通過心率變異檢測判斷心理狀態評估顯示模型建立的研究

湯黎明，朱興喜，鐘添萍，吳敏，樊偉

1.南京軍區南京總醫院，江蘇 南京210002；2.南京軍區衛生部，江蘇 南京 210016

在心率變異檢測中，為了更直觀判斷被檢測者的心理狀態，需要檢測系統及時地將檢測中的量化數據進行直觀的表達，以便醫生、護士及時了解被檢測者的實時心理狀態的好壞。為此，我們通過實時顯示模型的建立，較好地達到這個目標。

1 方法

1.1 分析

在電生理反饋的心率變異檢測中我們注意到，用標準偏差（SDNN）可用來評估心率總體變化大小。SDNN定義為：

當被檢測者心理緊張時，其心搏期間的SDNN增加；當被檢測者心理舒坦時，其SDNN減少，這種現象會隨著不同被檢測者的差異顯現。同樣的檢測內容經過多次測試，被檢測者經過一段時間適應了，SDNN則會減少，由緊張進入舒坦；重開始新內容檢測，SDNN又會增加，適應之后，SDNN又會減少。在沒有干預的情況下，這種現象會循環下去。

在完全開放檢測環境中，上述現象通常是不可避免的，因為被檢測者心理狀態是由檢測內容的難易程度決定的。檢測內容越容易、簡單，心理狀態越容易適應。而在下一個檢測時間內，檢測內容的難易是由被檢測者的心理狀態決定的。心理狀態越差，檢測內容就越容易些，心理狀態越好，檢測內容就越困難些。這樣的難易程度和心理狀態決定了在心理變異檢測中，心理狀態與難易程度必然是周而復始振蕩的、逐步適應的，檢測內容難易程度也是逐步上升的。為了能夠讓醫生、護士直接了解到被檢測者的心理狀態，我們先用圖形方法建立模型，對上述現象進行分析，討論心理狀態從緊張到舒坦，并趨于能夠穩定的條件，再用差分方程建立數學模型，對結果進行解釋，以便找到能夠直接觀察被檢測者心理狀態的途徑。

1.2 圖形模型

記第k時段檢測對象的心理狀態為xk，被檢測者心理狀態為yk，k=1,2,3……本研究我們把檢測的時間離散化為時段，1個時段相當于心理狀態的1個表達周期。

同一周期的心理狀態yk，取決于難易程度xk，表達式為：(1)式反映了被檢測者心理狀態對檢測對象的難易程度關系，稱難易程度函數。因為程度越易，心理狀態越穩定，SDNN越小。所以，在圖1中用一條下降曲線f表示它，f為難易程度曲線，下一檢測時間的難易程度xk+1由上一時段的心理狀態yk決定，其函數表達式為：

(2)式反映檢測對象的難易程度，稱為心理狀態函數。因為，心理狀態越好，檢測對象難度越大，所以在圖中心理狀態曲線q是一條上升曲線。

圖1 難易程度曲線f和心理狀態曲線q

圖1中兩條曲線相交于P0(x0，y0)，P0是平衡點，因為，一旦對某個k有xk=x0，則由(1)、(2)式可知，yk=y0，即心理狀態和難易程度將永遠保持在P0(x0,y0)點。但是實際檢測評估中，由于種種干擾和非理想條件使得x、y不可能停止在P0點，不妨設x1偏離x0，分析隨著k的增加，xk、yk的變化。

當難易程度x1給定后，心理狀態y1由曲線f的P1點決定，下一時段的難易程度x2由曲線q上的P2點決定，y2又由f上的P3點決定，這樣得到一系列的點：P1(x1，y1)、P2(x2，y1)、P3(x2，y2)、P4(x3，y2)……在圖 1中，這些點將按箭頭所示的方向趨向P0(x0，y0)，表明P0點是穩定平衡點，意味著對于被檢測者在心理評估檢測過程中是趨向穩定的。此趨向可以用量值來表達，也就為我們能夠直接觀察被檢測者的心理狀態建立了可能性基礎。

但是，如果難易程度函數和心理狀態函數如圖2的曲線所示，則類似的分析發現，心理檢測評估過程將按照P1、P2、P3、P4……的規律變化而遠離P0，即P0是不穩定平衡點，說明心理檢測評估無法用量值來表達。

圖2 P0是不穩定平衡點

實際上，難易程度曲線f和心理狀態曲線q的總體形式，通常是根據各個時段的心理狀態和難易程度的變化數據SDNN出現的統計資料得到的。一般地說，f取決于被檢測者的適應性，q則與難易程度等因素有關。

一旦難易程度曲線和心理狀態曲線被確定下來，如何判斷它們的平衡點（交點）P0的穩定性，從圖1和圖2中不難看出，當評估系統偏離P0點不大(|x1-x2|較小)時，P0點的穩定性取決于曲線f和q在P0點的斜率，記f在P0點的斜率絕對值(因為它是下降的)為kf，q在P0點的斜率為kq。

此時P0點是穩定的。

此時P0是不穩定的。

由此可見，難易程度曲線越平，心理狀態曲線越陡，越有利于穩定點的出現，有利于心理狀態的直接顯示，可進一步利用差分方程分析這種現象。

1.3 差分方程形式

利用差分方程可以將圖1的結果用公式表示出來，在P0點附近取函數f和q的線性近似，設(1)、(2)式分別近似為：

消去yk，(5)、(6)式可合并為：

(7)是一階線性方程，對k遞推不難得到：

由此可得，當k→∝ 時， xk→x0，即P0點穩定的條件是：

當 k→∝時，xk→∝ ，即P0點不穩定的條件是：

從 (5)、(6)式中α和β的定義，有 kf=α， kq=1/β，所以條件(9)、(10)與圖形模型中的(3)、(4)是一致的。

1.4 模型解釋

首先考察參數α、β的含義，難易程度函數f的斜率α(取絕對值)表示，檢測對象難易程度降低一個單位時，被檢測者的心理狀態上升的幅度，即（SDNN）偏差減小了；心理狀態函數q的斜率β表示心理狀態上升1個單位時(下一個時期)，檢測對象難易程度的增加量。所以α的數值反映被檢測者對難易程度的敏感程度，如果難易程度較為合適，被檢測者很快適應，那么α會比較大；反之，難易程度不合適，被檢測者需要較長階段適應期，則α會比較小。β的數值反映難易程度對檢測者的影響程度，如果被檢測者適應能力差，難易程度稍有變換，就會直接導致被檢測者心理狀態的大幅度變化，β會比較大；反之，若他們素質較高，則β較小。

根據α、β的意義很容易利用心理評估模型穩定點的與、否條件(9)、(10)作出解釋。如心理狀態函數q，即β固定時，α越小，難易程度曲線越平，表明被檢測者對檢測對象敏感程度越小，越利于找到穩定點；難易程度函數f，即α固定時，β越小，心理狀態曲線越陡，表明被檢測者對難易程度影響程度越小((9)式成立)，越利于找到穩定點。反之，當α、β較大，表明心理狀態和難易程度都非常敏感，不利于找到平衡點。

2 模型擴展

在實際設計中我們并不是僅根據前一時段的心理狀態yk，而是根據前兩個時期的心理狀態yk和yi-1。為簡單起見，根據二者的平衡值1/2(yk+yk-1)，將心理狀態函數(2)表示為：

在P0點附近取線性近似時，(6)式表示為：

β含義不變，函數仍由(1)、(5)式表示，則由(5)、(12)式得到：

(13)是二階線性差分方程，為尋求k→∝，xk→x0點，即P0點的穩定條件，不必解方程(13)，只需利用判斷穩定的條件（方程特征根均在單位圓內）。方程(13)的特征方程是：

算出其特征根為：

當αβ >8時顯然有：

從而 |λ2|>2， λ2在單位圓外，又再設αβ <8，可算出：

由 |λ1,2| <1得到P0點穩定的條件為：

與(9)式相比，P0點保持穩定參數的α、β范圍放大了( α、β的含義未變)，可以想到，這樣的心理評估系統反映的狀態范圍大了，更接近于真實被檢測者的狀況。

3 結果

基于上述分析，我們看到，在心率變異信號處理中，心搏期間的標準偏差的大、小變化可以提供給我們找到反映被檢測者心理狀態與檢測難易程度的平衡點。當達到穩定點時，我們通過直接顯示，可以直觀地了解到被檢測者的心理狀態水平(或能力)；而當被檢測者沒有達到穩定點，我們應當通過心理評估評價系統調整檢測對象難易程度，使之適應，逐步達到穩定。實際評估過程我們用紅、綠、橙3色反映被檢測者的3種狀態。當綠燈亮時，說明達到穩定；紅燈亮時反映了不適應，達不到穩定；橙燈亮說明需調整被檢測者心理狀態或檢測對象難易程度再檢測。

經過反復試驗，由于心率變異計算機平臺的建立，很容易對取得的SDNN信號進行計算處理，較好地實現了模型分析的功能，實時反映了被檢測者的心理狀態。然而由于被檢測者的年齡、性別、經歷、環境等相差太大，所以，我們目前還是對某些外在環境條件相近的檢測者進行檢測、評估。而對于外在環境條件差異較大的不同人群的檢測評估，有待進一步建立更加完善的修正模型，以期能夠滿足對他們心理檢測評估的要求。

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