虛擬消去后向關聯研究

葉安寧

虛擬消去后向關聯研究

葉安寧

虛擬消去后向關聯包括Cella、Clements、Diezenbacher＆ van der linden、Miller＆ Lahr產業關聯。以中國1987、1990、1992、1995、1997、2000、2002年投入產出表為基礎，測算并比較了四種后向關聯。就數值而言，大小次序為:D＆V、M＆L法、Clements、Cella法。四種后向關聯中，Clements后向關聯要明顯大于Cella后向關聯，Clements、M＆L、D＆V三種后向關聯差別不大。利用最終需求消除了規模因素的四種相對后向關聯與Rasmussen后向關聯的相關系數較高，尤其是Cella后向關聯。隨著部門分類細化，Clements、M＆L、D＆V三種后向關聯之間的差異減小。

后向關聯;比較;虛擬消去法;關鍵部門

一 引言

某些部門對經濟的重要性一直引起學者們的關注，尤其是牽涉到經濟發展戰略。該重要部門被稱為“關鍵部門”。識別關鍵部門有許多方法，其中，有一類方法被稱為“虛擬消去法”。

虛擬消去法測度一個產業中間需求完全消失后整個經濟系統將會產生怎樣的影響。虛擬消去法(Hypothetical Extraction)由 Strassert提出，經過 Cella、Clements、Diezenbacher＆ van der linden、Miller＆ Lahr等進一步的發展。虛擬消去法解決了 Chenery＆Wantanabe和 Rasmussen方法沒有考慮的規模問題，Cella、Clements法可以將前向關聯和后向關聯加總得到總關聯。①虛擬消去法還可以運用于區域間投入產出模型(Diezenbacher＆van der linden，1997)、社會核算矩陣(Cardenete＆ Sancho，2006)、CGE 模型(Cardenete＆ Sancho，2007)、動態模型(Los，2002)、最優化模型(Temurshoev，2009)。

利用虛擬消去法測算的產業關聯往往是單一方法(Andreosso＆ Yue，2004，Oosterhaven ，2008)，對于不同的虛擬消去法的比較研究較少。Miller＆Lahr利用美國7部門投入產出表比較了Diezenbacher＆van der linden、Miller＆Lahr方法，結論是不同的虛擬消去法測度差別不大，并猜想隨著產業部門分類的細化，這種差別可能消失。Miller＆Lahr的研究存在以下不足:首先，他們沒有將Cella法、Clements法納入比較框架。②再者，Miller＆Lahr沒有嚴格區分總關聯、后向關聯以及前向關聯。第三點，猜想隨著產業部門分類的細化，這種差別可能消失，但是，這種猜想沒有得到驗證。因此，本文將Cella法、Clements法納入比較框架，在界定后向關聯的基礎上，使得虛擬消去法的比較更富有經濟含義。由于四種后向關聯都包含規模因素，本文將分析四種虛擬消去的兩種相對形式。最后，驗證隨著產業部門分類的細化，各種虛擬消去法的差別是否變小。

在簡短回顧的基礎上，第二部分介紹四種虛擬消去法后向關聯的方法，分析它們的特點;第三部分依據中國17部門7個年度的投入產出表測度這些后向關聯，并分析這些結果;第四部分為本文的結論。

二 模型

虛擬消去(Hypothetical Extraction)法(Strassert，1968)的中心思想是假設從經濟中消去一個部門，此時每一個剩余部門的總產出將會降低，這種原產出和降低的產出之間的差異就會反映這個被消去部門和剩余部門之間的關系。然后再比較各個部門的虛擬消去情況，以確定關鍵部門。虛擬消去方法有不足之處:沒有將完全關聯分為前向關聯和后向關聯。

1.Cella/Clement測度法。

為了克服虛擬消去方法的缺點，cella改進了虛擬消去方法。他首先定義每個部門的完全關聯，然后再定義該部門的后向關聯和前向關聯。cella將一個經濟系統的所有部門分為兩類，一類是將要從經濟系統中消去的部門組成，被稱為部門j，一類是消去后剩余部門，被稱為部門r。按照這種劃分，利用分塊矩陣表示為:

假設第j類和第r類之間不存在任何關系:即第j類部門的中間消耗不包括第r類部門，第r類部門的中間消耗不包括第j類部門。該假設相當于Ajr=Arj=0。此時，兩類部門的產出:

此處∈是求和列向量。部門j的后向關聯就是上式的第一部分，前向關聯就是上式的第二部分。即:

2.Diezenbacher＆ van der linden方法。

不同于Cella/Clement測度法先定義總關聯，然后再定義后向關聯和前向關聯，Diezenbacher＆van der linden利用虛擬消去方法直接定義后向關聯。③該方法假設該部門的投入系數都為0，即該部門沒有中間投入。為了計算第j部門的后向關聯，先假設，Ajj=0，Arj=0:

表1 不同的虛擬后向關聯測度

3.Miller＆ Lahr后向關聯的測度。

Miller＆Lahr直接利用虛擬消去法定義后向關聯，除了本部門以外，該部門只能購買國外的產品作為中間投入。④方法如下:令Arj=0

三 實證分析

本文利用的數據包括7張中國時序投入產出表。具體包括117部門1987年表、33部門1990年表、118部門1992年表、17部門1995年表、17部門、40部門、124部門1997年表、17部門2000年表、122部門2002年表。⑤為了時序投入產出表的可比性，本文將投入產出表合并成17個部門。

1.四種后向關聯數值的大小比較。

以1997年的17部門投入產出表來測算各部門的虛擬消去后向關聯，見表2。就數值而言，大小的次序為:D＆V后向關聯、M＆L后向關聯、Clements后向關聯、Cella后向關聯。⑥總體而言，Clements、Cella法差別較大，而D＆V后向關聯、M＆L后向關聯、Clements后向關聯差別較小。

Clements后向關聯明顯大于Cella后向關聯，中間需求型部門Clements后向關聯和Cella后向關聯差別較大，而最終需求型部門的兩種后向關聯的差別較小。如金屬產品的 Cella后向關聯為34，而Clemens后向關聯為1230，兩者差別在40倍左右，此外，采掘業、電熱、石油加工、化學工業的Clements后向關聯和Cella后向關聯差別較大。兩種后向關聯差別較小的部門有建筑業、其他服務業。金屬產品、采掘業、電熱、石油加工、化學工業都是中間需求型部門，建筑業、其他服務業都為最終需求型部門。

Clements、M＆L后向關聯差別較小，絕大多數部門的兩種后向關聯差別不超過5%，中間需求型部門M＆L后向關聯和Clements后向關聯差別較大，而最終需求型部門的兩種后向關聯的差別較小。建筑業的Clements、M＆L后向關聯都為3470、其他服務業的兩種后向關聯都為1490;兩種后向關聯差別最大的部門為采掘業，該部門的M＆L后向關聯高出Clements后向關聯7.6%。我們在前面已經提及建筑業、其他服務業為最終需求型部門、而采掘業為間需求型部門。門的M＆L、D＆V后向關聯差別不大，自消耗較高的部門的兩種后向關聯差別較大，而自消耗較低的部門兩種后向關聯差別較小。⑦紡織、化學工業、金屬產品、機械、食品等一些部門的兩種后向關聯差別較大。建筑業、電熱、石油加工的兩種后向關聯差別較小。而仔細觀察建筑、電熱、石油加工、紡織、化學工業、金屬產品、機械、食品等部門的消耗結構，我們發現紡織、化學工業、金屬產品、機械、食品都是自消耗較高的部門，而建筑、電熱、石油加工為自消耗較低的部門。⑧

表2 四種后向關聯 單位:10億

2.規模因素與相對后向關聯。

將7個年度17個部門的投入產出表進行測算，四種后向關聯大小如圖1至圖4，總產出如圖5，最終需求如圖6。Cella法測算的后向關聯與最終需求較為一致，而Clements法、M＆L法、D＆V法測算的后向關聯與總產出一致性較高。

Cella后向關聯受最終需求影響較大。采掘業、其他制造、電熱、石油加工、化學工業、建材、金屬產品的最終需求較小，這些部門的Cella后向關聯也較小;農業、食品制造、紡織、機械、建筑業、商業飲食、公用社會、其他服務的最終需求較大，這些部門的Cella后向關聯較大。

Clements、M＆L、D＆V 后向關聯受總產出影響較大。采掘業、其他制造、電熱、石油加工、建材、金屬產品的總產出規模較小，這些部門的Clements法、M＆L法、D＆V法后向關聯也較小;農業、食品制造、紡織、化學工業、機械、建筑業、商業飲食、公用社會、其他服務的總產出較大，這些部門的Clements法、M＆L法、D＆V法后向關聯較大。

圖1 Cella法

圖2 Clements法

圖3 M＆L法

圖4 D＆V法

由于部門j的絕對的后向關聯受規模因素影響，我們想比較消除規模因素的相對后向關聯與Rasmussen后向關聯之間的關系。⑨有兩種方法消除規模因素的影響。第一種方法利用總產出消除規模因素:將部門j的絕對后向關聯除以部門j的總產出就得到部門j的相對后向關聯，記為

圖5 總產出

圖6 最終需求

第二種方法是利用最終需求消除規模因素:將表1中的最終需求Y用(1，1，……，1)’代替，該方法得到的相對后向關聯記為。如Cella相對后向關聯為:

在測算了兩種相對后向關聯后，分別計算相對后向關聯與Rasmussen后向關聯的相關系數，如表2。通過該表可知，而BLx與Rasmussen后向關聯的秩相關系數較低，BLy與Rasmussen后向關聯的秩相關系數較高。尤其是Cella法，該方法的BLx與Rasmussen后向關聯的秩相關系數為 －0.0270，相應的 BLy與Rasmussen后向關聯的秩相關系數為0.8456。

表2 相對虛擬消去法與Rasmussen法

3.部門分類細化對虛擬消去法的影響。

為了驗證Miller＆Lahr猜想:隨著部門分類的細化，各種虛擬消去法的差別將會消失。在此，設置平均相對差異指標r來驗證Miller＆Lahr的猜想。以衡量Clements和Cella的差異為例:

如果隨著n的增大而rnClements/Cella減小，則 Miller＆Lahr(2001)猜想正確。本文利用中國1997年17個部門、40個部門、124個部門三張投入產出表加以驗證。結果見表3。

隨著部門分類的細化，平均相對差異指標rnM＆L/Clements從17 部門的0.0240 變為 124 部門 0.0068，即平均相對差異指標rnM＆L/Clements隨著n增大而減小。即隨著部門分類的細化，M＆L法與Clements法之間的差異降低。同樣，rnD＆V/M＆L隨著 n 增大而減小，因此，D＆V 法和M＆L法的差異隨著部門分類的細化，兩者的差異降低。但rnClements/Cella隨著n增大而增大，因此，隨著部門分類的細化，Clements法和Cella法的差異變大。綜上所述，Miller＆ Lahr猜想對于 Clements、M＆L法、D＆V 法得到了證實，但是，Cella法與Clements法的差異增大。

表3 部門分類對虛擬消去法的影響

四 結論

本文利用7張中國時序投入產出表和四種方法測算了虛擬消去后向關聯，討各后向關聯的數值大小排序、兩種規模因素以及相對后向關聯。得到以下結論:

第一，就數值而言，四種后向關聯大小的次序:D＆V、M＆L、Clements、Cella后向關聯。第二，Clements后向關聯要明顯大于Cella后向關聯;總體而言，Clements后向關聯、M＆L、D＆V后向關聯三種后向關聯差別不大，但不排除少數部門的三種后向關聯差別較大。第三，Cella后向關聯受最終需求影響較大，D＆V、M＆L法、Clements法受總產出影響較大。和相對后向關聯比較，相對后向關聯與Rasmussen后向關聯的秩相關系數較高，尤其是Cella后向關聯。第四，隨著部門分類細化，D＆V法、M＆L法、Clements法之間的差異將會降低，但是，Clements法和Cella法的差異將會增大。

注釋

①Chenery＆Wantanabe測度的關聯稱為直接關聯，而Rasmussen測度的關聯被稱為完全關聯。

②Miller＆Lahr認為Cella法、Clements將總關聯分解為后向關聯和前向關聯可能存在較大問題。

③Diezenbacher＆van der linden利用Ghosh模型定義了前向關聯，方法仍然是虛擬消去法。

④Miller＆Lahr分別利用Leontief模型和Ghosh模型定義了前向關聯。

⑤投入產出表數據主要來源于中國統計年鑒、各年度的中國投入產出表、中國投入產出學會、人大經濟論壇。

⑥有關四種后向關聯的大小比較的證明見附錄A。

⑦所謂自消耗較高，是指該部門的生產需要本部門的產品作為中間投入。

⑧1997年紡織、化學工業、金屬產品、機械、食品的自消耗系數分別為 0.4037、0.3653、0.3569、0.3307、0.1281，而建筑、電熱、石油加工的自消耗系數分別為0.0006、0.0348、0.0496。

⑨Rasmussen后向關聯標準化后即為常見的影響力系數。此處，Rasmussen后向關聯沒有標準化。

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Research on Backward Linkages of Hypothetical Extraction

Ye Anning

backward linkages of hypothetical extraction include Cella，Clements，Diezenbacher＆ van der linden，Miller＆Lahr’s sector linkages.Based on the China’s input－output tables of years of 1987，1990，1992，1995，1997，2000，2002，four backward linkages are calculated and compared.In terms of values，order of size is D＆V’s linkage、M＆L’s、Clements’s、Cella’s .In the four kinds of backward linkages，Clements backward linkage is significantly greater than Cella backward linkage，Clements’s，M ＆ L’s，D ＆ V’s have little difference.Relative backward linkage which the scale factor is Eliminated using final demand has higher correlation with Rasmussen’s backward linkage ，especially Cella’s method.With the detailed sector，the differences between Clements’，M ＆ L’s，D ＆ V’s become smaller.

backward linkages;comparision;hypothetical extraction;key sector

F223

A

1672－6758(2012)01－0057－4

葉安寧，博士，副教授，安徽財經大學管理科學與工程學院，安徽·蚌埠。郵政編碼:233030

Class No.:F223Document Mark:A

(責任編輯:蔡雪嵐)