雙臺肩鉆具接頭臺肩距離的數值模擬和力學測試

李再均，鮮奇飚，張興超，姜 勇，朱紅鈞，曾德智

（1.塔里木油田公司監督管理中心，新疆庫爾勒841000；2.中石化西南油氣分公司川東北采氣廠，四川閬中637400；3.中石油長慶油田分公司，西安710018；4.西南石油大學，成都610500） ①

雙臺肩鉆具接頭臺肩距離的數值模擬和力學測試

李再均1，鮮奇飚2，張興超2，姜 勇3，朱紅鈞4，曾德智4

（1.塔里木油田公司監督管理中心，新疆庫爾勒841000；2.中石化西南油氣分公司川東北采氣廠，四川閬中637400；3.中石油長慶油田分公司，西安710018；4.西南石油大學，成都610500）①

由于地層的復雜性和鉆柱服役條件的苛刻性，鉆具接頭部位的密封失效事故經常發生。螺紋接頭采用雙臺肩技術可有效地降低失效事故的發生。在雙臺肩接頭的設計和研究中，臺肩距離是1個比較關鍵的參數。以彈塑性接觸理論為基礎，并應用有限元軟件對HT40型接頭進行數值模擬。在明確接頭的上卸扣機理的情況下，通過數值分析，確定出了HT40型接頭最佳的臺肩距離△L。為驗證數值模型的可靠性，試制了1只HT40型接頭，并在模擬上卸扣過程中進行應變測試。試驗數據和有限元軟件計算結果比較吻合，說明采用的設計方法是可靠的。

鉆具；雙臺肩接頭；數值分析；臺肩距離；試驗

在鉆深井過程中，由于地層的復雜性和鉆柱服役條件的苛刻性，鉆具失效事故時有發生。鉆具接頭屬于鉆柱連接中的薄弱點，容易發生疲勞失效。雙臺肩鉆具螺紋接頭的出現大幅度降低了接頭的失效概率［1］。關于雙臺肩的設計問題，國內外學者都做了大量的相關研究［2－8］。研究發現，在雙臺肩螺紋接頭的設計時，臺肩距離是一個重要因素，但關于這方面的研究較少。本文采用有限元的接觸分析方法對其進行了分析。根據HT40型接頭的相關尺寸和有限元確定出的數據加工了試驗接頭。上卸扣試驗驗證了設計方法和有限元計算結果的可靠性。

1 有限元接觸分析基本方程

根據彈性力學問題的有限元法，分別建立相互接觸物體I、II在整體坐標系下的方程［3］，即

式中，［KⅠ］、［KⅡ］為物體Ⅰ、Ⅱ的剛度矩陣；｛uⅠ｝、｛uⅡ｝為物體Ⅰ、Ⅱ的位移向量；｛fⅠ｝、｛fⅡ｝為物體Ⅰ、Ⅱ的接觸力向量；｛FⅠ｝、｛FⅡ｝為物體Ⅰ、Ⅱ的載荷向量。

式（1）可寫成

將式（2）以位移的形式表示為

由于接觸力｛f｝未知，式（3）無法直接求解，需要利用接觸條件?？杉僭O接觸面的區域和狀態，并將其轉化為對應的邊界條件，則式（3）可改寫為

式中，［K＊］為根據接觸條件修改后形成的總剛度矩陣；｛F＊｝為根據接觸條件修改后形成的總載荷向量。

由式（4）求出節點位移u，代入式（3）可以求出接觸力向量f。根據接觸點的位移和接觸力，判斷接觸狀態是否和假設的接觸狀態相符。若不符，修改接觸條件，再代入式（4）。如此反復迭代，直到計算結果一致為止。有限元軟件ANSYS提供了2種接觸問題的求解方法：①罰函數法（Penalty Functional Method）。它利用接觸剛度在接觸力與接觸面間的穿透值來建立力與位移之間的關系；②結合罰函數法與拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier Method）的綜合法。與罰函數法相比，綜合法不易引起病態條件，然而對接觸剛度靈敏度較小，變形后網格嚴重扭曲的接觸問題分析中，綜合法需要更多的迭代次數。以上2種方法都采用了基于高斯點的接觸算法，避免了節點接觸算法中可能會遇到的“滑過邊界”等問題，使得目標面可以采用較粗的網格劃分，提高了計算的適應性。

2 雙臺肩接頭簡化模型

2.1 上扣機理分析

雙臺肩接頭具有主臺肩和次臺肩，將連接的雙臺肩接頭分為4個區域，如圖1所示。在緊扣過程中，各個部位的變化情況可用下面3個階段來描述：

圖1 雙臺肩上扣過程示意

1） 上扣前，公接頭和母接頭處于分離狀態，如圖1a所示。此時將公接頭插入母扣并手緊旋轉至主臺肩剛好接觸，這種情況主臺肩和母扣接觸區域幾乎不產生接觸力，也沒有扭矩。此時由于公、母接頭的長度Lpc和Lbc所產生的間隙△L處于分離狀態，如圖1b所示。

2） 接頭處于如圖1b所示位置時，繼續施加上扣扭矩，主臺肩將產生接觸力，△L將變小，直到次臺肩剛好接觸但沒有產生接觸力。扭矩仍然由主臺肩承受。在這種情況時，①區受拉，②區受壓。

3） △L剛好等于0，即次臺肩接觸但沒產生接觸力，這種狀態如圖1c所示。此時繼續施加上扣扭矩到最終的緊扣扭矩值。在這個過程中，次臺肩產生接觸力，③區受壓，④區受拉。

由分析可發現：上扣后公扣端部和母扣端部的應力大致相等，是雙臺肩螺紋接頭力學性能較好的一個體現，而一個合理的臺肩距離△L則是其設計的關鍵。

2.2 接頭幾何模型和材料參數

HT40接頭外形幾何結構和螺紋相關尺寸如圖2所示，螺紋牙型為90－V－084。

圖2 HT40型接頭幾何模型（單位：mm）

接頭材料的彈性模量為2.06×1011Pa。泊松比μ＝0.29，屈服極限σs＝931MPa，強度極限σb＝1 080MPa，雙臺肩接頭材料應力應變采用理想的彈塑性模型。

2.3 有限元網格

建立數值計算模型時，主次臺肩均接觸。分析時采用軸對稱模型，采用四邊形單元劃分網格，根據幾何尺寸發生突變區域需進行網格細化的原則，對螺紋聯接處和臺肩處進行了網格加密。采用接觸向導分別在主次臺肩和螺牙面生成3對面面接觸的接觸對。雙臺肩螺紋接頭分析模型的有限元網格如圖3所示。

圖3 雙臺肩螺紋接頭有限元網格

2.4 載荷工況

可以保持母接頭的長度為公稱尺寸，而給公接頭長度不同的公差，分析其應力變化情況。由于在預緊工況下，公母接頭分配不同的預緊力對應力應變的影響較大，下面只對預緊工況進行分析。預緊時雙臺肩的扭矩為26kN·m，用ANSYS中預緊力單元對模型進行施加。

3 臺肩距離的數值模擬及確定

在有限元分析中以母接頭為標準參考值，其長度不發生變化，賦予公接頭不同的公差值后，△L便會相應的發生變化。從實際生產經驗來看，△L對緊扣過程中臺肩處以及螺牙處的應力會產生較大的影響。因此△L有1個最佳值△Lopt，此時公扣最末完全的應力σ和次臺肩處的應力σ′大體相等。而△Lopt便是由Lpc和Lbc的公差所確定。而△L與△Lopt便相應的有3種關系，即圖4～5為不同的△L間隙值情況下主次臺肩處和工作螺牙處應力和間隙值大小之間的曲線圖。圖6給出了臺肩距離為△L＝0.21mm、△L＝0.16 mm、△L＝0.11mm 3種情況下的有限元計算結果。

圖4 主次臺肩的應力變化

圖5 靠近主次臺肩的工作螺牙的應力變化

圖6 HT40型雙臺肩接頭不同△L下Von Mises等效應力云圖

1） △L＜△Lopt時，有0.14，0.11，0.06mm 3種情況。由圖4可以發現其主臺肩受力從491MP到437MP，次臺肩受力從525MP到593MP。變化幅度分別為10.9%和12.9%。主臺肩應力繼續變小，次臺肩應力則繼續變大。但比△L＞△Lopt時，主次臺肩的應力變化趨勢相對較慢，幅度也變小了，隨著公差的增加，主次臺肩應力值相互遠離。

由圖5可知，靠近主臺肩的第1個工作螺紋的應力變化為523～487MPa，而靠近次臺肩第一個工作螺紋的Von miess應力從562MPa增加到652 MPa。靠近主臺肩第一個工作螺紋的變化幅度為6.8%，而次臺肩則為16%。因此，隨著公差的增加靠近次臺肩第1個工作螺紋應力增長幅度較公臺肩快。

圖6a為△L＝0.11mm時Von miess應力云圖，可以知道，△L＜△Lopt時，主臺肩受力較小，次臺肩受力較主臺肩嚴重。靠近主次臺肩的工作螺紋牙變化規律和臺肩處的相近。但相比△L＞△Lopt時，臺肩和靠近臺肩的工作螺紋的應力變化幅度相對變小。

2） △L＝△Lopt時，由圖4～5可知，主次臺肩受到的應力值分別為512MPa和498MPa。靠近主臺肩第1個工作螺紋的應力值為534MPa，靠近次臺肩第1個工作螺紋的應力值為523MPa。圖6b也說明了這種情況。

在這種情況時。主次臺肩受力基本上接近。在數值上主臺肩僅比次臺肩大2.7%?？拷髋_肩的工作螺紋處的應力也只比次臺肩處大2.1%。此時，主次臺肩受力基本合理，是一種較好的情況。因此最佳的△L為0.16mm。

3） △L＞△Lopt時，由圖4可知，有0.26、0.21、0.18mm 3種情況?？梢灾榔渲髋_肩受力從618 MPa到532MPa，次臺肩受力從295MPa到454 MPa。變化幅度分別為13.9%和53.8%。主臺肩應力有變小的趨勢，次臺肩應力有變大的趨勢。隨著公差的減小，主次臺肩應力值相互靠近。由圖5可知，靠近主臺肩的第1個工作螺紋的應力為669～573MPa，而靠近次臺肩第1個工作螺紋為347～492MPa?？拷髋_肩第1個工作螺紋的變化幅度為14.3%，而次臺肩處的工作螺紋則為41.78%?？梢灾喇敼顪p小，靠近次臺肩第1個工作螺紋應力增加的幅度比主臺肩處要快，且應力曲線是相互靠近的趨勢。

圖6c為△L＝0.21mm時Von miess應力云圖?？梢灾溃鱈＞△Lopt時，主臺肩受力較次臺肩嚴重，次臺肩受力較小。對靠近主次臺肩的工作螺紋牙來說，變化規律和臺肩處應力變化規律的相似。

4 力學性能測試與分析

對上卸扣產生的扭矩采用布置應變片的方式來測試。同時，采用自補償應變片來測量上扣過程雙臺肩螺紋連接應力的動態變化。分別在公母接頭鼻尖處的內外壁環向等間距布置應變片，如圖7所示。當施加緊扣扭矩時，可以用布置的應變片測試相應位置的應變值。由于試驗設施限制，不能完全模擬實際上扣中雙臺肩接頭的受力情況，例如接頭受到的彎矩和內外壓力，但通過應變片可以測試緊扣扭矩增加而相應增加的應變值。

通過廣義胡克定律中的平面應力情形下應力應變之間的關系公式，用測點處的應變值計算螺紋接頭測點的Mises等效應力值。圖8為緊扣扭矩與主次臺肩端部Mises等效應力之間的變化規律曲線。由圖8可知，上扣過程中，螺紋接頭主次臺肩的受力差異較大，次臺肩在上扣扭矩為0～8kN·m時，Mises等效應力基本為0。這種情況是由于在次臺肩存在間隙所導致的。在緊扣扭矩為26kN·m以前公扣端部A點的Mises等效應力值位于母扣E點的上方，隨著扭矩的增加E點的應力增加明顯快于A點，當扭矩為26kN·m時2條曲線相交，交點扭矩即是HT40型接頭的上扣扭矩。這樣判斷的依據是，當扭矩為26kN·m時，主次臺肩A點和E點所承受的應力大致相等。從圖中可以知道，施加的扭矩＞26kN·m后，次臺肩受力明顯較主臺肩惡化。圖中E點曲線位于A點曲線上方便說明了這種情況。這種變化規律與有限元分析的結果比較一致。

圖7 雙臺肩螺紋接頭布片方式

圖8 公螺紋與母螺紋主次臺肩端部等效應力與緊扣扭矩的關系

5 結論

1） 本文以HT40型雙臺肩螺紋接頭為研究對象，從彈塑性接觸分析的角度，應用有限元軟件建立了數值模型。數值模擬計算了雙臺肩接頭主次臺肩的Von miess應力變化情況。得到了不同的應力值，計算結果呈現了較好的規律性。

2） 以主次臺肩及兩端螺紋第1個螺牙接觸應力相近為依據，確定了影響雙臺肩接頭力學性能最大的因素——臺肩距離的范圍。臺肩距離為△L＜△Lopt、△L＝△Lopt、△L＞△Lopt這3種情況時，分別進行了數值模擬計算。結果表明當△L＝0.16 mm時，主次臺肩受力是最合理的。

3） 采用試驗的手段來驗證數值分析的合理性。在上卸扣應變測試中，以緊扣后公接頭最末完全扣處的應力和公螺紋次臺肩處的應力相近為原則，確定出該接頭最佳的緊扣扭矩。力學測試中的數據所反映的雙臺肩應力應變規律和有限元軟件計算結果比較一致，說明本文對雙臺肩接頭進行分析的數值模型及相關分析方法是可靠的。相關研究可為雙臺肩鉆具接頭的研發提供一定的指導。

［1］ 胡芳婷，盧 強，張 琦，等.雙臺肩技術在小尺寸鉆具上的應用研究［J］.石油礦場機械，2008，37（5）：14－21.

［2］ Wilson G E.What Difference Does MIU Make in the Fatigue Life of Drill Pipe［C］.Drilling Conference Proceedings，1992：9－16.

［3］ 榮 崎.基于熱機耦合模型的球軸承接觸特性數值仿真［D］.重慶：重慶大學，2008：12－13.

［4］ Francois Kessler，Jack Smith.Double－shouldered Tool Joints Increase Torsional Strength［J］.Journal of Petroleum Tech－nology，1996，48（6）：514－517.

［5］ Michael J.Jellison，Steve P.Hassmann，et.al.New Developments in Drill Stem Rotary Shoulder Connections［R］.SPE62785，2000.

［6］ 張 林，羅 增，林元華，等.雙臺肩螺紋參數與應力應變關系研究［J］.石油礦場機械，2010，39（4）：21－23.

［7］ 奚杰峰，張春婉，馬新沛.鉆鋌螺紋接頭上卸扣過程力學分析［J］.石油礦場機械，2011，40（11）：54－57.

［8］ 呂拴錄，駱發前，周 杰，等.滿加1井鉆柱轉換接頭外螺紋接頭斷裂原因分析［J］.石油礦場機械，2010，39（8）：41－44.

Numerical Simulation and Mechanical Property Test of Double Shoulder Tool Joint

LI Zai－jun1，XIAN Qi－biao2，ZHANG Xing－chao2，JIANG Yong3，ZHU Hong－jun4，ZENG De－zhi4
（1.Superintendence and Administration Center，Tarim Oilfield Company，Korla841000，China；2.Northeast Sichuan Gas Recovery Plant，SINOPEC Southwest Oil ＆Gas Company，Langzhong636700，China；3.Changqing Oilfield Company，Xi′an 710018，China；4.Southwest Petroleum University，Chengdu610500，China）

Owing to the complex geology and severe conditions outside the drill string，tool joint failures occur frequently，and the design of double shoulder joint effectively reduces the occurrence of the failures.Researching on the shoulder distance，which is a key factor in the design of double shoulder tool joint.In this paper，we use elastic－plastic contact theory and finite element software to establish a numerical model of HT40tool joint joints.By analyzing the mechanism of the makeand－break，we clarified the changes of various parts of joint.After numerical simulation analysis of the HT40，the reasonable value of△Lis determined.Based on the shoulder distance which is determined by the finite element mode and the relevant size of the HT40tool joint，we manufactured the tool joint and performed a make－and－break test.The experimental data is consistent with the results of FEA.This research can provide a reference to manufacturing and its result indicates that the double shoulder tool joint and the software designed by this paper are feasible.

drill tool；double shoulder tool joint；numerical simulation analysis；shoulder distance；testing

1001－3482（2012）04－0047－06

2011－10－28

新世紀優秀人才支持計劃（NCET－08－0907）；國家自然科學基金資助（51074135）

李再均（1969－），湖北人，高級工程師，博士研究生，主要從事油井管、油氣鉆井工藝方面的科研和教學工作，E－mail：Lizj－tlm＠163.com。

TE921.2

A