基于頻率特性的合閘于故障線路選相

黃 霞，陳 皓

(四川大學電氣信息學院，四川成都 610065)

0 引言

由于暫態量的保護具有速度快且不受過渡電阻、系統振蕩和TA飽和的影響，所以成為了高壓輸電線路繼電保護的發展趨勢。相關的研究表明，在進行斷路器操作時，合閘產生的操作波暫態過程可能引起暫態保護的誤動作［1］。因此，面臨一個進行斷路器操作時暫態保護的可靠性問題。

基于暫態分量的超高速保護包括行波保護和暫態量頻率保護。利用暫態量頻率特性的保護是通過探測故障時產生的高頻電壓和電流信號來檢測故障的產生［2］。20 世紀80年代末，A.T.Johns等人提出了利用高頻暫態量實現高壓傳輸線單端保護技術的雛形［3］。文獻［4］中提出線路合閘操作暫態過程頻域特征:合閘后暫態電壓中自振蕩頻率的含量也顯著不同且合閘于故障相的電流中將含有大量的直流分量和工頻分量，并不含有合閘于無故障線路時存在的頻率較高、含量較大的自振頻率。文獻［5］中，分析了母線雜散電容對故障時故障電流的衰減效應，發現進入保護單元的高頻電流信號在區內和區外故障時明顯不同，故而將高頻段和相對較低頻段兩個頻段信號的能量比值的對數值作為區分區內外故障和母線故障的判據。

在對線路合閘操作的暫態信號頻域特征進行深入分析的基礎上，對線路合閘操作暫態進行了仿真研究，并利用合閘于故障相和非故障相時兩者是否含有明顯自振蕩頻率，且自振主頻率約為工頻的3～12倍［6］，所以在每相都有兩個帶通濾波得出高低頻電流能量比值，分別對比該三相比值以正確地選出故障相并判斷合閘于故障與否。

1 暫態電流保護

1.1 合閘信號的特征提取

離散小波變換(discrete wavelet transform，DWT)在時域的多樣窗函數功能已經被廣泛地用于暫態信號的分析中。一個暫態信號可以被一系列的小波和標度函數表示，并且這些函數的系數是在不同時移和頻率情況下用離散小波變換所得的不同系數。DWT能夠通過分解時域和頻域交疊的信號成分來提取暫態信號的特征。

其中Φ(t)、φ(t)、c0和dj分別代表標度函數，小波函數。標度系數和小波系數，符號k是用于定位時間信號的轉換系數。標度j=1，2，….表示不同的頻率帶(從高到低)，符號j0不能是任意的整型。小波的變換和標度類型Φ(2－jt－k)將通過分解信號來產生一時頻圖。小波系數dj是暫態合閘高頻現象的特征［7］。

1.2 暫態電流和暫態電流能量

通常暫態保護研究的基本對象是暫態電流與暫態電壓或它們所攜帶的能量。在暫態保護的研究中常常需要討論暫態電流與暫態電流能量，而不同的暫態保護算法對暫態分量的定義也不同，為便于今后的討論先給出以下基本定義。

暫態電流:在輸電線路發生故障時將產生頻帶很寬的暫態故障電流、電壓，其頻帶范圍包括直流分量到幾百千赫的高頻分量，在暫態電流保護的研究中，將高于基頻分量的較高頻率的暫態故障電流稱為暫態電流［8］。

信號能量:在信號的傳輸中，總是伴隨著能量的傳送。任何信號都帶有一定能量，它代表著信號做功的能力。根據信號理論，信號f(t)具有的總能量ΣΣ為

暫態電流能量［9］:在暫態保護的研究中，常常需要討論有限時間內暫態電流的能量。如果i(fk)表示中心頻率為fk的頻帶寬度為△f的暫態電流信號，時間窗的寬度為(t2－t1)，則時間窗內暫態電流i(fk)具有的總能量為

2 改進的暫態電流保護

空載線路合閘操作暫態過程頻域特征在文獻［4］中已經對其進行了分析，定性地得出了線路合閘操作暫態過程的基本特征，并更進一步證實自振頻率與線路長度存在近似的反比關系，但所用的小波分析法，存在計算量大、計算復雜等缺點，并且未對故障情況進行選相，而且為了更加大范圍的檢驗是否合閘于故障，改變了暫態電流能量的定義，如上1.2所述，接著在Matlab軟件中，為了滿足線性要求，用編程來完成三相FIR數字濾波，得出各相高低頻電流平方值，進而取高低頻平方值之比與門檻值m進行比較。又由于自振主頻率約為工頻的3～12倍，所以低頻部分濾波器的中心頻率是100 Hz而高頻部分濾波器的中心頻率為150 Hz。相應的a、b、c三相高低頻電流能量平方值之比分別為Ka、Kb、Kc。對于輸電線路空載合閘的頻率特性則分別有如下具體關系。

1)線路對稱故障

1.1一般資料2015年6月至2017年6月對48例妊高癥合并宮縮乏力性產后出血患者進行分析研究,最小25歲,最大34歲,平均(29.8±3.3)歲,將患者分成了觀察組和對照組,均有24例,兩組普通資料不存在統計學差異性,可以比較分析。

(1)斷路器空載合閘于非故障線路時，線路三相電流中存在明顯的自振頻率分量。自振頻率分量幅值較大，遠遠大于基頻分量的幅值;自振頻率分量衰減速度較慢，在合閘后約5個周波仍然存在較大幅值。此時，Ka、Kb、Kc均大于 m。

(2)斷路器空載合閘于線路三相故障時，故障電流中不存在明顯的自振頻率分量，主要包含衰減直流分量和故障基頻分量，以及幅值很小的高頻分量。此時，Ka，Kb，Kc均小于 m。

2)線路不對稱故障

斷路器空載合閘于故障線路時，故障相電流中不存在明顯的自振頻率分量;非故障相電流故障電流中仍然存在明顯的自振頻率分量。但略有不同的是，故障點距離母線越近，自振頻率分量衰減速度相對越快。

(1)單相故障時，則該單相故障的系數小于m，且另兩相的系數相等且大于m。

(2)兩相故障時，則非故障相系數大于m，另兩故障相相等且都小于m。

綜上所述，故障選相流程圖如圖1所示。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

所給出的是一條500 kV輸電線路，對此予以仿真討論，具體如圖2所示。

圖1 故障選相流程圖

圖2中模型的線路參數為

正序阻抗:Z1=0.026 2+j 0.286 3 Ω/km

零序阻抗:Z1=0.172 4+j 1.037 72 Ω/km

線路對地正序電容:c1=0.012 4 μF/km

線路對地零序電容:c0=0.069 μF/km

圖2 500 kV輸電線路模型

利用上述仿真系統，為了反應不同長度線路暫態分量的特點和差別，分別取線路長度L為50 km、150 km、250 km、300 km、350 km進行輸電線路空載合閘、合閘于非故障線路及合閘于故障線路的仿真。其中，合閘于故障考慮三種情況:合閘于線路單相(A相)故障，過渡電阻300 Ω;合閘于線路三相故障，過渡電阻50 Ω;合閘于線路兩相(A、B相)故障，過渡電阻50 Ω。合閘操作由M側斷路器進行。由于輸電線路空載合閘時的自振頻率較低，因此仿真時采樣頻率取20 kHz。對上述情況進行全面的仿真實驗，因為單相短路占大多數，兩相短路較少，且兩相短路情況頻率特性與單相剛好相反;又因為三相短路最少，且與合閘于非故障情況相反［10］，所以限于篇幅僅給出單相故障和三相非故障的部分實驗結果。綜上，給出相應的Matlab中所搭的合閘于故障線路仿真模型如圖3所示。

通過仿真模型、頻率特性和相應的暫態電流能量定義等綜合分析得出在仿真中閥值m設置為50為益。

3.2 仿真結果

圖3 輸電線路合閘于故障的Matlab模型

3.2.1 單相故障

表1分別給出了合閘于不同線路長度L的單相(A相)故障電流高低頻能量比值結果。

表1 不同線路長度的合閘于單相故障三相高低頻電流能量比

通過表1可以知曉，隨著線路的增長有一相(A相)的電流高低頻能量比值在變大，而另兩相(B、C相)相應地卻在變小，這就應證了2.1所述的斷路器合閘于單相故障時的頻率基本特征。但當線路增長到350 km時，該相(A相)的能量比值卻比C相大4倍，而且也僅比B相小一倍。此時Ka＞50＞Kc，證明此刻該判據失效，即隨著線路的增長，該判據效果越來越差直至350 km左右時，該判據無效。相應的能量比值結果列表如表1所示。

表2 不同故障距離的合閘于單相故障三相高低頻電流能量比

而對于合閘于故障距離分別為10 km、50 km、90 km的100 km長度單相(A相)故障線路，最終得出的三相電流高低頻能量比值結果如表2所示，可以看出除了滿足在2.1中所述的基本頻率特性外，還能夠得到的特點就有:故障點距離母線越近，自振頻率分量所衰減速度就相對越快，但其差別并不明顯。

3.2.2 三相非故障

表3分別給出了合閘于不同線路長度L的非故障電流高低頻能量比值結果。

從表3能夠看出三相的電流高低頻能量比值都隨著線路的延長而減小，但均遠遠大于50。同時高頻的衰減速度也隨著線路的增長而增快。相應地也就與2.1中的合閘于非故障相所描述的頻率特征符合了，同理，當輸電線路增長到350 km時，整個判據隨著自振頻率的銳減而失效了。相應的能量比值結果列表如表3所示。

表3 不同線路長度的合閘于非故障線路的三相高低頻電流能量比

4 結語

根據輸電線路在合閘于故障相和非故障相時其電流或電壓中所包含的自振蕩頻率類型和含量的不同，采用對各相電流進行高低頻率帶通數字濾波來得出高低頻電流能量比值與設定的域值的大小關系來作為主要的故障判據，能更加明顯地得出相應的頻率特性結論，并能更好地得出合閘于故障相的具體情況。所進行的仿真實驗也更加有力地證明了該判據的有效性。但該方法在線路超過350 km時就無效了，所以距離問題有待深究。

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