基于有限元方法的府保黃河鐵路橋模態(tài)分析

金 華，李興華

（1. 中國航油集團(tuán)石油有限公司，北京 100088；2. 北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044）

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步以及交通運輸?shù)男枨螅瑢崟r監(jiān)測橋梁健康技術(shù)逐步成為大型橋梁結(jié)構(gòu)災(zāi)害演化規(guī)律研究與安全保障的重要途徑。大型橋梁具有塔柱高、跨度大等特點，其變形監(jiān)測的主要內(nèi)容包括：橋梁墩臺沉降觀測、橋面線形與撓度觀測、主梁橫向水平位移觀測等。為進(jìn)行上述各項目的測量，需建立相應(yīng)的水平位移基準(zhǔn)網(wǎng)與沉降基準(zhǔn)網(wǎng)的觀測。目前國內(nèi)外已有不少大跨徑橋梁布設(shè)了大型的健康監(jiān)測系統(tǒng)[1～2]，主要進(jìn)行振動、應(yīng)變及變形等結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的實時監(jiān)測，并用于評估運營中橋梁的健康狀況。

當(dāng)前對于橋梁形變監(jiān)測的實例已有很多，用常規(guī)方法進(jìn)行大型橋梁的形變監(jiān)測, 存在諸多限制和不便。

本文旨在進(jìn)行橋梁形變前對監(jiān)測對象進(jìn)行相應(yīng)的仿真分析、監(jiān)測位置設(shè)定與監(jiān)測效果評估等內(nèi)容，針對神朔鐵路中約1.6 km的府保黃河鐵路橋進(jìn)行靜動力分析。

神朔鐵路府保黃河鐵路橋位于陜西省府谷縣與山西省保德縣之間，跨越黃河，是神（木）朔（州）鐵路的重要組成部分。

1 府保黃河鐵路橋梁靜動力分析基本模型

1.1 ABAQUS有限元軟件簡介

ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的工程模擬的有限元軟件[4～5]，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問題。ABAQUS包括一個豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫。并擁有各種類型的材料模型庫，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復(fù)合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質(zhì)材料。作為通用的模擬工具，ABAQUS除了能解決大量結(jié)構(gòu)（應(yīng)力/位移）問題，還可以模擬其他工程領(lǐng)域的許多問題。

ABAQUS為用戶提供了廣泛的功能，且使用非常簡單。大量的復(fù)雜問題可以通過選項塊的不同組合很容易的模擬出來。它有兩個主求解器模塊“ABAQUS/Standard”和“ABAQUS/Explicit”，還包含一個全面支持求解器的圖形用戶界面，即人機(jī)交互前后處理模塊“ABAQUS/CAE”，并對某些特殊問題還提供了專用模塊來加以解決。

ABAQUS被廣泛地認(rèn)為是功能最強(qiáng)的有限元軟件，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)，能夠駕馭非常龐大復(fù)雜的問題和模擬高度非線性問題。同時還可以做系統(tǒng)級的分析和研究。ABAQUS的系統(tǒng)級分析的特點優(yōu)于其他的分析軟件。因此本文選取ABAQUS有限元分析軟件對府保黃河鐵路橋進(jìn)行仿真分析。

1.2 橋梁基本模型

橋梁為8×80 m的連續(xù)橋，箱型梁高6.5 m，路面寬度為8.2 m，本次計算橋墩設(shè)置成20 m高，設(shè)置墩帽，并用支座與箱型梁連接。按照給定的圖紙尺寸，建立了橋梁的模型，如圖1。

圖1 府保黃河大橋橋梁基本模型

2 府保黃河鐵路橋靜動力分析

2.1 自振頻率

確定結(jié)構(gòu)在無阻尼、自由振動條件下的固有頻率和固有振型，可評價現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)特性，是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計及設(shè)備故障診斷的重要方法。

高架軌道交通橋梁與軌道結(jié)構(gòu)不僅承受靜荷載作用，并且承受車輛移動荷載與車輛和橋梁的振動慣性力作用。對高架軌道交通軌道—橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，掌握其在易受影響頻率范圍內(nèi)激勵作用下的主要模態(tài)特征，就可預(yù)知結(jié)構(gòu)在此頻率激勵作用下的實際動態(tài)響應(yīng)，這對實現(xiàn)軌道—橋梁結(jié)構(gòu)低動力、低損傷設(shè)計具有重要意義。

本節(jié)應(yīng)用ABAQUS/Standard對所建立的軌道—橋梁有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到其前10階固有頻率與振型。各階模態(tài)的固有頻率與振型特征如表1。

表1 各階模態(tài)的固有頻率與振型特征

2.2 列車橫向搖擺力作用下變形分析

橫向搖擺力取100 kN，作為一個集中荷載取最不利位置，以水平方向垂直線路中線作用于鋼軌頂面。選取將集中荷載作用于跨中頂面的鋼軌，加載位置如圖2，在右端第1跨，局部示意圖如圖3。

圖2 加載示意圖全圖

圖3 加載示意圖局部

2.2.1 應(yīng)力分析

通過模型計算，以加載所在橋頭為零點，橫坐標(biāo)為離橋頭的真實距離，縱坐標(biāo)為Mises，進(jìn)行橋梁應(yīng)力分析，如圖4。路徑為橋面中心線，從圖4中可以看出在加載處有最大的Mises應(yīng)力。

圖4 加載應(yīng)力分析

2.2.2 位移分析

通過模型計算，以遠(yuǎn)離加載所在橋頭為零點，橫坐標(biāo)為離橋頭的真實距離，縱坐標(biāo)為豎向位移，進(jìn)行U3方向（垂向）撓度分析，如圖5。路徑為橋面中心線，從圖5可以看出在加載處有最大的豎向位移。

圖5 U3方向撓度分析

圖6 U1方向撓度分析

同理，加載時所得路面中心線處U1方向（橋橫向）位移變化曲線如圖7所示。由圖中可以看出在100 kN力作用下，橋橫向位移最大為6.34mm

圖7 第3跨豎向撓度分析

2.3 動力計算

在動力計算中，采用10節(jié)車加載，分析步分為兩步，第1 步加載0.1 s，第2步車輛在軌道上以120 km/h運行14.4 s。

2.3.1 豎向撓度與橫向搖擺

以加載時車輛所在跨為第3跨，取第3跨跨中底面中心處，以時間為橫軸，以豎向撓度為縱軸，建立坐標(biāo)系，查看豎向位移隨時間的變化，如圖7。

第3跨在動力作用下，橫向位移隨時間的變化如圖8。

圖8 第3跨橫向位移變化曲線

2.3.2 應(yīng)變與應(yīng)力時程曲線

以時間為橫軸，應(yīng)變和應(yīng)力分別為縱軸，分析應(yīng)變和應(yīng)力隨著時間的變化規(guī)律。取第3跨跨中為例，進(jìn)行分析，時間-應(yīng)變、時間-應(yīng)力曲線分別如圖9～10。

圖9 第3跨時間-應(yīng)變曲線

圖10 第3跨時間-應(yīng)力曲線

由此，得到以第3跨為例的跨中應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖11。

圖11 第3跨跨中應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

4 結(jié)束語

橋梁形變監(jiān)測是評估運營中橋梁的健康狀況的主要因素之一，而對于橋梁狀況的計算機(jī)仿真分析又是提升橋梁健康評價的理論依據(jù)，具有重要的實際意義。本文通過使用ABAQUS有限元的方法，在建立府保黃河鐵路橋連續(xù)梁模型的基礎(chǔ)上，分別從橋梁的自振頻率、橫向搖擺下的變形，以及動力計算中的豎向撓度、橫向搖擺、應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系進(jìn)行仿真分析，為府保黃河鐵路橋的安全監(jiān)測奠定了理論基礎(chǔ)。

[1]王穗平，趙澤輝，劉亞磊，張秀如. 基于巡檢的高速公路橋梁安全監(jiān)測與維護(hù)研究[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報， 2009，19（5）：165-170.

[2]王戒躁，鐘繼衛(wèi)，王 波. 大跨橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計構(gòu)成及其進(jìn)展[J]. 橋梁建設(shè)，2009 （A02）：7-12.

[3]王小敏，熊 軍，馬木欣. 基于GPS的大跨度橋梁變形監(jiān)測與數(shù)據(jù)處理[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報：交通科學(xué)與工程版，2009，33（2）：219-222.

[4]李 俊. 基于ABAQUS的高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋動力彈塑性時程分析[J]. 科技創(chuàng)新導(dǎo)報, 2009（27）：83-83.

[5]衛(wèi) 軍，李 昊，楊曼娟，朱 玉. 基于ABAQUS平臺的四渡河懸索橋隧道錨圍巖穩(wěn)定性分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24（A01）：4894-4899.