數學素質教育要在“內化”上下功夫

張娜

《中共中央關于教育改革的決定》指出：“教育體制改革的根本目的是提高民族素質，多出人才、出好人才”。要把素質教育作為教育、教學改革的正確方向。小學數學作為基礎學科，必然決定它的根本任務是提高學生的數學素質。而從心理學角度講，學生數學素質的優劣與學生本身在學習過程中“內化”知識密切相關。所謂“內化”，主要指學生通過本身的內部活動（觀察、操作、思維）學習知識，形成技能和智力的過程，引導學生學會觀察、操作、思維，促使“內化”功能發展和成熟，做到觀察、操作、思維的有機結合和綜合協調。

一、利用觀察豐富感知，激發操作、思維的欲望

觀察是認識客觀世界的門戶，是獲得感性表象的渠道。在觀察中，學生通過聽覺、視覺、觸角具體地認識周圍事物，以形成表象。在數學教學中觀察是操作和思維的基礎，觀察的全面性，保證操作的準確性，思維的全面性。同時觀察本身就是一個內化的手段。通過觀察能夠豐富感知，激起操作和維的欲望。

如教學“長方體的表面積”，教師首先要引導學生觀察整個長方體，通過觀察，學生就會認識到長方體的表面有前后、左右、上下六個面，每個面都有長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。如何計算長方體的表面積呢？這時學生一定會迫不及待地想動手操作，動腦筋想辦法。

二、利用操作，促進認識，架起觀察、思維的橋梁

學生在觀察中獲得了豐富的感知，激起了操作思維的欲望。此時要引導學生動手操作。動手操作是手、眼協同活動對客觀事物的動態感知過程，同時又是手與腦密切溝通，把外部活動轉化為內部語言形態的智力內化方式。小學生動手操作，總是以觀察為基礎，并與運動覺等協同感知事物，學生在操作同時必須同時思考：如何擺放，如何分拆，如何移動，如何剪拼……從而在操作中獲得形象和表象，又推動學生去分析、綜合、抽象、概括、展開思維活動。所以說操作是觀察和思維的中介。

教學“長方體的表面積”，待學生觀察后，引導學生動手各自用不同的方法將長方體的表面展開、再觀察，并動手量一量，再將展開的圖形復原，這樣多次觀察、操作，感性認識就得到了不斷的深化，為學生的思維做好了鋪墊。

三、利用思維，深化知識，強化觀察、操作的效果

由于操作，引起和促進學生把外顯的動作過程與內隱思維活動緊密地結合起來，使之成為“思維的動作”和“動作的思維”，所以操作有利于推進學生內化知識。而思維主要用腦，是可眼、手密切結合的，思維就是對觀察和操作的學習材料進行分析和綜合，對比和分類，抽象和概括，以形成新的概念和概念系統。思維使觀察和操作得以深化，又同時指導觀察和操作，通過新的觀察和操作又促進新的思維。

如教學“長方體的表面積”，待學生認真觀察和動手操作以后，獲得具體的形象和表象，應及時啟動思維：長方體的表面積有六個面，每個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形），長方體的表面積等于什么？（六個長方形面積的和）每兩個相對的面的面積相等，所以要求長方體的表面積只要求什么？此時，再引導學生觀察和操作，畫一個長方體，動腦思考，求長方體中每兩個相對面的其中一個面的面積和長方體的棱有什么聯系？如何求長方體的表面積？這樣引導學生通過簡單的判斷、推理和初步的抽象概括，把外部的動作系列內化為算理、算法，既理解了知識，又學會了思維。

四、利用說話、外化知識、優化觀察、操作、思維的聯系

學生在自身的內部活動過程中，通過觀察、操作、思維的有機結合，實現知識“內化”為自身知識和能力，從而提高自身的數學素質。其中思維是“內化”的核心，對“內化”的品質起關鍵作用。而語言是思維的物質外殼，內部語言是內隱的觀念、思想的物質外殼。知識與相應的智力活動都必須伴隨語言的內化過程而內化，而觀察和操作過程歸根到底要上升為抽象的內化過程，所以必須借助語言向概括結論的語言轉化，教學心理學研究表明，兒童數學概念發展的特點是：實物水平→具體表象水平→抽象思維水平；外部的實際點數計算→內部心算；有聲語言水平→無聲語言水平。學生只有通過出聲的語言，對視覺、觸角等外部感覺器官感知的直觀教學材料進行陳述，使其在大腦中形成表象，才能憑借無聲的語言對大腦中的表象進行分析和綜合，最后形成抽象的概念，再通過出聲的語言把抽象的概念描摹出來，使其表象再現。這樣有利于優化觀察、操作、思維的聯系，牢固掌握數學概念。

如教學“長方體的表面積”，觀察時讓學生說說長方體面、棱各部分之間的關系，使長方體的表面積在學生大腦中建立表象；然后讓學生操作，把操作的認識說出來；再動腦深入思考，把思考的結論說出來。這樣學生在說的過程中，對長方體的表面積認識逐漸抽象了，逐漸形成了智能。

總之，在數學素質教育中，要抓住觀察、操作、思維三者之間的聯系，讓三者相互作用，相互影響，再把說話貫穿其中，從而真正促進數學知識“內化”為學生的技能和智力，從而促進學生數學素質的提高。