基于差分進化算法的認知無線電決策引擎

畢曉君，李安寧

(哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

近年來，認知無線電被認為是克服頻譜資源緊缺和提高通信效率最具有前景的技術[1]，其中認知能力和重配置能力是認知無線電系統必須具備的兩大基本功能[2].而認知決策引擎是實現重配置能力的關鍵技術，它根據感知到的環境參數，對多個目標進行參數優化，可減小發射功率、降低系統誤碼率和增大數據傳輸速率等，從而提高通信效率.目前關于認知無線電決策引擎問題的研究尚屬起步階段，文獻成果較少.其中文獻[3]將遺傳算法應用到決策引擎中，但遺傳算法存在收斂速度慢、易于早熟等問題，導致優化效率比較低;文獻[4]提出了二進制粒子群算法，雖然在收斂速度上有所提高，但仍易陷入局部最優.而目前效果最好的方法是基于協進化粒子群算法(coevolutionry particle swarm optimization，CPSO)的認知決策引擎[5]，與其他算法相比，在一定程度上可以提高系統的整體性能，但在易陷入局部最優和優化時間方面仍有待進一步提高.

差分進化算法是近年興起的目前效果最好的優化算法，查閱現有文獻，還沒有將差分進化算法應用到認知無線電決策引擎的研究成果.為此本文進行了探索和嘗試，提出一種基于二進制差分算法的認知無線電決策引擎，實驗仿真結果表明，它可以在更短的時間內，獲得更適合系統的工作參數，使系統整體性能有較大幅度的提高.

1 認知無線電決策引擎模型

認知無線電系統不僅需要適應動態變化的無線環境，還需要考慮到用戶的應用需求、遵守特定頻段的頻譜特性和傳播特性等參數;因此，認知決策引擎所要解決的問題可以描述成多目標優化問題，通過調整自身參數來實現多個目標最佳的性能組合[6].

假設認知無線電需要調整的參數為

式中:m為參數的個數.

式中:f=(f1，f2，…，fn)表示所要實現的各目標函數，n為目標函數個數，則認知決策引擎所要解決的優化問題可以表示為式(1)的形式:

式中:X代表所要調整參數的約束空間，F代表目標函數適應度值的約束空間[7].

實際上，不同的信道條件和用戶需求導致目標函數的側重程度也不相同，例如在多媒體通信中，側重點是最大化數據傳輸速率;在數據通信中，側重點是最小化誤比特率.因此，大部分文獻采用式(2)的形式將復雜的多目標函數優化問題轉換成單目標優化問題，通過權值的不同來滿足各用戶對不同目標偏好程度的需求[7].

式中:wi≥0，i=1，2，…，n，w1+w2+ … +wn=1.wi為各個目標函數的權值，權值越大代表對該目標的偏好程度越大，反之亦然.

本文與文獻[8]相同，根據多載波頻譜環境、用戶需求以及頻譜限制，選取最小化傳輸功率、最小化誤碼率以及最大化數據速率3個目標函數作為認知決策引擎的重點，進行參數優化.雖然文獻[5]中將最大化吞吐量也作為一個目標函數，但是系統吞吐量主要由系統誤碼率決定，最小化誤碼率就可以保證最大化系統吞吐量，因此沒有必要再引入最大化吞吐量這一目標函數.3個目標函數的歸一化表達式分別為:

1)最小化傳輸功率:

式中:pmax為子載波所能達到的最大傳輸功率，p為所有子載波的平均功率.

2)最小化誤碼率:

式中:pbe為所有子信道的平均誤碼率，定義0.5為系統所能容忍的誤碼率最大值，不同調制方式誤碼率計算公式不同，為了能夠與文獻[5]進行有效的性能對比，本文也選用AWGN信道條件，則M-PSK的誤碼率如式(5)所示.

而M-QAM的誤碼率如式(6)所示.

式中:M為調制進制數，γ為信噪比，erfc為互補誤差函數.

3)最大化數據速率:

式中:N為子載波數目，Mi為第i個子載波的調制進制數，Mmin為最小調制進制數，Mmax為最大調制進制數.

由此認知決策引擎所要優化的目標函數可以表示為式(8)的形式:

2 差分進化算法

2.1 標準差分進化算法

差分進化算法(differential evolution，DE)是1995年由Storn等提出的一種群體智能優化算法[9]，2005年被引入國內.DE算法具有記憶個體最優解和種群內信息共享的特點，通過種群內個體的合作與競爭來實現對優化問題的求解，其本質是一種基于實數編碼的具有保優思想的貪婪遺傳算法.

式中:r1，r2，r3∈{1，2，…，NP}互不相同且與 i不同;為父代基向量為父代差分向量;F為變異因子.然后，對個體由式(9)生成的變異個體實施交叉操作，生成試驗個體如式(10)所示.

式中:rand(j)為[0，1]的均勻分布隨機數;PCR為[0，1]的交叉概率;jrand為{1，2，…，D}之間的隨機量.利用式(8)對試驗個體的目標函數進行比較，對于最大化問題，則選擇目標函數值較低的個體作為新種群的個體，如式(11)所示.

式中:f為目標函數.

DE算法流程圖如圖1所示.

圖1 差分進化算法流程Fig.1 Flowchart of DE

2.2 二進制差分進化算法

最初的DE算法主要針對解決連續空間函數優化問題，為解決離散優化問題，文獻[10]提出一種二進制差分算法(binary differential evolution，BDE)，可以有效解決離散函數優化問題.

與標準差分算法相比，BDE的不同之處在于問題解空間都是通過0和1編碼，如果直接進行變異操作所得到的變異個體可能不符合解空間取值范圍的限制，所以進行以下操作，首先按照式(12)把解向量映射到[0，1]:

然后針對變異操作后不在[0，1]的解按照sigmoid函數映射到該范圍內，如式(13)所示.

最后在交叉操作之前再將解重新解碼成由0和1組成的解，如式(14)所示.

除了以上不同之外，二進制差分算法與標準差分算法類似.

3 基于BDE算法的認知決策引擎

在式(8)中，首先需要確定3個目標函數對應的權重值，為此本文采用文獻[11]提供的權重值，具體如表1所示.

表1 目標函數的權重設置Tabel 1 The settings of the weight of the objective function

實際上，不同的權重值代表了系統不同的工作模式.模式1側重于最小化傳輸功率，適用于低功耗情況;模式2側重于最小化誤碼率，適用于可靠性要求較高的情況;模式3側重于最大化數據速率，適用于對數據速率要求高的情況.

本文采用BDE算法對式(8)進行尋優計算，以獲得認知決策引擎的最優參數組合，其具體的步驟如下:

1)設定參數:設定算法終止條件即種群最大迭代次數Max_g，初始群體規模POPSIZE，每個個體的維數為codelength，子載波數目N.

2)生成初始種群:隨機生成一個POPSIZE行codelength列的矩陣，其中每行表示一個個體.

3)計算適應度:對于每個個體分別將N個子載波的功率和調制方式進行解碼，根據式(3)～(7)計算 fmin-power、fmin-ber和 fmin-datarate，然后根據式(8)及表 1計算每個個體的適應度值.

4)差分和交叉算子操作:對于每個父代個體，從父代種群中隨機選取2個不同的個體，并根據式(9)產生變異后新的子代;根據式(10)生成交叉后的新個體.

5)選擇操作:將變異和交叉前后的個體進行適應度比較，較優的個體保留下來進入下一代.

6)重復3)～5)，直到滿足終止條件，其中最大適應度值對應的解就是最佳工作參數組合.

4 實驗仿真與結果分析

為驗證本文提出算法應用于認知決策引擎的效果，這里進行了仿真實驗，并與目前效果最好的CPSO算法[5]進行對比，從而證明本文提出算法的有效性和先進性.實驗是在 Inter core i7 CPU Q720，1.6GHz、內存4GB的計算機上運行，程序采用Matlab 2010b版本編寫.仿真環境是基于多載波通信系統，采用32個子載波，為了模擬信道的衰落，為每個子載波分配一個區間為[0，1]的隨機數.發射功率為0～25.2 dBm，步長間隔 0.4 dBm，編碼由 6位二進制比特組成，調制方式可能為 BPSK、QPSK、16QAM和64QAM，由2位二進制比特進行編碼，因此每個子載波功率和調制方式由8位比特進行編碼.信道類型為AWGN，噪聲功率為0 dBm，路徑損耗為0 dB[5].在 BDE 算法中 PCR=0.6，F=0.1.在CPSO 算法中，c1=2，c2=2，vmax=4，w=1.2 種算法初始種群為30，迭代次數為1 000.

本文BDE算法與CPSO算法對3種模式分別進行30次獨立的仿真實驗，最后對30次仿真結果平均.圖2分別給出了3種模式下平均目標函數值隨迭代次數的變化情況.

圖2 2種算法適應度對比Fig.2 The comparison of the fitness in twoalgorithms

從圖2中可以看出，在3種模式下CPSO算法都陷入局部最優后，適應度值不再變化，同時算法結束后最優個體的適應度值都低于本文BDE算法，說明不能保證每次發現全局最優解;而本文BDE算法可以在CPSO算法陷入局部最優后，仍可以通過不斷迭代提高適應度值，最終準確發現全局最優解，說明本文BDE算法的全局尋優能力強于CPSO算法.同時BDE算法在3種模式下目標函數適應度值都高于CPSO，說明在最小化功率、最小化誤碼率和最大化數據速率3個目標綜合評價下，基于BDE的認知決策引擎在不同工作模式下整體優化性能都要優于基于CPSO的認知決策引擎.

表2給出了2種算法在不同模式下30次獨立實驗的平均運行時間和各目標工作性能.從表2可以看出，與目前效果最好的CPSO算法相比，本文算法在3種模式下所需要的運行時間明顯少于CPSO算法所需時間，說明本文算法的認知決策引擎速度快于基于CPSO的認知決策引擎.同時在模式1下，本文算法優化后的平均功率明顯小于CPSO算法優化后結果，降低了系統的功率損耗;在模式2下，本文算法優化后的平均誤碼率遠遠小于CPSO算法的結果，提高了通信質量;在模式3下，本文算法優化后的數據速率大于CPSO算法的結果，提高了系統的通信效率.

表2 2種算法優化時間及結果對比Tabel 2 The time and results of two algorithms

綜上所述，本文提出的基于BDE算法的認知決策引擎整體優化性能優于基于CPSO的認知決策引擎，并且工作效率和對偏好目標工作性能都明顯優于CPSO算法.

5 結束語

針對認知無線電決策引擎調整工作參數問題，本文提出了一種基于BDE算法的認知決策引擎算法.實驗仿真結果表明，本文提出的算法能夠快速得到最佳工作參數，同時使整體優化性能更好，并且在不同模式下針對主要優化目標取得更好的工作性能，更適合解決認知決策引擎實際問題，在認知無線電系統中具有一定的實用價值.

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