通過心率變異檢測判斷心理狀態(tài)評估顯示模型建立的研究

湯黎明，朱興喜，鐘添萍，吳敏，樊偉

1.南京軍區(qū)南京總醫(yī)院，江蘇 南京210002；2.南京軍區(qū)衛(wèi)生部，江蘇 南京 210016

在心率變異檢測中，為了更直觀判斷被檢測者的心理狀態(tài)，需要檢測系統(tǒng)及時(shí)地將檢測中的量化數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀的表達(dá)，以便醫(yī)生、護(hù)士及時(shí)了解被檢測者的實(shí)時(shí)心理狀態(tài)的好壞。為此，我們通過實(shí)時(shí)顯示模型的建立，較好地達(dá)到這個(gè)目標(biāo)。

1 方法

1.1 分析

在電生理反饋的心率變異檢測中我們注意到，用標(biāo)準(zhǔn)偏差（SDNN）可用來評估心率總體變化大小。SDNN定義為：

當(dāng)被檢測者心理緊張時(shí)，其心搏期間的SDNN增加；當(dāng)被檢測者心理舒坦時(shí)，其SDNN減少，這種現(xiàn)象會隨著不同被檢測者的差異顯現(xiàn)。同樣的檢測內(nèi)容經(jīng)過多次測試，被檢測者經(jīng)過一段時(shí)間適應(yīng)了，SDNN則會減少，由緊張進(jìn)入舒坦；重開始新內(nèi)容檢測，SDNN又會增加，適應(yīng)之后，SDNN又會減少。在沒有干預(yù)的情況下，這種現(xiàn)象會循環(huán)下去。

在完全開放檢測環(huán)境中，上述現(xiàn)象通常是不可避免的，因?yàn)楸粰z測者心理狀態(tài)是由檢測內(nèi)容的難易程度決定的。檢測內(nèi)容越容易、簡單，心理狀態(tài)越容易適應(yīng)。而在下一個(gè)檢測時(shí)間內(nèi)，檢測內(nèi)容的難易是由被檢測者的心理狀態(tài)決定的。心理狀態(tài)越差，檢測內(nèi)容就越容易些，心理狀態(tài)越好，檢測內(nèi)容就越困難些。這樣的難易程度和心理狀態(tài)決定了在心理變異檢測中，心理狀態(tài)與難易程度必然是周而復(fù)始振蕩的、逐步適應(yīng)的，檢測內(nèi)容難易程度也是逐步上升的。為了能夠讓醫(yī)生、護(hù)士直接了解到被檢測者的心理狀態(tài)，我們先用圖形方法建立模型，對上述現(xiàn)象進(jìn)行分析，討論心理狀態(tài)從緊張到舒坦，并趨于能夠穩(wěn)定的條件，再用差分方程建立數(shù)學(xué)模型，對結(jié)果進(jìn)行解釋，以便找到能夠直接觀察被檢測者心理狀態(tài)的途徑。

1.2 圖形模型

記第k時(shí)段檢測對象的心理狀態(tài)為xk，被檢測者心理狀態(tài)為yk，k=1,2,3……本研究我們把檢測的時(shí)間離散化為時(shí)段，1個(gè)時(shí)段相當(dāng)于心理狀態(tài)的1個(gè)表達(dá)周期。

同一周期的心理狀態(tài)yk，取決于難易程度xk，表達(dá)式為：(1)式反映了被檢測者心理狀態(tài)對檢測對象的難易程度關(guān)系，稱難易程度函數(shù)。因?yàn)槌潭仍揭祝睦頎顟B(tài)越穩(wěn)定，SDNN越小。所以，在圖1中用一條下降曲線f表示它，f為難易程度曲線，下一檢測時(shí)間的難易程度xk+1由上一時(shí)段的心理狀態(tài)yk決定，其函數(shù)表達(dá)式為：

(2)式反映檢測對象的難易程度，稱為心理狀態(tài)函數(shù)。因?yàn)椋睦頎顟B(tài)越好，檢測對象難度越大，所以在圖中心理狀態(tài)曲線q是一條上升曲線。

圖1 難易程度曲線f和心理狀態(tài)曲線q

圖1中兩條曲線相交于P0(x0，y0)，P0是平衡點(diǎn)，因?yàn)椋坏δ硞€(gè)k有xk=x0，則由(1)、(2)式可知，yk=y0，即心理狀態(tài)和難易程度將永遠(yuǎn)保持在P0(x0,y0)點(diǎn)。但是實(shí)際檢測評估中，由于種種干擾和非理想條件使得x、y不可能停止在P0點(diǎn)，不妨設(shè)x1偏離x0，分析隨著k的增加，xk、yk的變化。

當(dāng)難易程度x1給定后，心理狀態(tài)y1由曲線f的P1點(diǎn)決定，下一時(shí)段的難易程度x2由曲線q上的P2點(diǎn)決定，y2又由f上的P3點(diǎn)決定，這樣得到一系列的點(diǎn)：P1(x1，y1)、P2(x2，y1)、P3(x2，y2)、P4(x3，y2)……在圖 1中，這些點(diǎn)將按箭頭所示的方向趨向P0(x0，y0)，表明P0點(diǎn)是穩(wěn)定平衡點(diǎn)，意味著對于被檢測者在心理評估檢測過程中是趨向穩(wěn)定的。此趨向可以用量值來表達(dá)，也就為我們能夠直接觀察被檢測者的心理狀態(tài)建立了可能性基礎(chǔ)。

但是，如果難易程度函數(shù)和心理狀態(tài)函數(shù)如圖2的曲線所示，則類似的分析發(fā)現(xiàn)，心理檢測評估過程將按照P1、P2、P3、P4……的規(guī)律變化而遠(yuǎn)離P0，即P0是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，說明心理檢測評估無法用量值來表達(dá)。

圖2 P0是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)

實(shí)際上，難易程度曲線f和心理狀態(tài)曲線q的總體形式，通常是根據(jù)各個(gè)時(shí)段的心理狀態(tài)和難易程度的變化數(shù)據(jù)SDNN出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)資料得到的。一般地說，f取決于被檢測者的適應(yīng)性，q則與難易程度等因素有關(guān)。

一旦難易程度曲線和心理狀態(tài)曲線被確定下來，如何判斷它們的平衡點(diǎn)（交點(diǎn)）P0的穩(wěn)定性，從圖1和圖2中不難看出，當(dāng)評估系統(tǒng)偏離P0點(diǎn)不大(|x1-x2|較小)時(shí)，P0點(diǎn)的穩(wěn)定性取決于曲線f和q在P0點(diǎn)的斜率，記f在P0點(diǎn)的斜率絕對值(因?yàn)樗窍陆档?為kf，q在P0點(diǎn)的斜率為kq。

此時(shí)P0點(diǎn)是穩(wěn)定的。

此時(shí)P0是不穩(wěn)定的。

由此可見，難易程度曲線越平，心理狀態(tài)曲線越陡，越有利于穩(wěn)定點(diǎn)的出現(xiàn)，有利于心理狀態(tài)的直接顯示，可進(jìn)一步利用差分方程分析這種現(xiàn)象。

1.3 差分方程形式

利用差分方程可以將圖1的結(jié)果用公式表示出來，在P0點(diǎn)附近取函數(shù)f和q的線性近似，設(shè)(1)、(2)式分別近似為：

消去yk，(5)、(6)式可合并為：

(7)是一階線性方程，對k遞推不難得到：

由此可得，當(dāng)k→∝ 時(shí)， xk→x0，即P0點(diǎn)穩(wěn)定的條件是：

當(dāng) k→∝時(shí)，xk→∝ ，即P0點(diǎn)不穩(wěn)定的條件是：

從 (5)、(6)式中α和β的定義，有 kf=α， kq=1/β，所以條件(9)、(10)與圖形模型中的(3)、(4)是一致的。

1.4 模型解釋

首先考察參數(shù)α、β的含義，難易程度函數(shù)f的斜率α(取絕對值)表示，檢測對象難易程度降低一個(gè)單位時(shí)，被檢測者的心理狀態(tài)上升的幅度，即（SDNN）偏差減小了；心理狀態(tài)函數(shù)q的斜率β表示心理狀態(tài)上升1個(gè)單位時(shí)(下一個(gè)時(shí)期)，檢測對象難易程度的增加量。所以α的數(shù)值反映被檢測者對難易程度的敏感程度，如果難易程度較為合適，被檢測者很快適應(yīng)，那么α?xí)容^大；反之，難易程度不合適，被檢測者需要較長階段適應(yīng)期，則α?xí)容^小。β的數(shù)值反映難易程度對檢測者的影響程度，如果被檢測者適應(yīng)能力差，難易程度稍有變換，就會直接導(dǎo)致被檢測者心理狀態(tài)的大幅度變化，β會比較大；反之，若他們素質(zhì)較高，則β較小。

根據(jù)α、β的意義很容易利用心理評估模型穩(wěn)定點(diǎn)的與、否條件(9)、(10)作出解釋。如心理狀態(tài)函數(shù)q，即β固定時(shí)，α越小，難易程度曲線越平，表明被檢測者對檢測對象敏感程度越小，越利于找到穩(wěn)定點(diǎn)；難易程度函數(shù)f，即α固定時(shí)，β越小，心理狀態(tài)曲線越陡，表明被檢測者對難易程度影響程度越小((9)式成立)，越利于找到穩(wěn)定點(diǎn)。反之，當(dāng)α、β較大，表明心理狀態(tài)和難易程度都非常敏感，不利于找到平衡點(diǎn)。

2 模型擴(kuò)展

在實(shí)際設(shè)計(jì)中我們并不是僅根據(jù)前一時(shí)段的心理狀態(tài)yk，而是根據(jù)前兩個(gè)時(shí)期的心理狀態(tài)yk和yi-1。為簡單起見，根據(jù)二者的平衡值1/2(yk+yk-1)，將心理狀態(tài)函數(shù)(2)表示為：

在P0點(diǎn)附近取線性近似時(shí)，(6)式表示為：

β含義不變，函數(shù)仍由(1)、(5)式表示，則由(5)、(12)式得到：

(13)是二階線性差分方程，為尋求k→∝，xk→x0點(diǎn)，即P0點(diǎn)的穩(wěn)定條件，不必解方程(13)，只需利用判斷穩(wěn)定的條件（方程特征根均在單位圓內(nèi)）。方程(13)的特征方程是：

算出其特征根為：

當(dāng)αβ >8時(shí)顯然有：

從而 |λ2|>2， λ2在單位圓外，又再設(shè)αβ <8，可算出：

由 |λ1,2| <1得到P0點(diǎn)穩(wěn)定的條件為：

與(9)式相比，P0點(diǎn)保持穩(wěn)定參數(shù)的α、β范圍放大了( α、β的含義未變)，可以想到，這樣的心理評估系統(tǒng)反映的狀態(tài)范圍大了，更接近于真實(shí)被檢測者的狀況。

3 結(jié)果

基于上述分析，我們看到，在心率變異信號處理中，心搏期間的標(biāo)準(zhǔn)偏差的大、小變化可以提供給我們找到反映被檢測者心理狀態(tài)與檢測難易程度的平衡點(diǎn)。當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，我們通過直接顯示，可以直觀地了解到被檢測者的心理狀態(tài)水平(或能力)；而當(dāng)被檢測者沒有達(dá)到穩(wěn)定點(diǎn)，我們應(yīng)當(dāng)通過心理評估評價(jià)系統(tǒng)調(diào)整檢測對象難易程度，使之適應(yīng)，逐步達(dá)到穩(wěn)定。實(shí)際評估過程我們用紅、綠、橙3色反映被檢測者的3種狀態(tài)。當(dāng)綠燈亮?xí)r，說明達(dá)到穩(wěn)定；紅燈亮?xí)r反映了不適應(yīng)，達(dá)不到穩(wěn)定；橙燈亮說明需調(diào)整被檢測者心理狀態(tài)或檢測對象難易程度再檢測。

經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，由于心率變異計(jì)算機(jī)平臺的建立，很容易對取得的SDNN信號進(jìn)行計(jì)算處理，較好地實(shí)現(xiàn)了模型分析的功能，實(shí)時(shí)反映了被檢測者的心理狀態(tài)。然而由于被檢測者的年齡、性別、經(jīng)歷、環(huán)境等相差太大，所以，我們目前還是對某些外在環(huán)境條件相近的檢測者進(jìn)行檢測、評估。而對于外在環(huán)境條件差異較大的不同人群的檢測評估，有待進(jìn)一步建立更加完善的修正模型，以期能夠滿足對他們心理檢測評估的要求。

[1]王步青,王衛(wèi)東.心率變異性分析方法的研究進(jìn)展[J].北京生物醫(yī)學(xué)工程,2007, (5):105-108.

[2]李延軍,嚴(yán)洪,楊向林,等.基于心率變異性的精神疲勞的研究[J].中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào),2010,29(1):1-6.

[3]壽建平.心率變異性分析方法和臨床應(yīng)用[J].臨床薈萃,1999,14(2):42-44.

[4]閻克樂,張文彩,張?jiān)戮?等.心率變異性在心身疾病和情緒障礙研究中的應(yīng)用[J].心理科學(xué)進(jìn)展,2006,14(2):261-265.

[5]全國心率變異性分析多中心研究協(xié)作組.心率變異性正常值及其重復(fù)性的多中心研究[J].中華心律失常學(xué)雜志,2000,4(3):165-170.

[6]陳洪波,劉仁光.心率變異性分析臨床應(yīng)用研究近況[J].新醫(yī)學(xué),2010,41(6):407-410.

[7]王達(dá)開.正常人心率變異性時(shí)域分析[J].海南醫(yī)學(xué),2001,12(8): 20-21.

[8]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,2002.

[9]湯黎明,鐘添萍,朱興喜,等.定量式心率變異性信號處理儀的研制[J].中國醫(yī)療設(shè)備,2012,27(7):38-39.