瞬態(tài)熱量標(biāo)定系統(tǒng)的太陽模擬器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

顧國超，王 麗，劉洪波，高 雁，陳家琦

(中國科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033)

1 引言

太陽模擬器有集中式和非集中式兩種應(yīng)用方式。前者的特征是在大接收面上提供光譜、均勻性、準(zhǔn)直角、能量等各方面都與太陽光相近的輻照，主要用來測(cè)試太陽電池光伏特性或做熱真空試驗(yàn)，如德國和歐州航空局在1983年建成的太陽模擬器［1-2］以及國內(nèi)的KM系列太陽模擬器;而后者的特征則是將太陽能聚焦在一個(gè)非常小的面積內(nèi)，達(dá)到極高的溫度，主要應(yīng)用于測(cè)試部件的高溫特性和熱化學(xué)特性，如Ulmer S和Patrick Coray等人分別利用了相似的結(jié)構(gòu)在一個(gè)小接收面上得到了極高的能量［3-4］。

本文所設(shè)計(jì)的太陽模擬器服務(wù)于某種瞬時(shí)熱量標(biāo)定系統(tǒng)，在較小的接收面上不僅需要較高的能量輸出，對(duì)其均勻性也有著非常高的要求。上述兩種系統(tǒng)均能滿足部分要求，但難以兼顧。高雁等人采用了與Ulmer S的設(shè)計(jì)相似的聚光系統(tǒng)，配合一個(gè)帶錐角的通道反射式積分器，在一定程度上兼顧了能量和均勻性［5］;盛益強(qiáng)和王素平等人分別采用了未帶錐角的通道反射式積分器進(jìn)行勻光，均勻性達(dá)到了較好的效果［6-7］。綜合考慮，本文的設(shè)計(jì)采用短弧氙燈作為光源，利用橢球聚光鏡進(jìn)行聚光，并配合一個(gè)未帶錐角的通道反射式積分器進(jìn)行勻光。文中對(duì)橢球聚光鏡和通道反射式積分器進(jìn)行了分析，優(yōu)化了整個(gè)系統(tǒng)，結(jié)果顯示其能量和均勻性都很好地滿足了使用要求。

2 光學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 原理及設(shè)計(jì)指標(biāo)

本文采用的總體布局如圖1所示，主要由短弧氙燈、橢球聚光鏡和光學(xué)積分器組成。橢球聚光鏡第一焦點(diǎn)附近的氙燈氙弧發(fā)出的光經(jīng)反射后匯聚于第二焦點(diǎn)，并耦合進(jìn)光學(xué)積分器內(nèi)部，不同角度的光經(jīng)內(nèi)壁反射后混合疊加，照射在距積分器輸出端給定距離的輻照面上，從而得到均勻的光能分布。主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

圖1 光學(xué)布局Fig.1 Layout of optical system

表1 主要技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Main technical index

2.2 光源選擇

由于氙燈的光譜與太陽光譜近似，故太陽模擬器所選擇的光源通常是高功率氙弧燈，也有部分模擬器采用氬弧燈、鹵鎢燈或其他燈具。本文利用了OSRAM公司提供的7 000 W氙燈，其發(fā)光亮度分布如圖2所示，配光曲線如圖3所示。

圖2 氙燈發(fā)光亮度分布Fig.2 Intensity distribution of Xe arc

圖3 氙燈配光曲線Fig.3 Flux distribution of Xe arc

2.3 聚光鏡設(shè)計(jì)

聚光鏡的作用一方面在于盡可能地將光源發(fā)出的光匯聚于第二焦點(diǎn)并耦合進(jìn)積分器內(nèi)部，另一方面則是在積分器入口端提供適宜的輻通量角度分布(對(duì)通道反射式積分器而言)。這將決定系統(tǒng)輻照能量和均勻性兩個(gè)最重要的技術(shù)指標(biāo)，因此橢球鏡的設(shè)計(jì)優(yōu)劣可以由以下指標(biāo)確定:

(1)聚光效率

聚光效率是聚光鏡所匯聚的能量占光源發(fā)出的總能量比率。可由式(1)和(2)來表示:

式中:Kc為聚光效率;t(u)為光源輻射強(qiáng)度角度分布;I0為光源法向發(fā)光強(qiáng)度;I(u)為光源在u角方向上的發(fā)光強(qiáng)度;α和β的定義如圖4所示，且在實(shí)際計(jì)算中t(u)由實(shí)際測(cè)量的氙燈配光曲線(數(shù)據(jù))給出。

(2)積分器孔徑利用率

積分器孔徑利用率K1取決于第二焦面上的輻通量相對(duì)分布，與氙燈的離焦量、氙弧大小、聚光鏡近軸放大倍率等因素相關(guān)。

(3)積分器入射端輻通量角度分布

積分器入射端輻通量角度分布影響系統(tǒng)的均勻性和能量?jī)煞矫妫绊懖⒉恢庇^，因此聚光鏡的設(shè)計(jì)主要考慮其聚光效率和孔徑利用率兩方面。

對(duì)于聚光鏡的設(shè)計(jì)，采用圖4所示的坐標(biāo)系，橢球聚光鏡外形尺寸由下述方程表示［8］:

圖4 橢球聚光鏡光學(xué)參數(shù)Fig.4 Optical parameters of ellipsoidal specular reflector

綜上所述，聚光鏡的設(shè)計(jì)應(yīng)在盡量滿足較高的聚光效率和口徑利用率的前提下，設(shè)計(jì)一系列的聚光鏡，使得第二焦面上產(chǎn)生不同的輻通量角度分布，并優(yōu)選出適合的聚光鏡參數(shù)。其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則如下:

(1)選擇合適F1值，使得氙燈安裝時(shí)泡殼不與橢球鏡干涉，并有足夠的散熱空間;

(2)圖3所示的氙燈配光曲線顯示其發(fā)光區(qū)域處于20～135°，因此聚光鏡的反射區(qū)應(yīng)包容此區(qū)域;

(3)由于氙燈氙弧具有一定大小，因此應(yīng)優(yōu)選近軸放大倍率M0，使得氙弧經(jīng)放大之后能夠落在積分器入射端的通光口徑內(nèi);

(4)如圖1所示，由氙弧所發(fā)角度α的光反射后應(yīng)避免照射在燈體上，以免其過熱并影響使用;

(5)設(shè)計(jì)一系列聚光鏡，以得到不同的u角和輻通量角度分布。

綜合考慮各方面因素，選取焦距F1=140，近軸放大倍率M0=3～5.5的橢球鏡系列作為反射聚光鏡，如圖5所示。

圖5 橢球鏡系列Fig.5 Arrays of ellipsoidal specular reflector

2.4 光學(xué)積分器分析與設(shè)計(jì)

通道反射式的積分器就是使光線經(jīng)內(nèi)壁面的多次反射，將光束以積分器端面的形狀出射，其作用就如一個(gè)擾頻器，能夠改變光束的亮度分布，使得亮度分布不均的入射光束經(jīng)光學(xué)積分器后，均勻性大幅提高，如圖6所示。

圖6 光學(xué)積分棒中的光線傳輸Fig.6 Light transmitting in integrator

假設(shè)氙弧經(jīng)聚光鏡成像后在第二焦面上形成一個(gè)半徑為R的圓盤形光源，在±φmax角度范圍內(nèi)(φmax為圖4中所示的孔徑角u)光亮度為L(zhǎng)，在±φmax角度范圍以外的光亮度L=0。光源處于端面邊長(zhǎng)均為b，長(zhǎng)度為l的積分器入口處，如圖7所示，則輸出平面上某給定位置照度值就等于各角度輸入亮度值乘以標(biāo)準(zhǔn)余弦權(quán)重因子的積分值［9］:

當(dāng)光線從光源出發(fā)，以參數(shù)θ，φ入射時(shí)，亮度為L(zhǎng)(θ，φ)，當(dāng)光線從光源和積分器之間的縫隙中入射時(shí)，亮度為0。

圖7 積分器和光源的尺寸Fig.7 Sizes of integrator and light source

圖8 光學(xué)積分器成像方法示意圖Fig.8 Schematic illustrations of imaging method with lightpipe

圖9 出射面照度分布原理示意圖Fig.9 Schematic illustration of intensity of illumination distribution

本文所用的積分器端面為正方形，利用鏡面成像的方法很容易確定到達(dá)被照面上的光線是否從光源發(fā)出。如圖8(a)所示，A為實(shí)際光源，A1為經(jīng)積分器頂反射面反射一次所形成的光源像，A2為經(jīng)頂、底面反射兩次所形成的光源像;當(dāng)光線經(jīng)頂、底面多次反射時(shí)，能夠形成一列線性虛擬光源;若光線經(jīng)積分器周邊4個(gè)面反射時(shí)，則會(huì)形成一列二維光源陣列，如圖8(b)所示。由于反射壁面為平面，互相垂直且正交于光源面，因此所形成的二維光源陣列處于同一平面內(nèi)，且排布規(guī)則。若忽略反射損失，并假設(shè)光源沒有±φmax孔徑角的限制或積分器無限長(zhǎng)，則此二維陣列為無窮的。事實(shí)上經(jīng)聚光鏡反射后所形成的光源具有一定的孔徑角，則虛擬光源陣列為有限的，如圖9所示，棱錐的半角為φmax，出射面上的光照度就是棱錐底面上的光源共同照射、互相疊加的結(jié)果。參與照射的光源數(shù)量與反射次數(shù)相關(guān)，其關(guān)系如圖10所示，若反射次數(shù)為F，則光源陣列數(shù)為(2F+1)2。反射次數(shù)越多，參與照射和疊加的光源就越多，輸出面照度分布就越均勻，但同時(shí)也意味著反射損失會(huì)增大，從而使得接收面光能減少，因此積分器的設(shè)計(jì)應(yīng)在滿足輸出面光能大小的前提下，使得反射次數(shù)盡可能多，即選擇盡量長(zhǎng)的積分器以及增大聚光鏡的孔徑角。

圖10 反射次數(shù)與光源陣列關(guān)系圖Fig.10 Relationship between reflection and source arrays

2.4.1 積分器輸出照度體均勻性分析

圖11 積分器輸出光體均勻性分析Fig.11 Spatial uniformity of integrator

若積分器足夠長(zhǎng)，則光源陣列面上的亮度不均勻性就可以忽略，此時(shí)輸出端各點(diǎn)照度只與所對(duì)應(yīng)的照射面積相關(guān)。如圖11所示，平面EE1距出射面有一定距離，若EE1上的點(diǎn)處于FF1之間，以其為頂點(diǎn)，半角為φmax，可形成一底面處于光源面內(nèi)的圓錐體，則整個(gè)椎體底面均為照射面積;若點(diǎn)位于EF或E1F1之間，則椎體底面只有部分為照射面積，且點(diǎn)越接近E或E1，照射面積就越小;若點(diǎn)位于點(diǎn)E或點(diǎn)E1之外，則照射面積為0。故面EE1上FF1之間的區(qū)域?yàn)榫鶆虻模鄳?yīng)的，圖11中陰影部分以及圖9中以出射端面(綠色面)為底面，以棱錐頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的小棱錐部分為均勻區(qū)域。

為了驗(yàn)證以上分析的正確性，取積分器尺寸為20 mm×20 mm×100 mm，光源為R=10 mm的面光源，入射角度為±45°，功率為1 W，利用Light-Tools中的蒙特-卡洛光線追跡方法，追跡100萬條光線，所得結(jié)果如圖12所示。

以上述所設(shè)參數(shù)為準(zhǔn)，建立體均勻性棱錐，依圖12中所給位置將棱錐切片，并將切片區(qū)域與蒙特-卡洛追跡結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可知兩者是統(tǒng)一的。

圖12 仿真結(jié)果圖Fig.12 Simulation results

2.4.2 光學(xué)積分器輸出照度理論分析

圖13 空間坐標(biāo)和光源索引Fig.13 Spatial coordinates and source indices

為求得接收面上某點(diǎn)P的照度值，可將其沿直線反向追跡到光源陣列面上，方法如圖13(a)所示，各光源依據(jù)反射次數(shù)給予(i，j)的標(biāo)簽，方法如圖13(b)所示，其中標(biāo)簽為(0，0)的是實(shí)際光源，其余為鏡像所成的虛擬光源，這樣可知各虛擬光源相對(duì)于點(diǎn)P的位置。當(dāng)一條直線以參數(shù)(θ，φ)入射在點(diǎn)P，則其在光源平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)具有極坐標(biāo)(r，θ)=(ltanφ，θ)，故式(5)可化為各單獨(dú)光源的積分形式。由于鏡面反射出射角和入射角相等，故在光線傳播過程中φ保持不變。因此若φ＞φmax，L=0，相應(yīng)的在光源陣列平面內(nèi)只能計(jì)算半徑ltanφmax內(nèi)的光源的積分，如圖13所示，設(shè)積分器內(nèi)壁面的反射率為ρ，則等式(5)變?yōu)?

在滿足附加條件φ≤φmax情況下，各積分(i，j)由相應(yīng)的光源邊界而定，若已知聚光鏡反射后積分器入射端的亮度分布情況L(θ，φ)，可以計(jì)算積分器出射端任一點(diǎn)的照度情況，但由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，要計(jì)算出L(θ，φ)非常困難，因此對(duì)積分器的分析只能通過蒙特-卡洛追跡法進(jìn)行仿真。

2.4.3 光學(xué)積分器參數(shù)選擇

依據(jù)系統(tǒng)有效均勻輻照面積，選定積分器通光口徑為20 mm×20 mm的正方形，考慮積分器所放置的罐體大小以及罐體內(nèi)部各設(shè)備空間干涉問題，確定積分器的外形尺寸為100 mm×100 mm ×l，其中長(zhǎng)度 l≤90 mm。

3 系統(tǒng)仿真

圖14 燈體建模圖Fig.14 Model of light

采用Light-Tools軟件中的蒙特-卡洛追跡方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，光源模型以廠家所給的發(fā)光體模型、光能分布權(quán)重以及空間角度分布數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，采用模型嵌套和Apodizer功能實(shí)現(xiàn)，所得結(jié)果和配光曲線如圖14和圖15所示。

圖15 配光曲線對(duì)比圖Fig.15 Comparison of flux distribution curves

取聚光反射鏡和積分器通道壁面反射率均為ρ=0.86，以圖1所示的布局對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，追跡500萬條光線，以代表其均勻性，則結(jié)果如圖16所示。

圖16 均勻性仿真結(jié)果Fig.16 Simulation results of uniformity

圖中結(jié)果顯示，均勻性整體趨勢(shì)隨積分器長(zhǎng)度增長(zhǎng)而變好，但過程中出現(xiàn)振蕩，甚至出現(xiàn)長(zhǎng)度更長(zhǎng)時(shí)均勻性反而較差的情況。這種現(xiàn)象可以通過研究光源面內(nèi)的照射面積，即半徑為ltanu的圓形區(qū)域來解釋。此區(qū)域隨著l的增大而擴(kuò)展，當(dāng)區(qū)域邊緣通過各光源中心時(shí)，照度值達(dá)到峰值;若通過各光源間空白地帶中心，則照度值會(huì)處于谷值。以中心和角落點(diǎn)為例，如圖17所示，對(duì)中心點(diǎn)而言，當(dāng)區(qū)域邊緣處于a位置以內(nèi)或c位置時(shí)，照度值處于峰值，b位置則對(duì)應(yīng)著谷值;角落點(diǎn)的d和f位置對(duì)應(yīng)谷值，而e位置對(duì)應(yīng)峰值。因此隨著管長(zhǎng)的增長(zhǎng)，兩處照度值均會(huì)呈現(xiàn)振蕩，且為反相，因此均勻性亦會(huì)隨之振蕩;且隨著邊緣擴(kuò)張，通過光源中心和空白中心的頻率會(huì)越來越快，照度變化也越來越小，因此整體均勻性會(huì)越變?cè)胶谩?/p>

圖17 中心和角落點(diǎn)光錐底面變化趨勢(shì)Fig.17 Alteration by circles of radius ltanφmaxabout center and corner

以P代表接收面上的接收能量，則能量特性如圖18所示。

圖18 能量特性仿真結(jié)果Fig.18 Simulation results of energy

圖中結(jié)果顯示:能量隨積分器長(zhǎng)度的增長(zhǎng)以近似線性的方式下降;對(duì)不同聚光鏡而言，近軸放大倍率越小，能量越低，且隨著放大倍率的降低下降速度越來越快。這是由于聚光鏡反射區(qū)域要包容20～135°區(qū)，孔徑角u會(huì)隨著放大倍率的降低而增大，如圖19所示，這使得積分器通道內(nèi)反射次數(shù)激增，故能量迅速下降。相應(yīng)的，參與照射疊加的光源數(shù)目也會(huì)迅速增加，這也意味著均勻性的變好，這與圖16中表現(xiàn)的特性相符。

圖19 孔徑角隨放大倍率變化圖Fig.19 Relationship between aperture and magnification

圖16中結(jié)果顯示，當(dāng) M0=4.5、L=85 mm，M0=4、L=75 mm，M0=3、L＞83 mm 時(shí)，均勻性都在4%以下，綜合考慮其穩(wěn)定性(觀察所選點(diǎn)的斜率)和接收能量，選取參數(shù)M0=4.5，L=85 mm，此時(shí)均勻性達(dá)到了3.8%，能量為1 650 W，平均輻照度為4.125 MW/m2，即4 125個(gè)太陽常數(shù)(AM1.5標(biāo)準(zhǔn):1太陽常數(shù) =1kW/m2)。將氙燈稍微離焦，則均勻性能夠在3%以內(nèi)，且能量沒有明顯下降，這種狀態(tài)完全能夠滿足均勻性為3%，輻照度為100 kW/m2～1.7 MW/m2的要求，若將光源換成5 000 W氙燈，均勻性幾乎沒有變化，能量為1 192 W，此時(shí)輻照度為2.98 MW/m2，達(dá)到了2 980個(gè)太陽常數(shù)，同樣滿足使用要求。

4 結(jié)論

本文對(duì)一種用于瞬時(shí)熱量標(biāo)定系統(tǒng)的太陽模擬器的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和分析，選擇OSRAM公司提供的短弧氙燈，并確定第一焦距 F1=140 mm，設(shè)計(jì)了不同近軸放大倍率的橢球聚光鏡，以得到不同聚光效率、輻通量利用率和孔徑角。分析了通道反射式積分器的工作原理、體均勻性、以及接收面各點(diǎn)照度的理論計(jì)算方法;利用Light-Tools軟件中的蒙特-卡洛方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真并分析結(jié)果，優(yōu)選了M0=4.5，L=85 mm的系統(tǒng)。結(jié)果顯示，若系統(tǒng)采用7 000 W氙燈，可得到3%的均勻性和4 125個(gè)太陽常數(shù)的輻照強(qiáng)度;若采用5 000 W氙燈，可得到3%均勻性和2 980個(gè)太陽常數(shù)的輻照強(qiáng)度，兩者均滿足使用要求。

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