元分析軟件對其進行了有限元分析，獲得了主軸系統的靜態特性及動態特性參數，驗證了主軸結構設計的合理性，也為主軸結構的進一步優化設計提供了依據。

1 銑磨床銑削主軸部件結構

該銑磨床銑削主軸的部件結構如圖1所示。該部件主要包括主軸、支承軸承、調整螺母、傳動用齒輪等零件。部件采用了三支承結構，主軸前支承采用雙列圓柱滾子軸承和雙向推力角接觸球軸承，分別承受徑向載荷及軸向載荷;兩后支承采用了普通深溝球軸承，主要承受徑向力，起徑向支承作用。兩后支承之間裝有傳動用齒輪，用于傳遞運動和動力，帶動主軸實現旋轉運動。主軸前端裝有面銑刀可實現對工件的平面加工。

圖1 主軸部件結構簡圖

2 主軸靜態特性分析

主軸靜態分析的主要任務是校核主軸總變形、應力分布及其應變是否符合工作要求，以保證主軸的變形精度和不發生破壞。

2.1 有限元模型的建立

有限元模型的建立通常包括幾何建模、創建單元類型、定義實常數及材料屬性、劃分網格等。有限元模型由單元和節點組成，它除了能反映物體的幾何特征外，還包含實際的物理屬性。

為便于進行有限元分析，提高網格劃分質量及分析速度，保證有限元分析切實可行，建模時需對主軸部件的幾何建模進行簡化，建模主要針對主軸及其支承軸承，主軸結構的倒角可簡化成直角，忽略其退刀槽、鍵槽、螺紋等結構要素。對于主軸軸承支承部分，建模采用彈簧阻尼單元模擬軸承的彈性支承，即在每個圓周截面上沿圓周均布建立四個彈簧阻尼單元，彈簧單元的長度按照各處軸承的內外圈半徑確定。外圈節點利用關鍵點建立，內圈節點采用硬點建立，連接對應的關鍵點和硬點成直線，網格劃分時將這些直線劃分為彈簧單元，并設置單元的劃分數目為1。

彈簧阻尼單元的類型為Combin14單元，主軸體采用實體單元Solid92單元。主軸材料為45鋼，其彈性模量為 2.1×1011Pa，泊松比為 0.3，密度為7800kg/m3。

彈簧阻尼單元的剛度按下式計算:雙列圓柱滾子軸承

深溝球軸承

根據上述公式可計算出該主軸前支承處彈簧剛度為3.05×109N/m，后支承處兩彈簧剛度為2.51×108N/m。單元阻尼的影響忽略不計。

網格劃分時主軸體采用智能網格劃分，彈簧阻尼單元采用手工網格劃分，分網后有限元模型如圖2所示，共有51603個單元、79656個節點。

2.2 加載和求解

圖2 主軸及軸承組件的有限元模型

在有限元分析中約束被作為載荷來處理，合理確定有限元模型約束條件是成功進行有限元分析的基礎。根據該主軸的部件結構，由于主軸采用了前端軸向定位，兩后支承軸承在軸向可以有微量位移，以補償主軸工作時的熱伸長。所以，該主軸的約束加載，是對所有彈簧阻尼單元的外部節點，采用全約束限制所有自由度，而對前端軸承支承內部的四個節點則限制軸向自由度，其它單元的節點則是自由狀態。

主軸所受工作載荷主要是加工時刀具傳遞的切削力及后部傳動齒輪的作用力。以面銑刀粗銑平面為典型工況，由銑削力計算公式，可以得到銑削時的銑削力。其中，切向銑削力Fc和徑向銑削力Fr的計算公式分別為:

代人各銑削工況參數:aw=180mm，af=0.1mm/齒，do=315mm，n=127rpm，ap=6mm，Z=16 可得，Fc=6833N，Fr=5808N。主軸上齒輪安裝部位所受作用力可通過齒輪所傳遞的扭矩進行計算，分析時取齒輪在Z方向的作用力F=3100N。

在主軸模型的相應受力位置加載工作載荷，全部加載完成后，便可進行求解運算。

2.3 查看結果

通過普通后處理器可查看主軸在加載求解后的變形情況及應力分布，該主軸受力后的節點位移云圖及應力分布圖如圖3、圖4所示。

圖3 節點位移云圖

從圖中可以看出，主軸在切削力和傳動力作用下的最大變形發生在主軸前端處，其最大變形為0.0102mm，能夠滿足加工要求;主軸受到的最大應力為27.9MPa，遠小于軸的屈服極限，滿足強度要求;主軸在齒輪安裝處，所受應力較大，屬于強度較弱位置。

圖4 節點應力云圖

3 主軸動態特性分析

主軸結構的動態分析通常包括模態分析和諧響應分析，本動態分析是對主軸的模態分析。模態分析是求解結構在自由振動下的振動特性，通過模態分析可以得到一個結構的固有頻率和振型，從而確定設計結構或部件的振動特性，它可以為研究機械結構的振動現象和動態特性優化提供依據。該機床銑削主軸為階梯軸，具有中空、多支承的特點，主軸在軸承支承下高速旋轉，所以，其徑向振動是影響其動態性能的主要因素。

3.1 有限元模型的建立

模態分析的建模過程與靜態分析相似，也包括定義單元類型、單元實常數、材料屬性、幾何建模、劃分網格等。需要注意的是:模態分析是線性分析，非線性特性將被忽略，同時，必須定義材料的彈性模量和密度。

3.2 加載和求解

模態分析的加載與求解主要是施加約束、分析選項、指定要擴展的模態數并求解。模態分析中唯一加載是自由度約束，對于該主軸，前軸承支承處外節點固定，內節點軸向約束，兩后軸承支承處，外節點固定，內節點軸向不加約束。

主軸的振動可表達為各階振型的線性疊加，其中低階振型比高階振型影響大，越是低階影響越大，低階振型對主軸的動態特性起決定作用，所以，進行主軸的振動特性分析時通常取前幾階振型即可，本分析提取的是前五級模態振型。

3.3 查看結果

經ANSYS運行計算后，可得到該主軸的前五階振動特性即固有頻率與振型，其固有頻率的計算結果如表1所示，2～5級振型圖如圖5所示。

表1 固有頻率和振型

圖5 主軸模態振型圖

由結果可知，主軸部件的1～5階固有頻率分別為0.00、590.33、591.98、1153.3、1153.4Hz。結果表明:1階固有頻率為零，表現為主軸繞軸線的扭轉，由于軸承在此方向沒有約束，所以固有頻率為0，這與主軸的實際工作狀態相符;主軸的2階和3階固有頻率分別是Y方向和Z方向的一彎;4階和5階固有頻率分別是Y方向和Z方向的二彎。第2階與第3階、第4階與第5階的頻率值很接近，并且振型表現為正交，可視其為重根。

根據求出的固有頻率可計算出主軸的第2階臨界轉速為35419.8 r/min，遠遠高于該主軸的工作轉速。所以，該主軸的工作轉速能有效避開共振區，從而保證主軸的加工精度。

4 結束語

應用ANSYS有限元分析軟件，通過建立合理的主軸有限元分析模型，對所設計的定梁龍門銑磨床銑削主軸部件進行了靜態和動態特性分析，獲得了主軸的受力變形及內部應力分布規律，通過對主軸系統固有頻率及振型的分析，獲得了主軸的動態特性參數，結果驗證了銑削主軸結構設計的合理性。分析表明，應用有限元分析方法對機床主軸部件的設計進行校驗是一種切實可行的方法，分析結果也為機床主軸結構的進一步優化設計提供了可靠的理論依據和指導。

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