溫度環境下空間遙感光學系統成像質量的檢測

鞏 盾，田鐵印，王 紅

(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所光學系統先進制造技術中國科學院重點實驗室，吉林長春130033)

1 引言

空間遙感器是現代航天器載荷的重要組成部分，隨著現代航天器的發展和測繪需求的擴大，空間遙感器正向更高的分辨率和更大的幅寬方向發展。測繪應用的空間遙感器要求具有高分辨率和高穩定性，成像質量達到或接近衍射極限。遙感器在軌工作的溫度環境十分復雜，產生的各種溫差會嚴重影響光學系統的成像質量，因此光學系統的熱光學性能成為空間遙感器的重要技術指標。

離軸三反射系統具有長焦距、大視場、高成像質量、結構緊湊等優點［1-2］，被廣泛應用于高質量測繪遙感器載荷。由于離軸三反系統接近衍射極限的成像質量和離軸系統的非對稱性，使系統對溫度變化更加敏感，較小的溫差就會引起較大的成像質量變化［3-7］，因此需要合理匹配各反射鏡、鏡間支撐、鏡筒等光學系統組成部分的材料，提高系統成像的熱光學穩定性，并制定合理的溫控指標。系統的溫控指標制定后，還要對系統進行完整的熱光學實驗，對光學系統進行相應溫度調焦;檢測各種溫度環境下光學系統的成像質量是否達到技術指標要求。

本文主要介紹利用熱光學實驗測試光學系統在不同熱環境下成像質量的方法，并對理論分析和實測結果進行了分析對比，驗證了提出方法的實用性。

2 光學系統結構與像質評價

本文所研究的遙感器光學系統結構為圖1所示的離軸三反射系統。

圖1 系統結構圖Fig.1 Configuration of system

光學系統需要在滿足地面像元分辨率的條件下有良好的成像質量，即系統在實驗室的靜態傳遞函數在Nquist頻率下＞0.2，系統必須有更高的設計傳遞函數以達到技術指標要求。

光學系統焦距為2 000 mm，相對口徑為1/9，像元尺寸為8.75 μm，表1為系統在 Nquist頻率下各視場的傳遞函數值與畸變，圖2為各視場傳遞函數曲線。

表1 系統各視場的傳遞函數Tab.1 MTF values in three different fields

圖2 傳遞函數曲線Fig.2 MTF curve

相機裝配完成后，在實驗室環境均勻溫度18℃下，將分辨率板置于16 m平行光管焦點處，檢測系統成像質量如表2所示。

表2 系統各視場在均勻溫度18℃下的靜態傳遞函數Tab.2 Static MTF in different fields at 18 ℃

3 相機溫控指標的制定

為了控制系統質量和降低光學系統的溫度敏感性，必須合理匹配各反射鏡、鏡間支撐、鏡筒等光學系統部的組成材料。根據材料的質量、線膨脹系數、剛度等物理特性，主鏡、三鏡、鏡間支撐和鏡筒分別采用碳化硅、銦鋼和碳纖維;次鏡為凸反射鏡，為了降低加工與檢測難度，選用透光材料溶石英。

為了分析各種溫差對系統成像質量的影響，首先要建立系統的有限元模型，利用有限元分析各種溫差引起的鏡面變形。系統有限元模型如圖 3所示［8］。

圖3 光學系統有限元模型Fig.3 Finite element model of optical system

建立有限元模型后，采用在單位圓內正交并可以與幾何像差對應的Zernike系數表征鏡面位移、傾斜和面形畸變，將有限元分析計算的Zernike系數代入光學設計軟件CODE V進行面形擬合，分析鏡面變形、間隔變化、鏡面傾斜等引起的光學系統傳遞函數變化，并制定滿足成像質量要求的系統溫控指標。結合光學系統技術指標要求，確定溫控指標如下:反射鏡周向溫差為1℃，主鏡徑向溫差為1℃，次鏡、三鏡徑向溫差為1.5℃，反射鏡自身軸向溫差為1℃，反射鏡間軸向溫差為3℃。制定溫控指標后，就可以對系統進行熱光學實驗［9］。

4 實驗溫度環境下的面形畸變計算

測光學系統在各種溫度環境下的成像質量是否滿足技術指標要求的實驗，對實驗環境要求極高。熱光學實驗的主要裝置有真空罐、平行光管、氣壓穩定臺、相機系統、熱控裝置、成像與調焦裝置。

為了模擬溫度環境和反饋各組件溫度值，光學系統各組件貼有溫度傳感器與加熱片。將用鋁箔包裹的相機光學系統放入真空罐，檢測成像質量的平行光管和真空罐放置在氣壓穩定臺上，平行光管和真空罐緊密連接一起抽除空氣至真空環境。

對相機共進行兩次熱光學實驗，分別檢測各組件存在溫差的溫度環境和均勻溫度環境下相機的成像質量。有溫差溫度環境實驗按高低溫度差分4個工況;均勻溫度環境實驗按光學系統平均溫度劃分工況。

第一輪熱光學實驗各工況下的光學系統各組件溫度值如表 3、4、5、6 所示。

表3 低溫工況傳感器溫度Tab.3 Sensor temperature under low temperature

表4 高溫軸向溫差工況傳感器溫度Tab.4 Sensor temperature under high temperature with thermal gradients along axis

熱光學實驗是模擬遙感器在軌工作環境，檢

表5 低溫周向溫差工況傳感器溫度數據Tab.5 Sensor temperature under low temperature with thermal gradients along circularity

表6 高溫工況傳感器溫度數據Tab.6 Sensor temperature under high temperature

將以上溫度值輸入有限元模型，采用有限元分析軟件分析系統的鏡面熱變形、鏡面傾斜和間隔變化如表7所示。

表7 反射鏡變形結果Tab.7 Aberrations of mirrors

5 溫差環境下系統成像質量理論分析

利用有限元分析軟件計算表征這些面形畸變的Zernike系數，用記事本程序將Zernike系數編制為光學設計軟件CODE V可以識別的.INT文件，編制格式如圖4所示。

將各工況Zernike系數編制的.INT文件代入CODE V，在軟件中進行面形擬合，對各個工況下的成像質量進行理論分析。MTF曲線如圖5、6、7、8 所示。

圖4 表征面形畸變的Zernike系數編制的.INT文件Fig.4 .INT file of Zernike coefficients showing mirror aberrations

圖5 低溫工況MTF曲線Fig.5 MTF curves under low temperature

圖6 軸向高低溫拉偏MTF曲線Fig.6 MTF curves under high and low temperatures with thermal gradients along axis

由光學設計軟件CODE V分析所得的各溫度工況理論光學設計傳遞函數如表8所示。

圖7 低溫拉偏MTF曲線Fig.7 MTF curves under low temperature with thermal gradients along circularity

圖8 高溫穩態MTF曲線Fig.8 Steady state MTF curves under high temperature

表8 各溫度工況下光學系統理論光學設計傳遞函數Tab.8 Optical design MTF in theory analyzing by CODE V under high and low temperatures

影響光學系統實驗室靜態傳遞函數的主要因素除了設計傳遞函數還有加工、裝調與CCD性能，根據傳遞函數理論，實驗室靜態傳遞函數與光學設計傳遞函數有如下關系［10-11］:

將本系統均勻溫度下的實驗室靜態傳遞函數與無溫度影響的光學設計傳遞函數代入上式:

為了將理論分析結果與實驗結果進行比較，需要將各溫度工況下的理論光學設計傳遞函數乘以加工裝調與CCD性能的影響因子0.42，換算為實驗室靜態傳遞函數。換算后的理論分析結果如表9所示。

表9 理論計算成像質量Tab.9 Image quality obtained from theoretical calculation

6 溫差環境下系統成像質量檢測

熱光學成像質量檢測采用平行光管模擬無限遠成像方法，測試光學系統近軸視場的成像質量是否達到MTF≥0.2的技術指標要求。

平行光管焦距為20 m，RMS＜1/20λ，將分辨率板放于平行光管焦點處，經平行光管成像，模擬無窮遠處的黑白靶條信息，光學系統將這些無窮遠的黑白靶條信息成像在CCD上，通過對比傳遞函數與調制傳遞函數的關系計算光學系統MTF［12］;為了將黑白靶條與CCD像元一一對應，靶條寬度和像元尺寸的倍率應滿足如下關系:

式中:d為靶條寬度，α為像元尺寸，f'parallel為平行光管焦距，f'為相機光學系統焦距。經計算，靶條寬度為87.5 μm。檢測光路圖如圖9所示。

圖9 檢測系統光路Fig.9 Light path of optical testing system

檢測時每工況持續2～3 h，每0.5 h成一次像，每次成像經3次數據采集，取MTF平均值，結果如表10所示;實驗檢測結果與理論分析結果的比較如表11所示。

表10 熱光學實驗MTFTab.10 MTF obtained from thermal optical experiment

表11 理論分析結果與實驗結果的比較Tab.11 Comparison between theoretical calculation and experiment result

各工況下的相機成像質量均達到MTF≥0.2的技術指標，滿足在軌復雜溫度環境工作的成像質量要求。理論分析結果與實驗結果基本吻合，變化趨勢一致，但仍存在微小偏差，根據實驗條件分析，造成偏差的主要原因有:

(1)復雜溫度環境除了影響面形、間隔等物理量外還同時影響相機調焦系統，造成相機調焦量的偏差。

(2)維持真空環境時真空泵工作引起的氣壓穩定臺振動影響實驗結果的穩定性。

(3)測溫點有限，只能在反射鏡背面、相機鏡筒和框架上粘貼溫度傳感器，測溫存在誤差，影響有限元分析。

7 均勻溫度下光學系統成像質量與調焦

均勻溫度下的光學系統成像質量測試按平均溫度水平劃分工況，各工況達到熱平衡后對相機調焦，并得到光學系統平均溫度值、最佳MTF及其對應的焦面位置，實驗結果如表12所示，像面位置由編碼器的碼值讀出。

表12 第二次熱光學實驗結果Tab.12 Results from the second thermal optical experiment

在均勻溫度14～21℃內，相機成像質量均達到技術指標要求。相機的最佳焦面位置與溫度值可以擬合為線性關系:

標準工作溫度18℃時對應的最佳焦面位置為－986，可以根據此線性關系預判調焦位置及方向［12］。

8 結論

本文介紹了離軸三反射系統模擬在軌溫度環境下成像質量的檢測方法;光學系統在各溫度環境下MTF均≥0.2，達到技術指標要求。用有限元分析與CODE V面形擬合方法理論計算了光學系統在不同溫度環境下的成像質量，實驗檢測結果與理論計算結果吻合，變化趨勢一致，證明了理論分析的正確性。以上方法與步驟可以應用于各種結構空間相機的熱光學成像質量檢測實驗，模擬相機在軌工況，測試相機的溫度穩定性與成像質量，具有廣泛的科學適用性。

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