基于橫擺力矩分配的車輛穩(wěn)定控制研究

張思奇 張?zhí)靷b 周淑文

東北大學(xué)，沈陽，110819

0 引言

車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)（vehicle stability control systems，VSC）因其能夠防止車輛發(fā)生激轉(zhuǎn)、漂移以及轉(zhuǎn)向不足等危險(xiǎn)情況而日益受到人們的重視并逐漸被商業(yè)化［1－3］。這類穩(wěn)定控制系統(tǒng)也經(jīng)常被稱為橫擺穩(wěn)定控制系統(tǒng)（yaw stability control systems，YSC）、電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)（electronic stability control systems，ESC）和電子穩(wěn)定程序（elec－tronic stability program，ESP）。車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)的作用就是修正車輛橫擺角速度因各種原因而發(fā)生的偏差，使車輛盡可能恢復(fù)到正常運(yùn)動，以便車輛能夠按照駕駛員所期望的路徑行駛［4－5］。

目前車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)主要是采用差動制動的方法，即在不同的車輪上分別施加不同的制動力，以便產(chǎn)生一個(gè)附加橫擺力矩，從而讓跑偏的車輛恢復(fù)正常行駛。通常的控制策略是，當(dāng)車輛發(fā)生不足轉(zhuǎn)向時(shí)，則在后內(nèi)輪上施加一定的制動力，當(dāng)發(fā)生過度轉(zhuǎn)向時(shí)，則在前外輪上施加相應(yīng)的制動力，這種控制經(jīng)常是交替執(zhí)行，快速切換的。這類系統(tǒng)通常還包括對節(jié)氣門的控制從而降低發(fā)動機(jī)的輸出扭矩。

這種控制方法的優(yōu)點(diǎn)是，當(dāng)車輛遇到危險(xiǎn)工況時(shí)可以有效地避免事故的發(fā)生。比如在高速公路上行駛，如果前方車輛突然減速、停車，或者有散落物，則在躲避障礙的同時(shí)，車速也有一定的下降，這種控制方法非常有利于躲避障礙。

然而，這種車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)有一個(gè)明顯的不足：當(dāng)需要加速超車時(shí)，即使車輛能很好地按照期望的路徑行駛，但由于車速下降，超車的距離勢必會延長，降低了駕駛的樂趣。本文試圖研究一種車輛穩(wěn)定控制策略，即同時(shí)兼顧安全和駕駛動感，在需要加速轉(zhuǎn)向超車時(shí)，采用驅(qū)動力分配方法；在緊急避障時(shí)，采用差動制動方法，從而使得車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)適用于更為復(fù)雜的工況［6－7］。

1 車輛動力學(xué)分析

目前車輛穩(wěn)定性控制研究主要是基于二自由度理論模型，忽略懸架、車身、傳動系，只考慮橫擺運(yùn)動、縱向運(yùn)動和Z軸轉(zhuǎn)動慣量對車輛轉(zhuǎn)向的影響，而忽略了前傾運(yùn)動和側(cè)傾運(yùn)動對車輛轉(zhuǎn)向的影響。根據(jù)汽車?yán)碚撓嚓P(guān)知識可以得出二自由度汽車的運(yùn)動微分方程式：

式中，a、b分別為質(zhì)心到前后軸的距離；m為車輛質(zhì)量；k1、k2分別為前輪、后輪等效側(cè)偏剛度；β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；ω為車輛橫擺角速度；Iz為Z軸的轉(zhuǎn)動慣量；δ為前輪轉(zhuǎn)向角；u為車速；M為橫擺力矩。

對式（1）進(jìn)行整理，并令狀態(tài)向量xT＝（ω，β），輸入向量uT＝（δ，M），可得狀態(tài)空間表達(dá)式：

其中，A為系統(tǒng)矩陣，B為輸入矩陣，矩陣中的元素分別為

對于理想的二自由度車輛模型，由于假設(shè)路面和輪胎之間附著條件足夠好，故理想的橫擺角速度為［8-9］

根據(jù)式（3），可以求中性轉(zhuǎn)向時(shí)車輛的理想橫擺角速度，它僅與車速和前輪轉(zhuǎn)角的大小有關(guān)。在車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)中，通過控制制動力矩和驅(qū)動力矩即橫擺力矩M的大小來控制實(shí)際的橫擺角速度，并將其與理論橫擺角速度相比較。根據(jù)比較結(jié)果采取相應(yīng)的控制策略。

2 車輛穩(wěn)定控制策略

車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)是在制動防抱死系統(tǒng)（anti－lock braking system，ABS）和牽引力控制系統(tǒng)（traction control system，TCS）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。除了輪速傳感器外，該系統(tǒng)一般還包括方向盤轉(zhuǎn)角傳感器、車身橫擺傳感器。在本文設(shè)計(jì)的穩(wěn)定控制系統(tǒng)中，還將用到節(jié)氣門開度信號、制動踏板信號，在實(shí)際的應(yīng)用中，可以通過總線技術(shù)實(shí)現(xiàn)共享。

控制系統(tǒng)不斷地將實(shí)際橫擺角速度和理想橫擺角速度進(jìn)行比較，滿足下面兩個(gè)條件時(shí)穩(wěn)定控制系統(tǒng)將被啟動：

式中，ωr為車輛實(shí)際橫擺角速度；Tω為橫擺角速度閾值，Tω經(jīng)多次仿真試驗(yàn)最終取為0.05rad／s。

式（4）確保只有在車輛實(shí)際橫擺角速度與期望橫擺角速度符號（矢量方向）相同時(shí)，穩(wěn)定控制才被啟用。式（5）防止在正常行駛時(shí)實(shí)際橫擺角速度與期望橫擺角速度的差值很小的條件下控制系統(tǒng)被啟動。

（1）穩(wěn)定控制系統(tǒng)被啟動后，如果檢測到節(jié)氣門位置傳感器輸出的電壓在2.5～4.5V之間，則認(rèn)為駕駛員要加速超車，這時(shí)啟動驅(qū)動力分配系統(tǒng)子程序來調(diào)節(jié)驅(qū)動輪左右兩側(cè)的驅(qū)動力大小。根據(jù)實(shí)際橫擺角速度與期望橫擺角速度相比較后的誤差來進(jìn)行驅(qū)動力分配控制，主要是調(diào)節(jié)兩側(cè)驅(qū)動力所占總驅(qū)動力的百分比，采用階梯式方式增大一側(cè)驅(qū)動力，同時(shí)相應(yīng)地減小另一側(cè)驅(qū)動力，從而使實(shí)際橫擺角速度接近期望橫擺角速度。如果在驅(qū)動力調(diào)節(jié)的過程中，電子控制單元檢測到實(shí)際橫擺角速度與期望橫擺角速度差值大于設(shè)定的某個(gè)閾值，則啟動后輪差動制動，如圖1所示；如果橫擺角速度大于設(shè)定的閾值上限，則自動關(guān)閉節(jié)氣門，對4個(gè)車輪進(jìn)行差動制動，以使實(shí)際橫擺角速度盡快恢復(fù)正常。

圖1 穩(wěn)定控制原理示意圖

（2）穩(wěn)定控制系統(tǒng)被啟動后，如果檢測到制動踏板被踩下，則啟動差動制動進(jìn)行橫擺角速度跟蹤控制，這時(shí)僅限于對2個(gè)后輪進(jìn)行調(diào)解。如果橫擺角速度大于設(shè)定的閾值上限，則4個(gè)車輪同時(shí)進(jìn)行調(diào)解。具體是，如果是過度轉(zhuǎn)向，則外側(cè)車輪同時(shí)進(jìn)行制動；如果是不足轉(zhuǎn)向，這時(shí)需要根據(jù)前輪的轉(zhuǎn)角判斷前輪是否和后輪一起進(jìn)行制動。

車輛穩(wěn)定控制策略流程如圖2所示，圖中，Tb、Tt分別為差動制動時(shí)橫擺角速度閾值和驅(qū)動力分配時(shí)橫擺角速度閾值。

圖2 車輛穩(wěn)定控制策略流程圖

3 車輛穩(wěn)定控制仿真

根據(jù)上述穩(wěn)定控制原理分析，采用動力學(xué)分析軟件ADAMS／Car進(jìn)行建模，建立了全功能車輛多體動力學(xué)模型，包括發(fā)動機(jī)、傳動系、懸架、輪胎、制動系、轉(zhuǎn)向系、車身等子系統(tǒng)。采用Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，所有的控制算法包括驅(qū)動力分配和制動力分配控制都在Simulink中實(shí)現(xiàn)。仿真所針對的車輛的主要參數(shù)見表1，多體動力學(xué)模型如圖3所示，聯(lián)合仿真控制模型如圖4所示。

表1 車輛參數(shù)

圖3 車輛虛擬樣機(jī)模型

圖4 車輛穩(wěn)定控制聯(lián)合仿真

4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)對車輛高速超車和緊急避障工況的分析，可將其近似歸結(jié)為急促移線行駛，試驗(yàn)工況如下：車道寬度12m，從左側(cè)移線入口，車速為140km／h，汽車進(jìn)入通道后，前進(jìn)車速盡量保持不變，雙移線期望運(yùn)行路徑如圖5所示。仿真計(jì)算得到的結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 雙移線期望路徑

圖6 橫擺角速度對比

圖7 運(yùn)動軌跡比較

圖6所示為有無啟動車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)時(shí)的車輛橫擺角速度，圖中的理想橫擺角速度是根據(jù)式（3）計(jì)算出來的。從圖6不難發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)入第1個(gè)彎道時(shí)，前輪的側(cè)向力飽和，達(dá)到路面附著力極限，控制系統(tǒng)沒有被啟動，車輛發(fā)生輕微的漂移；進(jìn)入第2個(gè)彎道時(shí)，穩(wěn)定控制系統(tǒng)啟動，調(diào)節(jié)兩側(cè)驅(qū)動輪的扭矩，由于提供了一個(gè)附加的橫擺轉(zhuǎn)矩，故橫擺角速度有一定的減小。沒有穩(wěn)定控制系統(tǒng)（未啟動）的車輛在這個(gè)區(qū)間將變得極不穩(wěn)定，最后由于后輪側(cè)向力超過了路面附著力極限而發(fā)生了激轉(zhuǎn)。裝備了穩(wěn)定控制系統(tǒng)的車輛能夠很好地按照駕駛員的期望路徑行駛，如圖7所示。

5 結(jié)論

（1）對車輛高速超車、避障過程進(jìn)行了分析，采用基于制動力和驅(qū)動力分配的方法對車輛穩(wěn)定控制策略進(jìn)行設(shè)計(jì)。

（2）應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)建立了車輛多體動力學(xué)模型，采用聯(lián)合仿真的方法對控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。雙移線仿真結(jié)果表明，采用本文提出的車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)可以使車輛盡可能地按照駕駛員的期望路徑行駛，同時(shí)還能保持駕駛的動感和樂趣。另外在仿真中也發(fā)現(xiàn)，過高的車速會降低車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)的使用效果。

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