基于三高斯濾波的低質指紋圖像增強方法

趙慧敏，李衛(wèi)軍，劉揚陽，諶琛，陳亮

(1.中國科學院半導體研究所人工神經網絡實驗室，北京100083;2.中國科學院 光電研究院，北京100094)

指紋技術的研究有很長的歷史，已經廣泛應用在社會安全、邊防建設、身份驗證、電子用戶驗證和司法刑偵等領域.一個理想的輸入指紋圖像，脊線和谷線在局部區(qū)域能連續(xù)變換，這樣就可以輕易分辨出脊線，從而準確提取細節(jié)點.但是，在刑偵領域，案發(fā)現場采集到的通常都是低質指紋圖像，主要原因有:脊線不連續(xù)，即脊線存在中斷或裂縫;平行的脊線不能很好地分開，主要由于汗孔、污漬等導致的脊線粘連;指紋上的折痕、擦傷或者創(chuàng)傷;采集時由于壓力不均和角度旋轉造成的形變[1].這些因素很容易造成丟失真正的特征，提取的特征中有偽特征，細節(jié)點的位置特征(位置和方向)存在錯誤等問題.因此，對于低質指紋圖像，難以正確求取指紋的方向圖或頻率圖，自動指紋識別系統基本不能勝任，需要人工更多地參與.因此，低質指紋圖像能否通過增強處理，盡可能多地獲得清晰的紋線結構，以符合人的視覺特性，具有重要的實用價值.

指紋圖像增強方法分為基于像素的圖像增強和基于紋理的圖像增強兩大類.前者是在空域對指紋進行處理，直接作用于指紋的像素值，一般用在指紋的初級處理中，主要實現圖像灰度的調整，使得后期對指紋圖像進行方向圖、頻率圖的提取更有利，從而為后續(xù)的利用方向或頻率信息對指紋的進一步增強奠定良好的基礎.后者是在變換域進行，利用指紋的紋理信息，如相位(即指紋方向信息)、頻率、能量等對指紋圖像進行加強處理.

基于像素的指紋圖像增強方法，通常根據圖像的全局或局部灰度分布情況，對像素值進行調整，以達到增強指紋特征的目的.目前，基于像素的指紋圖像增強技術主要有以下幾種算法:歸一化、直方圖均衡化、灰度拉伸和維納濾波等.

由L.Hong等提出的整體灰度歸一化的方法[2]，是目前使用最廣的方法，目的是減小不同指紋圖像之間灰度值的差異，使輸入的圖像具有相同的均值和方差.但該方法并不改善指紋脊谷的清晰程度.B.G.Kim等提出基于塊處理的灰度歸一化方法[3].Zhixin等提出類似的歸一化處理，對皮膚表面灰度進行模擬近似處理，從而突出顯示脊線[4].灰度拉伸[5]重在提高圖像灰度級的動態(tài)范圍.在指紋圖像處理中以非線性變化為主，其中指數、對數和Sigmoid函數(Zin Mar Win 2011)[6]最常見.直方圖均衡化能有效利用指紋圖像灰度強度場值分布信息對圖像進行均衡處理，從而加大指紋圖像脊和谷的像素反差，增強對比度.如M.U.Akram等使用局部直方圖增強對比度，再用中值濾波去掉噪聲[7].J.Ma等對指紋圖像進行高斯濾波去掉灰塵等噪聲，然后使用直方圖均衡化處理[8].維納濾波(Wiener filtering)是圖像復原中的經典方法，在去除圖像的噪聲方面也有很好的應用.例如Greenberg等先利用基于塊的直方圖均衡化對圖像進行初級處理，然后使用維納濾波進行指紋圖像分塊處理達到去噪的目的[9].

上述圖像處理方法對于質量很高的指紋圖像，處理效果很好，但是對于在刑偵等領域采集的低質量指紋圖像，處理效果有限，且不能滿足人工參與的需求.

1 基于三高斯單邊濾波的指紋圖像增強方法

1.1 視網膜神經節(jié)細胞的感受野特性

人類視覺系統是世界上最好的圖像處理系統，李朝義等對哺乳動物視網膜神經節(jié)細胞的感受野進行深入詳細的研究，提出了神經節(jié)細胞的感受野是由中心的興奮區(qū)、周邊的抑制區(qū)和外圍去抑制區(qū)共同組合而成的同心圓結構，即非經典感受野的三高斯函數數學模型[10].非經典感受野模型有邊緣增強效應，還能補償低空間頻率信息的損失，該特性對于傳遞大面積亮度和灰度梯度起著及其重要的作用.

圖1 中間興奮、四周抑制、邊緣興奮的非經典感受野模型Fig.1 Disinhibitory properties of concentric receptive field

非經典感受野的三高斯模型結構如圖1所示.中間興奮區(qū)能量大且作用區(qū)域集中;四周抑制區(qū)屬于輔助抑制作用，能量較小，但是作用區(qū)域比中間興奮區(qū)大;邊緣去抑制區(qū)范圍更大、強度更弱.如式(1)所示:

式中:I'(x，y)是輸出圖像的灰度值，I(x，y)是輸入圖像的灰度值;G為三高斯模型，A1、A2、A3分別表示中央、四周和邊緣的峰值系數，σ1、σ2、σ3分別表示中央、四周和邊緣的尺度參數.

三高斯模型在空間域上的特性如圖2所示.

圖2 三高斯模型的空間結構Fig.2 3-D structure of concentric receptive field

文獻[11]基于上述視網膜神經節(jié)細胞非經典感受野模型和亮度自適應特性，提出了一種雙邊濾波的仿生圖像增強方法，對于常見的景物圖像具有較好的處理效果.但是，指紋特征主要體現于脊、谷的二值化分布，不同于一般圖像對色彩和灰度分布特性的視覺需求.因此，采用專門的方法處理指紋圖像問題可以獲得更好的效果.

本文在文獻[11]前期工作的基礎上，研究三高斯單邊濾波技術取代鄰域圖像灰度和空間分布的雙邊濾波，獲取像素點的主觀感覺亮度，然后對圖像進行局部線性調整，并根據指紋圖像的谷脊交替分布特性，研究算法中的模型參數取值方法.

1.2 三高斯單邊濾波

式中:I(x，y)是輸入

圖像的灰度值，窗口大小為M×N;GR是空間鄰近三高斯核函數，如式(1)所示.

非經典感受野的三高斯函數數學模型很強地模擬了視網膜神經節(jié)細胞的傳導特性，使用這一模型來處理指紋圖像時，既能增強指紋圖像的對比度，還能有效提升圖像中的低空間頻率成分，提升區(qū)域亮度對比信息和亮度梯度信息，自適應地處理低質量指紋圖像中的灰暗區(qū)域，提高該部分區(qū)域亮度.

對于三高斯函數的參數設置，不僅依據視網膜神經節(jié)細胞感受野的生理特性，更要結合指紋獨特的脊和谷的特征.下面以位于指紋谷中的像素為例說明各參數的設置，如圖3所示.

圖3 三高斯模型的二維參數示意Fig.3 2-D structure of concentric receptive rield

中間興奮區(qū)能量大且作用區(qū)域集中，為加強谷的能量大小，中央峰值系數A1最大，方差σ1=t/2(t為一個指紋脊或谷的寬度).為加強圖像對比度，四周抑制區(qū)使谷相鄰的脊能量降低，作用區(qū)域比中間興奮區(qū)大，且覆蓋半個谷(t/2)和一個脊的寬度(2×(t/2))，所以方差 σ2=(1+2)×(t/2);輔助作用總體能量較小，所以峰值A2較低.邊緣帶去抑制區(qū)是范圍更大、強度更弱的高斯分布，所以峰值系數A3較低，方差σ3最大，應覆蓋半個谷(t/2)、相鄰脊(2×(t/2))和次鄰谷(2×(t/2))，即σ3=(1+2+2)×(t/2).三高斯濾波作用窗口大小不能小于邊緣帶去抑制區(qū)大小，所以M=N≥2σ3.

結合三高斯濾波函數的生理特性，仿真得到各參數.由于低質指紋圖像采集時存在壓力不均勻等情況，脊和谷的寬度不一定相等，如圖4所示，考慮到算法的通用性，且結合仿真結果，取如下值時效果最穩(wěn)定(t為一個指紋脊或谷的寬度):

1)各峰值:A1=15，A2=2，A3=1;

2)各方差:σ1=t/2，σ2=2.5 × (t/2)，σ3=4×(t/2)，

3)窗口大小:M=N=2×(t/2).

圖4 指紋的脊和谷Fig.4 Ridges and valleys in a fingerprint image

式中:?·」為取整，x為指紋區(qū)域長，y為指紋區(qū)域寬.

1.3 局部線性調整

根據人眼的主觀感覺亮度與實際光強的差異，對指紋圖像進行局部對比度線性調整.

式中:I(x，y)和I0(x，y)分別表示輸入、輸出圖像的灰度值.I(x，y)是當前點(x，y)處的鄰域主觀感覺亮度，反映了人類視覺系統感受到當前點的主觀亮度情況.I(x，y)－I(x，y)表示當前點亮度和人眼主觀亮度的差異.系數K是正值常數，為局部線性關系的比例，用來調整上述差異在圖像中的比例.K＞1表示在指紋圖像中增強這種差異，從而使指紋圖像的細節(jié)信息增強.K太小，細節(jié)信息增強不明顯，K過大，又會將不必要的細節(jié)放大，從而引入噪聲，仿真后取K=2.

根據指紋數據庫FVC2000(the first international fingerprint verification competition)DB2_B中指紋圖像(256×364)脊或谷寬度統計數據，中位數為8個像素寬度;FVC2004(the third international fingerprint verification competition)DB2_B中指紋圖像(328×364)脊或谷寬度的統計數據，中位數為10個像素寬度.取一個脊或谷寬度t的經驗算式如式(3)所示.

2 實驗結果

本文使用Matlab作為指紋圖像處理算法的仿真平臺，使用數據庫FVC2000和FVC2004中B數據庫樣本.FVC2000和FVC2004都包含4個樣本庫.3個不同的指紋掃描儀和1個指紋合成軟件，FVC2000_DB2采用電容掃描儀“TouchChip”，256×364像素，8－bit灰度圖;FVC2004_DB2采用光學掃描儀“U.are.U 4000”，512 × 480 像素，8－bit灰度圖.

FVC2000中質量較差的圖像如圖5所示，從對比實驗圖中可以看出，灰度歸一化方法能夠提高指紋脊和谷的對比度，但是它使得灰暗區(qū)域對比度降低，無法辨別，同時使得另一部分指紋出現斷裂，信息丟失.Sigmoid函數拉伸的效果跟灰度歸一化相近，同樣存在對質量差的區(qū)域處理不好的問題.基于塊的直方圖均衡化方法雖然將暗的區(qū)域變亮，但是將圖像的噪聲放大，更不利于特征提取.維納濾波能夠去除一些脊和谷之間的椒鹽噪聲，但是在中心灰暗模糊部分，引入了椒鹽噪聲.雙邊濾波一定程度上增強了對比度，但是不明顯.本文提出的三高斯單邊濾波的方法將模糊區(qū)域的亮度提高，有利于人眼的觀察，而且將指紋脊和谷的對比度提高，線條更清晰，同時沒有損失任何細節(jié)信息，不會對后續(xù)處理造成損失.

圖5 FVC2000指紋圖像對比結果Fig.5 Results of comparison between our algorithm and others on FVC2000 fingerprint images

FVC2004中選取的指紋圖像質量相對高，對比實驗如圖6所示，以上這些方法對質量好的圖像處理效果都比較好.Sigmoid拉伸不能夠淡化指紋圖像中黑影;維納濾波效果和原圖對比不明顯，還引入了椒鹽噪聲;基于塊的直方圖均衡化使脊線更清晰，但是也將噪聲放大;雙邊濾波只是將圖像對比度稍微提高，且沒有淡化黑影;使用三高斯單邊濾波的方法，對比度提高更多，且自適應地淡化了黑影，效果很好.

圖6 FVC2004指紋圖像對比結果Fig.6 Results of comparison between our algorithm and others on FVC2004 fingerprint images

3 結束語

本文實驗算法合理引入非經典三高斯濾波函數，采用自適應于指紋圖像處理的參數，獲得鄰域主觀感覺亮度，再進行局部對比度線性調整，獲得最終圖像.該算法對于圖像質量高的指紋，處理效果不遜于其他方法;對低質量的指紋圖像增強效果更加明顯，不僅提高了脊和谷的對比度，而且能夠自適應地將灰暗區(qū)域亮度提高，有利于后續(xù)處理的同時，也便于人眼觀察，為人工參與鑒別提供幫助.

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