京滬線萬噸列車主輔機最佳時間差仿真研究

麻冰玲

（沈陽鐵路機械學校，遼寧沈陽110036）

隨著京滬客運專線的建立，客貨運輸分線，提升京滬線貨運能力已成為一個亟待解決的問題。使用大功率機車牽引萬噸單編列車可以提高運能，但京滬線現有站臺長度不能滿足長大列車的停車要求。而大量的車站改造不僅投資巨大，而且耗時較長。而組合列車不僅可以解決停車問題，還可以提高運能，因此長大組合列車是提高京滬線運能的可行方式。長大多列車連掛運輸使得列車的縱向沖動增加，因此多機車如何聯合操縱、如何降低列車縱向沖動成為京滬線重載運輸急需解決的問題。

大秦線重載運輸已經開行2萬t列車，已經完成多次2萬t列車牽引試驗和仿真研究［1-5］，但是大秦線使用牽引功率為9 600kW的HXD1和HXD2機車牽引，平均每臺機車牽引質量達到10 000t。而在京滬線，因為現有站臺條件限制，不具備開行單機牽引10 000t列車的條件。因此需要根據現有機車車輛配置采用兩臺機車牽引的編組方式，此外，京滬線使用車輛與大秦線也完全不同，大秦線使用特殊設計的C80車輛，由于車輛制動率與普通車輛不同，因此，大秦線的列車沖動特點和京滬線開行的10 000t組合列車有所不同，為了分析京滬線10 000t組合列車的縱向沖動情況，特選定大量使用的SS4型電力機車，普通線路上大量使用的C70車輛作為列車基本組成單元。

國外對重載列車仿真研究也比較活躍，意大利開展了短列車縱向動力學試驗和仿真研究［6］，加拿大開展了數值仿真研究，給出了簡單模型的計算結果［7］，伊朗通過模型研究制動傳播對列車縱向沖動的影響［8］。

1 列車縱向沖動分析方法

列車縱向動力學分析時，將列車模型劃為由一系列車輛組成，每個車輛模型劃為一個集中質量，僅考慮每個質量塊的縱向自由度，各質量塊間由彈簧阻尼器連接。其中任意一個車輛受力如圖1所示。

圖1 單個車輛受力圖

其中xi，vi，wi為i輛車瞬時位置、速度、重力。mi¨xi，FGi，FLi，FAi，FBi，Fci，Fwi分別為第i輛車瞬時慣性力、車鉤力、牽引力或電制動力、運行阻力、制動力、曲線阻力、坡道阻力。

對每一節車輛，可以列出運動方程如下：

對于首、尾車輛：

n為列車中機車車輛數總和。

車鉤力FGi由每時刻計算出的兩車相對速度和相對位移根據緩沖器特性計算；牽引力或電制動力FLi根據瞬時速度和選用機車的牽引力或電制動力特性曲線計算，牽引力取正值，電制動力取負值。沒有牽引力和電制動力機車車輛FLi=0，運行阻力FAi根據車輛種類和載重狀態根據牽規中［9］公式計算，空氣制動力FBi由與縱向動力學同步計算的空氣制動仿真系統計算出瞬時制動缸壓力，再由每車制動倍率、制動缸直徑等參數求出閘瓦壓力，根據閘瓦壓力求出摩擦系數，最終計算出瞬時空氣制動力。曲線阻力根據牽規中［9］公式計算。坡道阻力等效于坡道千分數。根據上述方法計算出每一步列車加速度、速度、位移等物理參數，不斷循環計算，直到指定的計算時間結束。

2 各種制動條件下車鉤力

上述介紹的有大連交通大學開發的列車空氣制動與縱向動力學聯合仿真系統研究了10 000t列車雙機編組組合列車，機車選用韶山4型（SS4）電力機車，C70型通用敞車為計算單元車輛。列車編組為1節機車+51節車輛+1節機車+52節車輛。重點研究常用制動、緊急制動、制動后緩解時車鉤力分布情況。

2.1 常用制動車鉤力分布特點（同步）

列車運行中，常用制動是使用最多的工況，所以有必要研究一下列車制動時的車鉤力分布特點。計算了3種速度（50，70，90km／h），4種減壓量（50，70，100，140kPa）常用制動工況下的車鉤力分布特點。

圖2是列車初速度為70km／h，減壓量為70kPa制動過程中每車輛最大車鉤力沿車長的分布曲線。圖中橫軸代表列車長度，縱軸為車鉤力。正值表示拉鉤力，負值表示壓鉤力。從圖中可以看出，拉鉤力曲線整體波動較小，基本都處于75～150kN范圍內，最大值156.9kN出現在靠近列車中部的第42號車鉤。壓鉤力基本呈魚腹狀分布，壓鉤力基本處于150～250kN范圍內，第48號車鉤出現了最大值255.2kN。

圖2 速度為70km／h，減壓量為70kPa時最大車鉤力值沿車長方向分布曲線

圖3繪制了制動初速度為90km／h時最大車鉤力隨制動減壓量的變化曲線。圖中所取的點是每種減壓量時列車中最大壓鉤力和最大拉鉤力。由圖3看出隨著列車減壓量的增加，最大拉鉤力和最大壓鉤力都呈現逐漸增大的趨勢，以緊急制動時的車鉤力為最大車鉤力。緊急制動時最大拉鉤力值為580kN，而最大壓鉤力值在640kN，壓鉤力略大于拉鉤力。表1和表2分別列出了列車速度為90km／h時最大拉鉤力和最大壓鉤力的數值及其變化情況。從這兩個表可以看出，減壓量相同時最大壓鉤力值大于最大拉鉤力值。

圖3 列車速度為90km／h時，最大車鉤力隨減壓量的變化曲線

表1 90km／h時最大拉鉤力隨減壓量的變化情況

2.2 常用制動后緩解車鉤力分布特點（同步）

列車制動后緩解會產生很大的拉鉤力，容易造成車鉤斷裂，因此研究制動后緩解車鉤力就顯得尤為重要。在列車初速度為50km／h減壓140kPa制動后，當速度降為20km／h時，機車大閘由制動位轉為緩解位，每個車輛車鉤力沿列車長分布如圖4所示。

由圖4和圖2的比較可見，緩解時拉鉤力明顯比制動時有所增加，這是因為具有很大慣性的列車前部制動力突然消除，而后部車輛仍有較大制動力。該拉伸力由前向后傳播，逐漸增加，當傳播到一定位置時，由于能量消耗，車鉤力在某車輛處達到最大，圖4的最大拉鉤力值為747.6kN，發生在第61車位。

計算也發現最大壓鉤力值出現在制動的初始階段，即制動過程影響著最大壓鉤力的產生。而緩解條件對列車的最大拉鉤力影響很大。

圖4 速度50km／h，減壓量140kPa，降速20km／h緩解時最大車鉤力曲線

2.3 常用制動車鉤力分布特點（不同步）

大秦線同步制動裝置運用情況表明，即使是同步制動，主從機車也不可能真正的同步，因此有必要研究主從機車非同步動作對車鉤力影響。

為研究主從機車不同步對車鉤力的影響，分別仿真計算了初速度為50，70，90km／h，在各種不同減壓量條件下，從控機車滯后于主控機車（簡稱“延遲”）和從控機車提前于主控機車（簡稱“提前”）的車鉤力分布。圖5繪出了列車速度為70km／h，減壓量為70kPa時最大車鉤力隨主從控機車不同步時間的變化曲線。圖中縱軸表示最大車鉤力，橫軸表示從控機車相對于主控機車的不同步動作情況，單位為s，負值表示從控機車提前，正值表示從控機車滯后，0點表示兩機車同步動作。由圖5可以看出從控機車滯后于主控機車動作時最大拉鉤力和最大壓鉤力都明顯增加，車鉤力隨著從控機車滯后時間的增加而增大。當從控機車提前于主控機車動作時，隨著提前時間的增大最大壓鉤力逐漸趨近于一個恒定值，而最大拉鉤力呈現了不斷增大的趨勢。綜合分析拉鉤力和壓鉤力，可以看出當從控機車提前時間為4s時車鉤力具有最小值。為了了解主從機車不同步對制動距離的影響，繪制了相應工況下的列車制動距離曲線，如圖6所示。可以看出，兩機車同步動作時列車有最短的制動距離，但從控機車提前時間為4s，制動距離僅僅增加了不到30m，相對變化量僅為2.3%。由此得出結論，常用制動時，從控機車制動時間提前4s時，列車有最佳的縱向動力學性能。

2.4 常用制動后緩解車鉤力分布特點（不同步）

主從機車不同步對列車緩解時車鉤力也會有一定影響，圖7繪出了列車初速度為90km／h，減壓量為140 kPa，當列車速度降低為60km／h時緩解，最大車鉤力隨主從機車不同步時間的變化曲線。由圖可知，從控機車延遲緩解時，最大拉鉤力和最大壓鉤力隨著延遲時間的增加都呈現了不斷增大的態勢。而對于從控機車提前動作于主控機車的情況，隨著提前時間的增大最大拉鉤力不斷減小，最大壓鉤力減小后再增大，在4s時壓鉤力達到最小，因此從壓鉤力和拉鉤力綜合考慮，從控機車提前于主控機車4s為最優方案。

圖5 速度為70km／h減壓70kPa時主從機車非同步時間對最大車鉤影響曲線

圖6 速度70km／h，減壓量70kPa主從機車不同步時間對制動距離影響

圖7 速度60km／h緩解時最大車鉤力隨主從機車不同步時間的變化曲線

通過對其他工況的計算分析發現對于不同速度、不同減壓量，“延遲”會大大增加列車的車鉤力。而“提前”能夠在一定程度上減小了車鉤力，但是不同情況下，最優提前時間有所不同。

2.5 緊急制動時車鉤力分布特點（不同步）

因為緊急制動具有較大的車鉤力，并且對制動距離要求較高，因此分析緊急制動工況很有必要。

圖8繪出了列車速度為90km／h，緊急制動時最大車鉤力值隨主從機車不同步時間的變化曲線。觀察車鉤力曲線容易看到，當從控機車滯后于主控機車動作時，最大車鉤力（拉鉤力和壓鉤力）明顯地增加，而且隨著延遲時間的增大車鉤力值也越大。而時間“提前”使得車鉤力有所減小，綜合考慮拉鉤力和壓鉤力，選擇提前為1s時為最佳的列車操縱方案。

列車獲得最佳縱向動力學性能是本研究所尋求的目標，但不能以犧牲制動效果為代價，圖9顯示了列車初速度為90km／h時，緊急制動時列車制動距離隨主從控機車不同步時間的變化曲線。可以看出，當兩機車同步動作時列車有最小的制動距離，雖然“提前”和“延遲”都使得列車的制動距離增大，但相對增加量都很小。提前1s時，相對于兩機車同步動作的情況，列車的制動距離僅僅增加了不到1%。所以緊急制動的列車在制動效果基本不變的情況下，從控機車相對于前部機車提前1s動作列車有最優的縱向動力學性能。

圖8 速度90km／h緊急制動時最大車鉤力隨主從控機車不同步時間的變化曲線

圖9 速度90km／h緊急制動時制動距離隨主從機車不同步時間的變化曲線

3 結論

運用空氣制動系統和縱向動力學系統聯合仿真系統，計算分析了各種不同工況下制動以及制動后緩解、緊急制動情況下兩機車同步動作時列車最大車鉤力分布特點，以及相應工況下從控機車相對于主控機車動作時間提前或者延遲時最大車鉤力分布特點。得出如下結論：

（1）列車常用制動時最大壓鉤力沿車長呈現魚腹形狀變化，最大壓鉤力值出現在中部位置；最大拉鉤力曲線呈現了小量的波動，并無特別的規律。相同制動初速度情況下，隨著制動減壓量的增加，最大車鉤力（包括拉鉤力和壓鉤力）也不斷增大。與常用制動相比，緊急制動時列車車鉤力值最大。

（2）與列車常用制動相比，制動緩解時最大壓鉤力幾乎保持了不變，而最大拉鉤力卻顯著增加。制動過程主要影響著列車最大壓鉤力的產生，而緩解過程對列車的最大拉鉤力影響很大。

（3）常用制動情況下，從控機車相對于主控機車制動延遲時列車的車鉤力增大，且延遲時間越長車鉤力越大。從控機車相對于主控機車制動提前使得列車最大車鉤力減小，提前時間為4s時列車有最佳的縱向動力學性能，且列車的制動效果基本保持不變。

（4）制動緩解時，從控機車相對于主控機車動作延遲使得列車車鉤力值增大，且延遲時間越長車鉤力值越大。從控機車相對于主控機車提前動作可使得列車有更優的縱向動力學性能，最佳提前時間在4s左右。

（5）緊急制動時，在基本不影響列車制動效果的情況下，從控機車相對于主控機車提前1s動作，列車將獲得最佳的縱向動力學性能。

（6）所有工況下，中部、頭部兩輛機車同步動作時列車有最小的制動距離，但從控機車相對于主控機車動作時間提前或延遲使得制動距離的增加量很小（最大增加量在5%以內）。

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