基于小波變換的斜拉橋索雙軸漏磁檢測方法＊

王貴恩 鄔志鋒

（廣東交通職業技術學院1） 廣州 510800） （華南師范大學物理與電信工程學院2） 廣州 510631）

0 引 言

斜拉橋作為現代橋梁的新形式，在世界范圍內，特別是大跨度橋梁中得到了廣泛的應用．由于斜拉橋拉索長期處于露天服役狀態，其聚乙烯（PE）護套會產生不同程度的硬化和開裂現象，從而使護套內的鋼絲束發生腐蝕；另外，橋梁的振動和纜索內應力也會加速纜索的磨損和老化，進而產生纜索局部斷絲等缺陷，斷絲缺陷是影響斜拉橋安全和使用壽命的首要因素．鑒于在役纜索只能進行無損檢測的工作特點，常用的纜索無損檢測方法包括超聲波法、磁橋路法和漏磁場檢測法等．其中漏磁場檢測法（magnetic leakage field，MLF）由于對鐵磁材料內部缺陷具有較高的檢測靈敏度，且對測試對象表面清潔度不高，成本低廉等優點，因而適合于斜拉橋纜索內部斷絲等缺陷的無損檢測［1－2］，但由于受到空間磁場、PE防護層和現場環境等因素的影響，缺陷產生的漏磁信號往往十分微弱（實際測試表明在1～10 m T之間），并附有大量的噪聲信號，導致信號特征不顯著．對此，本文應用小波變換的分析方法，對漏磁信號進行信噪分離和獲取缺陷位置．

1 纜索漏磁檢測原理與檢測電路設計

纜索漏磁檢測的基本原理是采用永久磁鐵產生強磁場，將纜索局部磁化至飽和狀態，在理想情況下，當纜索內部不存在斷絲等缺陷時，磁場將呈均勻分布并與試件表面平行，幾乎沒有磁感應線從纜索表面溢出．當纜索內部存在斷絲等缺陷時，會使磁導率發生變化，由于缺陷的磁導率很小，磁阻很大，穿過缺陷區域的磁場將產生畸變，導致磁力線分布不均勻．畸變磁場可分為3部分，大部分磁通會在纜索內部繞過缺陷區域；少部分磁通會直接穿過缺陷區域；其他部分磁通則離開纜索表面泄露至空氣，這部分磁通量就是待測漏磁通，可采用磁敏元件組成的磁電轉換電路測得，根據測得的漏磁信號就可判別纜索斷絲缺陷程度和缺陷位置等情況．

依據上述MLF檢測原理，設計了基于磁阻傳感器HMC1022的檢測電路，如圖1所示．HMC1022是Honeywell公司生產的雙軸（Die A軸向，Die B軸向）高精度磁阻傳感器，經實際測試，可檢測到強度0．1 m T以上的弱磁場，因而適用于纜索漏磁場的檢測．HMC1022內部集成了2個相互垂直的惠斯通電橋，在沿纜索周向布局均勻的情況下，可檢測到纜索軸向和周向的漏磁場信號．為避免漏檢，沿纜索周向共均勻布置16個磁阻傳感器HMC1022（圖1僅畫出其中1個），每個傳感器覆蓋纜索周向22．5°的扇形區域．

圖1 磁電轉換電路原理圖

在環境磁場大于5 m T的情況下，HMC1022會分成若干方向的磁區域，導致靈敏度顯著衰減，為此，須采用偏置磁場消除因環境強磁場造成的剩余磁場［3］，即通過對集成在芯片內部的置位／復位（SR＋／SR－）端，施加強電流脈沖（大于4 A），就可實現HMC1022的磁復位．本系統應用IRF7105場效應管為HMC1022提供周期為0．1 s，11 A的電流脈沖，復位控制信號由微處理器的I／O口可以方便地實現．

采集到的16路磁電信號經AD623放大后，依次送入微處理器STM32F103的并行I／O口．STM32F103是16位的微處理器（圖中未畫出），并內置12位并行A／D轉換器，易于實現與信號采集電路的接口．采集信號經微處理器分析處理后的數據，存入外擴數據存儲器，并定時向檢測上位計算機發送．采樣周期為100 ms．

但是上述電路只能進行簡單的高頻濾波，而未能實現消噪處理，采集信號伴有大量的空間磁場噪聲，導致缺陷信號特征不明顯，不便于進行進一步的分析和處理．為此，在檢測上位機端采用小波變換的方法，對周向漏磁檢測信號（表示為x尺度）進行信噪分離，以確定纜索缺陷程度；對軸向漏磁檢測信號（表示為y尺度）進行奇異性檢測處理，以獲取缺陷的精確位置信息．

2 纜索漏磁信號的小波處理方法

由于斜拉橋橋索的檢測是在測試對象處于靜態環境下進行的，隨機振動產生的噪聲信號很小，因而纜索漏磁檢測的噪聲信號主要源于空間磁場的影響［4］，包括磁化場噪聲、空間電磁場噪聲和電路噪聲，近似于高斯白噪聲，并得到了實際測試的驗證．

小波變換通過選取合適的濾波器，可以極大地減小或去除所提取不同特征之間的相關性，并且小波分解可以覆蓋整個頻域．小波變換具有改變時間窗口和頻率窗口的特性，在低頻段可用高頻率分辨率和低時間分辨率（寬分析窗口），在高頻段，可用低頻率分辨率和高時間分辨率（窄分析窗口），這種方法稱為多分辨分析方法．依據小波分析的上述特性，多分辨分析適用于纜索軸向漏磁信號的信噪分離和弱信號特征提取．

2．1 小波變換原理

采用二進小波變換技術進行信噪分離，設ψ（x）∈L2（R）為滿足允許條件的小波母函數，若其傅里葉變換＾ψ（ω）滿足如下穩定性條件：當0≤A≤B＜∞（A，B為與ω無關的常數）

則函數f∈L2（R）的二進小波變換可表示為

在連續的情況下，小波變換的基函數是通過對具有緊支集的母函數進行伸縮和平移得到的小波序列

式中：a為尺度參數；b為平移參數．

為方便計算機對采樣信號進行分析計算，須將連續小波進行離散化處理，對應的離散小波可表示為

離散化二進小波變換系數可表示為

其重構公式為

二進小波僅對尺度參數a離散，而對平移參數b保持連續，因此不破壞信號在時間域上的平移不變量．

2．2 纜索周向信號的信噪分離方法

由于空間磁場噪聲近似于正態高斯白噪聲，采用Mallat構造的一類快速離散二進小波變換算法，對纜索漏磁信號進行信噪分離．

設（δi）Tj＝1是期望為0，方差為σ2的獨立同分布的高斯白噪聲序列，由此產生的含空間磁場噪聲的原始信號序列可表示為

可見檢測信號在二進小波域中的表達是冗余的，部分系數的擾動不會帶來重構信號的嚴重失真，且各級二進小波變換系數均具有以T為周期的自相關性．

根據圖1所示電路采集信號的方式，通過對纜索周向信號進行小波變換，實現信噪分離，以得到實際的纜索斷絲缺陷程度．信噪分離的過程如下．

1）小波分解．本文采用Daubechies小波（DB5）對纜索漏磁信號進行5級小波分解，它具有正交、緊支以及高階消失矩，濾波效果和實時性較好．

2）各層分解系數閾值的量化．由于噪聲在各分解尺度上具有不同的標準差，因此各尺度上的閾值ε量化也應有所差別［5］．考慮混雜高斯白噪聲的二進小波特性，二進小波在各層的閾值由下式確定

式中：N為分解層數，本文N＝3；σ為噪聲的標準差，可通過最小尺度上的小波系數得到估計值［6］，如下式

式中：median（）為中值濾波器．

3）各層高頻系數的確定．按照式（9）每一層選擇一個閾值進行軟閾值量化處理，將屬于噪聲的小波系數置為0．而選擇漏磁信號各層系數的目的是使估計值與實測值的偏差｜＾Cj，k－Cj，k｜盡量小，以最大限度地減小重構小波與實測信號的誤差．為此，按照文獻［7］提出的閾值函數構造方法確定各層高頻系數

式中：C為任意正常數，可按照小波系數期望值選取C值，得到適用有效地閾值函數．

4）小波重構．根據小波分解的第N層的低頻系數和經過量化處理的 第1層到第N層的高頻系數，進行漏磁信號的小波重構，得到消噪重構信號，利用該重構信號可進行纜索缺陷程度的識別和分析．重構公式參見式（6）．

2．3 纜索軸向信號的奇異性檢測

對斜拉橋索的無損檢測，除需要進行缺陷（主要是斷絲）程度的識別，還需確定缺陷沿纜索軸向的精確位置，為后續的纜索維護和橋梁修復提供可靠依據．斷絲缺陷引起的漏磁信號一般表現為瞬間突變，利用小波變換的奇異性檢測方法可判斷奇異點位置，進而結合檢測機構的爬升速度，可判斷纜索缺陷在軸向的位置．小波奇異性檢測的原理是在信號出現突變時（對應信號奇異點），其小波變換系數具有模量極大值，因而可通過求解其函數的某階導數為零處所對應的信號尺度，來求解缺陷信號的奇異點．

依據上述原理，模量極大值隨著信號尺度的變化規律由信號在該突變點的局部Lipschitz指數決定［8］．Lipschitz指數的定義是設函數s（y）在y0附近如具有下述特征

則稱s（y）在y0處的Lipschitz指數為α．式中：τ為充分小量；pn（y）為經過s（y0）點的n次泰勒多項式；G為常數．

設纜索軸向信號g（y）的二進小波變換可表示為Wg2j（c，y），根據小波奇異性檢測原理，若

則（c0，y0）應為Wg2j（c，y）的局部極值點．式中：c為Wg2j（c，y）的尺度參數，在極值點處c＝c0．當y處于y0的左右領域時，如果都滿足｜Wg2j（c，y）｜＜｜Wg2j（c0，y0）｜，則（c0，y0）應為 Wg2j（c，y）的模極大值點．若小波母函數具有n階消失矩，則存在常數G，使得

由上式可以得到小波變換的模、尺度c和Lipschitz指數α之間的關系，并可看出：當α＞0時，小波變換的極大值將隨尺度c的增大而增大；當α＜0時，小波變換的極大值將隨尺度c的增大而減小；對于高斯白噪聲，其α＜0．這樣就可以利用小波變換從空間磁場噪聲背景中準確判斷奇異信號，確定奇異點，即纜索缺陷的位置．

3 實驗結果

選用直徑為130 mm的2根平行鋼絲索進行實驗，2根纜索分別具有2．5 mm和5 mm的斷絲缺陷（分別記為纜索1和纜索2）．漏磁檢測傳感器由自制檢測機器人驅動，沿纜索移動，移動速度為0．01 m／s，二進離散小波的閾值函數中C和Lipschitz指數中G均取值為8．纜索1和纜索2的漏磁檢測原始信號及小波重構信號，分別如圖2和圖3（局部放大）所示．

圖2 纜索1的原始檢測信號及小波重構信號

圖3 纜索2的原始檢測信號及小波重構信號

由圖2和圖3可以看出，應用小波變換方法進行的重構信號較平滑，較好地抑制了噪聲信號的干擾，且缺陷部位的漏磁信號幅值得到了一定的強化，隨缺陷程度加深，信號幅值增加明顯，而其波形形狀基本保持不變．通過奇異點檢測方法，得到纜索1斷絲缺陷處于采樣點37～48之間，纜索2斷絲缺陷處于采樣點1 354～1 367之間，結合采樣頻率和傳感器移動速度，可計算得到纜索1和纜索2的缺陷位置．實驗結果表明，應用小波重構和奇異點檢測方法，能夠實時獲取纜索缺陷程度和位置信息，為橋梁斜拉索的斷絲缺陷檢測和分析提供了可靠依據．

4 結束語

基于斜拉橋索漏磁檢測的原始信號含有大量空間磁場噪聲，導致漏磁信號不顯著的特點，本文采用高斯噪聲的二進小波離散軟閾值算法，對纜索周向漏磁信號進行消噪處理，以得到纜索缺陷程度；采用奇異性檢測方法對纜索軸向漏磁信號進行奇異點檢測，以獲取纜索缺陷位置．實驗結果表明，小波重構信號能夠較好地抑制噪聲干擾，并能夠獲得精確的缺陷位置．上述方法僅適用于纜索斷絲缺陷的定量分析，對于因纜索銹蝕而產生的緩變漏磁信號的信噪分離和弱信號提取，還有待進一步研究．

［1］袁建明，武新軍，康宜華，等．可重構斜拉索磁性無損檢測機器人技術研究［J］．武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2008，32（3）：442－445．

［2］武新軍，王峻峰，楊叔子．斜拉橋纜索缺陷檢測系統的研制［J］．機械科學與技術，2001，20（6）：901－904．

［3］宋宇寧，周兆英．高精度磁阻式羅盤及其SET／RESET電路設計［J］．儀器儀表學報，2006，27（6）：1 513－1 514．

［4］鄭李明，王興松．斜拉橋拉索檢測機器人控制系統設計［J］．電子機械工程，2008，24（6）：57－60．

［5］文鴻雁，張正祿．非線性小波變換閾值法去噪改進［J］．測繪通報，2006（3）：18－21．

［6］Bui T D，Chen G．Translation invariant de－noising using multi－wavelets［J］．IEEE Trans on Signal Processing，1998，46（12）：3 414－3 420．

［7］張維強，宋國鄉．基于一種新的閾值函數的小波域信號去噪［J］．西安電子科技大學學報，2004，31（2）：296－299．

［8］張曉春．小波變換在奇異信號檢測中的應用［J］．傳感器技術，2002，21（3）：33－35．