改進的灰色聚類法在地下水質量評價中的應用

李亞松，張兆吉，費宇紅，錢 永，孟素花，郭春艷

(中國地質科學院水文地質環境地質研究所，河北石家莊 050061)

地下水不僅是供給人們日常用水的主要來源，同時也是復雜的生態環境系統中敏感的組成因子之一，地下水的變化往往會影響生態環境系統的天然平衡狀態[1]。鑒于地下水在生物圈和地質環境中的特殊地位，對地下水質量進行全面合理的評價顯得尤為重要。

國內學者前期進行的區域地下水質量評價，其評價指標體系多為常規指標，如溶解性總固體、總硬度、耗氧量和三氮等[2-5]，評價結果只代表地下水的一般質量。隨著地下水有機污染工作的開展，越來越多的有機指標可以被檢測出來，目前，全世界已在水中測定出2221種有機化學污染物，其中765種存在于自來水中，20種已被確認為致癌物，23種為可疑致癌物，18種為促致癌物，56種為誘變物質[6]。經調查發現，不同的有機化合物還對人體各器官及系統有不同的危害，如:三氯乙烯刺激皮膚，對肺、肝、腎等內臟器官有損害;苯刺激皮膚、眼睛，對神經系統、免疫功能、胃腸有損害[7]。很多有機污染物在地下水環境中很難通過自然降解過程去除，很可能會長期存在并發生累積，所以將有機毒理指標引入評價指標體系就顯得尤為重要。已經有學者就內梅羅指數法和模糊數學法等在綜合指標評價中的問題進行了研究[8-10]，但是對于同樣應用較為廣泛的灰色聚類法，則鮮有報道。

灰色聚類法是目前地下水質量評價工作中較為常用的方法，但當評價指標體系中痕量指標較多時，其評價結果容易失真。筆者通過修正其聚類權的計算方法將原有方法加以改進，得到改進后的灰色聚類評價法評價結果同模糊數學綜合評價法相乘相加算子的評價結果有較好地一致性，可以較好地反映區域地下水質量狀況。

1 研究區概況

研究區位于海河流域子牙河水系滹沱河沖洪積扇，主要包括石家莊市以及下屬6區17個市縣。研究區面積約6000 km2，地勢平坦，地面標高由山前的100 m降至扇緣的50 m左右，地面坡降0.25% ～0.1%。研究區屬暖溫帶半濕潤半干旱大陸型季風氣候區，1956—2002年多年平均氣溫13.3℃，平均降水量為531.4 mm。降水量具有年內和年際變化不均勻的特點，6—8月份降水量占全年降水量的70%～80%。包氣帶多為層狀非均質黃色、黃褐色亞砂土、粉細砂、中粗砂及亞黏土組成，其下伏含水層為上更新統－全新統砂卵石層[11]。研究區天然條件下地下水主要接受大氣降水入滲補給，主要排泄方式為人工開采。

研究區是全國著名的工業中心及產糧基地。自20世紀80年代以來，工礦企業不斷增多，并且其大都建立在透水性好、水量充足的河流兩岸，河床多為砂性土，大量工業及生活廢水通過無防滲的溝渠排入河流，使得污染物連續滲漏，以直接或間接方式進入地下含水層，造成地下水，特別是淺層地下水的污染。此外，隨著農業生產的發展、人口的增長和人民生活水平的提高，對水資源的需求量越來越大，地下水的持續過量開采已經在局部地區形成了水位降落漏斗，地下水位的不斷下降引發了一系列的環境地質問題，其中代表性的是水質變差、地面沉降等等[12]。

2 案例研究

2.1 評價數據來源

研究以“滹沱河沖洪積扇地下水污染調查評價”項目為依托，按照《地下水污染調查評價規范》中相關要求[13]，在太行山前滹沱河沖洪積扇平原區共采集地下水樣品508個，樣品測試單位為國土資源部水文地質環境地質專業測試中心，平行樣品測試單位為上海澳實分析檢測公司，所有樣品的采集和測試均進行了嚴格的質量控制。

2.2 參評指標體系及評價標準

綜合對比實驗室測試項目及《地下水污染調查評價規范》，確定參評指標體系為50項(表1)，評價標準為1993年制訂、2007年修訂的GB/T14848－2007《地下水質量標準》[14]。

表1 評價指標體系

2.3 評價方法原理

灰色聚類評價法的基本思路就是以灰數的白化函數生成為基礎，將收集的聚類對象觀測值的分散信息，按照灰類進行歸納，計算水體水質中各因子的實測濃度與各級水質標準的灰度(關聯度)，然后根據灰度大小確定水體水質的級別。對處于同類水質的不同水體可通過其與該類標準水體的灰度大小進行優劣比較。

2.3.1 評價流程

a.記i=1，2，…，n為聚類樣本，即各個測點或斷面;記j=1，2，…，m為聚類指標，即各評價指標;記k=1，2，…，p為灰類別，即按某一標準的分級。

將滹沱河沖洪積扇508個采樣點作為聚類樣本(即 i=1，2，…，508)，把50項評價指標作為聚類指標(即 j=1，2，…，50)，GB/T14848—2007 按《地下水質量標準》可以分為5個灰類(即k=1，2，…，5)。

b.給出聚類白化數Xij。聚類白化數Xij為各樣品的測試結果，本文將各個采樣點上各項檢測指標的實測值作聚類白化數Xij。

c.根據選取的分級標準，構造出白化函數。

對Ⅰ級水的白化函數，即k=1:

對Ⅱ級至Ⅳ級水的隸屬函數，即k=2，3，4:

對Ⅴ級水的隸屬函數，即k=5:

式中:Yijk為i水樣中第j個污染因子對k級標準的白化函數;Cjk為j污染因子k級標準限值。

當Xij給定，可以用以上白化函數求出i水樣中第j個污染因子分別對各級水的灰類，然后按聚類指標所屬類別，確定不同的白化函數。

d.聚類權的確定?？紤]量綱的影響，應對原始數據進行無量綱化處理，可以使用平均標準方法或背景值方法，即各因子的污染分級標準值分別除以其對應的平均標準值或Ⅱ類水標準值。以前一種處理方法為例，設處理后的第j個污染因子對應k級標準的處理結果為Rjk，則聚類權的計算公式為

式中:Njk為第j個污染因子第k個灰類的權重。

e.聚類系數的計算。聚類系數是通過灰數白化函數的生成而得到的，它反映了聚類樣本對灰類的親疏程度，其計算公式為

式中:Fjk為第i個樣本關于第k個灰類的聚類系數。

將所得出的聚類系數進行歸一化處理，按最大隸屬原則，最大值所對應的灰類即為此樣本所屬類別[15]。

2.3.2 評價結果分析

評價后發現，評價結果全部為Ⅰ類水，顯然不符合客觀實際。主要是由于評價指標中大部分為痕量指標，用傳統方法計算聚類權值，造成了聚類系數在Ⅰ類水處聚集，導致評價結果失真。

2.3.3 改進聚類權

鑒于上述情況，需使得聚類權在相同指標不同灰類及相同灰類不同指標間都可以有梯度關系，故對聚類權的計算方法修正如下。

a.計算相同級別對于不同指標的權重。首先將各指標的單位統一化，假定指標i的j級標準值為Kij，相同級別不同指標的權重為Mij:

b.計算相同指標不同級別的權重。由于有機指標在Ⅱ類和Ⅲ類標準值間跨度很大，故將參評指標分為有機指標和無機指標兩類，分別按下式進行運算得出各指標不同級別的均權值Nij。

式中:n為無機指標(有機指標)個數。

c.將兩權重復合運算，歸一化后得到聚類權值Pij:

2.3.4 修正結果分析

利用修正后的聚類權計算聚類系數后得出，評價結果失真的現象得以消除，計算各水質級別樣品數占樣品總數的比例可知，地下水質量主要為Ⅱ類水和Ⅲ類水，超Ⅲ類水占樣品總數的29.6%(表2)。由評價結果分布圖(圖1)可以看出，超Ⅲ類水點主要分布在城區、城鎮周圍區、排污河道兩側及引污水灌溉農田地區，符合野外污染源荷載調查對該區地下水質量狀況的預判，因此利用改進的灰色聚類法可以對區域地下水質量做出較為客觀的評價。

對主要超標因子進行分析可知，影響區域地下水質量的指標主要為溶解性總固體、總硬度、硝酸鹽氮等無機指標，可以得出，工農業發展及人類活動加劇是造成本區水質變化的主要原因，可以得出，工農業發展及人類活動加劇是造成本區水質變化的主要原因，為保證本區地下水資源的可持續利用，應在一定程度內限制工業用水量、規范工業排污量、提高農業工作中農藥、化肥的使用效率等。

表2 評價結果對比 %

3 結 論

由評價結果分布圖(圖1)可以得出，區內絕大多數地區水質狀況良好，影響區域地下水質量的指標主要為溶解性總固體、總硬度、硝酸鹽氮等無機指標，水質較差區主要分布在城區、城鎮周圍區、排污河道兩側、地表污染水體分布區及引污水灌溉農田地區?？梢缘贸觯まr業發展及人類活動加劇是造成本區水質變化的主要原因，為保證本區地下水資源的可持續利用，應在一定程度內限制工業用水量、規范工業排污量、提高農業工作中農藥、化肥的使用效率等。

圖1 評價結果分布

[1]王大純，張人權.水文地質學基礎[M].北京:地質出版社，1995.

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