小數運算能力弱化原因及應對

楊曉紅

《數學課程標準》（2011年版）在數與代數領域新增加了一個核心概念——運算能力，認為運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養小學生良好的運算能力，有助于他們理解算理，尋求合理、簡潔的運算途徑，從而順利解決問題。小學生的小數運算能力弱化，除了小數點容易點錯位置外，與教師的教學不無關系。

一、重算理輕算法

《數學課程標準（2011年版）》從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面對課程目標進行了闡述，運用“了解、理解、掌握、運用”等動詞對結果目標提出了具體要求，而且運用“經歷、體驗、探索”等行為動詞對數學學習的過程目標提出具體要求。很多老師創設生動活潑的教學情境讓學生在動手操作、自主探索、合作交流中理解算理。有的老師一味讓學生說算理，甚至到課結束還在說道理。結果，計算方法的概括和鞏固時間很難保證。沒有起到鞏固作用的練習，學生就無法真正掌握算法。另外，教材中一般不出現計算法則（蘇教版數學教材只有小數乘小數計算法則）。如果有些學生對算法的認識含糊，計算只是依葫蘆畫瓢，就會走向計算教學的一個極端——“重算理，輕算法”。

二、重算法多樣化輕算法最優化

“經歷和他人交流各自方法的過程就是鼓勵算法多樣化”（張丹語）。提倡算法多樣化，有利于不同學生在數學上得到不同的發展。有的教師為了發展學生的創新思維，常常大力表揚算法多樣的學生。教學乘法運算律時，一位教師引導學生計算“2.5×3×8”時，說：“比一比，看誰的算法多？”在教師的鼓勵之下，學生想到：① 2.5×（3×8）；② （2.5×8）×3；③ （2.5×4）×（3×2）；④ （2+0.5）×（3×8）。教師要求學生把每種算法都上臺展示交流，并表揚學生肯動腦。雖然這道題可以通過多種方法計算出結果，但掌握運算律并進行靈活運用才是最重要的，不能為了追求算法多樣化而偏離教學重點，這樣容易使學生的認知模糊，就背離了算法多樣化的目的。

三、重簡便計算輕其它筆算

有的老師為了應付考試，教學時喜歡把簡便計算中的各種類型都進行充分挖掘，練習時力圖一網打盡，以便學生考試時取得比較好的成績。教學小數四則計算時，有的老師不是抓好學生的豎式計算基本功，而是特別注重簡便計算。小數加減法簡便計算就會出現這些類型：①5.21+3.5+6.5；②5.52-0.55-0.45；③1.27+3.9+0.73+16.1；④3.21-1.25+2.79

-0.75等。簡便計算貪多求全容易使學生混淆、難以掌握。老師常常想當然地認為學生應該能掌握豎式計算，反而練得少，而豎式計算是混合運算和問題情境計算的基礎，結果把“芝麻”和“西瓜”都丟了。

四、重計算結果輕培養習慣

無論是計算新內容的學習還是練習過程，一些老師往往只關注計算結果是否正確，而對計算過程缺乏必要的重視與指導，尤其是計算習慣的培養。接受能力差、領悟能力弱的學生往往會出現算理理解慢、算法掌握遲，對計算錯誤不知“錯在何處”的現象，學習越來越糟；有的學生平時學習運用乘法分配律時，常常能夠湊整，一旦考試出現不湊整的現象往往導致錯誤；有的題目看上去似乎能簡便計算，其實不能簡便計算，常會出現3.5+2.5-3.5+2.5=（3.5+2.5）-（3.5+2.5）=0這樣的錯誤，似乎是馬虎造成的，實質是沒有養成良好的審題習慣和驗算習慣。

針對這些現象，我們該怎樣應對呢？

一、法理和諧

算理與算法對計算教學而言同等重要。只有讓學生能夠充分理解算理，才能建構算法；只有算理、算法能夠實現和諧鏈接，才能實現算法根植于算理基礎上的“自然生長”。算法的形成需要學生經過長時間理解和內化，才有可能形成算法。當學生能夠在算理與算法之間自由地來回穿行，才能真正自主建構算法，才能真正達到掌握的程度。

二、注重優化

算法多樣化不是教學的最終目的，我們教學時，千萬不能為追求形式多樣化，而引導學生思考一些低思維層次的算法。計算時，我們要先讓學生嘗試去想、去做、去尋求解決問題之法，然后學習別人的思維成果。當學生想出多種計算方法時，我們要引導學生進行方法優化，使學生掌握適合自己的方法。優化可以在學生交流不同算法后，引導學生說說哪些方法比較好，比較簡便；優化也可以讓學生比較所有方法選擇簡便方法，或者明確哪些算法是重復、不可取的；優化還可以在學生計算之后，引導學生反思算法的優劣。

三、恰當平衡

學生需要在反復練習中才能理解并形成運算技能。運算能力首先是會算。會算指的是理解算理基礎上的運算，是尋求合理簡潔方法的運算。我們首先要重視學生的豎式計算和脫式計算，再引導學生面對具體計算任務時觀察數的特征和算式特點，把能簡便與不能簡便的習題同時呈現，引導學生合理運用運算定律或運算性質進行簡便計算。學生的各種筆算能力得到平衡發展，運算能力才能真正形成。

四、培養習慣

良好的計算習慣是提高解題正確率的保證。我們首先要讓學生發現良好計算習慣的作用，其次要引導學生認真審題，看清習題中的每個數字和運算符號，選擇正確的計算方法，最后要引導學生自覺檢查和驗算，比如用重算、逆算和估算等方法進行驗算看結果是否正確，做到耐心、細心檢查，發現問題及時改正。